人教2011课标版初中数学七年级上册第二章数学活动ppt课件

1、;1 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水；声跳下水； 2 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水；声跳下水； 3 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水；声跳下水；n 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水。声跳下水。n只只; 温馨提示： 规律是客观存在的，让我们一同走规律是客观存在的，让我们一同走进丰富的生活世界，去寻求数学的真理进丰富的生活世界，去寻求数学的真理吧！吧！; 用火柴棍拼接成一组由三角形用火柴棍拼接成一组由三角形组成的图形，假设图形中含有组

2、成的图形，假设图形中含有2个、个、3个或个或4个个三角形，分别需求多少根火柴？假设图形中含三角形，分别需求多少根火柴？假设图形中含有有n 个三角形需求多少根火柴？个三角形需求多少根火柴？32 -11+22 33 -21+23 34 -31+24 n个个思绪思绪1：每个三角形：每个三角形3根，除去一根，除去一切每两个三角形公共的切每两个三角形公共的1根即为根即为需求的根数需求的根数思绪思绪2：先放：先放1根，每摆一个根，每摆一个三角形要添加三角形要添加2根，摆根，摆n个三个三角形的根数加角形的根数加1即为总根数即为总根数3n (n-1)1+2n 2n +1; 用大小相等的小正方形拼大正用大小相等

3、的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需求方形，拼第一个正方形需求4个小正方形，拼个小正方形，拼第二个正方形需求第二个正方形需求9个小正方形，拼一拼，想个小正方形，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比个正方形比第第n-1个正方形多几个正方形？个正方形多几个正方形？第第1 1个个正方形正方形第第2 2个个正方形正方形第第3 3个个正方形正方形拼成的拼成的正方形正方形第第1 1个个第第2 2个个第第3 3个个第第4 4个个第第n n个个含小正含小正方形个数方形个数数字规律数字规律比前一个多比前一个多数字规律数字规律 4 9 16 25 5 7 9 ? ? 2

4、2 +1 23 +1 24 +12n +1猜测猜测3 21 +1; 一种笔记本的售价为一种笔记本的售价为2.3元元/本。假本。假设买设买100本以上不含本以上不含100本，售价为本，售价为2.2元元/本本.列式表示买列式表示买n本笔记本所需的钱数留意对本笔记本所需的钱数留意对n的大小要有所思索。请同窗们讨论以下问的大小要有所思索。请同窗们讨论以下问题：题：1按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而少付钱的情况？而少付钱的情况？2假设需求假设需求100本笔记本，怎样购买能省钱？本笔记本，怎样购买能省钱？解解1当当0n100时，买时，买n本笔记本所需的钱数

5、为本笔记本所需的钱数为2.3 n；当当n 100时，买时，买n本笔记本所需的钱数为本笔记本所需的钱数为2.2 n.按照规定，买按照规定，买 100本时，所需的钱数为本时，所需的钱数为2.3100230元，元，而买而买101本时，所需的钱数为本时，所需的钱数为2.2101222.2元，所以会出元，所以会出现多买比少买还小付钱的情况。现多买比少买还小付钱的情况。2假设需求假设需求100本笔记本，可以买本笔记本，可以买101本，这样会省钱本，这样会省钱7.8元。元。;日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

6、日历中的数字可有好多有趣的规律哟，只需日历中的数字可有好多有趣的规律哟，只需他留意察看，擅长动脑，就会有新的发现哦，他留意察看，擅长动脑，就会有新的发现哦，置信他一定能行！让我欣赏他的表现吧！置信他一定能行！让我欣赏他的表现吧！;日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中每一横行相邻两个数之间有什么关系？日历中每一横行相邻两个数之间有什么关系？答：右边的数比左边的数大答：右边的数比左边的数大_假设左边的数用假设左边的数用a表示，那么右边的数为表示，那么右边的数为_a+11;日一二三四五六123456789101

7、11213141516171819202122232425262728293031日历中每一竖列相邻两个数之间有什麽关系？日历中每一竖列相邻两个数之间有什麽关系？答：下边的数比上边的数大答：下边的数比上边的数大_ 假设上边的数用假设上边的数用a表示，那么下边的数为表示，那么下边的数为_ a+77;日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中每个斜下对角相邻两个数之间有什麽关系？日历中每个斜下对角相邻两个数之间有什麽关系？答：下对角的数比相邻上对角的数大答：下对角的数比相邻上对角的数大_假设上对角的数用假设上对角的

8、数用a表示，那么相邻下对角的数为表示，那么相邻下对角的数为_ a+88 ;日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中每个斜上对角相邻两个数之间有什麽关系？日历中每个斜上对角相邻两个数之间有什麽关系？答：下对角的数比相邻上对角的数大答：下对角的数比相邻上对角的数大_假设上对角的数用假设上对角的数用a表示，那么相邻下对角的数为表示，那么相邻下对角的数为_ 6 a+6;日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031从日历中恣意框出从日历中恣意框

9、出33九个数九个数,假设中间的一个数用假设中间的一个数用a表示表示,他能他能根据刚刚察看到的规律用含根据刚刚察看到的规律用含a的的代数式表示出其他的几个数吗代数式表示出其他的几个数吗?aa-8a-7a-6a-1a+1a+6a+7a+8?;(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?(3)能不能用含字母的代数式表示这个规律呢能不能用含字母的代数式表示这个规律呢?解解:假设用假设用a表示中间这个数表示中间这个数,那么这那么这9个数的和为个数的和为_ .

10、9a(随着方框的挪动，中间的数会变化，当中间的数为随着方框的挪动，中间的数会变化，当中间的数为a时时);看的更清楚看的更清楚:相对的两个数的和为相对的两个数的和为2a(中间数的中间数的2倍倍),总和为总和为9a.证明：证明：9个数总和个数总和:a-8 + a-7+ a-6 + a-1 + a + a+1 + a+6+ a+7+ a+89a我们来我们来证明刚证明刚刚得到刚得到结论：结论：;日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如左图，假设淡色方格的数是如左图，假设淡色方格的数是4个，他能得出什么样的结论？个，他能得

11、出什么样的结论？答：对角线上的两个数的和相等。答：对角线上的两个数的和相等。2+103+913+2114+20日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如右图，假设淡色方格的数是这样的如右图，假设淡色方格的数是这样的4个，他能得出何结论？个，他能得出何结论？17+1016+1120+2726+21答：竖列上两个数的和与另两个不相邻数的和相等。答：竖列上两个数的和与另两个不相邻数的和相等。;日一二三四五六从日历中恣意框出从日历中恣意框出3 33 3九个数九个数, ,这这9 9个数之和能个数之和能够为够为153153吗吗

12、? ?假设能够假设能够, ,请问这九个日期分别是几请问这九个日期分别是几号？假设不能够号？假设不能够, ,请阐明理由请阐明理由. . 解解:假设用假设用a表示中间那个数表示中间那个数,那么框出日历中的那么框出日历中的9个数个数的和为的和为9a (9的倍数的倍数). 由于由于1539=17,是是9的倍数的倍数,故能够故能够. 这几个数是这几个数是17161811109232425123456781213141519202122272628293031;1、探求规律即根据标题的条件包括有规律、探求规律即根据标题的条件包括有规律算式、图表、图形等信息，从简单或特殊情算式、图表、图形等信息，从简单或特殊情况入手，进展归纳，并大胆猜测探求，得出结况入手，进展归纳，并大胆猜测探求，得出结论，再经过详细验证从而获得规律。论，再经过详细验证从而获得规律。2、探求规律的普通步骤和方法、探求规律的普通步骤和方法特殊入手特殊入手普通结论普通结论个例验证个例验证察看思索分析交流察看思索分析交流;3n+15n+2 用火柴棍拼接成如下图的图形，用火柴棍拼接成如下图的图形，请问拼接请问拼接n 个这样的图形要多少根火柴？个这样的图形要多少根火柴？