第四章流动状态及能量损失

1、第四章第四章 流动状态和能量损失流动状态和能量损失(Types of Flow and Energy Loss)主主 讲：荆海鸥讲：荆海鸥授课班级：成型授课班级：成型07132009年年10月月主要内容主要内容 实际流体运动过程中，粘性摩擦会产生能量损失，这种损失的大小不仅和流体实际流体运动过程中，粘性摩擦会产生能量损失，这种损失的大小不仅和流体的的粘性粘性有关，还和有关，还和管壁表面状况管壁表面状况和和流体的流动状况流体的流动状况有关。有关。 这种能量损失的大小常用水头损失这种能量损失的大小常用水头损失hw，也可以用压强损失，也可以用压强损失p。本章将讨论流体流动状态和能量损失的关系、以及能

2、量损失的计算方法。本章将讨论流体流动状态和能量损失的关系、以及能量损失的计算方法。主要内容有：主要内容有：n流体流动的两种状态和能量损失的两种形式流体流动的两种状态和能量损失的两种形式n圆管中的层流运动圆管中的层流运动n圆管中的湍流运动圆管中的湍流运动n局部阻力系数的确定局部阻力系数的确定whgvpzgvpz2222122211111 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的两种状态和能量损失的两种形式1）雷诺实验）雷诺实验1883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量实验研究发现，）通过大量实验研究发现，实际流体的运动存在着两种不同的状态，即层流和湍流（或

3、紊流）。并实际流体的运动存在着两种不同的状态，即层流和湍流（或紊流）。并且，流动状态不同时，流体质点的运动方式、断面流速分布、能量损失且，流动状态不同时，流体质点的运动方式、断面流速分布、能量损失的大小也会不同。的大小也会不同。层流（Laminar flow）湍流（Turbulent flow）Experemental evidence of transition for water in a -in smooth pipe 10 ft long.Average velocity V, ft/s Pressure drop p, lbf/ft2 1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运

4、动的两种状态和能量损失的两种形式n层流层流 （laminar flow）流体质点间的相对运动是以分子尺度的层间滑动的形式完成的，质点运流体质点间的相对运动是以分子尺度的层间滑动的形式完成的，质点运动的路线是固定的和可观测的，即流线形式。也可以说，层流时主要表动的路线是固定的和可观测的，即流线形式。也可以说，层流时主要表现出了粘性流体的特性，即粘性起了主要的作用。现出了粘性流体的特性，即粘性起了主要的作用。（This type is known as laminar, streamline, or viscous flow. ）1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的两种状态和能量损

5、失的两种形式n湍流（湍流（turbulent flow) 湍流的特点就是大量流体微团的无规则性流动。湍流的特点就是大量流体微团的无规则性流动。表示在一个很短的时间间隔内，大量流体质点的不规则运动情况。表示在一个很短的时间间隔内，大量流体质点的不规则运动情况。表示在一个较长的时间段内，一个流体质点的运动轨迹。表示在一个较长的时间段内，一个流体质点的运动轨迹。1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的两种状态和能量损失的两种形式2）流动状态的判断）流动状态的判断雷诺数（雷诺数（ Reynolds number） 雷诺发现，雷诺发现，不同流体不同流体在在不同直径不同直径的管道中所得到的临界

6、流速是不同的，的管道中所得到的临界流速是不同的，但它们在临界流速时所组成的无量钢数但它们在临界流速时所组成的无量钢数（dimensionless number ）Rec 却是相却是相同的。同的。圆管中，任意流速下的雷诺数表达式为圆管中，任意流速下的雷诺数表达式为 vdvd ReRecReCRevcvCv1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的两种状态和能量损失的两种形式 有意义的是临界雷诺数有意义的是临界雷诺数2320Re dvdvccc临界雷诺数为临界雷诺数为实验证明实验证明 圆管中圆管中 下临界雷诺数为下临界雷诺数为 13800Re dvdvccc dvdvccc Re上临界雷

7、诺数为上临界雷诺数为RecReCRe1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的两种状态和能量损失的两种形式 雷诺数的物理意义：雷诺数的物理意义： 雷诺数的值正比于作用于流体上的惯性力与粘性雷诺数的值正比于作用于流体上的惯性力与粘性力的比值。即力的比值。即粘性力粘性力惯性力惯性力雷诺数雷诺数 当流道的过水断面是非圆形时，可用下式表达雷诺数：当流道的过水断面是非圆形时，可用下式表达雷诺数：500ReRe此时，临界雷诺数可取。过水断面的润湿周长过水断面面积；式中cxAxvAvR300Re c明渠中，流体的雷诺数为：明渠中，流体的雷诺数为：1 流体运动的两种状态和能量损失的两种形式流体运动的

8、两种状态和能量损失的两种形式3）能量损失的两种形式）能量损失的两种形式 根据流动时外部条件的不同，可将流动阻力与能量损失分为两种形式。根据流动时外部条件的不同，可将流动阻力与能量损失分为两种形式。n 沿程阻力和沿程损失沿程阻力和沿程损失n 沿程阻力沿程阻力 ：由流体自身粘性和管壁表面的状况形成的流动阻力。：由流体自身粘性和管壁表面的状况形成的流动阻力。n 沿程阻力损失沿程阻力损失 hL ：克服沿程阻力损失的能量。：克服沿程阻力损失的能量。n 局部阻力和局部阻力损失局部阻力和局部阻力损失 局部阻力：管道弯管等局部对流体流动形成的阻力。局部阻力：管道弯管等局部对流体流动形成的阻力。 局部阻力损失局

9、部阻力损失 hr ：克服局部阻力所损失的能量。：克服局部阻力所损失的能量。 总能量损失总能量损失 hw ： 指流体流动的整个路程中，全部沿程能量损失和局部能量指流体流动的整个路程中，全部沿程能量损失和局部能量损失的总称。即损失的总称。即)(rLwrLwhhhphhh或2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动n断面上的速度分布断面上的速度分布 u=?n 如图，流体在圆管中做稳定、层流运动。如图，流体在圆管中做稳定、层流运动。n 取流束如图，其取流束如图，其x轴向的受力情况为：轴向的受力情况为：220max220022212164)(404222)(dlprlpurrlpuurrcrlpurlpdrd

10、udrdurlrlFprpprP ，且，且可见最大流速在管轴处可见最大流速在管轴处代入上式，得代入上式，得时，时，将边界条件将边界条件积分后得积分后得平衡，于是平衡，于是流体均匀流动时，两力流体均匀流动时，两力摩擦力摩擦力压力压力2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动n 流量和平均流速的计算流量和平均流速的计算n max244002200213212882)(42200uvdlpAQvdlpQrlprdrrrlprdrudQQrdruudAdQrrA 可可见见断断面面上上的的平平均均流流速速为为或或总总流流量量为为积积上上的的流流量量为为如如图图，通通过过如如图图微微元元面面 2 圆管中的层流运

11、动圆管中的层流运动n 动能修正系数和动量修正系数动能修正系数和动量修正系数33.134)8(2)(42)8(2)(420220022202220320032203300动动量量修修正正系系数数动动能能修修正正系系数数 rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA 33.134)8(2)(42)8(2)(420220022202220320032203300动动量量修修正正系系数数动动能能修修正正系系数数 rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA 2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动3）沿程损失）沿程损失42222222128);/Re

12、6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率为液柱高度）沿程水头损失（沿程压强损失（层流时，沿程阻力系数，管内式中沿程水头损失可表示为：流动时，沿程能量损失可知流体在两断面之间由平均流速达西公式达西公式沿程压强损失沿程压强损失42222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率为液柱高度）沿程水头损失（沿程压强损失（层流时，沿程阻力系数，管内式中成的压强损失为时，由

13、沿程能量损失造可知流体在两端面流动由平均流速沿程水头损失沿程水头损失422222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL液柱高度）沿程水头损失（沿程压强损失（层流时，沿程阻力系数，管内式中沿程水头损失成的压强损失为时，由沿程能量损失造可知流体在两端面流动由平均流速消耗的功率消耗的功率(可通过量纲分析得到此式可通过量纲分析得到此式)2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动n【例【例4.2】沿直径】沿直径d305mm的管道，输送密度为的管道，输送密度为980kg/m3、运动粘性系数为、运动粘

14、性系数为4cm2/s的重油。若流量的重油。若流量Q60L/s，管道起点高度，管道起点高度z185m， 终点高度终点高度z2105m，管长，管长l1800m，试求管道中重油的压力降以及损失的功率各为若干？，试求管道中重油的压力降以及损失的功率各为若干？lhpzpz2211解解：关于压力降关于压力降求解求解hl：判断流态判断流态：lhzzppp)(1221vdRegvdlhl2Re642求解压力降求解压力降：损失的功率损失的功率：lfhQN2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动n4）层流起始段）层流起始段n圆管中有效断面上的速度分布为抛物面形状。而当流体从大容器中刚刚圆管中有效断面上的速度分布为抛物

15、面形状。而当流体从大容器中刚刚进入圆管的一段距离内，流速分布并不会立即达到这样的分布状态，必进入圆管的一段距离内，流速分布并不会立即达到这样的分布状态，必须经过一段距离的过渡。这个过渡阶段称为层流起始段。须经过一段距离的过渡。这个过渡阶段称为层流起始段。2 圆管中的层流运动圆管中的层流运动n起始段形成的原因和过程起始段形成的原因和过程q进入管口之前，流体在无限大断面中流动，流体的运动速度几乎是相同进入管口之前，流体在无限大断面中流动，流体的运动速度几乎是相同的；的；q进入管口后，受管壁的作用，管壁处的流速为进入管口后，受管壁的作用，管壁处的流速为0，这种影响会逐渐向管轴，这种影响会逐渐向管轴方

16、向扩散，形成径向的速度梯度层。当扩散到轴线处时，速度梯度层封方向扩散，形成径向的速度梯度层。当扩散到轴线处时，速度梯度层封闭，此时有效断面上的流速分布状态为抛物面。闭，此时有效断面上的流速分布状态为抛物面。起始段长度与管道直径以及雷诺数有关。起始段长度与管道直径以及雷诺数有关。由于层流起始段中的流速分布不遵守抛由于层流起始段中的流速分布不遵守抛物面规律，所以不能使用达西公式求解物面规律，所以不能使用达西公式求解沿程阻力损失。在工程计算中应当回避沿程阻力损失。在工程计算中应当回避这个阶段，尤其是在试验测量时。这个阶段，尤其是在试验测量时。3 园管中的湍流运动园管中的湍流运动n1）脉动现象与时均值

17、的概念）脉动现象与时均值的概念n湍流时，各空间点上的运动参数随时间湍流时，各空间点上的运动参数随时间做不规则的变化，此时的流动属于非稳做不规则的变化，此时的流动属于非稳定流。定流。n如图，如图，m点的流速分析：其在轴向的速点的流速分析：其在轴向的速度分量随时间脉动，但在足够长的时间度分量随时间脉动，但在足够长的时间内考察，它始终是在围绕一个固定的速内考察，它始终是在围绕一个固定的速度值做脉动。这种情况称为湍流过程中度值做脉动。这种情况称为湍流过程中的脉动现象。的脉动现象。n速度速度u在足够长的时间在足够长的时间T内的平均值，称为时内的平均值，称为时均速度。均速度。mun时均速度表示为时均速度表

18、示为：TudtTu01 uuu010 TdtuTuuuu且且，脉脉动动速速度度。时时均均速速度度；瞬瞬时时速速度度；其其中中， 湍流的一切运动参数都是建立在时均值的概湍流的一切运动参数都是建立在时均值的概念上的。念上的。 经过时均化处理的湍流，可以看成是稳定流。经过时均化处理的湍流，可以看成是稳定流。 这样，先前建立的稳定流的方程都可以用于这样，先前建立的稳定流的方程都可以用于湍流计算。湍流计算。 TpdtTpppp01, 时均压强为时均压强为时压强可以表示为时压强可以表示为同理，湍流中各点的瞬同理，湍流中各点的瞬n2）层流边界层）层流边界层 n实验可知，圆管湍流时，可分为三个区域：实验可知，

19、圆管湍流时，可分为三个区域：n层流边界层：由于粘性，受管壁影响，速度梯度较大。层流边界层：由于粘性，受管壁影响，速度梯度较大。湍流核心（流核）：受管壁影响较小，速度梯度较小。湍流核心（流核）：受管壁影响较小，速度梯度较小。过渡区：层流和流核之间的区域。过渡区：层流和流核之间的区域。数数；湍湍流流运运动动沿沿程程阻阻力力系系管管径径，式式中中式式：层层流流边边界界层层的的厚厚度度计计算算 ;Re8 .32mdd层流边界层通常只有层流边界层通常只有几分之一几分之一毫米。但它对流动沿程能量损失和传热的毫米。但它对流动沿程能量损失和传热的影响具有重要的影响。影响具有重要的影响。n3）水力光滑和水力粗糙

20、）水力光滑和水力粗糙时，归于水力粗糙。时，称为水力粗糙；时，称为水力光滑；注意：水力光滑和水力粗糙都是相对注意：水力光滑和水力粗糙都是相对的，随着流动情况的变化，雷诺数也的，随着流动情况的变化，雷诺数也在变化，水力光滑和水力粗糙也可能在变化，水力光滑和水力粗糙也可能发生变化。发生变化。n4）湍流沿程损失的基本关系式）湍流沿程损失的基本关系式n实验证明，圆管中，湍流沿程损失实验证明，圆管中，湍流沿程损失受很多因素的影响，即受很多因素的影响，即)(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll )(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll )(Re,22),(22dvdlpg

21、vdlhldvfhll 借助于达西公式，可写成借助于达西公式，可写成其中的沿程阻力系数为其中的沿程阻力系数为非圆形管道中的湍流沿程损失计算：非圆形管道中的湍流沿程损失计算：22),(22vdlpgvdlhldvfhll 当当量量当当量量 当量当量当量当量润湿润湿过水过水当量当量RdXAR4 5）尼古拉滋实验）尼古拉滋实验(19321933)以及沿程阻力系数的确定以及沿程阻力系数的确定)(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll 关系式关系式 只能通过实验确定。常用的为尼古拉滋实验。只能通过实验确定。常用的为尼古拉滋实验。尼古拉滋实验尼古拉滋实验 区区层流区层流区 区区 层流到湍流

22、过层流到湍流过渡区渡区 区区水力光滑区水力光滑区 区区水力光滑到水力光滑到 水水力粗糙的过渡区力粗糙的过渡区 区区水力粗糙区水力粗糙区2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re642320Re ddddddd 2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0

23、106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 区区 层流区层流区 区区 层流到湍流过渡区层流到湍流过渡区 区区 水力光滑区水力光滑区2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 布拉休斯公式布拉休斯公式通用公式通用公式阿里苏

24、特里公式（通用）阿里苏特里公式（通用）其中其中而当而当2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 区水力粗糙区区水力粗糙区2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 区区 水力光滑到水力光滑到 水力粗糙的过渡区水力粗糙的过渡区尼姑拉滋公式尼姑拉滋公式拉巴耶夫公式拉巴耶夫公式注：公式中的注：公式中的为当量糙度。为当量糙度。可查找相关手册（给排水、通可查找相关手册（给排水、通风及气力输送）。风及气力输送）。n1933年，年，Colebrook 结合水力光滑和水力粗糙区的关系得到了一个明确的补充结合水力光滑和水力粗糙区的关系得到了一个明确的补充公式：公式：2121Re51. 27 . 3log2