双减背景下构建高效课堂促进学力发展

1、构建高效课堂，促进学力发展双减背景下双减背景下“双减”的目的，不仅仅是简单为了替学生减负，而是要让教育聚焦学生的全面发展，更重视学生的核心素养的生成与身心健康的发展。减的是无效低能的题海训练，要变革的是被动低效，延时加量的课堂教学。可要追求这一绿色质量，要从最基本的日常教育单元着手，每天师生共享共生的课堂，才是“双减”能否真正落地的关健之处。“双减”的最终目的，仍然是要不断提升我们的教育质量，而不是降低我们的教育标准。只是这一质量不是通过加班加点、补课延时，以牺牲师生家长的身心健康，单纯地去追求“考试成绩”的那种单面分数指标，只有能全方位衡量孩子成长发展的各项重要指标，才是真正的教育绿色质量。

2、“双减”环境下的高效课堂教学法，肯定是对传统课堂教学的课堂革命。因此，课堂需要转变以传递知识和发展技能为主的教学模式，更多关注学生的学习理解、运用实践和迁移创新等综合素质的培养与提升。“双减”减量，不减质，提高课堂质量，培养学生核心素养，才是教学的真正目的。相信在未来的课堂教学中，不断开拓进取，变得更高效，让“双减”工作真正落地生根。一、学生学力获得发展是高效课堂的落脚点一、学生学力获得发展是高效课堂的落脚点1、学生的学力、学生的学力 学生学力的内涵主要是指学生借助一定的教育环学生学力的内涵主要是指学生借助一定的教育环境和能力及积极的教育实践活动，所形成的自我获取、境和能力及积极的教育实践活动

3、，所形成的自我获取、自我建构、自我发展、自我超越的态度、知识和能力自我建构、自我发展、自我超越的态度、知识和能力的总和。学力是以态度为基础、知识为支撑、表达为的总和。学力是以态度为基础、知识为支撑、表达为关键的，而思维是它的核心。所以说，学力是教育情关键的，而思维是它的核心。所以说，学力是教育情境下学生学习效果和教师的教育质量的重要体现，更境下学生学习效果和教师的教育质量的重要体现，更是人持续发展的表征。是人持续发展的表征。2、教育的任务、教育的任务 教育的宗旨就是使受教育者获得自主、自教育的宗旨就是使受教育者获得自主、自由、全面的发展。由、全面的发展。 我们教育的任务就是有效地发展学生的学我

4、们教育的任务就是有效地发展学生的学力，因为学力是学生发展的旨归。力，因为学力是学生发展的旨归。3、高效课堂的标志、高效课堂的标志 促进学生学力发展的主阵地是课堂。课堂促进学生学力发展的主阵地是课堂。课堂是学生学力发展的载体，因此学力发展是是学生学力发展的载体，因此学力发展是高效课堂的标志。学力发展型的课堂必然高效课堂的标志。学力发展型的课堂必然具有自主性、生成性、开放性、发展性特具有自主性、生成性、开放性、发展性特点。点。 自主性。即学生在课堂中的一切学习行为都是自主性。即学生在课堂中的一切学习行为都是主动的，学习活动的指向是明确的，学习活动主动的，学习活动的指向是明确的，学习活动的结果是自我

5、内化的。的结果是自我内化的。 启秀中学 李庾南 2009.7.428.1 锐角三角函数（第一课时）锐角三角函数（第一课时）ABCabc边、角之间有什么关系?角：A+B=90(直角三角形中两锐角互余)边：a2+b2=c2(勾股定理)在RtABC中，A=30反过来，若，则A=30；，则A=30；，则A=30。ABC对边a邻边b斜边c在RtABC中，A=45反过来，若，则A=45；，则A=45；，则A=45。ABCabcABCabcABC abc在RtABC和RtABC中C=C=90，A=A=显然RtABCRtABC即 归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角固定，那么这个锐角的对边、邻边和斜边中，每

6、两边的比值也就固定下来，当锐角变化了，每两边的比值也随之变化，不同的锐角对应不同的比值，不同的比值对应不同的锐角。 在这个变化过程中有两个变量，即锐角的度数和边的比值，当角的度数变了，边的比值随之变化，当锐角每取一个确定的值时，比值就有唯一确定的值与之对应，所以比值是角的度数的函数。 生成性。课堂教学过程始于预设止生成性。课堂教学过程始于预设止于生成。教师必须立足学生已有的于生成。教师必须立足学生已有的认知基础，充分挖掘所学内容与学认知基础，充分挖掘所学内容与学生原有知识、经验间的实质性联系，生原有知识、经验间的实质性联系，让使然成为以自然过程为基础的必让使然成为以自然过程为基础的必然。然。

7、AOB 时钟的指针在不停的转动，从3时到6时，可将时针抽象为线段OA，绕着点O，在线段和点O所在平面内顺时针方向转动90到OB的位置，这就是图形（线段OA）的旋转问题：什么叫做图形的旋转？问题：什么叫做图形的旋转？ 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转其中点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫这个旋转的对应点ABCCABO旋转的性质：（1） 对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。 如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE旋转90，

8、画出旋转后的图形。 ABCDEEDE解： 点A是旋转中心AD=AB，DAB=90 旋转后点D与点B重合 ABEADE点E的对应点E在CB延长线上,且BE=DE. 因此在CB延长线上取点E, 则ABE为旋转后的图形点A的对应点是它本身 使BE=DE，连结AE (2) 如图， ACE 是ABP绕点A旋转得到的，若BAP=40， B=30，PAC=20，求旋转角和E的度数。 A AB BC CE EP PP、E是对应点，B、C是对应点 解： PAE和BAC是旋转角 则PAE=BAC BAC=BAPPAC=60 旋转角为60 APBAEC EAC=BAP=40 C=B=30 E =180EACC=18

9、04030 =110. （3）如图，点O是CD的中点，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个. A AB BC CD DE EF FOO3 3三种全等变换：平移变换： 每对对应点间距离等于平移距离轴对称变换： 每对对应点的连线段被对称轴垂直平分旋转变换： 每对对应点和旋转中心距离相等，旋转角不变共同点：图形形状、大小不改变，只改变位置，因此变换前后图形全等 开放性。课堂教学内容既有基础性，开放性。课堂教学内容既有基础性，又有发展性；教师既有面向全体的又有发展性；教师既有面向全体的统一性，又有面向个体的差异性，统一性，又有面向个体的差异性

10、，学生问题解决的策略，既有敛聚性学生问题解决的策略，既有敛聚性又有发散性。学生课堂学习行为既又有发散性。学生课堂学习行为既有多向的交互性，又有充分的独立有多向的交互性，又有充分的独立探究性。教程的这种适度开放是使探究性。教程的这种适度开放是使每一个学生在课堂情境下获得最佳每一个学生在课堂情境下获得最佳发展的基本保证。发展的基本保证。 发展性。发展，是有效课堂的价值发展性。发展，是有效课堂的价值追求，它是新课程改革要求在课堂追求，它是新课程改革要求在课堂实践中的具体反映。它是课堂自主、实践中的具体反映。它是课堂自主、生成和开放的最终归宿。不能满足生成和开放的最终归宿。不能满足一个知识点的建立，一

11、个问题的求一个知识点的建立，一个问题的求解。解。 ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH中点四边形中点四边形 原四边形ABCD为 所得四边形 EFGH等腰梯形 菱形菱形 矩形正方形 正方形矩形 菱形ABCDEFGHOABCDEFGHOABCDEFGHO原四边形的对角线 所得四边形 相等 菱形互相垂直 矩形相等且互相垂直 正方形二、构建促进学力发展的高效课堂二、构建促进学力发展的高效课堂（一）确立促进学力发展的课堂教（一）确立促进学力发展的课堂教学目标，围绕目标师生共同构建学学目标，围绕目标师生共同构建学习

12、活动过程和知识体系。习活动过程和知识体系。 1.创设一元一次方程和一元二次方程创设一元一次方程和一元二次方程的教学情境，启发学生自觉对比、迁的教学情境，启发学生自觉对比、迁移、调整，建构一元二次方程的定义、移、调整，建构一元二次方程的定义、一般表达式等概念。一般表达式等概念。 2.提供数学材料，引导学生遵循提供数学材料，引导学生遵循“降降次次”“”“化归化归”的基本思想，自主探索的基本思想，自主探索降次的方法、理论依据，建构四种解降次的方法、理论依据，建构四种解法的知识基础及相互联系。法的知识基础及相互联系。一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养

13、数学意识，引入课题引入课题1如何用一张长如何用一张长16厘米，宽厘米，宽12厘米的硬纸片做成一厘米的硬纸片做成一个底面积为个底面积为96平方厘米的没有盖的长方体盒子？平方厘米的没有盖的长方体盒子？ 2全班研究：如何用列方程的方法求全班研究：如何用列方程的方法求解？解？解：设截去的小正方形的边长为解：设截去的小正方形的边长为x厘米，厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（则盒子的底面的长及宽分别为（162x）厘米和（）厘米和（122x）厘米）厘米由题意，得（由题意，得（162x）（）（122x）=96整理后，得整理后，得x214x24=03教师给出一元一次方程教师给出一元一次方程3x5=0，引导学生比

14、较两，引导学生比较两个方程的异同点：个方程的异同点：3x5=0 x214x24=0二、引导学生由概括一元一次方二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及主地概括一元二次方程的定义及一般形式一般形式教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议下列关于x的方程是不是一元二次方程？说明判断根据。 3x- =0； (3x1)(2x3)=6x2； x2=0； mx2m=nx2nx将下列方程化成一元二次方程的一般形将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系式后，说出各项及二次项、一次项的系数：数：（x1）2

15、2（x1）2=6x5 x24=0 3x（x1）=2（x2）4 3x25x=0 （x2）（）（x4）=7 x22x15=0 三、引导学生探讨解方程三、引导学生探讨解方程、的基本的基本思想和具体方法思想和具体方法1.研究由已有知识能否求得方程研究由已有知识能否求得方程x24=0的的解解方法一：方法一：x1=2,x2=2 给出解法的名称：给出解法的名称：“直接开平方法直接开平方法”方法二：解：方法二：解：x24=0（x2）（）（x2）=0 x2=0或或x2=0 给出解法的名称：给出解法的名称：“因式分解法因式分解法”x1=2或或x2=22.小组研究方程小组研究方程、的解法的解法学生用学生用“因式分解

16、法因式分解法”解了方程解了方程3x25x=0和和方程方程x22x15=03.教师引导学生进一步研究、概括教师引导学生进一步研究、概括 解一元二次方程的基本思想：降次，转化为解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解一元一次方程来解 降次方法：直接开平方，因式分解法降次方法：直接开平方，因式分解法教师讲解：教师讲解：方程方程x22x15=0，也可以通过，也可以通过适当变形，运用直接开平方来解适当变形，运用直接开平方来解指出：把方程变形为左边是一个完指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果右边是非负数，就全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法求出可以进一步通过直接

17、开平方法求出方程的解这种解法叫做方程的解这种解法叫做“配方配方法法” 用配方法来解一般形式的一元二用配方法来解一般形式的一元二次方程次方程ax2bxc=0(a0)，若有解，若有解，则它的解是用含系数则它的解是用含系数a、b、c的式子来的式子来表示的，这就是一元二次方程的求根表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解这种解法称为二次方程的解这种解法称为“公式公式法法” 综上，一元二次方程的解法有：综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，公式法，因直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法式分解法4请同学求出引例做无盖盒子需

18、要请同学求出引例做无盖盒子需要在四个角截去的相同的小正方形的在四个角截去的相同的小正方形的边长边长 学生选用因式分解法求得了问学生选用因式分解法求得了问题的解，即截去的小正方形的边长题的解，即截去的小正方形的边长为为2厘米厘米一元一次方程 一元二次方程 （增次）定义：只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是2的整式方程叫 做一元二次方程 一般形式：ax2 bx c = 0(a0)二次项一次项 常数项解法 基本思想：降次，转化为一元一次方程来解 具体方法 直接开平方法 （转化）配方法公式法 因式分解法 （降次）相同点：整式方程，合并 同类项后，方程只含一个未知数 不同点：未知数的最高次数 分别

19、是1和2解：使方程左右两边的值相等的未知 数值叫做一元二次方程的解又叫一元二次方程的根（二）整合开放的、生成的、发展的教（二）整合开放的、生成的、发展的教学内容学内容 教学内容不只是指新授的知识，而且教学内容不只是指新授的知识，而且是知识与技能，过程与方法，情感、态度是知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等的整合。教材是教学内容的基与价值观等的整合。教材是教学内容的基本要素，但不是全部本要素，但不是全部 教师必需根据时代趋势、课改的要求教师必需根据时代趋势、课改的要求不断调整或补充知识、方法、活动等，从不断调整或补充知识、方法、活动等，从而不断激活学生的创造力，力求学生的知而不断激活学生

20、的创造力，力求学生的知识、智力、能力、情感、态度能达到各自识、智力、能力、情感、态度能达到各自的最近发展区。的最近发展区。 从学生数学学习生活实际出发建构分从学生数学学习生活实际出发建构分式方程的概念式方程的概念 1、教师提出问题，学生思考、解答：、教师提出问题，学生思考、解答： 什么数的倒数等于什么数的倒数等于5？（学生由倒数定义，？（学生由倒数定义，心算口答）心算口答） 什么数与什么数与2的差的倒数等于的差的倒数等于 ？（学生仍？（学生仍然可以心算口答）然可以心算口答） 什么数的什么数的3倍与倍与2的差的倒数等于这个数的差的倒数等于这个数的倒数的的倒数的5倍？（学生笔算：设这个数为倍？（学

21、生笔算：设这个数为x，由题意，得由题意，得 ）2、教师引导学生比较、分析新方程与整式方、教师引导学生比较、分析新方程与整式方程的区别，揭示新方程的本质特征，概括程的区别，揭示新方程的本质特征，概括分式方程的定义。分式方程的定义。充分暴露学生的思维过程，探索充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程的基本思想和一般步骤解分式方程的基本思想和一般步骤 1学生独立探究方程学生独立探究方程 的解法的解法 2全班交流解分式方程全班交流解分式方程 的过程及依据的过程及依据解法一解法一 利用比例性质利用比例性质 得得 x5(3x2) 一元一次方程一元一次方程 x15x10解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程

22、，得 x ，原方程的解是：原方程的解是：x 解法二解法二 方程两边同乘以方程两边同乘以 x（3x2）,即即同乘以各分母的最简公分母同乘以各分母的最简公分母 去分母，得去分母，得 x5(3x2) 一元一次方程一元一次方程 解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x 原方程的解是原方程的解是 x 解法三解法三 移项，通分，化成分式的值移项，通分，化成分式的值0 x0且且x 分式有意义的条件分式有意义的条件 x5（3x2）0 一元一次方程一元一次方程解这个一元一次方程得解这个一元一次方程得 x ，适合适合“x0且且x ” 原方程的解是原方程的解是 x 3师生共同小结师生共同小结方程的三种解法及

23、依据虽不同，但都揭示了解分式方方程的三种解法及依据虽不同，但都揭示了解分式方程的基本思想程的基本思想“转化转化”，即将分式方程转化为整，即将分式方程转化为整式方程式方程分析产生分析产生“增根增根”的原因，突出的原因，突出“验验根根”的必要，完善求解的步骤的必要，完善求解的步骤1学生独立解下列方程学生独立解下列方程2全班交流讨论。全班交流讨论。解法一：通分，得解法一：通分，得 ， 根据分式的值为根据分式的值为0的条件得出原分式方的条件得出原分式方程无解的结论。程无解的结论。解法二：方程两边同乘以解法二：方程两边同乘以(x1)(x1)，去分母后，得去分母后，得x12 x1原方程的解为原方程的解为

24、x1.3研究两种解法为什么会产生两种不研究两种解法为什么会产生两种不同的结果？创设思维情境，产生认知同的结果？创设思维情境，产生认知冲突，激发学生自主探究、寻求答案冲突，激发学生自主探究、寻求答案的积极主动性。的积极主动性。教师提供数学材料，学生独立练习，教师提供数学材料，学生独立练习，相互评价，总结经验教训，以强化对相互评价，总结经验教训，以强化对分式方程的概念和解法的理解和掌握。分式方程的概念和解法的理解和掌握。三、在三、在“自学自学议论议论引导引导”中构建自主、中构建自主、合作的课堂情境。合作的课堂情境。自学自学，是指学生在教师引导下，积极、，是指学生在教师引导下，积极、主动，自主、自由

25、地独立思考，从信息主动，自主、自由地独立思考，从信息源的各种载体和交往中获取信息而内化源的各种载体和交往中获取信息而内化的过程。的过程。 自学的方式一般有：自学的方式一般有：“看看”，“听听”，“问问”，“作作”，“记记”，“议议”，等等。等等。议论议论，是指学生在教师引导下，师生间、，是指学生在教师引导下，师生间、同学间围绕知识的理解和掌握，自由、同学间围绕知识的理解和掌握，自由、充分地交流个体信息，碰撞思维，互助充分地交流个体信息，碰撞思维，互助合作，相互激励、同化、吸收，促进学合作，相互激励、同化、吸收，促进学力发展。力发展。例如，学习例如，学习26.2“用函数观点看一元二用函数观点看一

26、元二次方程次方程”，研究利用函数图象求方程的，研究利用函数图象求方程的实数根时，教师给出具体的方程：实数根时，教师给出具体的方程：展开议论展开议论 yxOBAx=-14y=-2x2-x+1112-1（2）“议论议论”在学习过程中的作用在学习过程中的作用 “议论议论”有助于学生良好的精神品格的养成。有助于学生良好的精神品格的养成。 “议论议论”中优化了学生的思维品质，促进学生思维中优化了学生的思维品质，促进学生思维能力的发展，数学的核心是思维，语言是思维的外能力的发展，数学的核心是思维，语言是思维的外壳。壳。 议论命题议论命题“如图，抛物线经过点如图，抛物线经过点A（1，0）与）与y轴交于点轴交

27、于点B”（1）求抛物线的表达式）求抛物线的表达式（2）点）点P在坐标轴上，在坐标轴上，且且PAB是等腰三角是等腰三角形，试写出点形，试写出点P的坐标的坐标 “议论议论”开辟了及时反馈即时调整的畅通渠道开辟了及时反馈即时调整的畅通渠道 “议论议论”改变了教与学的方式，确保学习者的主体改变了教与学的方式，确保学习者的主体地位地位（3）“议论议论”在教学中的展开在教学中的展开 变革教、学的观念，不断增强学生的学习主体意识和对变革教、学的观念，不断增强学生的学习主体意识和对议论的积极体验。议论的积极体验。 有层次地、逐步地将有层次地、逐步地将“议论议论”引向深入引向深入“议论议论”的形式，大约经历三个

28、阶段：的形式，大约经历三个阶段：第一阶段是问答式第一阶段是问答式第二阶段是讨论式第二阶段是讨论式 第三阶段是议论式第三阶段是议论式 要经常创设搞好议论的必要条件要经常创设搞好议论的必要条件一是师生，尤其是教师要有充分的准备一是师生，尤其是教师要有充分的准备 二是教师要把握住议论内容的深浅，保证能二是教师要把握住议论内容的深浅，保证能议得开，议得深，议得大家有兴味，能得议得开，议得深，议得大家有兴味，能得益。益。三是要创造一个能够平等地、热烈地、严肃三是要创造一个能够平等地、热烈地、严肃认真地、互助合作地进行交流思想、探求认真地、互助合作地进行交流思想、探求真理的和谐活跃的良好气氛。真理的和谐活

29、跃的良好气氛。四是教师要有灵活、机敏和善于引导的良好四是教师要有灵活、机敏和善于引导的良好素质素质 引导引导，指在教学过程中，教师正确地，指在教学过程中，教师正确地发挥引导、帮助、促进作用，尊重学发挥引导、帮助、促进作用，尊重学生，确保学生学习的主体地位，激励生，确保学生学习的主体地位，激励意向，启发思维，点拨疑难，指点方意向，启发思维，点拨疑难，指点方法，使学生的学习活动既自主又合作，法，使学生的学习活动既自主又合作，既自由又有序。学生激情释放，情感既自由又有序。学生激情释放，情感愉悦，价值观提升。愉悦，价值观提升。 （一）对非智力因素的引导（一）对非智力因素的引导在学生的智力活动中，教师的

30、适时引导对学生的思维在学生的智力活动中，教师的适时引导对学生的思维起起“诱发诱发”、“点拨点拨”、“引爆引爆”作用。引导的方作用。引导的方法是千变万化的，常用的方法有：法是千变万化的，常用的方法有： 1）示范性引导）示范性引导两组对边分别不平行两组对边分别平行ABC CDAABD CDBAD=BC，AB=CDBAD=DCB，ABC=CDAAOB CODAOD COBOA=OC，OB=OD 2）例证性引导）例证性引导 3）展望性引导）展望性引导向上平移1个单位向上平移1个单位向右平移1个单位再向上平移1个单位向右平移1个单位顶点 （0，0）（1，0）顶点 （0，1）（1，1） 4）逻辑性引导）逻

31、辑性引导 5）反驳性引导）反驳性引导 6）诱误性引导）诱误性引导 7）探究性引导）探究性引导（二）对非智力因素方面的引导（二）对非智力因素方面的引导 1）情感因素）情感因素 一是教态表情 二是语感传情 三是以情动情 四是评价激情 2）动机因素）动机因素 一是以直观为基础，引导学生自己动手，实验操作，演练思考，通过归纳粗知结论后，就会激发起论证结论的内在欲望； 二是把准新知的生长点，提供线索引导学生联想、猜想、探索，学生通过自己的智力活动获得新知后，产生了需要评价自己的探索成果的心理要求，引起学习动机； 三是教师精心设疑，激疑，使学生产生好奇、悬念及要求释疑的心理，从而转化为强烈的学习要求； 四

32、是引导学生体悟数学的价值，明确学习数学的意义和社会责任，强化持久的学习动机。3）兴趣因素）兴趣因素 兴趣是入门的向导，是情感的体感的体现，可以促使动机的产生。在课堂教学中，不仅要注意运用语言，实验操作等手段来激发学生的偶发性兴趣，更重要的是要借助于教师的引导作用来保持学习的兴趣，使得学生产生持久而深刻的学习兴趣。这就要求在教学中，教法必须灵活多样，生动活泼。4自学、议论、引导是课堂教学的基本环节，自学、议论、引导是课堂教学的基本环节，其中其中“独立自学独立自学”是基础，是基础，“相机引导相机引导”是前提，是前提，“群体议论群体议论”是枢纽。是枢纽。三者相辅相成，融为一体，贯穿着教学的全过程。四、在四、在“三结合三结合”的教学形式中贯彻自学、的教学形式中贯彻自学、议论、引导三个基本环节，在课堂教学中灵议论、引导三个基本环节，在课堂教学中灵活地运用个人学习，小组学习、全班学习的活地