主要内容从场的观点来讨论导体中电流的形成以及电流密ppt课件

1、主要内容:从场的观念来讨论导体中电流的构成，以及电流密度、电动势、全电路的欧姆定律和欧姆定律的微分方式第十章第十章 恒定电流恒定电流一、电流1.定义：10.1 电流和电流密度电流是由大量电荷作有规那么的定向运动所构成的。2.分类：a.传导电流：由电子或离子在导体中作定向运动所构成的电流。I-E-金属导体(第一类导体中的电流是由自在电子作定向运动所构成b.运流电流：由带电物体作机械运动(包括电子或离子)所构成的电流。电解质溶液(第二类导体中的电流是由正负离子作定向运动所构成本章仅讨论传导电流3.电流的方向： 在电场力作用下，正负电荷总是沿相反方向运动；对于电流产生的一些效应(热效应、磁效应等)，

2、正电荷沿某方向的运动与等量的负电荷沿相反方向运动在效果上一样。稳恒的含义是指物理量不随时间改动构成电流的条件：在导体内有可以自在挪动的电荷或叫载流子如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属中是电子；在电解质溶液中是离子。在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。电流的方向:正电荷从高电势向低电势挪动的方向。为了分析问题方便起见，习惯上把电流看作是正电荷的定向流动所构成的。规定：正电荷流动的方向为电流的方向。Iqtdqdtt0lim规定正电荷流动的方向为正方向。4.电流强度单位时间内经过任一横截面的电量，表示了电路中电流强弱的物理量。用标量 I 表示。I单位：库仑/秒=安培ACT）（

3、1国际单位中的根本量。常用毫安mA、微安A标量留意：电流强度是双向标量。电路中只标正方向。Ioti用电流强度还不能细致地描画电流的分布。所谓分布不同是指在导体的不同地方单位面积中经过的电流不同。交流电的趋肤效应IIn目的：当经过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描画就不够用了，有必要引入一个描画空间不同点电流的大小。0limSQdqdIjnnnt Sdt dSdS 定义：电流密度矢量 的方向为空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所经过的电量。jj二 电流密度矢量 j由 计算流经任一面元 的电流强度jdSdI单位 jLMT32121cosdS

4、dScosdIjdSjdSj dS所以，经过导体任一截面S的电流强度为：SIj dS 22/IjA mcs mS 量纲 与微观量的关系：jdqudtudS设 n为单位体积内电子密度。导体在外电场 中，电子在杂乱无章的热运动上叠加一个沿场强反方向上的定向漂移，设漂移速度为 。在 时间内穿过 面的电子数,即电量为：udSdtEdtudSendq铜导线普通 n1028m-3 ，u0.15mm/sec 所以，电流密度大小为 j104 米/秒 。enuj |举例：P102三 电流的延续性方程 稳恒电流条件 电流的延续性方程类似于电力线引入电流线来描画由 组成的电流分布，称之为电流场。j曲线上每一点的切线

5、方向就是 的方向，曲线的疏密表示它的大小。j | j即 电流线的数密度。根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值。 S 电流稳恒条件Sdqj dSdt tqIIoutin电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率.SVj dSdVt 电流延续性方程tj微分方式证明略0Sj dS0 jjS区别：静电场四 静电场与稳恒电场的异同静止电荷产生 稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化 ，即场不变时到达稳恒稳恒电场。dtdq电荷可以运动(静止和运动电荷共同产生)稳恒电场导体内E=0导体内E可以0不需耗费能量来维持需耗费能量来维持一样：场的分布

6、不随时间变化均满足高斯定理和安培环路定理静电场可看成是稳恒电场的特例。作业：P122习题 10-1 SlR10-2 电阻率 欧姆定律的微分方式RUI 欧姆定律 ：R (resistance)电阻，单位 (ohm)欧姆m式中： 为电阻率(resistivity) 单位适用于金属导体、电介液它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。 电阻率RG1称为(conductance) 电导单位S(siemens)西门子。量纲3122TMLIR一 电阻率 )1(0t实验阐明：化学纯的金属电阻率，都很有规律地随温度的升高而增大。1mS /为电导率(conductivity) 单位 运用：电阻率的大小要

7、依详细情况详细思索，可查阅手册(P105)。* 电阻温度系数摄氏温度温度为零度时的电阻率规范电阻要选用 小的如康铜等合金。电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成。铁Fe的 =4103 1/C0 碳C的 = 5104 1/C0 电阻温度系数71.010m 53.510m 二 超导体在这特定的温度下从正常态变为超导态，这温度叫做转变温度或居里点。RTK0.080.16240He具有超导电性的物体称为超导体superconductor )如He在4K以下电阻变为零。迄今为止，已发现28种金属元素地球的常态下以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推行运用的重

8、要关键之一。超导的特性及运用有着宽广的前景。当温度降到绝对零度很低时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会忽然降到很小，这种景象称作超导电景象。三 欧姆定律的微分方式jEEj1;21lEUU;Ij S /;RlSSEIl1U2U取 dl 段，使其足够小其中电场均匀，由梯度定义：ElUIRUU21它给出了空间电场分布与电流分布之间的关系。不仅适用于稳恒电流，也适用于非稳恒情况，所以它比欧姆定律更具有深化的意义。欧姆定律的微分方式 电流的功和功率2ABWPI Rt电功率()BABABAWq UUq E dl 功AB稳恒电流的情况下，在一样时间间隔 dt内，经过空间各点的电量 dq一样。电场力对导线A

9、、B内运动电荷做的功等于把电量 dq从A 移到 B所做的功。2()ABABWI t UUI R t 电场单位时间做的功。单位焦耳/秒瓦单位焦耳 热功率： 定义为 单位时间耗费的热。2QPI Rt2PI RwVV热功率密度:单位体积所耗费的功当电路中只需电阻元件时，耗费的电能全部转换为热能。热功率=电功率。当电流经过电阻时，由于电子与晶格碰撞使离子振动加剧而温度升高发热的功率。2222/j dSdl dSwjEdl dSdSjdl作业：P122习题 10-6例题一：一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为，求：S1 和 S2面之间的电阻。r

10、tdrdSdldR21rrrtdrR12lnrrtRdr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向。r1r2tS1S2例题二(P108 例1)：有一内半径为Rl，外半径为R2的金属圆柱筒，长度为l，其电阻率为。假设圆柱简内缘的电势高于外缘的电势，且它们的电势差为U时，圆柱体中沿径向的电流为多少?rdrj1R2Rl2dldrdRSrl2121ln22RRRdrRdRrllR解法一：计算同轴电缆的电阻rdrj1R2Rl21ln2UUIRRlR2Ij dSjrl2Ijrl解法二：对半径r的圆柱面来说，由于对称性，圆柱面上各点电流密度j，的大小均一样，各点电流密度的方向均沿径矢向外，因此，经过半径为r的圆

11、柱面S的电流，有:rj1R2R21ln2UUIRRlR由欧姆定律的微分方式2IEjrl21211221ln22RRRRUVVE drRIdrIlrlR10-3 电源 电动势一 电源、非静电力想象有一个已充好电的电容器C,用导线将两极板相联。如图：在导体两端有一定电势差，沿导线从正极板至负极板产生一电场。在静电力作用下，导线内的自在电子将沿导线从负极板至正极板作定向运动，即相当正电荷反向挪动。因此导线内构成电流i=i(t)。AB+q-q, qq但随对应; ( )ABVVi t最终，到达静电平衡整个导体成为一等势体0;( )0ABVVi t所以，仅有静电力的作用，只能产生瞬时电流，不能够产生稳恒电

12、流。即稳恒电流的电流线是闭合曲线；而静电场服从环路定理：+单靠静电力不能够沿闭合回路挪动电荷而一直作正功。如何才干在导体中维持稳恒的电场(或电势差)及稳恒的电流？需求有一种安装将q由B极“搬A极；这种提供非静电力的安装称为电源。电源的任务原理：电源可以提供非静电力，可将正电荷从负极板B经电源内部搬运到正极板A。0E dl电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。从受力方面分析：静电力把正电荷q从电源正极板经外电路送至负极板；内电路一定有非静电力抑制静电力将正电荷从负极板搬至正极板。由外电路内电路构成一个闭合电路叫全电路。从能量方面分析：非静电力把正电荷从低电位

13、移至高电位，抑制静电力作功所耗费能量由电源提供。所以，电源是一种能源。它将其它方式的能量转化为电能。如化学电池、硅硒太阳能电池，发电机等。二 电动势电源内：+E静电力场强正电荷+q经过电源绕闭合电路一周时，静电力、非静电力对正电荷所作的功为：静电场为保守场那么：存在 静电力、非静电力kE非静电力场强()kLWq EEdl0LE dlkLWqEdl即：kLWEdlq定义电源的电动势：kLWEdlq将单位正电荷绕闭合电路一周时，非静电力所作的功的大小称为电源电动势。把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电源非静电力做的功电源电动势阐明： 单位：焦耳/库仑；即：V (伏特) 反映的是非静电力对电荷

14、作功的身手，即电源将其它方式能量转换为电能的身手越大。其大小仅与电源本身性质有关，与外电路无关。由于外电路无非静电力场，()kkLinsideEdlEdl 为标量，与电流一样有方向。算规定 的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。目的是为理处理电路问题的方便。+对于处处有非静电力的情形，如发电机、温差电流：kLEdl普遍定义式电源内部也有电阻电源的内阻，用符号Ri表示+iR本书所讨论的电路中，除特别声明，导线电阻忽略不计。10-4 全电路欧姆定律 数电压方法从图中A出发，绕闭合电路顺时针一周，各部分电势降落总和为0 ；即：0lldUE dl0ACCDDBBEEAUUUUU略去导线电阻： 含有电源的简单闭合电路的欧姆定律RIABiRCDE电源：iR外电阻：R0ACDBUUCDUIRBEiUIREAU 0iIRIR电源的端电压 iIRR 电源正、负极之间的电势差 ABABUUU全电路欧姆定律 ABABiUUUIRABUUC普通 当 I=0 R； 断路 ABUU Ri0 ABUU普通电源Ri较小但0 我们将内阻为0的电源理想电压源，其端电压=；坚持不变。 任何一个电源均可等效为一个理想