立体图形的特征和表面积的计算

1、立体图形的特征和表面积立体图形的特征和表面积的计算的计算立体图形的特征立体图形的特征我们学习过哪些立体图形？我们学习过哪些立体图形？abhaaahrhr长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥立体图形的特征立体图形的特征abh长方体长方体长方体的特征：长方体的特征：有有6个面，相对的两个面完全个面，相对的两个面完全相同。每个面是长方形，也可能相同。每个面是长方形，也可能相对的两个面是正方形。相对的两个面是正方形。有有12条棱，相对的棱的长度条棱，相对的棱的长度相等。相等。8个顶点，由一个顶点引出的个顶点，由一个顶点引出的三条棱，分别叫做长、宽和高。三条棱，分别叫做长、宽和高。立体图形的特征立体

2、图形的特征为什么说正方体是特殊的长方体？为什么说正方体是特殊的长方体？正方体的特征正方体的特征6个面，每个面是完全相个面，每个面是完全相同的正方形；同的正方形；12条棱，每条棱的长度条棱，每条棱的长度都相等；都相等；8个顶点。个顶点。aaa正方体正方体长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面，个面，8个顶点，个顶点，12条棱。条棱。 不不 同同 点点相对的四条棱的相对的四条棱的长度相等长度相等12条棱的长度条棱的长度都相等都相等六个面都是长方形六个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面都是正方形），面都是正方形），每相对的两个面面每相对的两个面面积相等积相等有六个面都是有六个面都是正

3、方形，并正方形，并且每个面的面且每个面的面积都相等积都相等立体图形的特征立体图形的特征圆柱的特征圆柱的特征个面，上、下两个个面，上、下两个底面是完全相同的两个圆，底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形；开是一个长方形或正方形；两底面之间的距离叫做高，两底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无圆柱的高有无数条，且都相等。数条，且都相等。hr圆柱圆柱立体图形的特征立体图形的特征圆锥的特征圆锥的特征2个面，底面是圆形，个面，底面是圆形，侧面是一个曲面；由顶点到侧面是一个曲面；由顶点到底面圆心的距离叫做底面圆心的距离叫做高高，圆，圆锥的高有只有一条。锥的高

4、有只有一条。hr圆锥圆锥从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，和同学交流。把看到的图形画下来，和同学交流。 长方体的表面积长方体的表面积= （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽+长高长高+宽宽高）高）2S=(ab+ah+bh) 2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=a2 6圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 =底面周长底面周长高高+圆周率圆周率半径半径22S=ch+2 r2底面周长底面周长高高底面底面底

5、面底面侧面侧面1、一个长方体有、一个长方体有 （ ）条棱，相交于一点的三）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（条棱分别叫做长方体的（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。 2、一个长方体有（、一个长方体有（ ）组长度相等的棱。）组长度相等的棱。 3、一个正方体有（、一个正方体有（ ）个顶点，（）个顶点，（ ）条棱，）条棱，（ ）个面。）个面。 4、正方体有（、正方体有（ ）个相等的面。）个相等的面。 5、圆柱体有（、圆柱体有（ ）条高，圆锥体有（）条高，圆锥体有（ ）条高。）条高。 6、一个长方体，棱长总和是、一个长方体，棱长总和是200厘米，相交于一厘米，相交于一点的三条棱的长度和是（

6、点的三条棱的长度和是（ ）厘米。）厘米。 7、选择：、选择： 1）从长方体的一个角上去掉一个小正方体，）从长方体的一个角上去掉一个小正方体，长方体的表面积会（长方体的表面积会（ ）。）。 A 变大变大 B 变小变小 C 不变不变 2）下面第（）下面第（ ）幅图能折成正方体。）幅图能折成正方体。 8、一个长方体的棱长总和是、一个长方体的棱长总和是40厘米，其厘米，其中长中长5厘米，宽厘米，宽3厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？9、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是5分米，如果把分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？的

7、棱长总和是多少米？ 10、用一根长、用一根长120厘米的铁丝，做一个长、厘米的铁丝，做一个长、宽、高的比是宽、高的比是3：4：5的长方体。这个长方体的长方体。这个长方体的长、宽、高分别是多少？的长、宽、高分别是多少？练习一、认真思考，慎重判断：练习一、认真思考，慎重判断： 圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形。圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形。 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是棱长是3厘米。厘米。 （ ） 练习二、快速计算，完成表格：练习二、快速计算，

8、完成表格：名称名称已知条件已知条件求表面积求表面积 正方体正方体 a=4厘米厘米长方体长方体 a=3 米米 b=2 米米 h=1 米米圆圆 柱柱 r=1分米分米 h=5分米分米96平方厘米平方厘米22平方米平方米37.68平方分米平方分米S底底=8平方米平方米10米米5米米5米米C底底=6.28分米分米5分分米米练习三、看图计算表面积练习三、看图计算表面积(只列式只列式)866.285+3.14(6.283.142)22(105+105+55)21054+552练习四、练习四、联系实际来考虑：（联系实际来考虑：（只列式只列式 ） （1）、做一个圆柱形的油箱，底面半径）、做一个圆柱形的油箱，底面

9、半径3分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）、做一个圆柱形的水桶，底面直径）、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？（3）、做一节圆柱形的通风管，底面周长）、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平分米。至少需要铁皮多少平方分米？方分米？18.84 43.14 3 2 + 23.143423.14(62)2 + 3.1464把两个棱长是把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是

10、多少平方厘米？长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）练习五、认真动脑，灵活思考：练习五、认真动脑，灵活思考：方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 用铁丝做一个长用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少

11、平方厘米的纸？少平方厘米的纸？1054104 + 54 + 44=76(厘米)或（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)智力大擂台智力大擂台: 一个圆柱形木材一个圆柱形木材,沿着一条底面直径沿着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是6平方分平方分米米,那么那么,圆柱的侧面积是多少平方分米圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米) ) 1、一个长方形的金鱼缸，长、一个长方形的金鱼缸，长40厘米，厘米，宽宽40厘米，高厘米，高35厘米。它左面一块玻璃厘米。它左面一块玻璃打破

12、了，要重配一块，配上的玻璃是多打破了，要重配一块，配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？少平方厘米？合多少平方分米？?4035=1400平方厘米平方厘米 =14平方分米平方分米3540402、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是10厘米、厘米、8厘米、厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小厘米的小正方体，最多可以锯多少块？正方体，最多可以锯多少块？102=5（列）（列） 8 2=4（排）（排） 5 2=2（层）（层）1 542=40（块）（块）你想到了吗？你想到了吗？妙解圆柱的表面积妙解圆柱的表面积 计算圆柱的表面积并不难，只要把计算圆柱的表面

13、积并不难，只要把“侧面积侧面积+底面积底面积2”就行了，可就行了，可算起来非常麻烦。有一天，我和好友突发奇想，求圆柱的表面积有没有算起来非常麻烦。有一天，我和好友突发奇想，求圆柱的表面积有没有更简单的方法呢？终于更简单的方法呢？终于“皇天不负有心人皇天不负有心人”，我俩研究出一种计算圆柱，我俩研究出一种计算圆柱表面积的简单公式：圆柱的表面积表面积的简单公式：圆柱的表面积=底面周长底面周长（半径（半径+高）。其实，能高）。其实，能发现这个计算圆柱表面积的方法并不是太难，只要你把发现这个计算圆柱表面积的方法并不是太难，只要你把“S表表=S侧侧+S底底2”的公式进一步往下推导，你就能找出这种计算方法：的公式进一步往下推导，你就能找出这种计算方法：S表表 =S侧侧+S底底2=c hr2c h2rrc hc rc (h+r) 下面我们做一道题试试吧下面我们做一道题试试吧,如：一个圆柱底面半径是如：一个圆柱底面半径是5厘米，高厘米，高18厘厘米，它的表面积是多少？米，它的表面积是多少？ 解法一：用圆柱的侧面积加上两个底面积解法一：用圆柱的侧面积加上两个底面积