2018-2019学年天津市蓟州区八年级(上)期中数学试卷(word版含详细解析)

1、第1页（共 18 页）2018-2019 学年天津市蓟州区八年级（上）期中数学试卷、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 3 3 分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求（3 分）中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（6.（3 分）如图，AB/ DF, AC 丄 CE 于 C，BC 与 DF 交于点 E,若/ A=20,则/7. （3 分）如图， ABC 中，/ ACB=90，沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC是轴对称图形的是（A.C.中中D.国国2.（3分）F列长度的三条线段能组成

2、三角形的是（3.4.A. 2，（3分）A. 50（3分）3, 4B. 3，6，11C. 4，6，10D.5，8，14等腰三角形一个角的度数为50则顶角的度数为B. 80，C. 65,D. 50或 80，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去C.带去D.带去A. 6n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则 n 等于（B. 7C. 8D.C. 80，D. 70，）5. （3 分）如果B. 100，第2页（共 18 页）边上的点 E 处.若/ A=22,则/ BDC 等于（）第3页（共 18 页）A. 44B. 60C. 67D. 778. （3 分）如图，AD 为/ BAC

3、的平分线，添加下列条件后，不能证明 ABDA12. （3 分）如图， ABC 中，/ C=90, AC=BC AD 平分/ CAB 交 BC 于点 D，DE 丄 AB,垂足为 E,且 AB=6cm,则厶 DEB 的周长为（）A.ZB=ZCB.ZBDA=ZCDA C.BD=CD9.（3 分）点 P （1,- 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（A. （1, 2）B. （1,- 2）C. （- 1, 2）10. （3 分）下列语句中，正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线D. AB=AC）D. （- 1，- 2）B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C一条线段可看作是以它的垂直平分

4、线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线11. （3 分）如图，已知 ABCAA BCAA/ BC,ZABC=70，则/ CBC 的度数C. 55D.2035二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分13. （3 分）如图，已知 AB=AC EB=EC AE 的延长线交 BC 于 D,则图中全等的14._ （3分）等腰三角形的周长为 20cm, 边长为 6cm，贝 U 底边长为_cm.15._ （3分）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 _度.16. （3 分）已知 ABC 的三边长 a、b、c，化简| a+b - c| - | b-

5、 a-c|的结果是_ .17. （3 分）如图，DE 是 AB 的垂直平分线，AB=8,AABC 的周长是 18,则厶 ADC18. （3 分）如图，已知钝角三角形 ABC 的面积为 20,最长边 AB=10, BD 平分/C. 8cmD. 10cmBC 上的动点，贝 U CM+MN 的最小值为A. 4cmB6cm、解答题：本大题共 7 7 小题，其中 佃2020 题每题 8 8 分，21212525 题每题 1010 分,第 3 页（共 18 页）第6页（共 18 页）共 6666 分19. （8 分）请在边长为 1 的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图 形即可）（1）一个所有顶

6、点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；23.（10 分）如图，等腰直角 ABC 中，CA=CB 点 EABC 外一点，CE=CA且 CD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=60.（1）求证： CBE 为等边三角形；F - L LV111Vi|Iil1i1111111I111i111|11qr*T * *-r1r - r 11申1即4i曾d1-144*甲41甲i4F* 尸 iT -r Jr 1i1l41ii|I1t1ii1i11f!1i1V7i JAD=BCOD=OB求证：AB/试说明 ADEAABC22. （10 分）如图，在丄 AC

7、,垂足分别是 E,ABC 中,AB=ACAD 为/ BAC 的平分线，DE 丄 AB, DFF,求证：BE=CFAB=CD第 5 页(共 18 页)（2）若 AD=5, DE=7,求 CD 的长.第 5 页(共 18 页)24.(10 分)如图，在等边厶 ABC 中，D、E 分别在边 BC AC 上，且 DE/ AB, 过点 E作 EF 丄 DE 交 BC 的延长线于点 F.(1) 求/ F 的度数；(2) 若 CD=2cm 求 DF 的长.25.(10 分)如图，在四边形 ABCD 中, AD/ BC, E 为 CD 的中点，连接 AE、BE,BE! AE,延长 AE 交 BC 的延长线于点

8、 F.求证：(1) FC=AD第9页（共 18 页）2018-2019学年天津市蓟州区八年级 （上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 3 3 分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求1.（3 分）中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A.【解答】解：A、大”是轴对称图形，故本选项不合题意;B、 美”是轴对称图形，故本选项不合题意;C、 中”是轴对称图形，故本选项不合题意;D、 国”是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.2.（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）【解答】解：A、

9、2+34,能组成三角形;B、 3+6V11,不能组成三角形；C、 4+6=10，不能组成三角形；D、 5+8V14,不能够组成三角形.故选：A.3. （3 分）等腰三角形一个角的度数为 50则顶角的度数为（）【解答】解：（1）当 50角为顶角，顶角度数为 50大大B美円美円D.A. 2， 3， 4B. 3，6，11C. 4，6，10D. 5， 8， 14A. 50B. 80C. 65D. 50或 80第10页（共 18 页）（2） 当 50为底角时，顶角=180- 2X50=80.故选：D.4.（3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去第11页（共 18 页）配一块

10、完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA 来配一块一样的玻璃.故选：C.5.（3 分）如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则 n 等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9【解答】解：由题意得：180 （n-2） =360X3,解得：n=8,故选：C.AB/ DF, AC 丄 CE 于 C, BC 与 DF 交于点 E,若/ A=20,贝D. 70【解答】解：AC 丄 BC 于 C,ABC 是直角三角形，/ABC=1

11、80-ZA-ZC=180-20 -90=70/ABC=/仁70, AB/ DF,Z1+ZCEF=180,即ZCEF=180-Z1= 180- 70=110.C.带去D 带去C. 806. （3 分）如图,B. 100第12页（共 18 页）故选：A.第13页（共 18 页）【解答】解： ABC 中，/ ACB=90,ZA=22 ,/B=90-ZA=68,由折叠的性质可得：/ CEDZB=68,ZBDC=/ EDC,ZADE=/ CED-ZA=46, ZBDC=-=67，.故选：C.8.（3 分）如图，AD 为ZBAC 的平分线，添加下列条件后，不能证明 ABDAA.ZB=ZCB.ZBDA=ZC

12、DA C. BD=CDD.AB=ACB、由，可得到厶 ABHAACD,所以 B 选项不正确;D. 770【解答】解：A、由,可得到 ABHAACD,所以 A 选项不正确;7. （3 分）如图， ABC 中，/ ACB=90,沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC)第14页（共 18 页）C、由 BD=CD AD=AD,ZBAD=ZCAD,不能得到厶 ABDAACD,所以 C 选项正 确.第15页（共 18 页）9.（3 分）点 P （1,- 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A.（ 1, 2）B.（ 1，- 2）C. （- 1, 2）D. （- 1，- 2）【解答】解：根据关于 x

13、 轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点 P （1，- 2）关于 x 轴对称点的坐标为（1，2），故选：A.10. （3 分）下列语句中，正确的是（）A. 等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B. 等腰三角形的对称轴是底边上的高C一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线【解答】解：A、三角形中，中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故 A 错误；B、 三角形的高对应的是线段，而对称轴对应的是直线，故B 错误；C、 线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线，故C 正确；D、 角平分线对应的是射线，而对称轴对应

14、的是直线，故D 错误. 故选：C.11. （3 分）如图，已知 ABCAA BCAA/ BC,ZABC=70，则/ CBC 的度数D、由,可得到 ABHAACD,所以 D 选项不正确;第16页（共 18 页）【解答】解：AA/ BC,/ BAA 乂 ABC=70,ABCAA BC BA=BA,ZABC/=BC=70,/ BAA 乂 BA A=70/ A BA=40/ ABC =3Q/ CBC =40故选：A.12. （3 分）如图， ABC 中，/ C=90, AC=BC AD 平分/ CAB 交 BC 于点 D,DE 丄 AB,垂足为 E,且 AB=6cm,则厶 DEB 的周长为（）【解答】

15、解：AD 平分/ CAB 交 BC 于点 D/ CAD=Z EADDEI AB/ AED=/ C=90 AD=ADACDAAED. （AAS AC=AE CD=DE / C=9C, AC=BC/ B=45 DE=BE-AC=BC AB=6cm, 2B&=Ah,即卩 BC=一=3_,A. 40B. 35C. 55D.20B. 6cmC. 8cmD. 10cmA. 4cm第17页（共 18 页） BE=AB- AE=AB- AC=6- 3,BC+BE=3+6 - 3 =6cm,DEB 的周长=DE+DB+BE=BGBE=6 (cm).另法：证明三角形全等后， AC=AE CD=DE AC=

16、BC BC=AE DEB 的周长=DB+DE+EB=DRCD+EB=CBBE=AEBE=6cm 故选：B.a3二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分13. （3 分）如图，已知 AB=AC EB=EC AE 的延长线交 BC 于 D,则图中全等的 三角形共有 3 对.【解答】解： ABEAACE AB=AC EB=EC AE=AEABEAACEEBDAECDABEAACEZABE=/ ACE/AEB=/ AECZEBD=/ ECDZBED=/ CED EB=EC第18页（共 18 页）EBDAECD第 12 页(共 18 页)厶 ABDAACDABEAACEE

17、BDAECD/BAD=ZCADvZABC=/ ABEFZBED,/ACB=/ ACE-Z CED/ABC=/ ACBvAB=ACABDAACD图中全等的三角形共有 3 对.14.(3 分)等腰三角形的周长为 20cm,边长为 6cm,则底边长为 6 或 8 cm.【解答】解：6cm 是底边时，腰长=- (20- 6) =7cm,此时三角形的三边分别为 7cm、7cm、6cm,能组成三角形，6cm 是腰长时，底边=20 - 6X2=8cm,此时三角形的三边分别为 6cm、6cm、8cm,能组成三角形，综上所述，底边长为 6 或 8cm.故答案为：6 或 8.15.(3 分)一个八边形的所有内角都

18、相等，它的每一个外角等于45 度.【解答】解：v个八边形的所有内角都相等，这个八边形的所有外角都相等，这个八边形的所有外角=45故答案为 45;16. (3 分)已知 ABC 的三边长 a b、c,化简|a+b- c| - | b - a-c|的结果是2 (b - c).【解答】解： ABC 的三边长分别是 a、b、c, a+bc, b-avc, a+b-c0,b-a-cv0, I a+b- c| - | b- a- c|二a+b c- (- b+a+c)二a+b c+b - a- c=2 (b- c)； 故第20页（共 18 页）答案为：2 (b-c)17. （3 分）如图，DE 是 AB

19、的垂直平分线，AB=8,AABC 的周长是 18,则厶 ADC 的周长是 10.【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线， AD=BDADC 的周长=AD+DC+AC=BDFDC+AC=BCAC=18 8=10.故答案为：10.18. （3 分）如图，已知钝角三角形 ABC 的面积为 20,最长边 AB=10, BD 平分/ABC,点 M、N 分别是 BD BC 上的动点，贝 U CM+MN 的最小值为 4 .【解答】解：过点 C 作 CE!AB 于点 E,交 BD 于点 M，过点 M 作 MN 丄 BC 于 N, BD 平分/ ABC, ME!AB 于点 E, MN 丄 BC 于 N, MN

20、=ME,CE=CM+ME=CM+MN的最小值.三角形 ABC 的面积为 15, AB=10,A-X10?CE=20 CE=4即 CM+MN 的最小值为 4.故答案为 4.第21页（共 18 页）三、解答题：本大题共 7 7 小题，其中 佃2020 题每题 8 8 分，21212525 题每题 1010 分,共 6666 分19. （8 分）请在边长为 1 的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；【解答】解：（1）如图所示：I匚:一：如三角形的三边长分别为 1、1、或 2、2、2

21、一或 3、3、3 一或一、一、2 或 一、一、2 或、2 等（2）如图所示：如三角形的三边长分别为一、一、一或 2 一、等.20.（8 分）已知：如图，AB=CD AD=BC 求证：AB/ CD.【解答】证明：在厶 ABD 与厶 CDB 中,/ ABD=Z CDA AB/ CD.第22页（共 18 页）21.（10 分）如图，已知 OC=OE OD=OB 试说明 ADEAABC【解答】解：在CODftABOE 中,:.CODA BOE/ D=Z B, OC=OE OD=OB DE=BC在 ABC 中,ADEA ABC.22.（10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC AD 为/ BAC 的平

22、分线，DE 丄 AB, DF丄 AC,垂足分别是 E，F,求证：BE=CFDE 丄 AB , DF 丄 AC DE=DFAB=ABD=CD第23页（共 18 页）在 RtABDE 和 RtACDF 中第 16 页(共 18 页) RtABD 孕 RtACDF BE=CF23.(10 分)如图，等腰直角 ABC 中，CA=CB 点 E为厶ABC 外一点，CE=CA 且CD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=60.(1) 求证： CBE 为等边三角形；(2) 若 AD=5, DE=7,求 CD 的长.【解答】(1)证明：CA=CB CE=CA BC=CE / CAE 玄 CEAvCD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=