高中数学课件中心投影与平行投影、空间几何体的三视图

1、1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图1.1.了解中心投影和平行投影了解中心投影和平行投影. .2.2.掌握柱、锥、台、球等简单几何体的三视图及画法掌握柱、锥、台、球等简单几何体的三视图及画法. .3.3.对于简单组合体在了解其构成的前提下会画其三视图对于简单组合体在了解其构成的前提下会画其三视图, ,并能并能识别和描述三视图所表示的立体图形识别和描述三视图所表示的立体图形. .1.1.投影的有关概念投影的有关概念(1)(1)概念：由于光的照射概念：由于光的照射, ,在不透明物体后面的屏幕上可以留在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子的

2、现象下这个物体的影子的现象. .(2)(2)投影线与投影面：投影线是投影线与投影面：投影线是_,_,投影面是留下物体影子投影面是留下物体影子的的_._.光线光线屏幕屏幕(3)(3)分类：分类：投影投影平行投影平行投影中心投影：光由一点向外中心投影：光由一点向外_形成的投影形成的投影. .平行投影：在一束平行投影：在一束_照射下形成的投影照射下形成的投影. .散射散射平行光线平行光线正投影：投影线正投影：投影线_投影面投影面. .斜投影：投影线斜投影：投影线_投影面投影面. .正对着正对着没有正对着没有正对着2.2.空间几何体的三视图空间几何体的三视图(1)(1)三视图的概念：三视图的概念：正视

3、图：光线从几何体的正视图：光线从几何体的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影图影图. .侧视图：光线从几何体的侧视图：光线从几何体的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影图影图. .俯视图：光线从几何体的俯视图：光线从几何体的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影图影图. .前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面(2)(2)三视图表达的意义和画法规则：三视图表达的意义和画法规则：正、俯视图都反映物体的正、俯视图都反映物体的_“长对正长对正”; ;正、侧视图都反映物体的正、侧视图都反映物体的_“高平齐高平齐”; ;俯、侧视图都反映物体的俯、侧视图都反映物体的_“宽相

4、等宽相等”; ;能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用_表示表示, ,不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用_表示表示. .长度长度高度高度宽度宽度实线实线虚线虚线1.“1.“判一判判一判”理清知识的疑惑点理清知识的疑惑点( (正确的打正确的打“”“”, ,错误的打错误的打“”).”).(1)(1)平行直线的平行投影仍是平行的直线平行直线的平行投影仍是平行的直线.(.() )(2)(2)直线的平行投影可能是点直线的平行投影可能是点.(.() )(3)(3)如果一个几何体的三个视图是完全相同的如果一个几何体的三个视图是完全相同的, ,则这个几何体则这个几何体是正方体是正方体.(.() )提示

5、：提示：(1)(1)错误错误. .根据平行投影的性质可知根据平行投影的性质可知, ,平行直线的平行投平行直线的平行投影是平行或重合的直线或两个点影是平行或重合的直线或两个点. .(2)(2)正确正确. .当直线与投影线平行时当直线与投影线平行时, ,直线的投影即为一个点直线的投影即为一个点. .(3)(3)错误错误. .如果一个几何体的三个视图是完全相同的如果一个几何体的三个视图是完全相同的, ,则这个几则这个几何体可能是正方体何体可能是正方体, ,也可能是球也可能是球. .答案：答案：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.“练一练练一练”尝试知识的应用点尝试知识的应用点( (请把正确的

6、答案写在横线请把正确的答案写在横线上上).).(1)(1)正视图为一个三角形的几何体可以是正视图为一个三角形的几何体可以是.(.(写出三种写出三种) )(2)(2)下列图形：三角形下列图形：三角形; ;直线直线; ;平行四边形平行四边形; ;四面体四面体; ;球球. .其中投影不可能是线段的是其中投影不可能是线段的是. .【解析解析】(1)(1)由几何体的三视图可知由几何体的三视图可知, ,正视图为三角形的几何正视图为三角形的几何体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. .答案：答案：三棱锥、圆锥、四棱锥三棱锥、圆锥、四棱锥( (答案不唯一答案不唯一) )(2)(2)三角

7、形的投影是线段或三角形三角形的投影是线段或三角形; ;直线的投影是点或直线直线的投影是点或直线; ;平平行四边形的投影是线段或平行四边形行四边形的投影是线段或平行四边形; ;四面体的投影是三角形四面体的投影是三角形或四边形或四边形; ;球的投影是圆球的投影是圆. .答案：答案：一、中心投影与平行投影一、中心投影与平行投影探究探究1 1：观察下面的图形：观察下面的图形, ,结合中心投影和平行投影的有关概结合中心投影和平行投影的有关概念念, ,思考下面的问题：思考下面的问题：(1)(1)图中图中(1)(1)和和(2)(2)分别是什么投影分别是什么投影? ?提示：提示：根据投影的概念知根据投影的概念

8、知, ,图图(1)(1)为中心投影为中心投影; ;图图(2)(2)为平行投为平行投影影. .(2)(2)若用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体若用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体, ,在投影面在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系? ?提示：提示：在投影面上形成的影子形状与原物体相似在投影面上形成的影子形状与原物体相似, ,大小比原物大小比原物体大体大. .(3)(3)若用一束平行的光线照射一个与投影面平行的不透明物体若用一束平行的光线照射一个与投影面平行的不透明物体, ,在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系在投影面上形

9、成的影子与原物体的形状和大小有什么关系? ?提示：提示：形状和大小是相同的形状和大小是相同的. .探究探究2 2：完成下面探究：完成下面探究, ,体会正投影与斜投影的区别：体会正投影与斜投影的区别：(1)(1)在平行投影中在平行投影中, ,一个与投影面平行的平面图形一个与投影面平行的平面图形, ,在正投影和在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化斜投影下的形状、大小是否发生变化? ?提示：提示：形状和大小都不发生变化形状和大小都不发生变化. .(2)(2)在平行投影中在平行投影中, ,一个与投影面不平行的平面图形一个与投影面不平行的平面图形, ,在正投影在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生

10、变化和斜投影下的形状、大小是否发生变化? ?提示：提示：形状和大小会发生变化形状和大小会发生变化, ,因为不平行时因为不平行时, ,平面图形各边平面图形各边的长度与投影后的影子各边的长度就不相等的长度与投影后的影子各边的长度就不相等. .【探究提升探究提升】中心投影与平行投影的说明中心投影与平行投影的说明(1)(1)中心投影与平行投影都是在光的照射下形成的投影中心投影与平行投影都是在光的照射下形成的投影. .(2)(2)中心投影的投影线交于一点中心投影的投影线交于一点, ,平行投影的投影线互相平行平行投影的投影线互相平行. .(3)(3)平行投影下平行投影下, ,与投影面平行的平面图形留下的影

11、子与这个与投影面平行的平面图形留下的影子与这个平面图形的形状和大小完全相同平面图形的形状和大小完全相同; ;而中心投影则不同而中心投影则不同. .(4)(4)画实际效果图时画实际效果图时, ,一般用中心投影法一般用中心投影法, ,画立体几何中的图形画立体几何中的图形时时, ,一般用平行投影法一般用平行投影法. .【拓展延伸拓展延伸】正投影的性质正投影的性质(1)(1)不垂直于投影面的直线或线段的平行投影仍是直线或线段不垂直于投影面的直线或线段的平行投影仍是直线或线段. .(2)(2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线平行直线的平行投影是平行或重合的直线. .(3)(3)平行于投影面的线段平行

12、于投影面的线段, ,它的投影与这条线段平行且等长它的投影与这条线段平行且等长. .(4)(4)在同一直线或平行直线上在同一直线或平行直线上, ,两条线段平行投影的比等于这两条线段平行投影的比等于这两条线段的比两条线段的比. .(5)(5)垂直于投影面的直线或线段的正投影是点垂直于投影面的直线或线段的正投影是点. .(6)(6)垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分. .二、空间几何体的三视图二、空间几何体的三视图如图为棱长为如图为棱长为1 1的正方体及三视图的正方体及三视图, ,请根据图形探究下面的问请根据图形探究下面的问题：题：探

13、究探究1 1：一个几何体的正视图、侧视图、俯视图的长度、宽度：一个几何体的正视图、侧视图、俯视图的长度、宽度和高度有什么关系和高度有什么关系? ?提示：提示：正视图与侧视图等高正视图与侧视图等高; ;正视图和俯视图等长正视图和俯视图等长; ;侧视图和侧视图和俯视图等宽俯视图等宽. .探究探究2 2：三视图分别反映了物体的哪些位置关系：三视图分别反映了物体的哪些位置关系? ?提示：提示：正视图反映了物体的上下、左右的位置关系正视图反映了物体的上下、左右的位置关系, ,即反映了即反映了物体的高度和长度物体的高度和长度; ;俯视图反映了物体的左右和前后的位置关俯视图反映了物体的左右和前后的位置关系系

14、, ,即反映了物体的长度和宽度即反映了物体的长度和宽度; ;侧视图反映了物体上下、前侧视图反映了物体上下、前后的位置关系后的位置关系, ,即反映了物体的高度和宽度即反映了物体的高度和宽度. .【探究提升探究提升】三视图的画法要求三视图的画法要求(1)(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是人从物体的正前三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是人从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形图形. .(2)(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的下一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的下面面, ,长度

15、与正视图一样长度与正视图一样, ,侧视图放在正视图的右面侧视图放在正视图的右面, ,高度与正视高度与正视图一样图一样, ,宽度与俯视图的宽度一样宽度与俯视图的宽度一样. .(3)(3)在三视图中在三视图中, ,被挡住的轮廓线画成虚线被挡住的轮廓线画成虚线, ,尺寸线用细实线标尺寸线用细实线标出出. .(4)(4)画三视图时画三视图时, ,首先要确定正视、俯视、侧视的方向首先要确定正视、俯视、侧视的方向, ,因为同因为同一物体放置的位置不同一物体放置的位置不同, ,所画的三视图可能不同所画的三视图可能不同. .类型类型 一一 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 尝试解答下面的问题尝试解答下面的

16、问题, ,并总结画投影图的关键及常用方法并总结画投影图的关键及常用方法. .1.1.已知已知ABC,ABC,选定的投影面与选定的投影面与ABCABC所在的平面平行所在的平面平行, ,则经过则经过中心投影后所得的中心投影后所得的ABCABC与与ABCABC的关系是的关系是( () )A.A.全等全等 B.B.相似相似 C.C.不相似不相似 D.D.以上都不对以上都不对2.(20132.(2013温州高二检测温州高二检测) )如图所示如图所示, ,在正在正方体方体ABCDABCD- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,E,F,E,F分别是分别是AAAA1 1,C,C1 1D D

17、1 1的中点的中点,G,G是正方形是正方形BCCBCC1 1B B1 1的中心的中心, ,则四边则四边形形AGFEAGFE在该正方体的各个面上的投影可在该正方体的各个面上的投影可能是图中的能是图中的. .【解题指南解题指南】1.1.根据题意根据题意, ,先画出图形先画出图形, ,利用平行关系判断利用平行关系判断. .2.2.关键是画出四边形关键是画出四边形AGFEAGFE的四个顶点在各面上的投影的四个顶点在各面上的投影, ,然后连然后连线即可线即可. .【解析解析】1.1.选选B.B.由题意画出图形如图所示：由题意画出图形如图所示：由图易得由图易得ABOBBCOCAC, ABCA BCA BO

18、BBCOCA C则 2.2.要画出四边形要画出四边形AGFEAGFE在该正方体的各个面上的投影在该正方体的各个面上的投影, ,只需画出只需画出四个顶点四个顶点A,G,F,EA,G,F,E在每个面上的投影在每个面上的投影, ,再顺次连接就可得到在再顺次连接就可得到在该面上的投影该面上的投影, ,并且在两个相对面上的投影是相同的并且在两个相对面上的投影是相同的. .在面在面ABCDABCD和面和面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1上的投影是上的投影是(1);(1);在面在面ADDADD1 1A A1 1和面和面BCCBCC1 1B B1 1上的投上的投影是影是(2);(2);在面在面

19、ABBABB1 1A A1 1和面和面DCCDCC1 1D D1 1上的投影是上的投影是(3).(3).答案：答案：(1)(2)(3)(1)(2)(3)【技法点拨技法点拨】画投影图的关键及常用方法画投影图的关键及常用方法(1)(1)关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点图形的关键点( (如顶点如顶点, ,端点等端点等) )及这些关键点的投影及这些关键点的投影, ,再依次再依次连接就可得到图形在投影面上的投影连接就可得到图形在投影面上的投影. .(2)(2)常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系常用方法：投影问题与垂直关系紧

20、密联系, ,投影图形的形投影图形的形状与投影线和投射图形有关系状与投影线和投射图形有关系, ,在解决有些投影问题时在解决有些投影问题时, ,常借常借助于正方体模型寻求解题方法助于正方体模型寻求解题方法. .类型类型 二二 几何体的三视图几何体的三视图通过解答下面的问题通过解答下面的问题, ,归纳画简单组合体三视图的步骤及归纳画简单组合体三视图的步骤及画三视图的注意点画三视图的注意点. .1.(20121.(2012陕西高考陕西高考) )将正方体将正方体( (如图如图1 1所示所示) )截去两个三棱锥截去两个三棱锥, ,得到图得到图2 2所示的几何体所示的几何体, ,则该几何体的侧视图为则该几何

21、体的侧视图为( () )2.2.画出如图所示的几何体的三视图画出如图所示的几何体的三视图. .【解题指南解题指南】1.1.结合原正方体结合原正方体, ,确定两个关键点确定两个关键点B B1 1,D,D1 1和两条重和两条重要线段要线段ADAD1 1和和B B1 1C C的投影的投影. .2.(1)2.(1)是圆柱与长方体组成的简单组合体是圆柱与长方体组成的简单组合体;(2);(2)是球与圆台组成是球与圆台组成的简单组合体的简单组合体; ;画三视图时画三视图时, ,注意轮廓线的画法注意轮廓线的画法. .【解析解析】1.1.选选B.B.图图2 2所示的几何体的侧视图由点所示的几何体的侧视图由点A,

22、D,BA,D,B1 1,D,D1 1确定确定, ,外形为正方形外形为正方形, ,判断的关键是两条对角线判断的关键是两条对角线ADAD1 1投影为实线投影为实线,B,B1 1C C投投影为虚线影为虚线, ,选选B.B.2.2.图图(1)(1)是一个圆柱和一个长方体的组合体是一个圆柱和一个长方体的组合体, ,按照圆柱、长方按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合形状体的三视图画法画出它们的组合形状, ,如图如图; ;图图(2)(2)为球与圆为球与圆台的组合体台的组合体, ,其三视图如图其三视图如图. .【互动探究互动探究】题题1 1条件不变条件不变, ,则该几何体的正视图为则该几何体的正视图为;

23、 ;俯视图为俯视图为. .【解析解析】该几何体的正视图是由该几何体的正视图是由A,B,BA,B,B1 1,D,D1 1的投影确定的正方的投影确定的正方形形, ,对角线对角线ABAB1 1投影为实线投影为实线, ,对角线对角线CDCD1 1投影为虚线投影为虚线, ,故故A A正确正确; ;俯俯视图为正方形视图为正方形ABCD,BABCD,B1 1D D1 1的投影为正方形的投影为正方形ABCDABCD的对角线的对角线BD,BD,为实为实线线, ,故故D D正确正确. .答案：答案：A AD D【技法点拨技法点拨】画组合体三视图的步骤及注意点画组合体三视图的步骤及注意点(1)(1)画组合体三视图的

24、四个步骤：画组合体三视图的四个步骤：分析：分析组合体的组合形式分析：分析组合体的组合形式. .分解：把组合体分解成简单几何体分解：把组合体分解成简单几何体. .画图：画分解后的简单几何体的三视图画图：画分解后的简单几何体的三视图. .拼合：将各个三视图拼合成组合体的三视图拼合：将各个三视图拼合成组合体的三视图. .(2)(2)画三视图的注意点：画三视图的注意点：要做到长对正要做到长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .要确定正视、侧视、俯视的方向要确定正视、侧视、俯视的方向. .对于简单组合体要分清楚是由哪些简单几何体组成的对于简单组合体要分清楚是由哪些简单几何体组成的, ,并注并注意

25、它们的组成方式意它们的组成方式, ,特别是它们的交线位置特别是它们的交线位置. .在三视图中在三视图中, ,俯视图尤其重要俯视图尤其重要. .画完三视图后要注意再对照画完三视图后要注意再对照实物图验证其正确性实物图验证其正确性. .提醒：提醒：画几何体的三视图时画几何体的三视图时, ,被遮住的线要画成虚线被遮住的线要画成虚线. .【拓展延伸拓展延伸】几种常见几何体的三视图几种常见几何体的三视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体

26、正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图类型类型 三三 由三视图判断几何体由三视图判断几何体试着解答下面的问题试着解答下面的问题, ,总结由三视图判断几何体结构特征总结由三视图判断几何体结构特征的步骤的步骤. .1.1.已知一几何体的三视图如图所示已知一几何体的三视图如图所示, ,则该几何体为则该几何体为. .2.2.根据图中几何体的三视图根据图中几何体的三视图, ,说出该几何体的结构特征说出该几何体的结构特征. .【解题指南解题指南】1.1.根据正视图、侧视图根据正视图、侧视图, ,可知该几何体为台体可知该几何体为台体, ,再根据俯视图可确定该几何体的形状再根据俯视图可确定该几何体的形状. .2

27、.2.由正视图和侧视图可知由正视图和侧视图可知, ,该几何体为简单几何体的组合体该几何体为简单几何体的组合体, ,再根据俯视图再根据俯视图, ,可判断该几何体的构成可判断该几何体的构成. .【解析解析】1.1.由正视图、侧视图由正视图、侧视图, ,可知该几何体为台体可知该几何体为台体, ,根据俯根据俯视图可确定该几何体为三棱台视图可确定该几何体为三棱台. .答案：答案：三棱台三棱台2.2.由正视图和侧视图可知由正视图和侧视图可知, ,该几何体为简单几何体的组合体该几何体为简单几何体的组合体, ,根据俯视图为大正方形里有一个小正方形根据俯视图为大正方形里有一个小正方形, ,故该组合体上面为故该组

28、合体上面为一个正方体一个正方体, ,下面为一个底面是正方形的倒置的四棱台下面为一个底面是正方形的倒置的四棱台. .该几何体为：该几何体为：【技法点拨技法点拨】由三视图判断几何体结构特征的四个步骤由三视图判断几何体结构特征的四个步骤(1)(1)观察分析：看是简单几何体观察分析：看是简单几何体, ,还是组合体还是组合体; ;是多面体是多面体, ,还是还是旋转体旋转体. .(2)(2)想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状. .(3)(3)还原验证：画出想象的几何体三视图还原验证：画出想象的几何体三视图, ,以验证该几何体是以验证该几何体是否满足条件否满足条件.

29、 .(4)(4)下结论：归纳出该几何体的结构特征下结论：归纳出该几何体的结构特征. .【变式训练变式训练】如图是一几何体的三视图如图是一几何体的三视图, ,想象该几何体的几何想象该几何体的几何结构特征结构特征, ,画出该几何体的形状画出该几何体的形状. .【解析解析】由于俯视图有一个圆和一个四边由于俯视图有一个圆和一个四边形形, ,则该几何体是由旋转体和多面体拼接则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体成的组合体, ,结合侧视图和正视图结合侧视图和正视图, ,可知该可知该几何体是由上面一个圆柱几何体是由上面一个圆柱, ,下面一个四棱柱拼接成的组合体下面一个四棱柱拼接成的组合体. .该几何体的

30、形状如图所示该几何体的形状如图所示. .拓展类型拓展类型 由部分视图推断未知视图由部分视图推断未知视图 通过解答下面的问题通过解答下面的问题, ,体会三视图的作用体会三视图的作用, ,并总结由部分并总结由部分视图推断未知视图的方法视图推断未知视图的方法. .1.1.在一个几何体的三视图中在一个几何体的三视图中, ,正视图和俯视图正视图和俯视图如图所示如图所示, ,则相应的侧视图是则相应的侧视图是( () )2.2.如图如图, ,已知某组合体的正视图与侧视图相同已知某组合体的正视图与侧视图相同( (其中其中AB=AC,AB=AC,四四边形边形BCDEBCDE为矩形为矩形),),则该组合体的俯视图

31、可以是则该组合体的俯视图可以是. .【解题指南解题指南】1.1.由正视图和俯视图可联想到几何体的形状由正视图和俯视图可联想到几何体的形状, ,然然后再推出侧视图后再推出侧视图. .2.2.先根据正视图和侧视图先根据正视图和侧视图, ,确定几何体的结构特征确定几何体的结构特征, ,然后再根然后再根据几何体画出俯视图据几何体画出俯视图. .【解析解析】1.1.选选D.D.由正视图和俯视图可以推由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体, ,且且顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心, ,可知侧视图为等腰三角形可知侧视图为等腰

32、三角形, ,且轮廓线为实且轮廓线为实线线, ,故选故选D.D.2.2.由正视图与侧视图相同可得由正视图与侧视图相同可得, ,该几何体可以是由长方体与底该几何体可以是由长方体与底面边长与长方体底面边长相同的四棱锥组合而成面边长与长方体底面边长相同的四棱锥组合而成, ,则俯视图为则俯视图为(1);(1);该几何体可以是长方体与底面直径与长方体底面正方形该几何体可以是长方体与底面直径与长方体底面正方形边长相同的圆锥组成边长相同的圆锥组成, ,其俯视图为其俯视图为(4);(4);该几何体可以是由圆柱该几何体可以是由圆柱与底面为正方形且边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成与底面为正方形且边长等于圆柱底面

33、直径的四棱锥组合而成, ,其俯视图为图其俯视图为图(2);(2);该几何体可以是由相同底面的圆柱与圆锥该几何体可以是由相同底面的圆柱与圆锥组成的几何体组成的几何体, ,其俯视图为其俯视图为(3);(3);综上可知综上可知, ,该组合体的俯视图该组合体的俯视图可以是可以是(1)(2)(3)(4).(1)(2)(3)(4).答案：答案：(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)【技法点拨技法点拨】三视图的作用及由部分视图推断未知视图的方三视图的作用及由部分视图推断未知视图的方法法(1)(1)三视图的作用三视图的作用通过正视图和俯视图可以了解图形在左右方向点、空间的通过正视图和俯视图可以了解图

34、形在左右方向点、空间的情况情况; ;通过正视图和侧视图可以了解图形在上下方向点、空间的通过正视图和侧视图可以了解图形在上下方向点、空间的情况情况; ;通过俯视图和侧视图可以了解图形在前后方向点、空间的通过俯视图和侧视图可以了解图形在前后方向点、空间的情况情况. .(2)(2)由部分视图推断未知视图的方法由部分视图推断未知视图的方法根据各个视图的作用根据各个视图的作用, ,先由所给的视图先由所给的视图, ,确定该几何体的部分确定该几何体的部分结构特征结构特征, ,再结合要判断的视图的情况推断几何体的构成再结合要判断的视图的情况推断几何体的构成, ,最最后再检验所确定的几何体的三视图是否符合题意后

35、再检验所确定的几何体的三视图是否符合题意. .【变式训练变式训练】如图是长和宽分别相等的两个如图是长和宽分别相等的两个矩形矩形. .给定下列三个说法：存在三棱柱给定下列三个说法：存在三棱柱, ,其其正视图、俯视图如图正视图、俯视图如图; ;存在四棱柱存在四棱柱, ,其正视其正视图、俯视图如图图、俯视图如图; ;存在圆柱存在圆柱, ,其正视图、俯其正视图、俯视图如图视图如图. .其中正确的说法个数是其中正确的说法个数是( () )A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0【解析解析】选选A.A.只需底面是等腰直角三角形的直三棱柱只需底面是等腰直角三角形的直三棱柱, ,让其让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧直角三角形直角边对应的一个侧面平卧; ;正四棱柱平躺正四棱柱平躺; ;圆柱平躺圆柱平躺, ,即可使得三个说法都正确即可使得三个说法都正确. .1.1.对几何体的三视图对几何体的三视图, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A