2020年人教版高考数学(理)一轮复习第六单元听课正文第36讲二元一次不等式组与简单的线性规划问题

1、听课正文第36讲二元一次不等式组与简单的线性规划课前双基巩。知识聚焦1.二兀一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax+By+C0直线Ax+By+C=0 某不包括Ax+By+C一侧的所有点组成包括0的平面区域不等式组各个不等式所表示的平面区域的2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x,y组成的线性约束条件由关于x,y的不等式组成的不等式组目标函数关于x,y的函数，如z=2x+3y等线性目标函数关于x,y的解析式可行解满足线性约束条件的可行域由所有可行解组成的最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或的问题3.利用线性规划求最值,用图解法求解的一般

2、步骤(1) 在平面直角坐标系内作出可行域.(2) 作出目标函数的等值线.(3) 确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定最优解常用结论直线l：f(x,y)=ax+by+c=0 将平面分成两个区域，则(1)点A(xi,yi),B(xzy2)在直线l的同侧?f(xi,yi)f(X2,y2)0.(2)点A(xi,yi),B(X2,y2)在直线I的异侧？f(xi,yi)f(X2,y2)0,设x,y满足约束条件_ 且z=2x-y的最小值为-4,则a=()A.1 B.2C.3 D.4O 探究点三线性规划的实际应用例 3 2018 北京西城区期中某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、质

3、量、可获利润如下表所示：体积(升/件)质量(千克/件)利润(元/件)甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过 110 升,总质量不超过 100 千克，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为 _元总结反思解线性规划应用题的一般步骤是:(1)分析题意，设出未知量；(2)列出约束条件和目标函数；(3)作出平面区域；(4)判断最优解;(5)根据实际问题作答变式题2018 衡水中学月考电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:连续剧连续剧播放时长/min广告播放时长/min收视人 次

4、/万甲70560乙60525电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600 min，广告的总播放时长不少于30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2 倍,分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数 分别为()A.6,3 B.5,2C.4,5D.2,7O 探究点四非线性规划问题例 42018 咸阳二模已知实数x,y满足不等式组-若Z=(x-1)2+y2,则z的最小值为()A.1 B.C.2 D.-(2)2018 江苏泰州三校联考若实数x,y满足则 z=的取值范围是()A. -B.-C. -D.-总结反思目标函数是非线性形式的函数时，常考虑目标函数的几何意义，常见代数式的几何意义主要有：(1)表示点(x,y)与原点(0,0)间的距离，- 表示点(x,y)与点(a,b)间的距离；(2) -表示点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率，一表示点(x,y)与点但,b)连线的斜率变式题 (1)2018 张家界三模已知变量x,y满足约束条件若方程x2+y2+6y-k=0 有解,则实数k的最