19带电粒子在电场中运动

1、二、二、带电粒子的带电粒子的偏转偏转_+U1-qmv v0 0一、一、带电粒子的带电粒子的加速加速v v0 0+-U2 d lv v-qmv v0 0yv vy y20121mvqU0vlt 垂直垂直电场方向电场方向:mFamqEmdqU平行平行电场方向电场方向:2221aty 偏移距离偏移距离dmvql U202220tanvvy偏转角偏转角dmvqlU202tanyx 2l类平抛运动类平抛运动? 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为质量为m的带电粒子，由静的带电粒子，由静止进入一个电压为止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为直进入一个电压为U2的

2、偏转电场，经偏转电场的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.试分析带电粒子的运动情况试分析带电粒子的运动情况(不计粒子的重力不计粒子的重力).v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL加速加速偏转偏转匀速匀速瞬时速度是联系两个过程的桥梁瞬时速度是联系两个过程的桥梁三、三、带电粒子的带电粒子的加速偏转加速偏转? 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为质量为m的带电粒子，由静的带电粒子，由静止进入一个电压为止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为直进入一个电压为U2的偏

3、转电场，经偏转电场的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.求求:(1)出偏转电场时的偏移距离出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角；出偏转电场时的偏转角；(3)打在荧光屏上时的偏移距离打在荧光屏上时的偏移距离Y.v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL三、三、带电粒子的带电粒子的加速偏转加速偏转v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL20121mvqU经加速电场经加速电场U1加速后加速后:经偏转电场经偏转电场U2偏转后偏转后:(1)偏移距离偏移距离

4、y:dmvql U20222y(2)偏转角偏转角:dmvqlU202tan (3)偏移距离偏移距离Y: tan)L2(lY+dUl U122dUlU1224dUl U122三、三、带带电电粒粒子子的的加加速速偏偏转转YYXX-+-+-若金属板水平放置若金属板水平放置电子将电子将竖直偏转竖直偏转若金属板竖直放置若金属板竖直放置 电子将电子将水平偏转水平偏转偏转电极的放置方式偏转电极的放置方式、构造、构造电子枪电子枪偏转电极偏转电极-+荧光屏荧光屏YYXXYYXX（1）电子枪：发射并加速电子）电子枪：发射并加速电子（2）偏转电极：）偏转电极：YY使电子束竖直偏转；使电子束竖直偏转；XX使电子束水平

5、偏转使电子束水平偏转（3）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。三、示波管的原理三、示波管的原理2、原理、原理（）（）的作用：被电子枪加速后在的作用：被电子枪加速后在的电场中做匀变的电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得在竖直方向偏移：斑，可推得在竖直方向偏移：UlLdmvqlyyy)2(2021+若信号电压若信号电压tUumsin则则tyymsin如果在XX 之间不加电压,而在YY之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么

6、图形？YYX y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条特性，只能看到一条竖直的亮线竖直的亮线X示波器图象示波器图象UXt扫描电压扫描电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条一条水平的亮线水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX如果在如果在

7、YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象一个周期内随时间变化的稳定图象XYYXUXt示波器图象示波器图象课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、二、利用电

8、场使带电粒子偏转利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动 1、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个

9、装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2变大变大C、U1变大、变大、U2变小变小 D、U1变小、变小、U2变小变小例与练例与练20121mvqU dmvleU202tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUl U122dUlUy1224电学搭台电学搭台力学唱戏力学唱戏 1、如图，电子在电势差为、如

10、图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2变大变大C、U1变大、变大、U2变小变小 D、U1变小、变小、U2变小变小B例与练例与练ABCdUlUy1224d

11、mvleU202tandUl U122带电粒子的带电粒子的偏移量和偏转角由系统决定偏移量和偏转角由系统决定，而与粒子的，而与粒子的质量、电量无关质量、电量无关. .只要只要电性相同电性相同的带电粒子的带电粒子, ,在电场中在电场中留下的留下的轨迹相同轨迹相同, ,所以无法将电性相同的粒子分开所以无法将电性相同的粒子分开. .例与练例与练3、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e、质量为、质量为m)经电压经电压U1加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A、B中心中心线进入两板，线进入两板，A、B板间距为板间距为d、长度为、长度为l， A、B板间电压为板间电压为U2，屏，屏CD足

12、够大，距离足够大，距离A、B板右边缘板右边缘2l，AB板的中心线过屏板的中心线过屏CD的中心的中心且与屏且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。置到屏中心间的距离。 例与练例与练析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20121mvqU dmvleU202tandUl U122Ytan)22(llY+dUlU12245带电粒子带电粒子打在屏上的位置打在屏上的位置( (偏移量偏移量Y) ): :由系统决定由系统决定，而与粒子的质量、电量无关而与粒子的质量、

13、电量无关. . 4、让一价氢离子、一价氦离子、让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股转电场里偏转，它们是否会分为三股粒子束？请通过计算说明。粒子束？请通过计算说明。问题与练习问题与练习比较离子在偏转电场的侧移距离比较离子在偏转电场的侧移距离y如果如果 y不相同不相同比较离子是否以比较离子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果 y 相同相同如果如果不相同不相同会分为三股会分为三股如果如果 相同相同不会分为三股不会分为三股会分为三股会分为三股答案：答案

14、：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k= =qUqU, ,加加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。种粒子不可能分开为三股。 5.电子从静止出发被电子从静止出发被1000V的电压加的电压加速速,然后沿着与电场垂直的方向进入另一然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为个电场强度为5000N/C的均强偏转电场的均强偏转电场,进进入方向与电场强度方向垂直入方向与

15、电场强度方向垂直.已知偏转电已知偏转电极长极长6cm,求电子离开偏转电场时的速度求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。的夹角。问题与练习问题与练习加速时：qU1=(1/2)m*Vo偏转距离：Y=(1/2)at=(1/2)(qE/m)(L/Vo)由上两式：Y=(EL)/(4U1)=(50000.06)/(41000)=0.0009m电子离开偏转电场时的速度:q(U+E*Y)=(1/2)m*VV=2q(U+EY)/m=2(1.610(-19)(1000+50000.0009)/(9.110(-31)1.88107m/s与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角:tan=Vy/Vo=(2aY)/(2qU1/m)=(2(qE/m)Y)/(2qU1/m)=(EY/U)=(50000.0009/1000)=0.00450.