2019-2020新人教版高中物理选修3-4第11章机械振动单元测试(A)

1、第十一章检测（A）（时间:90 分钟 满分:100 分）一、选择题（本题包含 10 小题,每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有的 小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分）1 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A. 振子所受的弹力逐渐增大B. 振子的位移逐渐增大C. 振子的速度逐渐减小D. 振子的加速度逐渐减小解析：振子的位移指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律知，加速度也减小；

2、振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大。故正确选项为 D。答案：D 2（2018 天津卷）一振子沿 x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0 时振子的位移为-0.1 m,t=1 s 时位移为 0.1 mJ（）A. 若振幅为 0.1 m,振子的周期可能为-B. 若振幅为 0.1 m,振子的周期可能为-C. 若振幅为 0.2 m,振子的周期可能为 4 sD. 若振幅为 0.2 m,振子的周期可能为 6 s答案：AD3 如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为 0,把振子拉到 A 点,0A= 1 cm,然后释放振子，经过 0.2 s 振子第 1 次到达 0 点

3、如果把振子拉到 A点,0A=2 cm 则释 放振子后振子第 1 次到达 0 点所需的时间为（）A.0.2 s B.0.4 sC.0.1 s D.0.3 s解析：简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关,两种情况下振子第 1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的-它们相等。答案：A4 一质点做简谐运动的图象如图所示，在 4 s 内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（）.J-3 4 5A.1 s,4 sB.3 s,2 sC.1 s,2 sD.3 s,4 s解析：质点具有最大速度时在平衡位置，由题图中看是 1 s 时和 3 s 时，在 1 s 时振子将向 负最大位移处运

4、动，所以此时速度为负，而 3 s 时速度为正向最大，在 2 s 时和 4 s 时都有最 大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向应指向平衡位置，所以在 2 s 时 有正方向的最大加速度,4 s 时有负方向最大加速度。故正确选项为 Co答案：C5 光滑斜面上的小球连在弹簧上，如图所示，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。对简谐运动中的小球受力分析，正确的是（）A.振幅为 5 cmB.振幅为 10 cmA. 重力、支持力、弹力、摩擦力B. 重力、支持力、弹力、回复力C. 重力、支持力、回复力D. 重力、支持力、弹力解析：由于斜面是光滑的，所以小球不受摩擦力,

5、A 错误。回复力是一种效果力，在此题中它是由弹力、重力、支持力的合力提供的，因为小球静止时弹簧的伸长量为xo -再往下拉后弹簧相对于静止位置伸长 x 时，小球受到的回复力 F=-k（xo+x）+mgsin0=-kx,B、C 错误,D 正确。答案：D 6 如图所示，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 0 为原点，建立 Ox 轴，向右为 x 轴正方向。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图象为（）解析：由题意可知，起始时刻弹簧振子位于正向位移最大处，故选项 A 正确答案：A 匕 7 质点沿直线以 0 点为平衡位置做简谐运动，A、B 两点分别为正向最大位移处与负向最大位移处的点，A、B

6、 相距 10 cm,质点从 A 到 B 的时间为 0.1 s,从质点到 O 点时开始 计时，经 0.5 s 则下述说法正确的是（）C.质点通过的路程为 50 cm D.质点位移为 50 cm解析：A,B 相距 10 cm,则振幅为 5 cm。由 A 到 B 历时 0.1 s,则周期 T=0.2 s,从平衡位置 开始经过 0.5 s,即为 2.5 个周期，通过的路程为 s=2.5X45 cm=50 cm。故正确选项为 A、Co答案：AC8 如图所示，当 A 振动起来后，通过水平绳迫使 B、C 振动，下列说法正确的是（）OmA. 只有 A、C 的振动周期相等B. 只有 A、B 的振动周期相等C.

7、C 的振幅比 B 的大D. A、B、C 的振动周期相等解析：A 振动后迫使水平绳振动，水平绳振动再迫使 B、C 振动，所以 B、C 做受迫振动, 其振动周期等于驱动力周期，故TA=TB=TC=2-oC 发生共振,B 不发生共振,C 的振幅 比 B 的大,故正确选项为 C、Do答案：CD9 如图所示，物体 m 系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为 ki和 k2,且 ki=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态，今向右拉动 m,然后释放,物体在 B、 C 间振动,0 为平衡位置（不计 阻力） ，则下列判断正确的是（）1mikt-wvww?C0aA.m 做简谐运动，OC=OBB.m 做简谐运动，0C

8、幻 BC. 回复力 F=-kxD. 回复力 F=-3kx解析：设 m 在平衡位置 0 处，两弹簧均处于原长状态，m 振动后任取一位置 A,设在 A 处 m 的位移大小为 x,则在 A 处 m 所受水平方向的合力大小 F=k2x+kix=（k2+ki）x,考虑到 F 与 x 的方向关系有 F=-（k2+ki）x=-3kx,选项 C 错误,D 正确;可见 m 做的是简谐运动，由简 谐运动的对称性可得 OC=OB,选项 A 正确,B 错误。故正确选项为 A、D。答案：ADWio 甲、乙两单摆的振动图象如图所示，则（）A. 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比 I甲：I乙=2 : 1

9、B. 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比 I甲：I乙=4 : 1C. 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比 g甲：g乙=4 ： 1D. 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比 g甲：g乙=1 ： 4解析：由题图可知 T甲：T乙=2 : 1,若两单摆在同一地点，则两摆长之比 l甲：I乙=4 : 1;若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比 g甲：g乙=1 ： 4。答案：BD二、填空题（本题包含 2 小题，共 20 分）:l1.（8 分）图甲为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图乙

10、为弹簧振子的示意图，弹簧振子在 F、G 之间运动,E 是振动的平衡位置，试根据图象回答以下问题(1) 如图乙所示,振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_ (填右”或左”运动。(2) 在图乙中，找出图甲中的 A、B、C、D 点各对应振动过程中的哪个位置。 A 对应_ ,B 对应_ ,C 对应_ ,D 对应_。在 t=2 s 时，振子速度的方向与 t=0 时速度的方向 _。(4)振子在前 4 s 内的位移等于 _。解析：(1 )由 x-t 图象知，在 t=0 时，振子在平衡位置，故起始位置为 E;从 t=0 时刻开始，振子向正方向运动，即向右运动。(2) 由 x-t 图象知,B 点、D

11、点对应平衡位置 E 点,A 点在正的最大位移处，对应 G 点;C 点在负的最大位移处，对应 F 点。(3) t= 2 s 时,图线斜率为负,即速度方向为负方向；t=0 时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。(4) 4 s 末振子回到平衡位置，故位移为零。答案：(1)E 右G E F E相反0I 12(12 分)根据单摆周期公式T=2-可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示将细线的上端固定在铁架台上下端系一小钢用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm乙(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 _。a. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.

12、 摆球尽量选择质量大些、体积小些的c. 为了使摆的周期大一些，以方便测量,开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角 度d. 拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5 ,在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开 始位置时停止计时，此时时间间隔 At 即为单摆周期 Te. 拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5 ,释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全振动所用的时间A,则单摆周期 T 解析：(1)先从主尺读出整数部分刻度为 18 mm,然后从游标尺读出小数部分刻度为0.6mm,所以小钢球直径为 18.6 mm。(2)在该实验中，摆球的摆角不要太大，偏离平衡位置不 大

13、于 5 ,c、d两项均错误。为了尽量减少实验误差，摆球应该选择质量大、体积小的小 球;摆线要选择质量小、不易伸长、长度大一些的细绳；摆球摆动稳定后，从平衡位置开始计时，摆球两次经过平衡位置为一次全振动，a b、e 三项正确。答案：(1)18.6abe三、计算题(本题包含 4 小题，共 40 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位) 13（8 分）如图所示 质量为 m 的物体放在质量为 mo的平台上，随平台在竖直方向上做 简谐运动 振幅为A,运动到最高点时，物体 m 对平台的压力恰好为零，当 m 运动到最低点 时

14、，求 m 的加速度。解析：由题意知，物体 m 在竖直平面内做简谐运动，由小球运动到最高点时对 mo的压力 为零，即知道物体 m 在运动到最高点时的加速度为 g,由简谐运动的对称性知道，物体 m 运动到最低点时的加速度和最高点的加速度大小相等、方向相反，故小球运动到最低点 时的加速度大小为 g,方向竖直向上。答案：g 方向竖直向上14（10 分）如图所示,演示沙摆振动图象的实验装置和实验结果。沙摆的摆动可看作简谐运动。若手拉木板的速率为 0.2 m/s,由刻度尺上读出图线的尺寸，计算这个沙摆的摆 长。（图中单位为cm）解析：由题图可知沙摆摆动周期即为木板移动30 cm 所需的时间，即 T -s=

15、1.5 s,由 T=2得 |p.56 m。答案：0.56 m l5（10 分）汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的劲度系数5k=1.5X10 N/m,汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f - l 为弹簧的压缩长度）。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为 2 Hz。已 知汽车的质量为 600kg,每个人的质量为 70 kg,则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？解析：人体的固有频率 f固=2 Hz,当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f -固，得 I 代入数据 1=0.062 1 m,由胡克定律得kl=（mi+ nm2）g,从而得