2019届浙江省台州市淑江区九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届浙江省台州市淑江区九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、单选题2.下列事件中属于不可能确定事件的是（）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.长分别为 3、5、9 厘米的三条线段能围成一个三角形C. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D. 任取两个正整数，其和大于1，则/A的度数是（）A. 20B. 25C. 30D. 354.如图所示，一中， 虽=33 ，将 _ .绕点 A 按顺时针方向旋转 50。，对 应得到，则的度数为（）1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B.C.D.）点 C 在O0上，/ B=70A. 33B. 50C

2、. 17D. 275. 将抛物线-羅向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为（）A.I - rB.- iC. I ： I D. I I 6. 台州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20 万人次，2016年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A. Ijr 讥八前 B. 二药工：C. =：一 * D.- I I - r7. 位于第一象限的点 E 在反比例函数 1的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，0 是坐标x原点若 EF 垂直 x 轴， EOF 的面积等于 1,则 k=（）A. 4 B. 2 C. 1

3、 D.- 28. 如图，从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90 的扇形 ABC 使点 A, B,C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A. 12cmB. 6cmC.J cmD.；：cm9.定义：给定关于的函数， 对于该函数图象上任意两点|.1,11|,当时，都有，.为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：“二二：；1； !: i；丁 -.X是增函数的有（）A. B. C. D. 10.如图，OP的半径为 5, A、B 是圆上任意两点，且 AB=6 以 AB 为边作正方形 ABCD （点 D P 在直线AB 两侧）若 AB 边绕点

4、 P 旋转一周，则 CD 边扫过的面积为（）B. 6nC. 9nD. 12n二、填空题11. 若工=1 是一元二次方程 1- +m - 0 的一个根，贝 V m 的值为_ 12. 双曲线 y= 在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是13. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8 个黑球、4 个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球 的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球_ 个.14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 勺顶点 A 在 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4, 3）, D 是抛物

5、线汀心上一点，且在 轴上方，则 BCD 面积的最大值为15.如图，半径为 1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心 O重合，则图中阴影部分的面积是 _ .16.如图，P 是双曲线 y 二一 (x0)的一个分支上的一点，以点 P 为圆心，1 个单位长度x为半径作OP,当OP与直线 y=3 相切时，点 P 的坐标为_ .三、解答题17. 用适当的方法解方程(1)| (1) -18. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别为(-1, 3)、( - 4, 1)(2, 1)，先将匕.：沿一确定方向平移得到丄?/匸；，点 B 的对应点的坐标是(1, 2), 再将 绕原点

6、0 顺时针旋转 90得到 I -，点的对应点为点.(3)求出在旋转过程中，点到达 的路径长.19.已知关于 的方程：有两个相等的实数根，求的值.420.如图 AC 是OO的直径，PA 切OO于点 A,点 B 是OO上的一点，且/ BAC=30ZAPB=60.(1) 求证：PB 是OO的切线；求 PA 及弦 AB 长.21.某中学组织学生到商场参加社会实践活动， 他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120元，为寻求合适的销售价格进行了4 天的试销，试销情况如表所示：22.第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天售价 x (元/双)150200250300 销售量 y (

7、双)40302420td23.为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规(分别用字母A, B, C 依次表示这三个诵读材料)，将A, B, C这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡 片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的 内容进行诵读比赛.(1) 小明诵读论语的概率是.(2) 请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.24.小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数丁门

8、：兔 T 5J 点；是常数与1； : - i 1丿J是常数)满足 - 一 *- ，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数- .的旋转函数小明是这样思考的：由-一函数可知 a 仁-1，b 仁 3，c1=-3，根据 a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0 求出 a2,b2,c2，就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面的问题：(1) 写出函数 一 .一的“旋转函数”；(2) 若函数 1 一 与 一； 互为旋转函数，求(m+n 2017 的值；(3) 已知函数-的图象与一轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C,点 A、第 2 题【答案】B、C 关于原点的对称点分别是 A1、B

9、1、C1，试证明经过点 A1、B1、C1 的二次函数与函数匚互为“旋转函数”.25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数丫=-2的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C（0,3），A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3,0 ）。点 P 是抛物线上一个 动点，且在直线BC 的上方.（1）求这个二次函数的表达式.（2） 连接 PO PC,并把 POC 沿 CO 翻折，得到四边形3 诗，那么是否存在点 P,使 四边形-为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P 运动到什么位置时，使 BPC 的面积最大，求出点 P 的坐标和厶 BPC 的面积最 大值参考答案

10、及解析第 1 题【答案】黑骗旋转时后与腿形重合-分帕轴对称團形有对耦乩中心解祈：逍项是轴对称團賊但不是中心对称團形；憶项既不罡轴对称图形也不罡中心对称團那；dft项 杲轴对称圄形也是中心对称團務D选项是轴对称圄形但不罡中心对称圉形?第 7 题【答案】三角形两边之和小于第三边：根摇第 3 题【答案】翼析】根据直缽r的噩角是直甬，易第 4 题【答案】【解析】由题音得= 50,则Z5%0）是増lS|如y-丄不符合题蕙.故选E.r【解析】位于第一象限，则上二2故选由题青得：比卜2,由于團像试题解析:AB=n n n n n c匚匸匸二口 DDDG GGCGDDDC 2GGDDDDCCC DGG 口 口

11、口宵口口强LJLj Lj I LJL_! L-EL. L_ :J J JCJn匚匚匚LjjjtjirijC作PE ，垂足为F.【解析】1+2+mj解得：m=03 -故答案为二33 -第 12 题【答案】33.-i-;)=P/F,故选C.【解析】试题分析:第 15 题【答案】1-【解析】每个象限內，函数值谄8忆的増大而增大-mSYO第 13 题【答案】S.【解析】率公式可得-04 ,解得二x-a&長4 4需第 14 题【答案】15【解析】D&9)VC(43).QC5”四边OABC是菱形BC=5则S&D = -7 = 1S试题分析：丁找曲线巴P在解得：rr1 -刼答案为：e

12、V 1-试题分析；设红球有Mb根据概当面积的最大时，A7TZ 6【解析】试题分析：如凰，连接。制交煮B于曲駐叫叽由融现期丄聽且4 在RT/中心oc=l叫OC 1AOCi=-0A 20sJaF-oLZAOB=2ZAOC=120nd.ZAO 匚二 60 爲AB=2AC=77 ,120 xp_360故答帥第 16 题【答案】【解析】试题分祈：设点P的坐榻为（窃y）,:虚双曲线$二=（Qo）的一企分支上的一点.二沪口TOP与直线尸时目切：二P点纵坐 标加 乙 3点橫坐标知2的坐标 D 申与直绒茫相切，R 点纵坐标为；4 卫点横坐标为；1. X=fe啲坐标（4心或J 2）故答秦为：（1, 4）或2. D

13、第 17 题【答案】-1%A4解：C1) 2(x2 -8=0(x + 2)：=4当上+2=2K= 0当2 = 7x = -4(22T2-FA-丄=08第 18 题【答案】（1）画團见解析；（2）画團见解析F 3）工逅曲【解析】画出&壬证3）点时到达厶的路径=2 J心TA第 19 题【答案】(七-1 m 1o有两个相等的实数根,4A=C/. (A-lf一4兀丄x(t-l)=O4即(Jt-l)(it-2)-0二卍=1或出=221不符合一元二次方程定义舍去第 20 题【答案】【解析】解；丁关于X的方程（1）证明见解析；（2） PA=Z3 , AB=2ji【解析】1）证明：连接OR-* 0X0

14、8；OBA=BAC= .ZO8=180一30 -30 =120PA切0于点AO&丄PA即Zo“=90四边形的内角和为360 ,.ZOSP=360 -90 -60 -120 =90OB丄PB又点g是0上的一点,.pg是。0的切线.（2）解：连接OP- -PA- Pg是0 的切线，:PPB，乙OPA=ZOPB=- ZAP8=30 2在Rt 04P中，Zo/p=90 , Zop=30OP=2O/=2X2=4,PA= OP - OA2= -2：=2 JITPA=PBIZ.APB=.PA=PB=AB=2厉第 21 题【答案】（1）尸二-；（2）单价应定为240元x【解析】U = 6000. 60

15、00.,y=- -X二卩是X的反比例函数，故所求函數关系式ft v = 22X（2）由题倉得：（X 120）j =3000把u 型2代入得：(x-120)* = 3000经检峻，工二】心是原方程的根;二匚匚口匚240二 I第 22 题【答案】解，（1由表中H2SH：60001=；=3J【解析】试题分祈：（1）直接根据枫率公式求解j（2）和用列表法展示所粧种等可能性结果，再找出小华和小敬请读两个不同材料的结果数，然后根抿概率公式求解.试题解析： 水华诵读弟子规的概率 ;（2）列表得；A (A；A) (A；B) (A；C)B B, A) (B, B) 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小

16、駛诵读两个不同材料的结果有訓, 所以P（小华和小敏诵读两个不同材科）=1=1.第 23 题【答案】(1) juF十3x + 2 ; (2) -1 ; ix+?互为旋丰专函数tn = -2w. -2+n= 03m =-3j7 = 2(加“严5=(-3+2尸51(3) y = -|(x + l)(x-4)的图象与工轴交于4E两点，与y轴交于点CA J(-10).(4.0).C(0.2)皿(L0)百(一4.0)8(0一2)彳寻过点J,4C的二次函数是y = x2+召-2T=_丄(x + l)(x-4) =-jf2+ x+-221八丿22a+o2=-丄+ 丄=0,务=by=丰巧 +包=2+(-2)=。2 2 2经过点4q的二次函数与函数v=-|(.x+i)(x-4)互为”旋转函数.【解析】第 24 题【答案】（1） J.U-宀23 j（2存在,J兰叵 ,（3）当P点的坐标为二匕；时,I 22丿U 4丿C丹面积的最大值为兰8解：（1将沪C两点