机械工程控制基础考试题及答案

1、填空题(每空1 分，共20 分)1.线性控制系统最重要的特性是可以应用_叠加_原理，而非线性控制系统则不能。2反馈控制系统是根据输入量和_反馈量_的偏差进行调节的控制系统。3在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差ess=_。4当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_负数_时，系统是稳定的。5. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 _反馈 _连接。6线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零 _时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7函数 te-at的拉氏变换为1。a)2(s8线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系

2、称为_相频特性 _。9积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_20_dBdec。10二阶系统的阻尼比为_ 0_时，响应曲线为等幅振荡。11在单位斜坡输入信号作用下，型系统的稳态误差ess=_0_。120 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_0_dB/dec ，高度为 20lgKp 。13单位斜坡函数 t 的拉氏变换为1。s214. 根据系统输入量变化的规律， 控制系统可分为 _恒值 _控制系统、 _随动 _ 控制系统和程序控制系统。15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 _快速性 _和准确性。16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与_输入

3、量、扰动量 _的形式无关。17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数和 _无阻尼自然振荡频率 wn 。18.设系统的频率特性(j )=R( )+jI( ), 则幅频特性|G(j)|=R2 (w)I 2 ( w) 。19. 分析稳态误差时， 将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数的 _积分 _环节数来分类的。20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的 _左_部分。21从0 变化到 +时，惯性环节的频率特性极坐标图在_第四 _象限，形状为 _半 _圆。22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 _正弦函数 _。23二阶衰

4、减振荡系统的阻尼比的范围为01。24 G(s)=K的环节称为 _惯性 _环节。Ts125系统输出量的实际值与_输出量的希望值_之间的偏差称为误差。26线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用_线性微分_方程来描述。27 稳定性、 快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。28二阶系统的典型传递函数是wn2s22 wn s wn2 。29设系统的频率特性为 G( j )R( j )jI ( ) ，则 R() 称为实频特性 。30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为_线性 _ 控制系统、非线性 _控制系统。31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和 _准确性

5、 _。32. 二阶振荡环节的谐振频率r与阻尼系数的关系为r =n 1 22。33. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为_开环 _控制系统、 _闭环 _控制系统。34. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_对数坐标 _图示法。35. 二阶系统的阻尼系数 =时，为最佳阻尼系数。 这时系统的平稳性与快速性都较理想。1. 传递函数的定义是对于线性定常系统 , 在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负

6、实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。K在单位阶跃输入下，稳态误差为0 ，在单4. I 型系统 G (s)s(s2)位加速度输入下，稳态误差为 。5.频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态， 扰动消失后， 系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是( 渐进 ) 稳定的系统。7. 传递函数的组成与输入、 输出信号无关， 仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。9. 如果在系统中只有离

7、散信号而没有连续信号， 则称此系统为离散 ( 数字 ) 控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以 （c截止频率）附近的区段为中频段， 该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。单项选择题 ：1. 当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为()A.最优控制B. 系统辩识C. 系统校正D. 自适应控制2. 反馈控制系统是指系统中有( )A.反馈回路B. 惯性环节C.积分环节调节器3.()=1,(a为常数 )。s

8、aA. L eat B. L eat C. L e(ta) D. L e(t+a) t2e2t =()A.1B.1(s2) 3a( s a)C.(s2D. 22) 3s35. 若 F(s)=41，则 Lim f (t ) =()2st 0A. 4B. 2C. 0at ,(a为实数 ) ，则 LD. 6. 已知 f(t)=ef( t)dt =()tA.C.0aB.1saa(s a)1D.1s(sa)a( s a)(t)=3t20t2，则 L f(t)=()A.3B. 1 e 2 sssC.3 e 2sD. 3 e2sss8. 某系统的微分方程为5x 0 (t) 2x 0 (t) x 0 (t)

9、x i (t ) , 它是 ()A.线性系统B. 线性定常系统C. 非线性系统D. 非线性时变系统9. 某环节的传递函数为G(s)=e 2s，它是 ( )A.比例环节B. 延时环节C.惯性环节D. 微分环节10. 图示系统的传递函数为 ( )A.1RCs1B.RCsRCs1C. RCs+1D. RCs 1RCs11.二阶系统的传递函数为G(s)=3, 其无阻尼固有频率n 是4s2s 100()A. 10B. 5C.D. 2512.一阶系统K 的单位脉冲响应曲线在t=0 处的斜率为 ( )1TsA.KB. KTC.KD. KTT 2T 213.某 系 统 的 传 递 函 数 G(s)=K, 则其

10、单位阶跃响应函数为Ts 1()A.1 e Kt / TB. K e t /TC. K(1 et/T )D. (1 eKt/T )TT14. 图示系统称为 ( )型系统。A. 0B.C.D.15. 延时环节 G(s)=e s 的相频特性 G(j ) 等于 ()A.B. C.°D.°16. 对数幅频特性的渐近线如图所示，它对应的传递函数G(s) 为( )A. 1+TsB.11 TsC.1D. (1+Ts)2Ts17. 图示对应的环节为()A. TsB.11TsC. 1+TsD. 1Ts18. 设系统的特征方程为 D(s)=s 3+14s2+40s+40 =0，则此系统稳定的值范

11、围为 ( )A.>0B. 0< <14C. >14D. <019. 典型二阶振荡环节的峰值时间与()有关。A. 增益B. 误差带C. 增益和阻尼比D. 阻尼比和无阻尼固有频率20. 若系统的 Bode 图在 =5 处出现转折 ( 如图所示 ) ，这说明系统中有()环节。A. 5s+1B. (5s+1)2C. +1D.1( 02.s1) 221. 某系统的传递函数为G(s)=(s7)( s2), 其零、极点是 ()(4s1)( s3)A. 零点 s= ,s=3;极点 s= 7,s=2B. 零点 s=7,s= 2;极点 s=,s=3C. 零点 s= 7,s=2; 极点

12、 s= 1,s=3D. 零 点 s= 7,s=2;极点 s= ,s=322. 一系统的开环传递函数为3(s2), 则系统的开环增益和型次s(2s3)(s5)依次为 ()A. 0.4，B.，C.3 ，D.3，23. 已知系统的传递函数G(s)=Ke ts ，其幅频特性 G(j ) 应为1 Ts()A.KeB.KTe11TC.K 2D.KT2 2 e1 T 22124. 二阶系统的阻尼比，等于()A. 系统的粘性阻尼系数B. 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C. 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D. 系统粘性阻尼系数的倒数25. 设 c 为幅值穿越 ( 交界 ) 频率， ( c) 为开环频率特

13、性幅值为1时的相位角，则相位裕度为()A. 180° ( c)B. ( c)C. 180° + ( c)D. 90 °+ ( c)26. 单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=4，则系统在s(s5)r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为()A.10B.5C.4D. 044527. 二阶系统的传递函数为 G(s)= 21ns2 , 在0 2 时，其s2n2无阻尼固有频率n 与谐振频率 r 的关系为 ()A. n<rB. n= rC. n> rD.两者无关28. 串联相位滞后校正通常用于()A.提高系统的快速性B. 提高系统的稳态精度C. 减少系统的阻

14、尼D. 减少系统的固有频率29. 下列串联校正装置的传递函数中，能在频率 c=4 处提供最大相位超前角的是 ()A.4s 1B.s1C.01. s1D.s 14s10.625s10.625s101. s130. 从某系统的 Bode 图上，已知其剪切频率 c 40，则下列串联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下，通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是()A.0.004s1B.0.4s 1C.4s1D.4s10.04s14s110s1.10 4s单项选择题 ( 每小题 1 分，共30 分)二、填空题 ( 每小题 2 分，共 10 分)1. 系统的稳态误差与系统开环传递函数

15、的增益、_和_有关。2.一个单位反馈系统的前向传递函数为K，则该闭环系统的5s2s34s特征方程为 _开环增益为 _。3.二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间t s 与阻尼比、 _和 _有关。4. 极坐标图 (Nyquist 图 ) 与对数坐标图 (Bode 图 ) 之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于 Bode 图上的 _；极坐标图上的负实轴对应于 Bode 图上的 _。5. 系统传递函数只与 _有关，与 _无关。填空题 ( 每小题 2 分，共 10 分)21. 型次输入信号+5s +4s+K=0， K 3. 误差带无阻尼固有频4率分贝线180°线5. 本身参数和结构输入1线

16、性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B )A代数方程B特征方程C差分方程D状态方程3 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（ D ）A脉冲函数B斜坡函数C抛物线函数D阶跃函数4设控制系统的开环传递函数为G(s)=10，该系统为s(s1)(s2)（ B）A0 型系统B I 型系统CII型系统D III型系统5二阶振荡环节的相频特

17、性() ，当时，其相位移() 为( B )A-270 °B -180 °C-90 °D 0°6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为( A )A. 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B. 反馈控制系统、前馈控制系统前馈反馈复合控制系统C. 最优控制系统和模糊控制系统D. 连续控制系统和离散控制系统7采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s) ，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为( C )ACG (s)1 G(s)G(s)1G(s)H (s)BD11G(s)H( s)G(s)1G(s)H (s)8 一阶系统 G(s)=K的时

18、间常数T 越大，则系统的输出响应达Ts + 1到稳态值的时间( A )A越长B越短C不变D不定9拉氏变换将时间函数变换成（ D ）A正弦函数B单位阶跃函数C单位脉冲函数D复变函数10线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ D ）A系统输出信号与输入信号之比B系统输入信号与输出信号之比C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11若某系统的传递函数为G(s)=K，则其频率特性的实部R( )Ts1是（ A）AKB -12T 2CKTD -1K12 T 2K1T12. 微 分 环 节 的 频 率 特 性 相 位 移 ( )= ( A )A.9

19、0 °B. -90°C.0 °D. -180°13. 积 分 环 节 的 频 率 特 性 相 位 移 ( )=( B )A.90 °B. -90°C.0 °D. -180°14. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关（ C ）A. 输入信号B. 初始条件C. 系统的结构参数D. 输入信号和初始条件15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( C )A. 充分条件B.必要条件C.充分必要条件D. 以上都不是16.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和 u2(t) 时，输出分别为y1(

20、t) 和 y2(t) 。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时 (a 1,a 2 为常数 ) ，输出应为（B）A. a 1y1(t)+y 2(t)B. a 1y1(t)+a 2y2(t)C. a 1y1(t)-a2y2(t)D. y1(t)+a2y2(t)17. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（ B ）A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)18.G(s)=25设系统的传递函数为s25s 25 ，则系统的阻尼比为（C ）A.25B.5C.1219 正弦函数sint（ B）D. 1的拉氏变换是A.C.1sss22

21、B.D.s221s2220二阶系统当0< <1 时，如果增加，则输出响应的最大超调量%将（ B）A. 增加B. 减小C. 不变D.不定21主导极点的特点是（ D）A. 距离实轴很远B. 距离实轴很近C. 距离虚轴很远D. 距离虚轴很近22余弦函数cost的拉氏变换是（ C）A.C.1sss22B.D.s221s2223设积分环节的传递函数为G(s)= 1 ，则其频率特性幅值M( )=s（ C ）A.KB.C.1D.K21224. 比 例 环 节 的 频 率 特 性 相 位 移 ( )=( C )°°°°25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(

22、C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A. 开环幅值频率特性C. 开环幅相频率特性26.系统( C )B.D.的传开环相角频率特性闭环幅相频率特性递 函数A. 与输入信号有关B. 与输出信号有关C. 完全由系统的结构和参数决定D. 既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27.一阶系统的阶跃响( D )A.当时间常数T 较大时有振荡B. 当时间常数应 ， T 较小时有振荡C.有振荡D. 无振荡28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移( ) 在 ( D ) 之间。°和 90° °和 90° °和 180° °和 180&#

23、176;29. 某二阶系统阻尼比为，则系统阶跃响应为( C )A. 发散振荡C. 衰减振荡二设有一个系统如图B.D.1所示，单调衰减等幅振荡k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s) ，当系统受到输入信号 xi (t ) 5sin t 的作用时， 试求系统的稳态输出 xo (t) 。 (15 分 )解：X o sk1 Ds0.01sX i sk1 k2 Dsk1k 20.015s1然后通过频率特性求出xo t 0.025sin t 89.14三一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2 所示。 (10 分)问： (1)系统的

24、开环低频增益K 是多少 (5 分 )(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数； (5 分 )解：（ 1）K 07，K0 71K08(2)X o s7X i s0.025s8四已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3 所示。 (10 分)1. 写出开环传递函数 G(s) 的表达式； (5 分)2. 概略绘制系统的 Nyquist 图。 (5 分)1 G(s)K100sss( s 0.01)(s 100)s(1)(1)0.011002 五已知系统结构如图4 所示 ,试求： (15 分 )1. 绘制系统的信号流图。 (5 分 )2. 求传递函数X o (s) 及 X

25、 o ( s) 。 (10 分 )X i (s)N (s)六系统如图 5 所示， r (t )1(t ) 为单位阶跃函数，试求：(10 分)1. 系统的阻尼比和无阻尼自然频率n 。 (5 分 )2. 动态性能指标：超调量M 和调节时间 ts(5%)。(5 分)p142nS(S2)s(s 2 n )2 M pe 12100% 16.5%七如图6 所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下ess 2.25 时， K 的数值。 (10 分 )由劳斯判据：第一列系数大于零，则系统稳定得0 K54又有： ess 9 K可得： K44 K54八已知单位反馈系统的闭环传递函数(s)2 ，试求系统的相s3位

26、裕量。(10 分 )解：系统的开环传递函数为G(s)W (s)21W (s)s1| G( j c) |21 ，解得 c32c12n三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=22s2n sn ，试求最大超调量 =%、峰值时间tp= 秒时的闭环传递函数的参数和n 的值。解： % e 12100% =% = t p=12n n=314.st p 120.21 0.62四、设一系统的闭环传递函数为Gc (s)=222 ，试求最大超调ns2n sn量 =5%、调整时间 t s=2 秒 ( =时的闭环传递函数的参数和 n 的值。解： % e 12100% =5% = t s= 3 2n n= rad/s五、设

27、单位负反馈系统的开环传递函数为Gk ( s)25s(s6)求（ 1）系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n；（ 2）系统的峰值时间t p、超调量、调整时间 t S( =；25解：系统闭环传递函数GB ( s)s(s 6)25s22525s( s6)256s 251s(s6)与标准形式对比，可知2 wn 6， wn225故wn5，0.6又wd wn1251 0.624六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率n，阻尼比，超调量，峰值时间t p ，调整时间t s ( =。解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。与标准形式对比，可知2 wn0

28、.08， wn20.04七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：求： (1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（ 2）试求输入为r (t )13t 时，系统的稳态误差。解：（ 1）将传递函数化成标准形式可见， v 1，这是一个I 型系统开环增益 K 50；（ 2）讨论输入信号， r (t ) 13t ，即 A 1，B 3AB130 0.06 0.06根据表 3 4，误差 essK V1501 K p八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：求： (1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（ 2）试求输入为r (t )52t4t 2 时，系统的稳态误差。解：（ 1）将传递函数化成标准形式可见，

29、v 2，这是一个II型系统开环增益 K 100；（ 2）讨论输入信号， r (t )52t4t 2 ，即 A 5， B 2, C=4根据表 3 4，误差 essABC5240 0 0.04 0.04K pK VK a11001九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：求： (1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（ 2）试求输入为r (t )25t2t 2 时，系统的稳态误差。解：（ 1）该传递函数已经为标准形式可见， v0，这是一个0 型系统开环增益 K 20；（ 2）讨论输入信号， r (t ) 25t2t 2 ，即 A 2， B 5， C=2ABC2522根据表 3 4，误差 essK

30、VKa 1 20 00211 K p十、设系统特征方程为s4+2s3 +3s2+4s+5=0试用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为试用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别，a4=1， a3=6， a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为试用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5

31、，a2=2，a1=4，a0=3均大于零，且有所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为试用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（ 1）用劳斯 - 赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下， 试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益 K 30；有一个积分环节， 即 v 1；低频渐近线通过 （ 1，20lg30 ）这点，斜率为 20dB/dec ；1有一个惯性环节，对应转折频率为w150 ，斜率增加0.0220dB/dec 。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB20lg30-20 d

32、B/dec0150-40 dB / dec十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益K 100；有一个积分环节，即v 1；低频渐近线通过（1， 20lg100 ）这点，即通过（ 1， 40）这点斜率为 20dB/dec ；有两个惯性环节，对应转折频率为w11， w21，101000.10.01斜率分别增加20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB40-20 dB / dec-40 dB / dec0110100-60 dB / dec十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益K 1；无积分、微分环节，即 v

33、 0，低频渐近线通过（ 1，20lg1 ）这点，即通过（ 1， 0）这点斜率为 0dB/dec ；有一个一阶微分环节，对应转折频率为w1110 ，斜率增加0.120dB/dec 。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB20 dB / dec010十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。H1解：一C(SR(SGG1212一H /GR(SHC(S一212H /GGG12R(S一H1/G 2一C(SGG21H2R(S一12C(SR(SGG1+ G HC(S12GG1+GH1+ G H+GH十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。R(SG123C(S一GG一H1解：R(SG1G23C(S一一GR(SG1G21G3C(S一H1+GHC(SR(SG1G2G3三、简答题 ( 共 16 分H)1H11+GH+GGH2，求系统的脉冲响应表达式。1.(4 分 ) 已知系统的传递函数为4ss232.(4 分 ) 已知单位反馈系统的开环传递函数为K，试问该系统为s(7s1)几型系统系统的单位阶跃响应稳态值为多少3.(4分 ) 已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下，如果将阻尼比增大