（精心整理）七下数学习题

1、第五章 相交线与平行线5.1相交线习题一：填空题1、两条直线相交只有 个交点。 2、对顶角的性质是 。3、直线AB、CD相交于点O，若AOC=50度，则BOC= ，AOD= BOD= 。4、若1与2是对顶角，3与2互余，且3=60度，那么1= 。5、若1与2是对顶角，且1与2互余，则1=_，2=_。6、如图2-24，(1)BAD与CDA是直线_和_被_所截，构成的同旁内角(2)1和2是直线_和_被_所截，构成的内错角(3)3和4是直线_和_被_所截，构成的内错角(4)DCE与ABC是直线_和_被_所截，构成的同位角7、如图，直线AB、CD交于点O，则（1）若1+3=68度，则1= 。（2）若2

2、：3=4：1，则2= （3）若2-1=100度，则3= 。二、选择题8、下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）9、已知直线AB、CD相交于点O，则与AOC互补的角有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是 （ ） A、AOF与 DOE B、EOF与BOE C、BOC与AOD D、COF与BOD11、下列说法错误的是 （ ）A、对顶角的平分线成一个平角 B、对顶角相等 C、相等的角是对顶角 D、对顶角的余角相等12、下列说法中正确的个数有 （ ）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。（2）画

3、一条直线的垂线段可以画无数条。（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、如图2-28，1与2不能构成同位角的图形是（ ）三：解答题14、AB，CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.15、 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.16、 如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.24、如图，直线AD和BE相交于O点，OCAD，COE=70度，求AOB的度数。四、中考题

4、连接 (2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若1=40,则2的度数为_ 5.2平行线及其判定一、填空题：1、如图1,(1)直线AD和BC被直线AB所截,1和2是_,2和DAB是_;(2)5和6是直线_和_被直线_所截而成的_.2、若和是同位角,则和的数量关系是_.3、如图2,图中内错角共有_对,同位角共有_对,同旁内角共有_对.4、如图3,ABCD,若C=60,则B=_.5、如图2,有下列条件：1=5,2=8,2=4,36=180,其中能判断ab的条件是_(填序号).6、如图4,(1)若1=2,则_,理由是_;(2)若1=G,则_,理由是_;(3)若1=C,则_,理由是_;(

5、4)若23=180,则_,理由是_.7、如图5,若1=58,则当C=_时,能使直线ABCD.8、如图6,若1与2互补,2与4互补,则_.9、如图7,能运用“同旁内角互补,两直线平行”来判定ABCD的同旁内角有_对.10、如图8,在下列条件中,B=D;BD=90;BDE=180;BD=E,其中能使直线ABCD成立的是_(填序号)二、选择题：11、如图,1=2,则下列结论一定成立的是() AABCD BADBCCB=D D3=4 12、如图,下列条件中,能判断直线ab的是()A2=3 B1=3C45=180D2=4三、解答题：15、如图,已知BAF=50,ACE=140,CDCE,能判断DCAB吗

6、？为什么？解：能判断DCAB.CDCE(已知)DCE=_()ACD=360-DCE-ACE=360-90-140=130CAB=180-BAF=180-50=130(邻补角定义)ACD=_(等量代换)_()16、如图,已知B=65,EAC=130,AD平分EAC,能否判断ADBC？为什么？17、如图,已知1=A,2=B.则MN与EF的位置关系如何？为什么？ 5.3平行线的性质一、选择题 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BD

7、C等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720 (4) (5) (6) 7.如图5所示,AB

8、EFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_. (7) 三、训练平台:(每小题8分,共32分)1. 如图9所示,ADBC,1=78,2=40,求ADC的度数. 2. 如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数.3. 如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求

9、BED的度数.四、提高训练:(每小题9分,共18分)1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且ABMN,BCMN,试说明A,B,C三点在同一直线上.2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数. 五、探索发现 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)六、中考题与竞赛题 1.(2002.河南)如图a所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则求2的度数。 (a) 2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB

10、,CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE的度数。 (b)章末测试一.填空题（每小题3分，共30分）1、平行线的性质： 平行线的判定：（1）两直线平行， ；（4） ，两直线平行；（2）两直线平行， ；（5） ，两直线平行；（3）两直线平行， ；（6） ，两直线平行。2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是 3和一点P距离等于5cm的直线可以画 条 ( ) A 1条 B 无数条 C 3条 D 4条4将一长方形纸片按如图4.6-11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为 ( ) A60B75C90D95图4.6-11图4.6-125将两块直角三角尺的直角顶点重合为如

11、图4.6-12所示的形状,若,则 6. .若AOOC，DOOB，AOBBOC=3213，则COD= 6题图7题图9题图8题图7如图 ，若EFBC，DEAB，FED=40，则B= . 8 如图，已知ABEF，CDEF，求证：ABCD. 证明：ABEF，CDEF 1= = （ ） ABCD( )9如图，若CD平分 ACB，DEBC，AED=80，则EDC= .10把ABC向下平移2得,则当ABC=30时，= .2、 选择题（每小题3分，共30分）11下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）A、 B、 C、 D、 12下列说法正确的是( )A.垂线段最短 B.过A、B两点作直线AB垂直于直线 C.

12、线段最短 D.过A、B两点作直线AB平行于直线.13点到直线的距离是指（ ）A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长14. 如图，下列判断正确的是（ ）A.2与5是对顶角 B.2与4是同位角 C.3与6是同位角 D.5与3是内错角AEDBCFDC6018题图17题图19题图14题图15. 在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（ ）A.跳远 B.跳高 C.掷铅球 D.掷标枪16. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相

13、等且互补17. 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且B=DCG=D，则下列判断错误的是（ ）A.ADF=DCG B.A=BCF C.AEF=EBC D.BEF+EFC=18018、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=60，则AED=( )A、50 B、55 C、60 D、6519如图，若1与2互为补角，2与3互为补角，则一定有（ ）A B C D abMPN12320如图7，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）ABCD 图73、 解答题（共40分）21. （5分）已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG

14、平分AEF，FH平分EFD.求证：EGFH.证明：ABCD(已知）AEF=EFD.( )EG平分AEF，FH平分EFD.( ) =AEF， =EFD，（角平分线定义） = ，EGFH.（ )22. （6分）如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB，PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4） （4）（3）（2）（1）23. (6分）已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC.求证：1与2互余.m24. （8分）已知：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.25.

15、 (8分）如图，已知1+2=180，3=B,试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理。26. 已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _； （1分） （2）123_ _；（1分）（3）1234_ _ _；（1分）（4）试探究1234n ；（4分）猜个谜语玩玩吧：剩下十分钱： ； 斗牛： （打本章两个几何名称，猜对的有加分哦） 第六章 实数 6.1 平方根1. 4的算术平方根是( )A. 2 B. -2 C. 4 D. -42.一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（ ）A. x+1 B. x+1 C.+1 D. 3.要使有意义,则a的取值范围是( )A. a

16、0 B. a0 C. a 0 D. a04.计算：= =_ 5若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： 6若，则 7. 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.8“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）A. B. C. D.9.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式ab的值为（ ）A.8 B.0 C.8或0 D.4或410._的算数平方根是它本身.11.如果正数的平方根为和，则的值是 12若，则的平方根是 .13求下列各数的算术平方根。 169 0.0256 14求下

17、列各式的值。 15.求满足下列各式x的值（1）361x=289 （2）x-3=0 （3）（2x-1）-169=0 6.2 立方根一、选择题（1）-125开立方得（ ）A B-5 C5 D（2）的值为（ ）A-2 B2 C D无意义（3）立方根等于本身的数为（ ）A1 B1 C0 D（4）下列说法正确的是（ ）A的立方根是和 B-0.216的立方根没有意义C是6的立方根 D的立方根是1/8（5）下列语句正确的是（ ）A的立方根是2 B-3是27负的立方根C的立方根是 D的立方根是1（6）下列说法中错误的个数是（ ）负数没有立方根， 1的立方根与平方根都是1，的平方根是， A1个 B2个 C3个

18、D4个（7）若（），下列条件成立的是（ ）Aa+b=0 Ba-b=0 C D（8）若，则x等于（ ）A B C D（9）某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ）A0 B C或0 D0或1（10）要使有意义，则应取（）A0 B1 C 1 D1（11）当，下列关系式成立的是（）A，B， C， D，二、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）三、求x的值（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）四、1、求值：（1） （2） （3） （4）2、若与互为相反数，则_.3、已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根4、已知是M的立方根，是的相

19、反数，且，请你求出的平方根5、已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根. 6.3实数类型一有关概念的识别例1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【变式1】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式2】化简 类型二数形结合 例2. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）

20、A1 B1 C2 D2类型三实数绝对值的应用例3化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|【变式1】化简：类型四实数非负性的应用例4已知：=0，求实数a, b的值。【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型五易错题例5判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数类型六引申提高例6（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.练习：一：选择1 有下列说法：（1）无理

21、数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定3在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 5下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与6和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数二.填空7

22、._的平方根等于它本身，_ 的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。8已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。9若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。10若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。11数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。12一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。13. 一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 _倍。14. 点A在数轴上和原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A左边，则AB之间的距离为_三.解答题15.计算（1） （2）()（3） （4）16观察右图，每个小正方形的边长均

23、为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间。17已知，求的立方根。18.已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值.19. 实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为，求代数式的值。20.如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根 第七章 平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系一、选择题：1在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3如果点P （ m + 3 , m

24、 + 1 ）在直角坐标系的y轴上 ，则P点的坐标为（ ）。 A、 ( 0 , - 2 ) B、 ( 2 , 0 ) C、 ( 4 , 0 ) D、 ( 0 , - 4 ) 4点P（x，y），且xy0，则点P在（ ）A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限 D、第二象限或第四象限5如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（ ）A、（1，1） B、（1,1） C、（1，2） D、（1，2）6在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A、4 B、6 C、8 D、37

25、 如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的x轴上 ，则P点的坐标为 （ ）。 A. ( 0 , - 2 ) B. ( 2 , 0 ) C. ( 4 , 0 ) D. ( 0 , - 4 ) 8. 如图：A , B , C , D 四点中 ，到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3 的点有 （ ） 。 A . 1 个 B. 2个 C . 3个 D. 4个9.若点A (a , b )和点B ( c , b )表示不同的点 ，则这两点的连线 （ ）。 A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 平分第一、三象限角 D. 平分第二、四象限角10.若点P（x , y）满足xy = 0，则点

26、P在（ ）。A、原点B、x轴上C、y轴上 D、坐标轴上二、填空题：1已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_ 2已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =_。4. 已知坐标平面内的点A ( m , n )在第四象限 ，那么点B (n , m )在第 象限 。5. 当a = 时 ，P ( 3 a , a + 1 )在y 轴上 ，且到x轴的距离是： 。6. 若点A ( - 2 ，n ) 在x轴上 ，则点B ( n 1 , n + 1 )在第 象限 。7如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限。8已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，

27、|y|=5，则点P的坐标是_ _。9某学校的平面示意图如下：如果实验楼所在的位置的坐标为（2 ，3 ），教学楼所在的位置的坐标为 （1 ， 2 ），那么图书馆所在位置的坐标为 。三、解答题：1如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，写出正方形ABCD各个顶点的坐标。2如图，在平面直角坐标系中，SABC =24，OA =OB，BC =12，求ABC三个顶点的坐标。3如图，在平面直角坐标系中描出下列各点A（5,1）、B（5,0）、C（2,1）、D（2,3），4已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使SAB C =2，这样的点C有多少个？请分别表示出来。 7.2坐标方法的简单应用 必做题：1利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为： （1）建立坐标系，选择一个适当的_为原点，确定x轴、y轴的_； （2）确定适当的_，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_2根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标 小玲家：出