2020届高考数学二轮复习刷题型解答题六文数3

1、-1 -解答题(六)17.已知在厶ABO中，内角A,B, C所对的边分别为a,b,c,且满足a+ 2acosB=c.(1) 求证：B= 2A(2) 若厶ABC为锐角三角形，且c= 2,求a的取值范围.解证明：因为a+ 2acosB=c,由正弦定理知sinA+2sinAcosB= sinC= sin(A+B) = sinAcosB+ cosAsinB, 即卩sinA= cosAsinBsinAcosB= sin(B A.因为A,B(0 ,n)，所以BA(n,n),且A+ (BA=B (0 ,n)，所以A+ (B一A工n,所以A=B- A,B=2AB3B由(1)知A= 2C=nA B=n.0Bn2

2、 218 . (2019 安徽江淮十校第三次联考)在三棱柱AB(- ABC中，D为AB的中点，点E在 侧棱CC上,DE/平面ABC.(1) 证明：E是CC的中点；(2) 设/BAC=90,四边形ABBA是边长为 2 的正方形，四边形ACC1为矩形，且DE=J5, 求三棱锥BAAC的体积.解(1)证明：如图，取AC的中点M连接DM EM因为D为AB的中点，所以DM/ BC/BC,又DM平面ABC,B1C1?平面ABC,由厶ABC为锐角三角形得n0By,0n3Bn 1,f(x) 0,f(x)在(a,1)上单调递减，在(1,+s)上单调递增，2当一 evav0 时，ln ( a)v1,令f(x) 0

3、,解得xvln ( a)或x 1.令f(x)v0,解得 ln ( a)vxv1,f(x)在(一a,ln (a)和(1,+a)上单调递增，在(In (a),1)上单调递减；3当av e 时，In ( a)1，令f(x) 0,解得xln ( a)或xv1,令f(x)v0, 解得 1vxvln ( a),f(x)在(一a,1)和(ln ( a),+a)上单调递增，在(1 , ln ( a)上单调递减；4当a= e 时，f(x)在 R 上单调递增.1(2)由(1)知，当a0时，需f(1) = eav2a,满足题意；1当evav0 时，需f(1) = e ?av2a或f(0) = 2v2a,-6 -2

4、2解得a-_e,A-_evav0；当av-e 时，需f(0) =- 2v2a或f(ln ( a)v2a.当f(0)v2a时，a 1,无解；4当fln ( a)v2a时，得 ln ( a)4,解得a- 1 或av- e ,a4v-e;当a=-e 时，需f（0） =-2v2a,无解，不满足题意.22 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是p= -一-244cos0轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系线G上的动点，求|MN的最小值.解（1）vC的极坐标方程是p4 迹0+3sin0，x=cos0,曲线C：y= sin0,x=2 迈 COSa ,=1,则曲线G的参数方程为勺 y=2sina

5、设N22COSa, 2sina)，则点N到曲线C的距离为,|4X22cosa +3X2sina 24|d=|2 .41 口1 a十 $ 24|5综上所述，a的取值范围是（-m,-e4）U2_e-km5e,十x= cosy= sin（0为参数）(1)求曲线C的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;将曲线C2经过伸缩变换:=算，后得到曲线G,若M N分别是曲线C和曲，以极点为原点 O,极十 3sin0 xOy中，曲线C2的参数方程为24 4pcos0 +3psin0=24,整理得 C的直角坐标方程为4x+ 3y- 24= 0.故C2的普通方程为x22 “十y= 1.将曲线C2经过伸缩变换F=$晶,后得

6、到曲线y，= 2yC3的方程为（a为参数）-7 -24 2 .41 对11 a十 $5-8 -23 .已知函数f(x) = 3|xa| + |3x+ 1| ,g(x) = |4x1| - |x+ 2|.(1)求不等式g(x)6 的解集；若存在X1，X2 R,使得f(x和g(X2)互为相反数，求a的取值范围.3x 3,X,4当XW2 时，3x+ 3 1，此时无解.17当一 2xw：时，一 5x 1-,4571即-5xw4.11当；x时，3x 36,解得x3，即-x3.44综上，g(x)6 的解集为x-5x |(3x-3a) - (3x+ 1)| = |3a+ 1| ,7 9、由(1)可知g(x) |-4,+,则一g(x) -s,4 .9135所以|3a+1|w4,解得存a匚.故a的取值范围为卜祛 12 .15乙 50 次获奖金的平均数为 50X(1