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精选优质文档-倾情为你奉上中南林业科技大学2009年7月高数1(下)试题一、 选择题(4分*5)则有二. 填空题(5分*5)1. 函数在点处的最大方向导数为 .2. 设,则 .3. 第二类曲线积分化为第一类曲线积分为 .4. 平面曲线绕轴旋转所得的曲面为 .5. 交换积分次序: .三.(9分)求点四.(9分)计算积分:其中是由直线及曲线围成的闭区域。五.(9分)设有连续导数,且满足,其中为平面 内任一简单光滑闭曲线,计算六.(10分)计算曲面积分其中是锥面的外侧。七.(8分)要造一个体积等于定数的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的用料最省。八.(10分)设有幂级数(1) 求该幂级数的收敛半径和收敛域; (2)求其和函数; (3)求数项级数的和.答案:一. B B B C D二 1. 7(注:最大的方向导数是在该点梯度的模) 2. 3. 4. 5. 三 四 五(提示:利用积分与路径无关知,从而定出) 六(提示:利用高斯公式)七当时用料最省。 八(1)收敛半径 收敛域 (2)和函数 (3)专心-专注-专业
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