金融工程其他案例

1、跨市套利案例：大连大豆与美国芝加哥大豆期货交易。 一般来讲，在两个市场进行套利，最关键的是两个标的资产一定要具有高度的关联性。自1996年中国取消关税配额制后，我国大豆的进口量逐年快速上升，进口量由1996年的227.4万吨提升到2008年的3910万吨，尤其是在2007年一跃突破3000万吨的关口，使我国大豆的进口依存度大大提高，进口量占消费量则由原来的5.56%提高到76.17%。从这一系列数据就可以明显看出，我国大豆的消费量主要来自于进口，这使得我国大豆的价格走势与国际价格的变动休戚相关。美国作为世界上第一大豆主产国，近两年来出口量不断增加，出口量占产量的比重已达至40%，其中中国是其主

2、要出口对象。2008年，中国成功取代美国，成为世界第一大豆消费国。从近年来中国进口美豆的情况和趋势来看，我国从美国进口的大豆比往年不断增加，这使得连豆和美豆的相关性进一步加强。（和讯财经原创）虽然在2002年11月以后大连商品交易所对大豆合约进行了修改，使得国内外大豆合约标的物的区别更加明显，但这丝毫没有影响二者的相关性，就数据来看，相关性还从原来的0.9399提升至0.9517，相关性的增强主要是因为近年来我国进口美豆数量不断增加所致。查看近几年的数据（2002-2009），(概率统计的置信区间)大连大豆对美国大豆价格的比值主要围绕均值1.4524（考虑到关税运费等原因）上下波动，方差为0.

3、11868，根据概率统计知识，可以简单地判定比价基本位于（1.3337，1.5711）之间波动，这也就意味着当比价超过1.5711时，则表明连豆价格被高估了，投资者可以进行买美豆抛连豆的操作，当价格回归至均值时，则意味着套利操作结束。如果比价低于1.3337时，则说明连豆期价被低估了，则投资者可进行买连豆抛美豆的跨市套利。（比值是二者单位都是“元/吨”情况下进行的）（和讯财经原创） 操作原则：当D/C的比价穿越上边界1.5711时，即进行卖大连豆买美豆的套利操作，操作关键是连豆与美豆买卖数量各是多少，即二者数量比值的确定。分析：首先，两者购买数量要受到初始两者价格比值的影响。若价格比值偏大，则

4、意味着大连大豆价格与美豆偏离过大，则二者的数量比可以放大，可多获取收益。经过分析，让交易收益最大的交易数量比值=初始价格比值*常数，该常数是0.3984。（这里发现美豆与连豆不是1:1数量关系，而是1:0.5左右，以美豆为不变基本单位，一般是100手，连豆可以在0.5-0.7系数之间交易，如果价格比值大，连豆能多卖一些，可能此时连豆价格下降大的可能性大，卖连豆赚的钱更多；如果比值小，连豆可少买一些，因为此时连豆价格上涨可能性小，美豆下降多可能性更大）其次，要注意两种市场的交易单位，具体情况：美豆标价习惯是：美分/蒲式耳，连豆标价习惯是：元/吨，而1手美豆是5000蒲，1蒲式耳相当于0.0272

5、吨；1手连豆是10吨。若将美豆标价换算成人民币元/吨，需要乘以一个常数。首先乘以0.367437=（1/0.0272*0.01），将单位换算成美元/吨，再乘以6.83即期汇率，将单位换算成人民币元/吨，二者就能进行比较了。即美分/蒲式耳*0.367437*6.83就换算为“元/吨”购买数量比值的公式如下： 假设：连豆套利时的初始价格为PD0（元/吨），连豆持仓吨数为T D，美豆套利时的初始价格为P C0（美分/蒲式耳），美豆持仓吨量为TC；根据前面所述，最初两者价格比，决定了购买数量，即要想收益最大，存在这样的等式关系：TD/TC=PD0/ PC0*0.367437*6.83（这些是换算数）&

6、#215;0.3984（这个是计算比例，如何来未知） 但由于操作时候希望获取的是两个市场购买的“手”数量的比值（而不是各自买多少吨或者蒲式耳），所以以上公式还要再进行换算。根据两个市场各自的“手”含义，一手大豆是10吨，一手美豆是136吨。计算公式是令intd/intc=X，则10X/（136=5000*0.0272）= TD/TC=PD0/ PC0*0.367437*6.83（这些是换算数）×0.3984解得：X= (PD0/ PC0)（都已转化为元/吨）×5.4182009年7月7日，美豆价格是895美分/蒲式耳，大连豆价格是3612元/吨，美豆价格换算后（895*0.

7、367437*6.83=2246.087）与连豆比价达到1.608，有效突破套利上边界1.571；的确存在套利机会，可以卖连豆买美豆。（和讯财经原创） 其次，确定初始两市场买卖数量比值，INTD（手）/ INTC（手）=Y=1.607×5.418=8.71即套利者可在DCE市场上卖出871手连豆，在CBOT市场上买入100手美豆，具体套利结果如下：（和讯财经原创） 果然到了2009年7月30日时，30日，美豆价格上升到971美分/蒲式耳，大连豆下降到3505元/吨人民币，国内外大豆比价开始恢复正常。（和讯财经原创）其中：美豆盈利=（971-895）美分/蒲式耳×0.3674

8、37（将价格单位换算成美元/吨）×100手×5000（蒲式耳）×0.0272（将交易数量蒲式耳换算为吨）×6.83（将美元换算为人民币）=2593917元（和讯财经原创） 连豆盈利=（3612-3505）×871手*10吨/手=931970元案例：大豆和豆粕跨品种套利的条件和操作流程        豆粕和大豆之间有着紧密的价格联系。制约大豆豆粕价格关系的根本性因素是现实压榨过程中的压榨利润值，英文为Crush，简记为C，其计算公式如下：C=豆油价格×出油率豆粕价格&

9、#215;出粕率大豆价格加工费        大豆压榨的加工费在相当长的时期内为一常数，美国平均为16美元/吨，我国平均为100元人民币/吨，大豆的压榨利润C必然在合理的范围内波动，当C过高或者过低时，市场力量将促使市场完成自我修正。        对于出油率和出粕率，根据USDA（美国大豆协会）2002年统计结果，美国2001年的平均压榨水平为：1吨大豆生产0.18吨豆油、0.78吨豆粕。我国大豆的平均压榨水平官方没有统计数据，根据南方几家大型

10、油厂的统计，1吨大豆生产0.16吨豆油、0.785吨豆粕。        1.大豆和豆粕跨品种套利的条件        在压榨技术、设备不变的情况下，大豆和豆粕间存在套利的条件是：它们之间价格关系        大豆价格+一定压榨利润+加工费豆粕价格×0.785+豆油价格×0.16（来自于上面压榨利润的等式）     

11、   2.大豆、豆粕跨品种套利判断方法      （1）大豆和豆粕之间价差的波动和走势。       根据压榨公式，利用大豆和豆粕的比价来判断套利机会更加直观，其中大豆和豆粕的比价=大豆价格/豆粕价格。豆粕和大豆的比值一般在0.800.85之间，当两者的比价超过0.85时，就存在跨品种套利的机会。实际操作：2004年3月24日以后，大连商品交易所豆粕价格暴涨。远期0411豆粕价格达到3452元/吨。而同期，国内的9月大豆价格为3932元/吨（3452/3932=0.87），11月大豆价格为3601元/吨（3452/3601=0.958）。说明9月与11月都有套利机会。于是，投资者