如何以「尺规作图」画出「线段平分、角平分线、垂直线、中垂线」

1、如何以尺規作圖畫出線段平分、角平分線、垂直線、中垂線輔導員：碇內國中輔導員：碇內國中 陳俊榮陳俊榮【分年細目】分年細目分年細目文字描述文字描述能力指標能力指標8-s-04能認識尺規作圖。S-4-07說明 利用直尺（沒有刻度）、圓規製作圖形稱為尺規作圖。 能以尺規作圖作線段、角、圓弧、圓周、扇形、角的複製。8-s-07能熟練基本尺規作圖。S-4-07說明 以尺規作圖做線段平分、角平分線、垂直線、中垂線、平行線。 垂直線：包含作一直角、過線上一點作垂線、過線外一點作垂線。 中垂線：在一線段上取中點，再由該中點上做該線段的垂直線。 平行線：過線外一點作垂線，再於垂線上一點作另一條垂線。【困難分析】一

2、、國中學生在小學沒有使用圓規的教學使用圓規的教學 課程課程。二、學生認為取線段長度或角度大小應該 用具有刻度量具具有刻度量具較佳，用尺規作 圖太呆版。三、認為尺規作圖的過程要求太嚴格過程要求太嚴格，例 如在取線段長時，為何要在原線段長 留下弧的痕跡痕跡。【解決策略】第一至四點：第一至四點：練習使用圓規畫圓與弧。練習使用圓規畫圓與弧。第五、六點：第五、六點：再切入主題再切入主題(課本尺規作圖課本尺規作圖)一、在下面方格中，以一、在下面方格中，以A A為圓心用圓為圓心用圓規畫出規畫出3 3個不同半徑的圓。個不同半徑的圓。A二、請利用圓規將下圖補成一個完整的圓。二、請利用圓規將下圖補成一個完整的圓。

3、 A三、以A點為圓心，線段AB為半徑畫圓完成下方之圖形。 A B四、以M點為圓心，線段AB為半徑畫圓完成下方之圖形。 A B M五、帶入課本複製線段、複製角作圖。複製線段：複製線段：已知線段AB，試取一條線段CD， 使得AB=CD複製角複製角：已知A，試取一個B， 使得A=B與學生討論，畫圓是否可以用畫弧取代？應該如何取代？與學生討論，畫圓是否可以用畫弧取代？應該如何取代？再與學生討論作法需要如此繁雜嗎？可以如何重寫，讓過程再與學生討論作法需要如此繁雜嗎？可以如何重寫，讓過程簡化而且又不影響原意。簡化而且又不影響原意。 A B A六、當複製線段複製線段與複製角複製角熟練後，再進入較複雜的中垂線

4、中垂線、角平分線角平分線、線上一點作垂線上一點作垂線線、線外一點作垂線線外一點作垂線作圖。垂直：垂直：用直尺大約畫出與 垂直之直線L此直線此直線L就是垂直線，也稱為垂線就是垂直線，也稱為垂線 A BL平分：平分：大約取出線段AB之中點M大於大於1/2線段線段AB：已知線段AB，M為之中點，試著以A點為圓心，畫出半徑大於1/2線段AB的弧 A B M A BM錯錯.太短太短可可.但太長但太長中垂線：中垂線：已知線段AB，試著取一條直線L， 垂直且平分線段AB 中垂線因為垂直且平分中垂線因為垂直且平分 ，又稱為垂直平分線，又稱為垂直平分線此中垂線作圖也是線段平分作圖此中垂線作圖也是線段平分作圖 A

5、 B A B適當長：適當長：用自己認定適合的長度為半徑 畫弧，但必須與線段有交點但必須與線段有交點角平分線角平分線已知A，畫一直線L將A之角度平分 A A線上一點作垂線：線上一點作垂線：已知一直線L上有一點P，過P點坐垂線提醒學生，不需要產生兩個新交點，只需將一個新交點與提醒學生，不需要產生兩個新交點，只需將一個新交點與P連線即可連線即可 L P L P線外一點作垂線：線外一點作垂線：已知一直線L外有一點Q，過Q點坐垂線提醒學生，不需要產生兩個新交點，只需將一個新交點與提醒學生，不需要產生兩個新交點，只需將一個新交點與P連線即可連線即可 L Q L Q七、輔助各版本課本尺規作圖之基本作圖，並要求學生確實動手作圖，而非教師獨自台上作圖，並從活動單中瞭解學生何處作圖開始有困難，並於課後進行補救教學。【相關資源相關資源】：GSP數學繪圖軟體【提提 供供 者者】：陳俊榮【輔輔 導導 團