等边三角形的性质与判定ppt课件

1、第十三章 轴对称1课堂讲解课堂讲解 等边三角形的性质等边三角形的性质 等边三角形的断定等边三角形的断定2课时流程课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1等边三角形的概念等边三角形的概念定义：定义：_的三角形叫做等边三角形的三角形叫做等边三角形留意：留意：(1)等边三角形也称正三角形；等边三角形也称正三角形；(2)等边三角形可以看作是底边和腰相等的等腰三角形等边三角形可以看作是底边和腰相等的等腰三角形，因此等边三角形是一种特殊的等腰三角形，因此等边三角形是一种特殊的等腰三角形三边都相等三边都相等2等边三角形的性质等边三角形的性质性质：性质：(1)等边三角形的三个

2、内角都等边三角形的三个内角都_，并且每个，并且每个内角都等于内角都等于_ ；(2)等边三角形是轴对称图形，它有等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，条对称轴，故三边上均有故三边上均有“三线合一的性质三线合一的性质留意：等边三角形具有等腰三角形的一切性质留意：等边三角形具有等腰三角形的一切性质相等相等6033等边三角形的断定等边三角形的断定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个内角都三个内角都_的三角形是等边三角形；的三角形是等边三角形；(3)有一个内角是有一个内角是60的的_是等边三角形是等边三角形相等相等等腰三角形等腰三角形【例【例1】如下图，在等

3、边】如下图，在等边ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边BC，AB上，且上，且BDAE，AD与与CE交于点交于点F.(1)求证：求证：ADCE；(2)求求DFC的度数的度数一一题型题型等边三角形的性质等边三角形的性质证明：证明：(1) ABC是等边三角形，是等边三角形，BCAEACB60，ACAB，在在ABD和和CAE中，中，ABD CAE，ADCE.,ABCABCAEBDAE (2) ABD CAE，BADACE，DFCFACACEFACBADCAE60.解：解：【例【例2】如图，知】如图，知ABC是边长为是边长为6 cm的等边三角形，的等边三角形，动点动点P，Q同时从同时从A，B两点出发

4、，分别沿两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点匀速运动，其中点P运动的速度是运动的速度是1 cm/s，点，点Q运运动的速度是动的速度是2 cm/s，当点，当点Q到达点到达点C时，时，P，Q两点两点都停顿运动设运动时间为都停顿运动设运动时间为t s，当，当t2时，判别时，判别BPQ的外形，并阐明理由的外形，并阐明理由二二题型题型等边三角形的断定等边三角形的断定BPQ是等边三角形是等边三角形理由：当理由：当t2时，时，AP212(cm)，BQ224(cm)，BPABAP624(cm)，BQBP.又又B60，BPQ是等边三角形是等边三角形解：解：【金点子】断定一个三角形是等边三角形有三种方法：【

5、金点子】断定一个三角形是等边三角形有三种方法：(1)定义法，即三边相等；定义法，即三边相等；(2)三角相等；三角相等；(3)有一个有一个60角的等腰三角形角的等腰三角形1如图，过等边如图，过等边ABC的顶点的顶点A作射线，假设作射线，假设120，那么，那么2的度数是的度数是( )A100 B80 C60 D40B2如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是角平分线，是角平分线，ADE是等边三角形，以下结论：是等边三角形，以下结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数，其中正确结论的个数为为( )A3 B2 C1 D0A3ABC中，中，AB60，且，且AB10cm，那，那么么BC _ cm.4(中考中考黄冈黄冈)知：如图，在正方