线路平面和纵断面设计

1、1第二章 线路平面和纵断面设计 本章主要内容：本章主要内容：l 平面设计平面设计l 纵断面设计纵断面设计l 特殊地段平纵断面设计特殊地段平纵断面设计l 线路平面图和详细纵断面图线路平面图和详细纵断面图2 一、认识线路平、纵、横断面的对应关系一、认识线路平、纵、横断面的对应关系 如图所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线如图所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线与路肩水平线CD的交点的交点O在纵向上的连线，称为线在纵向上的连线，称为线路中心线。路中心线。图图21 21 路基横断面路基横断面宽宽3轨距加宽时线路中心线示意轨距加宽时线路中心线示意4线路位置示意图线路位置示意图5

2、二、线路中线二、线路中线 首先来看一个线路走向的例子：首先来看一个线路走向的例子：6 三、线路平纵断面设计的基本要求三、线路平纵断面设计的基本要求 (1)必须保证行车安全和平顺。必须保证行车安全和平顺。即要即要要遵守要遵守线规线规的各项规定。的各项规定。 (2)应力争节约资金。应力争节约资金。设计时必须根据设计线的特设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。 (3)既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它既要满足各类建筑物的技术要

3、求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。们协调配合、总体布置合理。7左图：以桥代路左图：以桥代路右图：绕避障碍右图：绕避障碍沿沿路路爬爬行行8四、四、认认识识线线路路平、平、纵纵断断面面图图9我国铁路曲线的基本形式是：我国铁路曲线的基本形式是：直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线 一、线路平面组成一、线路平面组成线路平面线路平面直线直线曲线曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线10 二、平面曲线要素二、平面曲线要素 1概略定线时未加设缓和概略定线时未加设缓和曲线平面曲线要素计算曲线平面曲线要素计算 12secRE180RL2tanRTyyy(m)(m)(m)QZQZ11HZH

4、Z2详细定线时平面曲线要详细定线时平面曲线要素计算素计算 RPRElRlRLmPRT 2sec)(180218022tan)(000 RlRlRlP242688242034020 式中：式中：内移距：内移距：切垂距：切垂距：2240202300lRllm mZY12ZYZHHYYHHZYZmmmm13线路纵断面图平面曲线表示示意图线路纵断面图平面曲线表示示意图左偏左偏左偏左偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏左偏左偏左偏左偏14 纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使连接，并使圆弧与两侧直

5、线相切。曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，由大到小选用合理的半用与地形图比例尺相同的曲线板，由大到小选用合理的半径。一般先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径。一般先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。径，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。 15 曲线各起讫点曲线各起讫点(主点主点)里程可按下列方法推算：里程可按下列方法推算： (1)由各交点坐标计算交点间间距；由各交点坐标计算交点间间距； (2)计算各曲线要素，由切线长计算各曲线要素，由切线长T 在图中标出各曲线主点位在图中标出各曲线主点位置，在顺线路下行方向曲线内侧画一

6、垂直线路的线段。置，在顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段。 (3)根据交点间距和根据交点间距和T，得到曲线起点至线路起点距离，从，得到曲线起点至线路起点距离，从而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；交点间距交点间距1TZH +257.63交点间距交点间距216交点间距交点间距1TZH +257.63交点间距交点间距2 (4)根据曲线长度根据曲线长度L和曲线起点里程和曲线起点里程，由公式，由公式HZ=ZH+L计算计算出曲线终点里程，同时标出里程；出曲线终点里程，同时标出里程； (5)其他主点其他主点(HY、YH)里程，由公式

7、里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZl0 ，计算后用尺量得；，计算后用尺量得；HZ +874.56HY +407.63YH +724.56 (6)下一曲线计算同前，只是要计算出曲线起点至前一曲线下一曲线计算同前，只是要计算出曲线起点至前一曲线终点的距离，得到曲线起点的里程，以后方法同前。终点的距离，得到曲线起点的里程，以后方法同前。T11T2ZH +*.*17 三、直线三、直线 要求：较长的直线段，较小的曲线偏角，缩短线路要求：较长的直线段，较小的曲线偏角，缩短线路长度，改善运营条件，降低运营支出。长度，改善运营条件，降低运营支出。夹直线：夹直线：在地形困难、曲线毗连地段，两相邻曲线在地形

8、困难、曲线毗连地段，两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点间的直线段，即前一曲线终点(HZ1)与后一与后一曲线起点曲线起点(ZH2)间的直线，称为夹直线。间的直线，称为夹直线。同向曲线同向曲线反向曲线反向曲线18 1夹直线长度的确定夹直线长度的确定 夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利条件。但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直条件。但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直线时，其最小长度受下列条件控制：线时，其最小长度受下列条件控制： (1)线路养护要求。不宜短于线路养护要求。不宜短于5075m；地形困难；地形困难时，不短于时，不短于25m

9、。 (2)行车平稳要求。不宜短于行车平稳要求。不宜短于23节客车长度，即不节客车长度，即不宜短于宜短于48.076.5m；同时夹直线长度应满足车辆通过；同时夹直线长度应满足车辆通过时，转向架弹簧在缓直点和直缓点产生的振动不叠加，时，转向架弹簧在缓直点和直缓点产生的振动不叠加，使旅客感觉舒适使旅客感觉舒适 。19表表21 夹直线及圆曲线最小长度（夹直线及圆曲线最小长度（m）路段旅客列车设计行车速度路段旅客列车设计行车速度(km/h)1601601401401201201001008080圆曲线或夹直线最小长度圆曲线或夹直线最小长度(m)130130(80)(80)110110(70)(70)80

10、80(50)(50)6060(40)(40)5050(30)(30)注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。 改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采用上述标准。特殊困难条件下，对旅客列车设计行用上述标准。特殊困难条件下，对旅客列车设计行车速度小于车速度小于100km/h的地段有充分的技术经济依据的地段有充分的技术经济依据时，夹直线及圆曲线长度可不受上表的数值限制，时，夹直线及圆曲线长度可不受上表的数值限制，但不得小于但不得小于25m。2021 2夹直线长度的保证夹直线长度的

11、保证 纸上定线时，通常仅绘出圆曲线而不绘出缓和曲线。纸上定线时，通常仅绘出圆曲线而不绘出缓和曲线。因此，为了保证有足够长度的夹直线，相邻两圆曲线端因此，为了保证有足够长度的夹直线，相邻两圆曲线端点点( YZ1与与ZY2)间夹直线长度间夹直线长度LJ应满足下列条件：应满足下列条件：式中式中 LJmin夹直线最小长度夹直线最小长度(m)，按表，按表21取值；取值； l01、l02相邻两圆曲线所选配的缓和曲线长度相邻两圆曲线所选配的缓和曲线长度(m)。 夹直线长度不够时，应修改线路平面。如减小夹直线长度不够时，应修改线路平面。如减小R或选或选用较短的用较短的l0；或改移夹直线的位置；当同向曲线间夹直

12、；或改移夹直线的位置；当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替。线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替。 2202min01lLlLJJ 223夹直线长度不足时的平面改建方法夹直线长度不足时的平面改建方法JD1JD2R1R2JD1R1R2JD2LJJL 减小曲线半径或缩短缓和曲线长度减小曲线半径或缩短缓和曲线长度23JD1JLJD2R2R1JD1L JR2JD2R1扭转公切线位置扭转公切线位置24JD1R1JD2LJR2JD1JD2R同向曲线二合一同向曲线二合一25 四、圆曲线四、圆曲线 ( (一一) )曲线超高曲线超高 1曲线超高的作用及设置方法曲线超高的作用及设置方法 曲

13、线超高是曲线外轨顶面与内轨顶曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。面的水平高度之差。 列车在曲线上行驶时，由于离心力列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨。为抵的作用，将列车推向外股钢轨。为抵消离心力将曲线外轨适当抬高，使列消离心力将曲线外轨适当抬高，使列车自身重力产生的水平分力抵消离心车自身重力产生的水平分力抵消离心力，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客力，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。舒适感，提高线路的稳定性和安全性。26 曲线超高的设置方法主要有曲线超高的设置方法主要有外轨提高法外轨提高法和和线路中

14、心线路中心高度不变法高度不变法两种。两种。 2曲线超高值的计算曲线超高值的计算 曲线超高的大小由列车通曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。过时离心力的大小确定。 如图所示：如图所示： 离心力离心力C = m v2 / R 由两相似三角形有：由两相似三角形有： 将将v用用V 代替：代替：V=3.6v，S为两股钢轨中心距，为两股钢轨中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：，代入上式得：GSChShGC 27 对于任一半径的曲线，其外轨超高值的大小与列对于任一半径的曲线，其外轨超高值的大小与列车运行速度的平方成正比。但实际线路上运行的列车运行速度的平方成正比。但实际线路上

15、运行的列车种类不同，各种列车的运行速度也不相同。车种类不同，各种列车的运行速度也不相同。 在既有线上，考虑各类列车的数目、重量和速度在既有线上，考虑各类列车的数目、重量和速度可用均方根速度表示：可用均方根速度表示： 新线设计与施工时，均方根速度有：新线设计与施工时，均方根速度有： (km/h)NGNGVVJF 2RVRVmgRSmvGSCh22228 .1181. 96 . 31500 (mm)(km/h)maxVVJF 28式中式中 Vmax通过曲线的最大行车速度通过曲线的最大行车速度(km/h)； 速度系数，根据我国统计资料，一般地段速度系数，根据我国统计资料，一般地段采用采用0.80，单

16、线上、下行速度悬殊地段可采用，单线上、下行速度悬殊地段可采用0.65。 实设超高为：实设超高为： (mm) 我国我国线规线规和和修规修规规定：最大超高为规定：最大超高为150mm；在单线铁路上，上、下行列车速度相差悬殊的地段，在单线铁路上，上、下行列车速度相差悬殊的地段，最大超高为最大超高为125mm。 3未被平衡超高允许值未被平衡超高允许值 当通过列车速度当通过列车速度V不等于不等于VJF时，就会产生未被平衡时，就会产生未被平衡的离心力，相应产生未被平衡的超高：的离心力，相应产生未被平衡的超高：RVhJF28 .11 29 欠超高：欠超高： (mm) 过超高：过超高： (mm) 未被平衡的超

17、高使内外轨产生偏载，引起内外轨不未被平衡的超高使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。因此必须对未被平均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。因此必须对未被平衡的超高加以限制。衡的超高加以限制。线规线规采用值为：采用值为：hqy一般取一般取70mm，困难时取，困难时取90mm，既有线提速改造时可取，既有线提速改造时可取110 mm； hgy一般取一般取30mm，困难时取，困难时取50mm。修修规规采用值为：采用值为： hqy一般应不大于一般应不大于75mm，困难情况，困难情况应不大于应不大于90mm， hgy一般取一般取30mm，困难时取，困难时取50mm 。hRVhQ 2max8

18、.11RVhhG2min8 .11 30 3曲线超高的允许设置范围曲线超高的允许设置范围 应不大于最大超高且不小于最小起高，即：应不大于最大超高且不小于最小起高，即： 使客车不产生过超高和货车不产生欠超高，即：使客车不产生过超高和货车不产生欠超高，即： 使客车产生的欠超高和货车产生的过超高不超过其使客车产生的欠超高和货车产生的过超高不超过其相应的允许值，即：相应的允许值，即：maxminhhh RVhRVKH228 .118 .11 gyHqyKhRVhhRV 228 .118 .1131 ( (二二) )曲线半径对工程和运营的影响曲线半径对工程和运营的影响 1曲线限速的计算曲线限速的计算 旅

19、客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加曲线外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。末被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适速度。末被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。允许的限度。 代入相应极限值，则得曲线限速的计算公式为：代入相应极限值，则得曲线限速的计算公式为：RhhVqyR8 .11 (km/h)RVR3 . 4 (km/h)322曲线半径对工程的影响曲线半径对工程的影响(1)增加线路长度增加线路长度(2)降低粘着系数降低粘着系数(3)轨道需要加强轨道需要加强(4)增加接触导

20、线的支柱数量增加接触导线的支柱数量小半径曲线增加线路长度示意图小半径曲线增加线路长度示意图33粘降后的机车牵引力粘降后的机车牵引力轨撑轨撑轨轨撑撑34轨距杆轨距杆加宽外侧道床加宽外侧道床减减小小支支柱柱间间距距353曲线半径对运营的影响曲线半径对运营的影响(1)增加轮轨磨耗增加轮轨磨耗(2)维修工作量加大维修工作量加大(3)行车费用增加行车费用增加曲线限速对行车费用影响示意图曲线限速对行车费用影响示意图36 ( (三三) )最小曲线半径的选定最小曲线半径的选定 1最小曲线半径的计算式最小曲线半径的计算式 客货列车共线运行铁路的最小曲线半径的计算，主客货列车共线运行铁路的最小曲线半径的计算，主要

21、满足旅客舒适度和轮轨磨耗均匀两个条件。其数值要满足旅客舒适度和轮轨磨耗均匀两个条件。其数值应采用其中的较大者，并取为应采用其中的较大者，并取为50m的整倍数。的整倍数。 (1)旅客列车最高行车速度要求旅客列车最高行车速度要求 以最高速度通过时，最大欠超高不超过允许值。以最高速度通过时，最大欠超高不超过允许值。QYhhVR max2maxmin8.11(m)37式中：式中：Vmax 旅客列车最高行车速度旅客列车最高行车速度(km/h)；分别；分别取取160，140，120，100，80km/h； hmax最大超高，取最大超高，取150mm； hqy允许欠超高，一般取允许欠超高，一般取70mm；困

22、难取；困难取90mm。 (2)旅客舒适度与内外轨均磨条件要求旅客舒适度与内外轨均磨条件要求 在客货共线运行铁路上，满足舒适与均磨的曲线半在客货共线运行铁路上，满足舒适与均磨的曲线半径应符合不等式：径应符合不等式：Vh 货物列车设计速度货物列车设计速度(km/h)；分别取；分别取90，80， 70，60，50km/h；hgy允许过超高，一般取允许过超高，一般取30mm；困难取；困难取50mm。gyqyhhhVVR 22maxmin8 .1138 (3)保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全系数保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全系数 参考国外资料，抗倾覆安全系数取为参考国外资料，抗倾覆安全

23、系数取为3，满足此条件，满足此条件的公式由于很复杂，且计算出的最小曲线半径值较前两的公式由于很复杂，且计算出的最小曲线半径值较前两式小，所以这里不再考虑。式小，所以这里不再考虑。 2最小曲线半径选定的影响因素最小曲线半径选定的影响因素 (1)路段设计速度路段设计速度 (2)货物列车通过速度货物列车通过速度 (3)地形条件地形条件3940 3 线规线规拟定的最小曲线半径拟定的最小曲线半径 线路平面的最小曲线半径根据路段设计速度、工线路平面的最小曲线半径根据路段设计速度、工程条件以及运输性质和运输需求比选确定，不得小程条件以及运输性质和运输需求比选确定，不得小于下表规定的数值。于下表规定的数值。路

24、段旅客列车设计行车速度路段旅客列车设计行车速度(km/h)(km/h)1601601401401201201001008080最小曲线半径最小曲线半径(m)(m)工程条件工程条件一般地段一般地段200020001600160012001200800800600600困难地段困难地段1600160012001200800800600600500500注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段有充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半有充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半径。径。41 改建既有线或增建第二线时的最

25、小曲线半径应结合既改建既有线或增建第二线时的最小曲线半径应结合既有线标准比选确定。一般条件下不应小于上表的规定，有线标准比选确定。一般条件下不应小于上表的规定，困难条件下，如按上述标准改建引起巨大工程时，可经困难条件下，如按上述标准改建引起巨大工程时，可经技术经济比选确定合理的改建方案，以节约工程投资。技术经济比选确定合理的改建方案，以节约工程投资。此时根据线路具体情况确定该路段旅客列车设计行车速此时根据线路具体情况确定该路段旅客列车设计行车速度。度。 ( (四四) )曲线半径的选用曲线半径的选用 1曲线半径系列曲线半径系列 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取为了测设、施工和养护的方

26、便，曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即的整倍数，即12000，10000，8000，7000426000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。 不同设计路段的曲线半径应优选下表规定范围内不同设计路段的曲线半径应优选下表规定范围内的序列值；困难条件下，可采用规定范围内的序列值；困难条件下，可采用规定范围内10m的的整数倍。整数倍。线路平面曲线半径优先取值范围线路平面曲线半径优先取值范围路段设计速度路段设计速度(km/h)(km/h)16016014014

27、01201201001008080曲线半径曲线半径(m)(m)25002500500050002000200040004000160016003000300012001200250025008008002000200043 2因地制宜由大到小合理选用因地制宜由大到小合理选用 选用的曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，减选用的曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，减少工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到少工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到技术经济合理，一般优先选用上表值。技术经济合理，一般优先选用上表值。 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置，在地形困难、工程艰

28、巨地段，小半径曲线宜集中设置，以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗，以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶恶化运营条件。化运营条件。 3结合线路纵断面特点合理选用结合线路纵断面特点合理选用 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，应采用如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，应采用优先选用半径；如曲线位于停车站的站外引线上，由于优先选用半径；如曲线位于停车站的站外引线上，由于行车速度较低，为减少工程，可选用较小半径。行车速度较低，为减少工程，可选用较小半径。44作业：作业： 1双线铁路通过能力为什么不是单线铁路的两倍？双线铁路通过能力为什么不是单线铁路的两倍？ 2某电力机车

29、单机牵引的单线铁路，采用半自动某电力机车单机牵引的单线铁路，采用半自动闭塞方式闭塞方式Tt=90min，tB=6min，tH=3min；普通货物列；普通货物列车站间往返运行总时间为车站间往返运行总时间为28min，Gj=2600t，折算的，折算的普通货物列车对数是通过能力的普通货物列车对数是通过能力的80%，=1.15，请计，请计算输送能力。算输送能力。 45 1：因为单线铁路一般采用半自动闭塞，采因为单线铁路一般采用半自动闭塞，采用公式：用公式： (对对/d)，而我国单线铁路，而我国单线铁路站间距离一般为站间距离一般为815公里，普通货物列车单公里，普通货物列车单程运行时分在程运行时分在10

30、15min，加上车站作业间隔，加上车站作业间隔时分，公式中的分母时分，公式中的分母(运行图周期运行图周期)一般在一般在30min以上；而双线铁路一般采用自动闭塞，采用公以上；而双线铁路一般采用自动闭塞，采用公式：式： (列列/d)，分母，分母I =810min，由，由两公式可以看出分子相同，分母不是简单的两公式可以看出分子相同，分母不是简单的2倍倍关系。关系。HBFWTttttTN 1440ITNT 1440462：)d/(49.363628901440ttttT1440NHBFWT对对 )a/Mt(766.2315. 1102600)8 . 036(36510GN365C66jH 取取 N=

31、36（对（对/d）47 五、缓和曲线五、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线或不同半径的同向缓和曲线是设置在直线与圆曲线或不同半径的同向圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。 缓和曲线的作用是：缓和曲线的作用是：行车行车缓和缓和；超高；超高缓和缓和；加宽；加宽缓缓和和。 设计缓和曲线时，有线形选择、长度计算、如何选设计缓和曲线时，有线形选择、长度计算、如何选用和保证缓和曲线间圆曲线必要长度四个问题。用和保证缓和曲线间圆曲线必要长度四个问题。 ( (一一) )线形选择线形选择 1缓和曲线的线形缓和曲线的线形 缓和曲线线形近似于缓和曲线曲率的二次定积分，缓和曲线线形近似

32、于缓和曲线曲率的二次定积分，而曲率又和超高具有一定的比例关系。而曲率又和超高具有一定的比例关系。48 (1)直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线。直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线。 (2)s形超高顺坡。形超高顺坡。 (3)中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡。中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡。 (4)半波正弦形超高顺坡。半波正弦形超高顺坡。 (5)一波正弦形超高顺坡。一波正弦形超高顺坡。 3我国采用的线形我国采用的线形 我国铁路是客货列车共线运行，行车速度不高，一我国铁路是客货列车共线运行，行车速度不高，一直采用直线形超高顺坡的三次抛物线缓和曲线线形。直采用直线形超高顺坡的三次抛物

33、线缓和曲线线形。这种缓和曲线的优点是线形简单，长度较短，计算方这种缓和曲线的优点是线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设养护。便，易于铺设养护。 我国目前设计的铁路，仍采用这种线形。我国目前设计的铁路，仍采用这种线形。49 如图所示，三次抛物线形缓和如图所示，三次抛物线形缓和曲线的参数方程、直角坐标方程曲线的参数方程、直角坐标方程和外轨超高顺坡坡度的计算式分和外轨超高顺坡坡度的计算式分别为别为 参数方程：参数方程： 直角坐标方程：直角坐标方程： 超高顺坡坡度：超高顺坡坡度：034048202403404820246704056163456401RlllRllRlRllyllRllRllx 03

34、202403635216RlxlRxRlxy 00lhi ()50 ( (二二) )缓和曲线长度计算缓和曲线长度计算 缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准时，时，应根据下列条件计算并取其较长者应根据下列条件计算并取其较长者。 1超高顺坡不致使车轮脱轨超高顺坡不致使车轮脱轨 2超离时变率不致使旅客不适超离时变率不致使旅客不适 3欠超高时变率不致影响旅客舒适欠超高时变率不致影响旅客舒适21hihl (m)fhVl6 . 3max2 bVhlQ6 . 3max3 (m)(m)51 综和以上三式，缓和曲线长度综和以上三式，缓和曲线长度l0 的计算公式

35、为：的计算公式为： 缓和曲线长度的计算结果应进整为缓和曲线长度的计算结果应进整为10m的整倍数。的整倍数。 (三三)缓和曲线长度的选用缓和曲线长度的选用 近几年我国铁路运营的调查资料表明，缓和曲线过短近几年我国铁路运营的调查资料表明，缓和曲线过短已成为提高旅客列车行车速度的限制条件之一。新规范已成为提高旅客列车行车速度的限制条件之一。新规范纳入了行车速度纳入了行车速度160km/h后，依据满足运输需求、路段后，依据满足运输需求、路段设计速度以及适应长远发展的要求，对缓和曲线长度标设计速度以及适应长远发展的要求，对缓和曲线长度标准进行了修正，一般应优选准进行了修正，一般应优选表一表一规定的数值，

36、但最小缓规定的数值，但最小缓和曲线长度不得小于和曲线长度不得小于表二表二规定的数值。规定的数值。 bVhfhVihllllQ6 . 3,6 . 3,max,maxmaxmax3210(m)52表一表一 缓和曲线长度缓和曲线长度(m)路段旅客列车路段旅客列车设计行车速度设计行车速度(km/h)(km/h)160160140140120120曲曲线线半半径径(m)(m)12000120004040404040401000010000505040404040800080006060404040407000700070705050404060006000707050504040500050007070

37、6060404045004500707060604040400040008080606050503500350090907070505030003000100100808050502800280011011090906060250025001201209090606020002000150150100100707018001800170170120120808016001600190190130130909014001400150150100100120012001901901201201000100014014080080018018053表二表二 最小缓和曲线长度最小缓和曲线长度(m)路段

38、旅客列车路段旅客列车设计行车速度设计行车速度(km/h)(km/h)1601601401401201201001008080工程条件工程条件一般一般困难困难一般一般困难困难一般一般困难困难一般一般困难困难一般一般困难困难曲曲线线半半径径(m)(m)12000120004040404020202020202020202020202020202020100001000050504040303020202020202020202020202020208000800060605050404020203030202020202020202020207000700070705050505030303030

39、202020202020202020206000600070705050505030303030202020202020202020205000500070706060606040404040303020202020202020204500450070706060606040404040303030302020202020204000400080807070606040405050303030302020202020203500350090907070707050505050404040402020202020203000300090908080707050505050404040402020

40、202020202800280010010090908080606050504040404030302020202025002500110110100100808070706060404040403030303020202000200014014012012090908080606050505050404030302020180018001601601401401001008080707060605050404040402020160016001701701601601101101001007070606050504040404020201400140013013011011080807070

41、606040404040202012001200150150130130909080806060505040403030100010001201201001007070606050503030800800150150130130808070705050404070070010010090906060404060060012012010010060605050550550130130110110606050505005006060606054 (四四)缓和曲线间圆曲线的最小长度缓和曲线间圆曲线的最小长度 两缓和曲线间圆曲线的最小长度，应考虑养护和行两缓和曲线间圆曲线的最小长度，应考虑养护和行车平

42、稳的要求。一般要满足圆曲线或夹直线最小长度车平稳的要求。一般要满足圆曲线或夹直线最小长度表的数值要求。表的数值要求。 在线路平面设计时，为保证圆曲线有足够的长度，在线路平面设计时，为保证圆曲线有足够的长度，曲线偏角曲线偏角、曲线半径、曲线半径R 和缓和曲线长度和缓和曲线长度 l0 三者间应三者间应满足：满足： (m)。 在设计线路平面时，若圆曲线长度达不到规定值，在设计线路平面时，若圆曲线长度达不到规定值，则可采取则可采取加大半径、减小缓和曲线长度加大半径、减小缓和曲线长度、改动线路平、改动线路平面面增大曲线偏角增大曲线偏角等措施，保证圆曲线长度满足要求。等措施，保证圆曲线长度满足要求。min

43、0180yLlR 55作业：作业： 1线路平、纵断面设计有什么基本要求？线路平、纵断面设计有什么基本要求？ 2夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三种方法并配合图形说明。种方法并配合图形说明。 3解释缓和曲线，其作用是什么，我国采用的线解释缓和曲线，其作用是什么，我国采用的线形是怎样的。形是怎样的。 4 4曲线半径对工程和运营的影响有哪些？曲线半径对工程和运营的影响有哪些？ 5缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改。缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改。56 1坡段特征表示坡段特征表示 坡段特征主要由坡段特征主要由坡段长度坡段长度和和坡度值坡度值表示，如图所

44、示。表示，如图所示。 坡段长度坡段长度Li为坡段两端变坡点间的水平距离为坡段两端变坡点间的水平距离(m)。 坡度值坡度值i为该坡段两端变坡点的高差为该坡段两端变坡点的高差Hi(m)与坡段长与坡段长度度Li(m)的比值，以千分数表示，即：的比值，以千分数表示，即： 坡度值坡度值i上坡上坡取正值，下坡取负值。如坡度为取正值，下坡取负值。如坡度为10，即表示每千米上升即表示每千米上升10m。()1000 iiLHi572线路纵断面设计问题线路纵断面设计问题线路纵断面设计线路纵断面设计坡段长度设计坡段长度设计最大坡度确定最大坡度确定坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 一、线路最大坡度一、

45、线路最大坡度 新建铁路的最大坡度，在单机牵引路段称限制坡度，新建铁路的最大坡度，在单机牵引路段称限制坡度，在两台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度，其中最在两台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度，其中最常见的为双机牵引，称双机牵引坡度。常见的为双机牵引，称双机牵引坡度。58 限制坡度限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度，坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度，它是限制坡度区段的最大坡度。据此计算货物列它是限制坡度区段的最大坡度。据此计算货物列车的牵引质量。车的牵引质量。 加力牵引坡度加力牵引坡度是两台及以上机车牵引规定牵

46、引是两台及以上机车牵引规定牵引吨数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以吨数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度，它是加力坡度路机车计算速度等速运行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。该路段的普通货物列车牵引吨数，段的最大坡度。该路段的普通货物列车牵引吨数，是按相应限制坡度上用一台机车牵引的计算值确是按相应限制坡度上用一台机车牵引的计算值确定的。定的。 59限制坡度主要对设计线的限制坡度主要对设计线的输送能力输送能力工程数量工程数量运营质量运营质量具有重要影响。具有重要影响。 ( (一一) )限制坡度限制坡度 1限制坡度对工程和运营的影响限制坡度对工程和运营的影响

47、(1)对输送能力的影响对输送能力的影响 由公式由公式 、 可得：可得： ix C xxjyiwiwPFG10)10(00 610365jHGNC HjNNGG60各种限制坡度的输送能力各种限制坡度的输送能力61 (2)对工程数量的影响对工程数量的影响 平原地区平原地区 限制坡度值对工程数量一般影响不大，但在铁路跨限制坡度值对工程数量一般影响不大，但在铁路跨过需要立交的道路与通航河流时，因桥下要保证必要过需要立交的道路与通航河流时，因桥下要保证必要的净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使的净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少。桥梁两端引线缩短，填方数量

48、减少。 丘陵地区丘陵地区 采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造价降低，如下图所示。价降低，如下图所示。62不同限坡的起伏纵断面不同限坡的起伏纵断面 越岭地段越岭地段 在自然纵坡陡峻的越岭地段，若限制坡度小于自然纵在自然纵坡陡峻的越岭地段，若限制坡度小于自然纵坡，线路需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工坡，线路需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工程数量和造

49、价急剧增加。程数量和造价急剧增加。 在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡13(自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大)，就可避免，就可避免额外的展长线路。这种方案通常是经济合理的。额外的展长线路。这种方案通常是经济合理的。63 上图为宝成线宝鸡秦岭间展线示意图。宝鸡秦上图为宝成线宝鸡秦岭间展线示意图。宝鸡秦岭间直线距离岭间直线距离25km，高差，高差810m，自然纵坡，自然纵坡32.4；30中选方案线路长中选方案线路长4.3km，20比较比较方案线路长方案线路长61.9km，土建工程的造价前者仅为后，土建工程的造价前者仅为后

50、者的者的56。64 (3)对运营费用的影响对运营费用的影响 在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相应开支加大。应开支加大。 但在自然纵坡陡峻地区，采用相适应的

51、限制坡度，可但在自然纵坡陡峻地区，采用相适应的限制坡度，可以缩短展线长度，降低工程投资。所以平均自然纵坡陡以缩短展线长度，降低工程投资。所以平均自然纵坡陡峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不额外展长线路。额外展长线路。652影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素(1)铁路等级铁路等级(2)运输需求和机车类型运输需求和机车类型(3)地形条件地形条件(4)邻线的牵引定数邻线的牵引定数(5)符合符合线规线规要求要求限制坡度最大值限制坡度最大值铁路等级铁路等级地形地别地形地别平原平原丘陵丘陵山区山区平原平原丘陵丘陵山区山区牵引牵引种类种

52、类电力电力6.012.015.06.015.020.0内燃内燃6.09.012.06.09.015.066 3分方向选择限坡分方向选择限坡 (1)分方向选择限坡条件分方向选择限坡条件 轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化；巨大变化； 轻车方向轻车方向上升的平均自上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程；方向选择限制坡度，可以节省大量工程； 技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。 (2)

53、轻车方向限制坡度的限制轻车方向限制坡度的限制 不应大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值。不应大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值。67 根据双方向货流比，按双方向列车对数相同、每根据双方向货流比，按双方向列车对数相同、每列车车辆数相同的条件，可估算出轻车方向货物列车列车车辆数相同的条件，可估算出轻车方向货物列车的牵引质量的牵引质量Gq ，轻车方向限制坡度值，轻车方向限制坡度值ixq不应大于根据不应大于根据Gq 计算的坡度值。计算的坡度值。 ( (二二) )加力牵引坡度加力牵引坡度 如果某些越岭地段，平均自然纵坡很陡，按限制坡如果某些越岭地段，平均自然纵坡很陡，按限制坡度设计，会引起大量展线或较

54、长的越岭隧道时，可采度设计，会引起大量展线或较长的越岭隧道时，可采用加力牵引，保持牵引定数不变，从而可采用较陡的用加力牵引，保持牵引定数不变，从而可采用较陡的坡度线。这种用两台或更多机车牵引的较陡坡度称为坡度线。这种用两台或更多机车牵引的较陡坡度称为加力牵引坡度加力牵引坡度(简称简称加力坡度加力坡度)。68 采用加力坡度可以缩短线路长度，大量减少工程，采用加力坡度可以缩短线路长度，大量减少工程，有利于降低造价和缩短工期，是在长大越岭地段行之有利于降低造价和缩短工期，是在长大越岭地段行之有效的设计决策。但采用加力坡度，也会增加机车台有效的设计决策。但采用加力坡度，也会增加机车台数和能量消耗，增加

55、补机摘挂作业时分，并要增建补数和能量消耗，增加补机摘挂作业时分，并要增建补机的整备设备。加力坡度太大时，对下坡行车也将产机的整备设备。加力坡度太大时，对下坡行车也将产生不利影响。因此，是否采用加力坡度，应根据地形、生不利影响。因此，是否采用加力坡度，应根据地形、工程和运输需求，经过比选确定。工程和运输需求，经过比选确定。 1采用加力坡度的注意事项采用加力坡度的注意事项 (1)加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率。路段上行驶，提高其利用率。69 (2)加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设备的车加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设

56、备的车站邻接，以利用其机务设备。站邻接，以利用其机务设备。 (3)加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车台数及加力牵引方式按下式计算确定：台数及加力牵引方式按下式计算确定： (4)各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别不得大于不得大于30.0和和25.0。gGPwGwPFinkknknkkkjkkyjl 11100 ()70 (5)采用相同类型的机车加力牵引时，各种限制坡度采用相同类型的机车加力牵引时，各种限制坡度相应的加力牵引坡度可采用下表规定的数值。相应的加力牵引坡度可采用下表规定的数值。电力和内燃

57、牵引的加力牵引坡度电力和内燃牵引的加力牵引坡度() 限制坡度限制坡度双机牵引坡度双机牵引坡度三机牵引坡度三机牵引坡度电力电力内燃内燃电力电力内燃内燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正。注：表中内燃牵引加力坡

58、度未进行海拔与气温修正。 71 二、坡段长度二、坡段长度 相邻两坡段的坡度变化相邻两坡段的坡度变化点称为点称为变坡点变坡点。相邻两变。相邻两变坡点间的水平距离称为坡段长度。坡点间的水平距离称为坡段长度。 1坡段长度对工程和运营的影响坡段长度对工程和运营的影响 (1)对工程数量的影响对工程数量的影响 采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量。但最短坡段长度应保证坡段路基、桥隧等工程数量。但最短坡段长度应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。不同坡长的纵断面不同坡长的纵断面72 (2)对运营的

59、影响对运营的影响 从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证不致产生断钩事故。度要保证不致产生断钩事故。73 坡段长度分析坡段长度分析 为减小坡段长度过短引起列车同时跨越两个以上的为减小坡段长度过短引起列车同时跨越两个以上的变坡点，使得车辆运行过程中产生较大的局部加速度，变坡点，使得车

60、辆运行过程中产生较大的局部加速度，影响运营的安全和舒适。所以一般情况下，要求列车影响运营的安全和舒适。所以一般情况下，要求列车最好不要同时跨越两个以上的变坡点，即：坡段长度最好不要同时跨越两个以上的变坡点，即：坡段长度不小于货物列车长度的一半。不小于货物列车长度的一半。74 2坡段长度的规定坡段长度的规定 纵断面宜设计为较长的坡段，旅客列车设计行车速纵断面宜设计为较长的坡段，旅客列车设计行车速度为度为160km/h的坡段，坡段长度不应小于的坡段，坡段长度不应小于400m，且，且最小坡段不宜连续使用两个以上；旅客列车设计行车最小坡段不宜连续使用两个以上；旅客列车设计行车速度小于速度小于160km