九年级数学上册第3章《三角形的内切圆》教学案(青岛版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上3.5 三角形的内切圆 教学案专心-专注-专业一、教与学目标：1.通过作图操作，让学生经历三角形内切圆的产生过程；2.通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质.二、教与学重点难点：重点：三角形内切圆的概念和画法.难点：三角形内切圆有关性质的应用.三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：（一）、复习回顾1、确定圆的条件有哪些？ 2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？ 3、右图中ABC与O有什么关系？ （二）、创设情境，引入新课1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三

2、角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁的圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？ （2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？ （3）如何确定这个圆的圆心？ 设计意图：出示生活实例，激发学生的求知欲，同时利用问题进行引导。另一方面，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。（三）、探究新知：1、探究三角形内切圆的画法：（1）如图1，若O与ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？图1 图2（2）如图2，如果O与ABC的内角ABC的两边相切，且与内角ACB

3、的两边也相切，那么此O的圆心在什么位置？（3）如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？ （4）你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？ 2、三角形内切圆的有关概念（1）定义： （2）三角形的内心是 （3）连接内心和三角形的顶点的性质： 3、例题共析例1：如图，在ABC中，ABC=50°，ACB75°，点O是内心，求BOC的度数.小结：名称确定方法图形性质外心（ ）三角形（ ）的交点（1）（2）内心（ ）三角形( ）的交点（1）（2）（3）（四）、巩固新知： 1.锐角ABC中，B=80°，I是ABC的内心，则AIC=_ 2.下列命题正确的是（ ）

4、 A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形3.在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.5（五）、能力提升： 如图，ABC中，A=m° （1）如图（1），当O是ABC的内心时，求BOC的度数； （2）如图（2），当O是ABC的外心时，求BOC的度数；（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求BOC的度数（六）达标检测选择题1.下列命题正确的是（  ） &

5、#160;   A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等     B三角形的内心不一定在三角形的内部     C等边三角形的内心、外心重合     D一个圆一定有唯一的一个外切三角形 2. 下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ）（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形填空题3. 圆外一点引圆的两条切线互相垂直，这点与圆心的距离为4，则此圆的半径长为 4. 菱形ABCD中，周长为40，ABC=120°，则内切圆的半径为 解答题5. O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A=50°，C=60&