2024年华东师大版七年级数学下册单元测试题及参考答案

第6章單元检测卷（時间：90分钟满分：100分）选择題（每題3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）3、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、方程的解是，则等于（）（A）（B）（C）（D）5、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）6、下列方程变形中，對的的是（）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得（C）方程，未知数系数化為1，得（D）方程化成7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年後；（B）3年前；（C）9年後；（D）不也許.8、重庆力帆新感覺足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比為3:5，规定出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数為，则列出的方程對的的是（）（A）（B）（C）（D）9、珊瑚中學修建综合楼後，剩有一块長比宽多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化环境，學校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.一年期二年期三年期10、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明現正讀七年级，今年7月他父母為他在银行存款30000元，以供3年後上高中使用.要使3年後的收益最大，则小明的父母应當采用（）（A）直接存一种3年期；（B）先存一种1年期的，1年後将利息和自動转存一种2年期；（C）先存一种1年期的，1年後将利息和自動转存两個1年期；（D）先存一种2年期的，2年後将利息和自動转存一种1年期.填空題（每題3分，共30分）11、假如，那么12、某数的3倍比它的二分之一大2，若设某数為，则列方程為＿＿＿＿.13、當＿＿＿時，代数式与的值互為相反数.14、在公式中，已知，则＿＿＿.曰一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115、如右图是12月份的曰历，現用一長方形在曰历中任意框出4個数，請用一种等式表达之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16、一根内径為3㎝的圆柱形長试管中装满了水，現把试管中的水逐渐滴入一种内径為8㎝、高為㎝的圆柱形玻璃杯中，當玻璃杯装满水時，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折.简爽同學以8折的优惠价购置了一件运動服节省16元，那么他购置這件衣服实际用了＿＿＿元.18、成渝铁路全長504仟米.一辆快車以90仟米/時的速度從重庆出发，1小時後，另有一辆慢車以48仟米/時的速度從成都出发，则慢車出发＿＿小時後两車相遇（沿途各車站的停留時间不计）.19、我們小時候听過龟兔赛跑的故事，都懂得乌龟最终战胜了小白兔.假如在第二次赛跑中，小白兔知耻而後勇，在落後乌龟1仟米時，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率為%，到期取款時须扣除利息的20%作為利息税上缴国库.假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税後实得利息元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元.解答題（共40分）21、（4分）解方程：22、（6分）已知是方程的根，求代数式的值.23、（6分）期中考察，信息技术課老師限時40分钟规定每位七年级學生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.為了完毕任务，小宝打了30分钟後，祈求小贝协助合作，他能在规定的時间打完吗24、（8分）在學完“有理数的运算”後，试验中學七年级各班各选出5名學生构成一种代表队，在数學方老師的组织下進行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴假如㈡班代表队最终得分142分，那么㈡班代表队回答對了多少道題⑵㈠班代表队的最终得分能為145分吗請简要阐明理由.25、（8分）某“但愿學校”修建了一栋4层的教學大楼，每层楼有6间教室，進出這栋大楼共有3道门（两道大小相似的正门和一道侧门）.安全检查中，對這3道门進行了测试：當同步启動一道正门和一道侧门時，2分钟内可以通過400名學生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通過40名學生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通過多少名學生（2）检查中发現，紧急状况時因學生拥挤，出门的效率減少20%.安全检查规定：在紧急状况下全大楼的學生应在5分钟内通過這3道门安全撤离.假设這栋教學大楼每间教室最多有45名學生，問：建造的這3道门与否符合安全规定為何26、（8分）黑熊媽媽想检测小熊學习“列方程解应用題”的效果，給了小熊19個苹果，要小熊把它們提成4堆.规定分後，假如再把第一堆增長一倍，第二堆增長一种，第三堆減少两個，第四堆減少一倍後，這4堆苹果的個数又要相似.小熊捎捎脑袋，该怎样分這19個苹果為4堆呢《一元一次方程》單元检测卷参照答案一、选择題BACDBDCBCA二、填空題11、12、或或13、14、15、或或16、17、18、19、20、三、解答題21、22、，原式23、答：能.解：设小贝加入後打分钟完毕任务，根据題意，列方程解這個方程，得：则小贝完毕共用時分，∴他能在规定的時间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答對了道題，根据題意，列方程解這個方程，得：答：㈡班代表队答對了道題.（2）答：不能.设㈡班代表队答對了道題，根据題意列方程解這個方程，得：由于題目個数必须是自然数，即不符合该題的实际情景，因此此題無解.即㈠班代表队的最终得分不也許為145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通過名學生，则一道正门可以通過名學生，根据題意，列方程解這個方程，得∴答：平均每分钟一道侧门可以通過名學生，则一道正门可以通過名學生.（2）這栋楼最多有學生（人）拥挤時5分钟3道门能通過（人）∴建造的3道门符合安全规定.第7章單元检测卷（時间：90分满分：100分）一、选择題(每題3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋4y＝1B．x2－2x＝3C．2x－eq\f(x,3)＝1－eq\f(3x,2)D．xy＋6＝3z2．下列等式变形錯误的是()A．若x－1＝3，则x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，则x－2＝2xC．若x－3＝y－3，则x－y＝0D．若mx＝my，则x＝y3．下列各對数中，满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2y＝3，,x＋y＝2))的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1))4．用加減法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝7①，,6x－5y＝－1②))時，若规定消去y，则应()A．①×3＋②×2B．①×3－②×2C．①×5＋②×3D．①×5－②×35．若代数式eq\f(18＋a,3)比a－1的值大1，则a的值為()A．9B．－9C．10D．－106．方程2y－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)y－中被阴影盖住的是一种常数，此方程的解是y＝－eq\f(7,3).這個常数应是()A．1B．2C．3D．47．甲队有工人272人，乙队有工人196人，假如规定乙队的人数是甲队人数的eq\f(1,3)，应從乙队调多少人去甲队假如设应從乙队调x人到甲队，列出的方程對的的是()A．272＋x＝eq\f(1,3)(196－x)\f(1,3)(272－x)＝196－x\f(1,3)(272＋x)＝196－x\f(1,3)×272＋x＝196－x8．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,bx＋ay＝4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))则a＋b的值為()A．1B．2C．3D．49．一只方形容器，底面是边長為5dm的正方形，容器内盛水，水深4dm.現把一种棱長為3dm的正方体沉入容器底，水面的高度将变為()A．B．7dmC．D．10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5仟米/時，顺水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，则甲、乙两地间的距离是()A．220仟米B．240仟米C．260仟米D．350仟米二、填空題(每題3分，共12分)11．假如x5－2k＋2k＝5是有关x的一元一次方程，则k＝________．12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则eq\f(x,y)的值是________．13．甲、乙、丙三种商品單价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的單价多12元，则三种商品共________元．14．有关x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,kx＋（k－1）y＝16))的解满足x＝2y，则k＝________．三、解答題(共58分)15．(6分)解下列方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2;(2)1－eq\f(2＋y,6)＝y－eq\f(1－2y,4).16．(6分)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x＋3y＝11；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝9，,2x＋6y＝12.))17．(8分)4月23曰“世界讀書曰”期间，玲玲和小雨通過某图書微信群网购图書，請根据她們的微信聊天對话，求《英汉詞典》和《讀者》杂志的單价．18．(8分)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋3y＝4，,5x－2y＝m－1))的解能使等式4x－3y＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m2－2m＋1的值．19．(8分)某車间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16個或乙种部件10個，2個甲种部件和3個乙种部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套20．(10分)如图所示是一根可伸缩的魚竿，魚竿是用10节大小不一样的空心套管连接而成．闲置時魚竿可收缩，完毕收缩後，魚竿長度即為第1节套管的長度(如图①所示)；使用時，可将魚竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是這根魚竿所有套管都处在完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管長50cm，第2节套管長46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸時，為了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相似長度的重叠，设其長度為xcm.(1)請直接写出第5节套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．21．(12分)小林在某商店购置商品A，B共三次，只有其中一次购置時，商品A，B同步打折，其他两次均按標价购置，三次购置商品A，B的数量和费用如下表所示：购置商品A的数量/個购置商品B的数量/個购置總费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在這三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的標价；(3)若商品A，B的折扣相似，問商店是打几折发售這两种商品的参照答案与解析1．C10．B解析：设甲、乙两地间的距离是x仟米，根据題意得eq\f(x,6)－5＝eq\f(x,8)＋5，解得x＝240.故选B.11．2\f(2,7)15．解：(1)x＝－eq\f(1,5).(4分)(2)y＝eq\f(11,20).(8分)16．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1.))(4分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))(8分)17．解：设《英汉詞典》的單价為x元，《讀者》杂志的單价為y元，根据題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋4y＋5＝349，,2x＋12y＋5＝141，))(4分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝32，,y＝6.))(7分)答：《英汉詞典》的單价為32元，《讀者》杂志的單价為6元．(8分)18．解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋3y＝4，,4x－3y＝7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(3分)因此原方程组的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(4分)(2)将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1))代入5x－2y＝m－1得5×1－2×(－1)＝m－1，解得m＝8.(6分)则m2－2m＋1＝82－2×8＋1＝49.(8分)19．解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝85，,3×16x＝2×10y，))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝60.))(9分)答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．(10分)20．解：(1)第5节套管的長度為50－4×(5－1)＝34(cm)．(3分)(2)第1～10节套管的長度分别50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.(6分)根据題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(9分)即320－9x＝311，解得x＝1.(12分)21．解：(1)三(2分)(2)设商品A的標价為x元，商品B的標价為y元，根据題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝1140，,3x＋7y＝1110，))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝120.))(7分)答：商品A的標价為90元，商品B的標价為120元．(8分)(3)设商店是打a折发售這两种商品，根据題意得(9×90＋8×120)×eq\f(a,10)＝1062，(11分)解得a＝6.(13分)答：商店是打6折发售這两种商品的．(14分)第8章單元检测卷（時间：90分钟满分：100分）一、选择題(共10小題，每題3分,共30分)1.若a>b,则()>bc a2>-<-b <b-22.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是()>33 ≤24 <t<33 ≤t≤333.已知a,b為常数,若ax+b>0的解集是x<13>-3 <-3 >3 <34.不等式组-25.不等式2-3x≥2x-8的非负整数解有()個 個 個 個6.不等式组x≤ 7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同步成立的x的整数值是(),4 ,5 ,4,5 D.不存在8.某种植物合适生長在温度為18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降℃,現测得山脚下(海拔高度為0米)的气温為22℃,問该植物种在山上的什么地方较合适.假如设该植物种在海拔高度為x米的山区较合适,则由題意可列出的不等式组為()≤22-0.55100×x≤20 ≤22-≤≤20 ≤22-x0.9.若有关x的一元一次不等式组x-≥1 >1 ≤-1 <-110.已知水在0℃如下就會結冰,某天气温是零下10℃,湖面開始結冰,冰块厚度以2mm/h的速度增長,同步冰块厚度又以mm/h的速度升华減少,若人在湖面上可以安全行走,规定冰块厚度至少是18mm,则從開始結冰至人能在湖面上安全行走至少需()h h h h二、填空題(共10小題，每題3分,共30分)11.當a<0時,6+a___________6-a(填“<”或“>”).

12.已知有关x的不等式(1+a)x<3的解集為x>31+a,则a的取值范围是___________13.定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=a(a>b),b(a14.若m<n,则有关x的不等式组x>m-115.若有关x,y的二元一次方程组2x+y=316.如图,要使输出值y不小于100,则输入的最小正整数x是__________.17.若有关x的不等式组x-a>0,x-a18.孙泽坤想給宋沂儒打電话,但忘掉了電话号码中的一位数字,只记得号码是521689(表达忘掉的数字).若位置的数字是不等式组2x-11>0,x19.若有关x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,则有关x的不等式(a-b)x>13b的解集是__________20.已知有关x,y的方程组x-y=a三、解答題(25,26題每題8分,其他每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把它們的解集在数轴上表达出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x422.(1)解不等式组:x2(2)解不等式组:9223.定义新运算:對于任意有理数a,b,均有a△b=ab-a-b+1,等式右边是一般的加法、減法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.請根据上述知识处理問題:若3△x的值不小于5且不不小于9,求x的取值范围.24.某商家计划從廠家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购單价y(元)与采购数量x(台)满足y=-20x+1500(0<x≤20,x為整数).經商家与廠家协商.采购空调的数量不少于冰箱数量的11925.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积為正”可得:①2x-1解①得x>12;解②因此原不等式的解集為x>12請你仿照上述措施处理下列問題:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式13x26.為打造“書香校园”某學校计划用不超過1900本科技类書籍和1620本人文类書籍,组建中、小型两类图書角共30個.已知组建一种中型图書角需科技类書籍80本,人文类書籍50本;组建一种小型图書角需科技类書籍30本,人文类書籍60本.(1)問符合題意的组建方案有几种請你幫學校设计出来;(2)若组建一种中型图書角的费用是860元,组建一种小型图書角的费用是570元,试阐明在(1)中哪种方案费用最低最低费用是多少元参照答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故非负整数解是0,1,2,共3個.6.【答案】B解：不等式组的解集為-1<x≤2,其中整数解為0,1,2.故最小整数解是0.7.【答案】A解：根据題意得:x-1≥8.【答案】A解：海拔每升高100米,气温下降℃,那么海拔每升高1米,气温下降0.55100℃;海拔高度為x米,则升高了x米,气温就在22℃的基础上下降x×0.551009.【答案】A10.【答案】D解：设從開始結冰至人能在湖面上安全行走需xh,根据題意得x≥18,解得x≥10,即從開始結冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同步加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由題意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由題意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x+y=3k-1①,16.【答案】21解：若x為偶数,根据題意,得x×4+13>100,解得x>874,此時x的最小整数值為22;若x為奇数,根据題意,得x×17.【答案】a≥5或a≤1解：解有关x的不等式组,得a<x<a+1,由于解集中任何一种x的值均不在2≤x≤5的范围内,因此a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5∴5b-a2a∵2a-b<0,∴2×53∴(a-b)x>13b转化為53b整顿得23bx>13b.∵b<0,∴x<20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-289表达在数轴上如图所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括号,得6-3x≥4-4x,移项、合并同类项,得x≥-2.表达在数轴上如图所示.22.解:(1)x2由①得x<2,由②得x≥-2,因此,不等式组的解集是-2≤x<2.在数轴上的表达如图所示.(2)92-4x≥由②得x>-1,因此不等式组的解集是-1<x≤3.在数轴上的表达如图所示:23.解:由題意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,则2x-2>5,24.解:根据題意可得x解得11≤x≤15,由于x為整数,因此x可取的值為11,12,13,14,15.因此该商家共有5种采购方案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积為负”可得:①2x-3解不等式组①得無解,解不等式组②得-1<x<32因此原不等式的解集為-1<x<32(2)依題意可得①13x-解①得x≥3,解②得x<-2,因此原不等式的解集為x≥3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图書角x個,则组建小型图書角(30-x)個.由題意得80解這個不等式组得18≤x≤20.由于x只能取整数,因此x的取值是18,19,20.當x=18時,30-x=12;當x=19時,30-x=11;當x=20時,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,组建中型图書角18個,小型图書角12個;方案二,组建中型图書角19個,小型图書角11個;方案三,组建中型图書角20個,小型图書角10個.(2)措施一:由于组建一种中型图書角的费用不小于组建一种小型图書角的费用,因此组建中型图書角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860×18+570×12=22320(元).措施二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.第九章單元检测卷一、选择題(共10小題，每題3分，共30分)1．一种多边形的内角和是外角和的2倍，這個多边形的边数為()A．5B．6C．7D．82．已知三角形两边的長分别是4和10，则此三角形第三边的長也許是()A．5B．6C．12D．163．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于()（第3題图）A．95°B．65°C．50°D．80°4．一副分别具有30°和45°角的两個直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是()A．15°B．25°C．30°D．10°（第4題图）5．如图所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是()A．FCB．BEC．ADD．AE（第5題图）6．從一种n边形的一种顶點出发，分别连結這個顶點与其他的各顶點，若把這個多边形分割成6個小三角形，则n的值是()A．6B．7C．8D．97．幼稚园的小朋友們打算选择一种形状、大小都相似的多边形塑料板铺活動室的地面，為了保证铺地時既無缝隙又不重叠，請你告诉他們下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是()A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°（第8題图）9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周長為20cm，则AB边的取值范围是()A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm10．如图，一种多边形紙片按图示的剪法剪去一种内角後，得到一种内角和為2340°的新多边形，则原多边形的边数為()A．13B．14C．15D．16（第10題图）二、填空題(每題3分，共24分)11．正拾二边形每個内角的度数為________．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.（第12題图）16．如图，已知點D，E，F分别是AB，BC，CD的中點，S△DEF＝eq\f(1,2)cm2，则S△ABC＝________cm2.（第16題图）17．當三角形中一种内角α是另一种内角β的两倍時，我們称此三角形為“特性三角形”，其中α称為“特性角”．假如一种“特性三角形”的“特性角”為100°，那么這個“特性三角形”的最小的内角的度数為________．18.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC上，∠ADE＝∠AED，且∠BAD＝60°，则∠EDC＝________.（第18題图）三、解答題(共66分)19．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．（第19題图）20．(8分)如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．（第20題图）21．(8分)如图，将△ABC沿EF折叠，使點C落在點C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．（第21題图）22．(8分)一艘轮船要從A处驶向B处，如图所示，由于受大風影响，轮船一開始就偏离航线9°，航行到C处時发現∠ABC＝11°，此時，轮船应把船頭调转多少度才能抵达B处（第22題图）23．(7分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将這個等腰三角形的周長提成15和6两部分，求這個三角形的腰長及底边長．（第23題图）24．(8分)小明在進行多边形内角和计算時，求得的内角和為1125°，當发現錯了之後，重新检查，发現是少加了一种内角．問這個内角是多少度小明求的是几边形的内角和25．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，求∠CDF的度数．（第25題图）26．(10分)已知△ABC.（第26題图）(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于點I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延長线与∠ACB的平分线交于點O，则∠O和∠B有什么数量关系阐明你的理由．参照答案一、1---5BCDAC6---10CBBBB二、11.150°12.(1)62°(2)23°(3)105°13.514.钝角15.916.417.30°18.30°三、19.∠1＝110°，∠D＝43°20.360°21.根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，因此∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，因此∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，因此∠1＋∠2＝2∠C22.根据題意知∠A＝9°，根据三角形外角的性质，得∠BCD＝∠A＋∠B，因此∠BCD＝9°＋11°＝20°，因此轮船应把船頭调转20°才能抵达B处23.设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，(1)當AB＋AD＝15，BC＋CD＝6時，有2x＋x＝15，∴x＝5，2x＝10，∴BC＝1，能构成三角形(2)當BC＋CD＝15，AB＋AD＝6時，有2x＋x＝6，∴x＝2，2x＝4，∴BC＝13，∵4＋4＜13，∴不能构成三角形．答：三角形的腰長為10，底边長為124.设此多边形的边数為n，则由題意得：0<(n－2)×180－1125<180，解得<n<，因此n＝9,少加的一种内角為1260°－1125°＝135°25.∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°26.∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝eq\f(1,2)∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝eq\f(1,2)∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝eq\f(1,2)∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O第10章單元检测卷（時间：90分钟满分：100分）一、选择題(共10小題，每題3分，共30分)1．下图形中，既是轴對称图形，又是中心對称图形的是()2．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()3．如图，△ABC通過平移抵达△DEF的位置，则下列四個說法中，對的的有()①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.A．1個B．2個C．3個D．4個(第4題图)(第5題图)(第7題图)6．如图，假如甲、乙两图有关點O成中心對称，则乙图不符合題意的一块是()7．如图，在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕點C顺時针旋转至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，则旋转角度為()A．30°B．60°C．90°D．150°8．如图，點P是∠AOB外的一點，點M，N分别是∠AOB两边上的點，點P有关OA的對称點Q恰好落在线段MN上，點P有关OB的對称點R落在MN的延長线上．若PM＝cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的長為()A．cmB．cmC．cmD．7cm(第8題图)(第9題图)(第10題图)10．如图，由四個小正方形构成的田字格中，△ABC的顶點都是小正方形的顶點，在田字格上画与△ABC成轴對称的三角形，且顶點都是小正方形的顶點，则這样的三角形(不包括△ABC自身)共有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)11．請写出三個具有轴對称性的中文：________.12．如图，把△ABC绕點C顺時针旋转25°得△A′B′C，A′B′交AC于點D，∠A′DC＝90°，则∠A′＝________.13．如图，下列各图是旋转對称图形的有，是中心對称图形的有．(第12題图)(第13題图)14．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DEF＝________，EC＝________.(第14題图)(第15題图15．如图，该图案绕點A至少旋转________後能与自身重叠．16．如图，一块長46m，宽25m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径後，草地可种草的面积变為________m2.(第16題图)17．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的點，将△ADE沿直线DE翻折後，點A落在點A′处，且點A′在△ABC的外部，若等边三角形ABC的边長為a，则图中阴影部分的周長為________．(第17題图)(第18題图)18．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長线上的一點，若AF＝eq\f(1,2)AB，则可通過________(填“平移”“旋转”或“轴對称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是________，位置关系是________．三、解答題(共6小題，共46分)19．(6分)如图，四边形ABCD的顶點D在直线m上．(1)画出四边形ABCD有关直线m為對称轴的對称图形A1B1C1D；(2)延長线段BA和B1A1，它們的交點与直线m有怎样的关系；(3)假如∠A＝91°，BC＝16cm，請你求出∠A1的度数与B1C1