简单的轴对称图形教学ppt课件

1、5.3简单的轴对称图形1 1、什么样的图形叫做轴对称图形？、什么样的图形叫做轴对称图形？ 答：把一个图形沿着某条直线对折，假设答：把一个图形沿着某条直线对折，假设对折的两部分是完全重合的，我们就称这对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴个图形的对称轴.复习提问：复习提问：复习提问：复习提问：2 2、以下图形哪些是轴对称图形？、以下图形哪些是轴对称图形？做一做：试着在纸上画出线段做一做：试着在纸上画出线段AB及它的中点及它的中点 O ，再过再过O点画出与点画出与AB垂直的直线垂直的直线CD，沿直线，沿直线CD将纸

2、对折将纸对折.看看线段看看线段OA与与OB能否重合？能否重合？线段是不是轴对称图形？线段是不是轴对称图形？ABOCD.如图，直线如图，直线CD是线段是线段AB的的对称轴，对称轴，定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，也叫中垂线线段的垂直平分线，也叫中垂线.线段是线段是轴对称轴对称图形图形思索：线思索：线段的对称段的对称轴是什么轴是什么呢？呢？结论：线结论：线段的对称段的对称轴是它的轴是它的垂直平分垂直平分线线它垂直并且平分它垂直并且平分AB如图，直线如图，直线CD垂直平分线段垂直平分线段AB，在直线，在直线CD上任取一上任取一点点M

3、，衔接，衔接MA与与MB，想一，想一 想想MA与与MB关系如何？关系如何？ABC DOMN性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的间隔相等点的间隔相等 发现：MA=MB线段的垂直平分线有什么特性吗？线段的垂直平分线有什么特性吗？想一想：假设在想一想：假设在CD上另取点上另取点N，那么那么NA与与NB能否能否也相等？也相等？NA=NB性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的间隔相等点的间隔相等ABC DM几何表达：几何表达： CD垂直平分垂直平分AB， M在在CD上上 MA=MB1 1、如

4、图、如图(1)(1)在三角形在三角形ABCABC中，中，ADAD垂直平分边垂直平分边BCBC，AB=5AB=5，那么，那么AC=_AC=_ABCD2 2、在图、在图(2)(2)中中DEDE是是BCBC的中垂线那么图中相等的线段的中垂线那么图中相等的线段 有有_(1)(1)ABCDE2 25 5练习：练习：BE=CE、BD=CD例例1 1：ABCABC中中,BC=10,BC=10，边，边BCBC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ABAB、 BCBC于点于点E E、D.BE=6,D.BE=6,求求BCEBCE的周长的周长. .ABCDE一在纸上作出一个角和它的平分线一在纸上作出一个角和它的平分线

5、 . .猜测：角是轴对称图形吗？假设是，它的对猜测：角是轴对称图形吗？假设是，它的对称轴是哪条直线？称轴是哪条直线？二作一个角的平分线二作一个角的平分线 ，并在平分线上，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的间隔；任取一点，作出该点到两边的间隔；猜测：这两个间隔相等吗？运动该点，察猜测：这两个间隔相等吗？运动该点，察看这两个间隔还相等吗？假设相等，他能看这两个间隔还相等吗？假设相等，他能说出理由吗？请用本人的言语表达该结论说出理由吗？请用本人的言语表达该结论. .角平分线的性质：角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的角平分线上的点到角两边的间隔相等间隔相等.练一练：练一练：一、填空题：一、

6、填空题：1 1到线段的两个端点间隔相等的点有到线段的两个端点间隔相等的点有 个个. .2 2平分一条知线段的直线有平分一条知线段的直线有 条；垂直平分一条；垂直平分一条知线段的直线有条知线段的直线有 条条. .3 3一条知线段的对称轴有一条知线段的对称轴有 条条. .二、判别题：二、判别题：4 4线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点间隔不线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点间隔不相等的点相等的点 5 5有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 6 6角是轴对称图形，对称轴是角平分线角是轴对称图形，对称轴是角平分线 1、如图，、如图，ABC中中

7、BC垂直平分线交垂直平分线交AB、BC于于点点E、D且且EB=6EBC的周长为的周长为22那么那么BC长为长为_ABCDE2、在上图中、在上图中ABC中中BC的中垂线交的中垂线交AB于点于点E交交BC于点于点D，AEC的周长是的周长是18cm那么那么AB+AC=_练习：练习：10183、在图、在图2中中MN是是DE与与BC的中垂线，的中垂线，BD与与CE相相等吗？为什么？等吗？为什么？MNBCDE练习：练习：解：解：MN是是DE的垂直平分线知的垂直平分线知MD=ME线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质性质又又MN是是BC的垂直平分线知的垂直平分线知MB=MC 线段垂直平分线的性线段垂直平分线的

8、性质质 MB-MD=MC-ME等式的性质等式的性质即：即：BD=CE作业作业1.如图，直线如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的间隔相等，要求它到三条公路的间隔相等，那么可供选择的地点有那么可供选择的地点有 . A.1处处 B.2处处 C.3处处 D.4处处2.如图，知如图，知AB=AC，DE垂直垂直平分线交平分线交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，假设，假设ABC的周长为的周长为28，BC=8，求，求BCE的周长的周长.3.利用画板探求：利用画板探求：ABC三个角的平分线的三个角的平分线的位

9、置有什么关系？位置有什么关系？l1l3l2E ED DC CB BA A1234在在ABCABC中用刻度尺和量角器画出线段中用刻度尺和量角器画出线段ABAB、BCBC、CACA的的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系ABCP解答：解答：三条垂直平三条垂直平分线交于一分线交于一点点思索：假设思索：假设设交点为设交点为P，衔接衔接PA、PB、PC，那么，那么PA、PB、PC有有什么关系？什么关系？结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的间隔相等结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的间隔相等.思索：在思索：在ABCABC中中DEDE是是ACAC的垂直平分线的垂直平分线AE=3cmAE=3cm，ABDABD的周长为的周长为13cm13cm，求，求ABCABC的周长？的周长？ABCDE1 1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线、线段是轴对称图形，它的