八年级数学矩形的性质测试题

1、随堂检测1、矩形是轴对称图形，它有 _条对称轴.2、在矩形 ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 0,若对角线 AC=10cm ?边 BC=?8cm ?则厶 AB0的周长为_ .3、 如图 1,周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 勺面积为（）.4、如图 2,根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（?小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为.5、如图 3,在矩形 ABCD 中, M 是 BC 的中点，且 MAL MD ?若矩形 ABCD 的周长为 48cm, ?则矩形 ABCD 的面积为 _cm .6、如图，在矩形 ABCD 中，已知

2、AB=8cm BC=10cm 折叠矩形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的 F 处，折痕为 AE 求 CE 的长.典例分析如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点 O, DE 平分/ ADC 交 BC 于 E,ZBDE=15，求/ COD 与/ COE 的度数.分析：要求/ COD 与/ COE 勺度数，根据矩形的性质及已知条件可知 COD 是等边三角形， CED 是等腰直角1三角形，故 CE=CO 则/ COE 丄（180 - / OCE）.2解:在矩形 ABCD 中，TDE 平分/ ADC,/ADENCDE=45 ,/-ZODC2CDEfBDE=45 +15=60,16.

3、2.1矩形的性质A.98B.196C.280D.284(1) (2)又 CD=CDACOD 为等边三角形，/COD=60，在 Rt ECD 中，ZEDC=45 ,1 CE=CD=C 又/ OCE=90 -60 =30,./ COEd(180 - / OCE)=752课下作业拓展提咼1、矩形的两条对角线的夹角为60, 一条对角线与短边的和为12,则对角线长为短边长为的面积为（6、在矩形 ABCD 中，/ BAD 的平分线交 BC 于点 E, O 为对角线交点，且/ CAE=15） A0E 为等边三角形，说明理由;（2）求/ AOE 的度数.2、在矩形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 0

4、,AE! BD,垂足为 E. ED=3EB 则/ A0B 得度数A.30B.45C.60D.903、矩形中，对角线把矩形的一个直角分成:2 两部分，则矩形对角线所夹的锐角为A.30B.45C.60D.不确定4、如图所示，矩形 ABCD 中, AB=8, BC=6E、F 是 AC 的三等分点，则厶 BEF 的面积为（）A.85、如图，在矩形ABCD 中, AB=4cm2A.28cmB.262cmC.242cmD.202cmB.6D.5第第Q题题C.4BC=iocm第矚体验中考1、( 2009 年山东济南)如图，矩形ABCD中，AB 3, BC 5.过对角线交点O作OE AC参考答案：随堂检测1、

5、2 矩形的对角线有 2 条.2、16cm 矩形的对角线互相平分.3、 C.可设小矩形的长为 x，宽为 y,则 2 (x+y+2x) =68，又 2x=5y，联立得 x=10, y=4,所以小矩形的面积为 40,故大矩形的面积为 40X7=280.4、a (m-b)5、1086、解：由题可知，设 CE=x,贝 U DE=8-x，所以 EF=8-x，因为 AD=1Q AB=8,所以 BF=6,所以 FC=10-6=4,根据勾股定理得，x=3.课下作业拓展提咼1、8, 4 矩形的对角线性质.交AD于E,则AE的长是(D . 3.4BAB则 BC的长为().A. .3B.2C.3D.A. 1.6B .

6、 2.5C . 330, AB= 73，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C 处，并且点 B 落在 EC 边上的 B 处.2、2、C.通过 ED=3EB AE BD,可得 ABO 为等边三角形，可得/ AOB=60 .3、C. 同上 .4、 A.因为 E、F 是 AC 的三等分点，根据同底等高面积相等可得厶BEF 的面积 ABC 的三分之一 .5、C.因为 AB=4cm AE 平分/ BAD DF 平分/ ADC 所以四边形 AEFD 的面积为矩形的面积减去边长为 4 的正方形的面积 .6、证明：(1)vAE 平分/ BAD/BAE=45,又 CAE=15, /-ZBAC=60,又 AO=BO /AAOB为等边三角形(2)TAAOB 为等边三角形， BO=AB 又TAB=BE / B