波动光学习题

1、十三章 波动光学基础 光的衍射光的干涉光的偏振一、光的干涉1、相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定2、获得相干光的基本原理：3、获得相干光的方法：分波阵面法：分振幅法：杨氏双缝干涉薄膜干涉等厚干涉等倾干涉基本概念与原理将将同一光源同一点发出的光波列同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。叠加。2k (21)k 21AAA21AAA加强减弱 ( k = 0 1 2) 加强和减弱的条件:相位:0k 0(21)2k 21AAA21AAA加强减弱 ( k = 0 1 2) 光程

2、差:光程 = nr光程差：1122rnrn相位差和光程差的关系：2n2n1S1*r1r2S2*P4、研究方法实质：波动的叠加原理杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉D d D d n=1n=11.1.光程差：光程差：21sintgrrdxddD干涉加强、明纹位置干涉加强、明纹位置干涉减弱、暗纹位置干涉减弱、暗纹位置kDxd2)12(dDkxk.2 . 1 . 0k2/) 12(kDxddDkxk.2 . 1 . 0k2.明暗条纹位置明暗条纹位置条纹宽度条纹宽度(条纹间距条纹间距) x=D /dpr1 r2 xx0 xI xxDdo薄膜干涉的基本公式薄膜干涉的基本公式光程差光程差(1)e 不变不变 i 变变

3、-等倾干涉等倾干涉等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环(2) i 不变不变 e变变-等厚干涉等厚干涉 减减弱弱加加强强, 2 , 1 , 02)12(, 2 , 1kkkk aS1S2aiAB1n1n2n1aDCe劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环干涉牛顿环干涉 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪)2(sin222122 inne e nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光A: 1A: 1、2 2的光程差的光程差（垂直入射）（垂直入射）)(22ene 明纹：明纹：1,2,3,= ,)(kke 暗纹：暗纹：( )(2 1), 0,1,2,2ek k讨论：讨论：1）e 相

4、相 同的条纹在同一级上，称为同的条纹在同一级上，称为等厚干涉等厚干涉2） e =0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。3）任意相邻明（暗）纹间距）任意相邻明（暗）纹间距 L相等相等sin2 sin2eLnnneeekk21劈尖干涉劈尖干涉 erR oO1）明纹、暗纹条件：）明纹、暗纹条件：22(21)2KeK亮纹亮纹暗纹暗纹2）明（暗）环的半径：）明（暗）环的半径：222()rRRe2rRe22Ree2Re(21)2KRr明明环半径明环半径暗环半径暗环半径rK R暗1 2K ，0,1 2K ，214ke明2ke暗1 2K ，0,1 2K ， 相邻明（暗

5、）环的间距：相邻明（暗）环的间距：1kkrrr中心一暗斑！中心一暗斑！3）干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。）干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。牛顿环牛顿环 干涉图象分析：干涉图象分析：v 如果如果M M1 1、M M2 2严格垂直，严格垂直，如果使如果使用的是扩展光源，则接收器显示用的是扩展光源，则接收器显示的是等倾干涉。（干涉圆环）的是等倾干涉。（干涉圆环）v 如果如果M M2 2与与M M1 1不是严格垂直不是严格垂直，此时此时如果使用平行光束投射，则接收器显如果使用平行光束投射，则接收器显示的是等厚干涉条纹。示的是等厚干涉条纹。12S1M2Md1G2G2M2 12Nd 若若M1平移

6、平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 N 条，则有条，则有SABCDi1n2n1n12dPE等倾干涉等倾干涉 光光 1和光和光2的光程差为的光程差为cos2sin2222122dninnd考虑半波损失考虑半波损失 2cos22dnn1和和n2确定后，确定后， 取决于入射角取决于入射角 i 的大小。的大小。明纹明纹, 3 , 2 , 1 ,)( kki 暗纹暗纹 21,0,1,2,2ikk1 1）倾角倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹等倾条纹2 2）当垂直入射时：当垂直入射时：22n di越大，越大，越小，对应的干涉级越低，越小，对应的干涉级越低，中心处

7、中心处干涉级最高。干涉级最高。中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度和折射率和折射率决定。决定。3 3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。形成级次最高的中央条纹。结论：结论：条纹间隔分布：内疏外密条纹间隔分布：内疏外密2cosk2nd2sinndk iidnndkksin2sin211 等倾干涉应用等倾干涉应用增透膜和增反膜增透膜和增反膜 用薄膜干涉用薄膜干涉使反射光减小使反射光减小，透射光增强，这样，透射光增强，这样的薄膜称为增透膜。的薄膜称为增透膜。n n1 1n n2 2n n

8、3 3玻璃玻璃MgFMgF2 2空气空气h h垂直入射时，两反射光的光程差为垂直入射时，两反射光的光程差为hn22干涉相消的条件为干涉相消的条件为hn22介质膜最小厚度为介质膜最小厚度为24nh增透膜：增透膜：2 , 1 , 0k2) 12(k一定膜厚只对应一种波长。一定膜厚只对应一种波长。 2 2、增反膜、增反膜利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。膜。 例例1 1在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样的调整：在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样

9、的调整：（A A）增加双缝的间距，）增加双缝的间距， （B B）增加入射光的波长，）增加入射光的波长，（C C）减少双缝至光屏之间的距离，）减少双缝至光屏之间的距离，（D D）干涉级）干涉级k k愈大时条纹愈宽。愈大时条纹愈宽。解：由干涉条纹间距公式解：由干涉条纹间距公式dDx 可知，应选（可知，应选（B B）光程差为光程差为)2(22 dn透射光加强、反射光减弱透射光加强、反射光减弱2) 12()2(22 kdn最小厚度：最小厚度：22102min4432)2(2) 12(nornnkdork 例例2 2两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单

10、色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（A A）向棱边方向平移，条纹间隔变小，）向棱边方向平移，条纹间隔变小，（B B）向棱边方向平移，条纹间隔变大，）向棱边方向平移，条纹间隔变大，（C C）向棱边方向平移，条纹间隔不变，）向棱边方向平移，条纹间隔不变，（D D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离lPkPkhkhknnl2sin2当平玻璃慢慢向上平移，干涉条纹向棱边方向平移，明纹当平玻璃慢慢向上平移，干涉条纹向棱边方向平移，明纹或暗纹之间的距

11、离是相同的或暗纹之间的距离是相同的答案答案cc例例3 3 在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长 =5500 =5500 的单色平行光垂直的单色平行光垂直入射到缝间距入射到缝间距2 210104 4m m的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离D=2mD=2m求求 (1) (1) 中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第1010级明纹中心的间距；级明纹中心的间距；(2) (2) 用一厚度为用一厚度为e e6.66.610106 6 m m、折射率为、折射率为n n1.581.58的玻璃片复的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明

12、纹处？ 设不盖玻璃片时，此点为第设不盖玻璃片时，此点为第k k级明纹，级明纹，则应有则应有 r r2 2r r1 1kk（2） (2) (2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足覆盖玻璃后，零级明纹应满足 解解(1)(1)104105500102210222dDkx 联立联立(1)(1)、(2)(2)得得 (n 1)e(n 1)ek k e1r2rDa0Pr2 -（r1-e)+ne=0(1)k k(n 1)e/= 6.96 7 (n 1)e/= 6.96 7 零级明纹移到原第零级明纹移到原第 7 7 级明纹处级明纹处 例题例题4 一双缝装置的一个缝被折射率为一双缝装置的一个缝被折射率为n1=1.40的

13、薄玻璃片的薄玻璃片所遮盖所遮盖,另一个缝被折射率为另一个缝被折射率为n2=1.70的薄玻璃片所遮盖的薄玻璃片所遮盖.在在玻璃片插入以后玻璃片插入以后,屏上原来的中央极大所在点屏上原来的中央极大所在点,现变为第五现变为第五级明纹，假定级明纹，假定=480nm,且两玻璃片厚度均为且两玻璃片厚度均为d,求求d.12do分析：由于放置了玻璃片，两分析：由于放置了玻璃片，两狭缝到狭缝到O点的光程不再相同，点的光程不再相同，其差值为：其差值为：)40. 170. 1 ()(12ddnn 根据题意，此光程差为入射波长根据题意，此光程差为入射波长的的5倍！倍！解答：两缝所发光到解答：两缝所发光到O点的光程差为

14、：点的光程差为： 5)(12nnd可得：可得： m0 . 8nn/5d12 )(512nnd 例例5 5 用波长用波长=500nm (1nm =10=500nm (1nm =109 9 m m）的单色光垂直照射在由两）的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角角 =2 =210102 2rad rad ，如果劈尖内充满折射率为，如果劈尖内充满折射率为 n= 1.40n= 1.40的液体，的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。 充入液体前

15、后第五个明纹移动的距离充入液体前后第五个明纹移动的距离 L=LL=L1 1 - L- L2 29(1 19(1 1n )n )4 4 = = 1.61 mm 1.61 mm 解：设解：设第五个明纹第五个明纹处膜厚为处膜厚为 e e，则有则有 2 n e + 2 n e + 2 = 5 2 = 5 由上两式得由上两式得 2nL2nL = 9 = 92 2 ， L= 9L= 94 n 4 n e2nL5k设该处至劈棱的距离为设该处至劈棱的距离为L L，则有近似关系，则有近似关系 e =Le =L ，充入液体后第五个明纹位置充入液体后第五个明纹位置 L L2 2= 9= 94 n 4 n 充入液体前

16、第五个明纹位置充入液体前第五个明纹位置 L L1 1= 9= 94 4 例题例题6 6 在牛顿环实验中透镜的曲率半径在牛顿环实验中透镜的曲率半径R=40cmR=40cm，用单色光垂直，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径照射，在反射光中观察某一级暗环的半径r=2.5mm.r=2.5mm.现把现把平平扳玻璃扳玻璃向下平移向下平移d d0 0=5.0m=5.0m上述被观察暗环的上述被观察暗环的半径变为何值半径变为何值?doRr0d分析：在平板向下平移后，牛顿环中的空气膜的分析：在平板向下平移后，牛顿环中的空气膜的厚度整体增厚。由等厚干涉原理可知，所有条纹厚度整体增厚。由等厚干涉原理可知

17、，所有条纹向中间收缩，原来被观察的向中间收缩，原来被观察的K K级暗纹的半径变小。级暗纹的半径变小。本题应该首先推导平板玻璃向下平移本题应该首先推导平板玻璃向下平移d0d0后，牛顿后，牛顿环的暗环半径公式，再结合平板玻璃未平移前的环的暗环半径公式，再结合平板玻璃未平移前的暗环半径公式即可以解得本题结果暗环半径公式即可以解得本题结果解：平板玻璃未平移前，被观察的解：平板玻璃未平移前，被观察的K级暗纹级暗纹的半径为的半径为 kRr 平板玻璃向下平移后，反射光的光程差为平板玻璃向下平移后，反射光的光程差为2)(20 dd由相消条件由相消条件 可得可得K级暗纹的半径为级暗纹的半径为 Rrdk22)12

18、(2和 )2(0dkRr 解方程得，解方程得，k级暗纹级暗纹的的 半径变为半径变为m31050. 1例题例题7 如图所示，用白光照射厚度为如图所示，用白光照射厚度为d=400nm的的薄膜，若膜的折射率薄膜，若膜的折射率n2=1.40，且，且n1n2n3，问反，问反射光中哪种波长的光得到加强？射光中哪种波长的光得到加强？分析：要使反射光得到加强，分析：要使反射光得到加强，两反射光的光程差应为波长的两反射光的光程差应为波长的整数倍，而且还应注意半波损整数倍，而且还应注意半波损失现象。失现象。解答：由于解答：由于n1n2n3，两反射光皆无半波损失，两反射光皆无半波损失现象，两反射现象，两反射加强有加

19、强有的光程差为：的光程差为： kdn22对对k取不同的值加以讨论。取不同的值加以讨论。当当k取取1、2、3.时时nm560dn2 当当k取其他值时，波长均超出可见光范围。取其他值时，波长均超出可见光范围。n1n2n3dkdn22 只有只有当当k=2时时,得到的光在可见范围得到的光在可见范围.例例8 8 在迈克耳逊干涉仪的在迈克耳逊干涉仪的M M2 2镜前，当插入薄玻璃片时，可观镜前，当插入薄玻璃片时，可观察到有察到有N N条干涉条纹向一方移过。若玻璃片折射率为条干涉条纹向一方移过。若玻璃片折射率为n,n,入射光波入射光波长为长为，试求玻璃片的厚度，试求玻璃片的厚度d d。 若若M M2 2镜只

20、是后移了一段距离，测得条纹的移动数亦为镜只是后移了一段距离，测得条纹的移动数亦为N N，则，则M M2 2后移的距离后移的距离d d为多少？为多少？解：解：(1)(1)由光路图可知，光线由光路图可知，光线多走多走 的光程为的光程为2nd2nd，设干涉仪两臂长度为设干涉仪两臂长度为l , ,则光程差为则光程差为由题意有由题意有Ndn ) 1(2) 1(2nNddnlnddl1222212/2dn/1lM1M2(2)2 Nd二二、光的衍射、光的衍射 1、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波阵面上各点发出的次波都可以认为是同一波阵面上各点发出的次波都可以认为是相干波，它们经过传播后在空间各点相

21、遇时的叠相干波，它们经过传播后在空间各点相遇时的叠加加为各子波的相干叠加为各子波的相干叠加。 光光的的衍射是同一束光中无数子波在遇到障碍衍射是同一束光中无数子波在遇到障碍物后叠加而相干的结果。物后叠加而相干的结果。2、衍射分类：、衍射分类： 菲涅耳衍射菲涅耳衍射、夫琅和费衍射夫琅和费衍射夫衍射：夫衍射：光源光源障碍物障碍物 接收屏距离均为无限远。接收屏距离均为无限远。SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏（一）（一）. .夫琅禾费衍射：半波带法夫琅禾费衍射：半波带法*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0条纹分布特点：条纹分布特点： 除中央条纹外，衍射条纹平行

22、等距，其它各级条纹除中央条纹外，衍射条纹平行等距，其它各级条纹宽为中央明纹宽的一半；中央明纹光强最大，其它明宽为中央明纹宽的一半；中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降；纹光强迅速下降；tgsina中央明纹半角宽度中央明纹半角宽度：中央明纹线宽度中央明纹线宽度 ：x2 fa sin21,2,32akk，暗纹条件暗纹条件明纹条件明纹条件sin(21)2ak sin0a中央明纹中央明纹条纹位置坐标条纹位置坐标afkxk2)12( 其他明纹宽度其他明纹宽度afxk （二）（二）. .光栅衍射光栅衍射sin I单单缝衍射缝衍射多缝干涉多缝干涉 各主极大受到单缝衍射的调制各主极大受到单缝衍射的调制有有缺

23、级现象：缺级现象：adkk, 3 , 2 , 1 kkdsin, 3 , 2 , 1 , 0k 缝间干涉形成的缝间干涉形成的 1 1、光栅衍射光栅衍射方程方程条纹特点：条纹特点：对对N缝光栅缝光栅两两主极大间：主极大间：有有（N-1)个个暗纹暗纹； (N-2)个个次极大次极大。 例例1 1一束单色光垂直入射到光栅上衍射光一束单色光垂直入射到光栅上衍射光谱中共出现谱中共出现5 5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第条明纹分别是第 级和第级和第 级谱线。级谱线。2adbabad解：

24、 即2，4，6缺级，看见第1、3级。用波长为用波长为的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射图样，图样，第第3 3级暗纹级暗纹位于屏上的位于屏上的P处，问：处，问：利用半波带法直接求解。利用半波带法直接求解。与暗纹对应的半波带数为偶数与暗纹对应的半波带数为偶数2k ，与次级明纹对应的半波带数为奇数与次级明纹对应的半波带数为奇数2k1，其中其中k为纹的级数。为纹的级数。(1)(1)若若将狭缝宽度缩小一半将狭缝宽度缩小一半，那么，那么P处是明纹还是暗纹？处是明纹还是暗纹？(2)(2)若用波长为若用波长为1.5的单色光照射缝，的单色光照射缝，P处是明纹还是暗纹

25、？处是明纹还是暗纹？解解例例2求求用单色光用单色光照射狭缝：照射狭缝：对于对于P位置，狭缝处的波面可划分为位置，狭缝处的波面可划分为6个半波带个半波带。（1）缝宽减小到一）缝宽减小到一半：半： 对于对于P位置，狭缝处的波面可划分为位置，狭缝处的波面可划分为3个半波带，个半波带，则在则在P处出现处出现第第1级明纹级明纹。（2）用单色光）用单色光1.5照射狭缝：照射狭缝： 对于对于P位置，狭缝处的波面可划分为位置，狭缝处的波面可划分为4个半波带，个半波带，则在则在P处出现处出现第第2级暗纹级暗纹。25 例例3: 以单色平行可见光垂直照射宽以单色平行可见光垂直照射宽 a=0.6mm 的单缝，的单缝，

26、缝后凸透镜的焦距缝后凸透镜的焦距f=40cm ,屏上离中心点屏上离中心点O距离距离 x=1.4mm处处P点恰为一明纹中心点恰为一明纹中心.试求试求 （1）该入射光的波长；）该入射光的波长；（2）P点条纹的级次；点条纹的级次；（3）从）从P点看来，对该光波而言，狭缝处被划分为多少各点看来，对该光波而言，狭缝处被划分为多少各半波带？半波带？fxOBAPsinaC26解：由单缝衍射明纹条件解：由单缝衍射明纹条件 sin(21)2ak又又 f a，sin x/f，所以所以(21)2xakf 324.2 10nm(21)21axfkkk=3时，时， = 600nmk=4时，时， = 466.7nm当当

27、= 600nm时，级次为时，级次为3半波带数：半波带数：2k+1=7当当 = 466.7nm 时，时，级次为级次为4半波带数：半波带数：2k+1=9fxOBAPsinaC(1,2,3,)k 例题例题4、 已知单缝宽度已知单缝宽度 b = 1010-4 m ，透镜焦距，透镜焦距 f = 050m ，用用 1 = 400nm 和和 2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射的单色平行光分别垂直照射 ，求这两，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离种光的第一级明纹离屏中心的距离 。 若用每厘米刻有若用每厘米刻有 1000条刻线条刻线的光栅代替这个单缝的光栅代替这个单缝 ，则这两种单色光的第一级明纹分

28、别距屏中，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远心多远 ？这两条明纹之间的距离又是多少？这两条明纹之间的距离又是多少 ？解解：（1）当光垂直照射单缝时）当光垂直照射单缝时 ，屏上第，屏上第 k 级明纹的位置级明纹的位置(21)2xkfb当当 1 =400nm 和和 k = 1 时时 ，x1 = 3010-3 m当当 2 =760nm 和和 k = 1 时时 ，x2 =5710-3 m其条纹间距其条纹间距 x = x2 x1 = 2710-3 m（2）当光垂直照射光栅时）当光垂直照射光栅时 ，屏上第，屏上第 k 级明纹的位置为级明纹的位置为 kfdx / 而光栅常数而光栅常数 d = 10-

29、2 /10-3 m/(21)2bxfkkxfd当当 1 = 400nm 和和 k = 1 时时 ， x1 = 210-2 m ；。；。当当 2 = 760nm 和和 k = 1 时时 ， x2 =3810-2 m 。其条纹间距其条纹间距 x = x2 x1= 1810-2 m讨论：通过计算可以发现讨论：通过计算可以发现 ，使用光栅后，使用光栅后 ，比用单，比用单缝的条纹要远离屏中心缝的条纹要远离屏中心 ，条纹间距也变大，条纹间距也变大 ，这是，这是光栅的特点之一光栅的特点之一 。 例例5：在杨氏双缝干涉中，设两条宽度都是：在杨氏双缝干涉中，设两条宽度都是a的单缝相隔距离的单缝相隔距离为为d，当

30、用透镜进行观察时，试求：（，当用透镜进行观察时，试求：（1）d为为a的多少倍时，单的多少倍时，单缝衍射的第一极小值发生在双缝干涉的第三级极大处？（缝衍射的第一极小值发生在双缝干涉的第三级极大处？（2）在）在单缝衍射的中央明纹宽度内，有多少条双缝干涉明纹？单缝衍射的中央明纹宽度内，有多少条双缝干涉明纹？解：（解：（1）单缝衍射第一级暗纹）单缝衍射第一级暗纹 a sin = 双缝衍射第三级明纹双缝衍射第三级明纹 d sin = 3 重合时，重合时， = 得得 d = 3a（2）第三级缺级第三级缺级2n+1 = 5 条明纹条明纹中央明纹宽度内，中央明纹宽度内，有：有： 例例6 波长为波长为500nm

31、和和520nm的两种单色光同时垂直的两种单色光同时垂直入射在光栅常量为入射在光栅常量为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用的光栅上，紧靠光栅后用焦距为焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。第三级谱线之间的距离。解：解：fx2kbasin)(ba113sinba223sin11tan fx22tan fxtansinx11)33()tan(tan1212babaffxm006. 0 例例7：波长：波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二，第三的单色光垂直入射在一光栅上，第二，第三级明纹分别出现在级明纹分别出现在sin =

32、 0.20 和和sin = 0.30 的方向，第四级缺级。的方向，第四级缺级。试问：（试问：（1）光栅常数是多少？（）光栅常数是多少？（2）光栅上狭缝可能的最小宽）光栅上狭缝可能的最小宽度为多大？（度为多大？（3）按上述要求选定的）按上述要求选定的a，b值，试举出屏上实际呈值，试举出屏上实际呈现的全部级数。现的全部级数。解：（解：（1）由光栅方程）由光栅方程 (a+b)sin = 3 得得 （a+b）= 6.0 10-4 cm（2）因为第四级缺级，设第四级发生在单缝第）因为第四级缺级，设第四级发生在单缝第k级暗纹处，则级暗纹处，则kabasin4sin)(k = 1，2，3， a = 1.5

33、10-4 cm（3）共共15条条4kaa+bsin110kka+b01235679k, 1、平面偏振光（又称线偏振光）、平面偏振光（又称线偏振光）在光的传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内在光的传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内平面偏振光的图示平面偏振光的图示E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看三 光的偏振自然光自然光1、自然光、自然光 （非偏振光（非偏振光) 普通光所发出的光一般是自然光，不能直接观普通光所发出的光一般是自然光，不能直接观察到偏振现象。察到偏振现象。没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解 任意时刻，可以把每个光矢量分解

34、成相互垂直任意时刻，可以把每个光矢量分解成相互垂直的两个光矢量分量，自然光可以用下图表示。每个的两个光矢量分量，自然光可以用下图表示。每个光矢量分量的光强等于自然光光强的一半。光矢量分量的光强等于自然光光强的一半。两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强(二)、马吕斯定律20cosI