2019-2020年高三上学期期末考试数学(理科)含答案

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理科）含答案本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2B铅笔填涂；非选才i题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题

2、：本题共 目要求的。12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1 .已知集合A=x1<x<2,B=x|x2+2xW0，则AB=()A. x |0 ： x :二 2B. x |0 < x < 2C. x | -1 ： x ： 0D. x | -1 ： x _ 0D. - 3)A. 14B.-12124122 -2 .设z=1+i（i是虚数单位），则一+z=（）zA.2-2iB.22iC.-3-iD.3i3 .已知a=（1,2）,b=（1,0）,向量入a+b与a4b垂直，则实数九的值为（）A.1B.-C.3334 .点M（2,1）到抛物线y=ax2准线

3、的距离为2,则a的值为（5.已知三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥 的体积是 （）A. 2.3B. 4C. 4,3D. 66.若如下框图所给的程序运行结果为S = 35,那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）D. k 6A.k=6B,k<6C.k：67 .设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（2,1上的图像，则f（2011）+f（2013）=（）A.3B.2C.1D.08 .已知直线x+y=a与圆x2+y2=1交于A,B两点，O是坐标原点，向量OA,OB满足|oA+oBroAOB|,则实数a的值为（）A.1B.2C.±1D.土22.9.椭圆+y2

4、=1两个焦点分别是F1,F2，点P是椭圆上任意一点，则PF1PF；的取2值范围是（）A.-1,1B.1,0C.0,1D.-1,210.若函数f（x）=2x3-3mx2+6x在区间（1,十的）上为增函数，则实数m的取值范围是（）A.U,1B.（，1）C.（，2D.（，2）1.11. 一项式（Jx+）n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项3x是（）A.-B.5C.5D.159312 .已知函数y=f(x)是R上的可导函数，当x#0时，有f'(x)十f(x)>0,则函数x，1F(x)=x，f(x)的零点个数是()D. 3xA.0B.1C.2第II卷本卷包括必考题和选

5、考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13 .若等差数列an中，满足a4+a0+&6=18,则&9=.x<214 .若x,y满足约束条件(y<2,则2=y-的取值范围是.x1xy_12115 .设曲线y=x2在点(2,4)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直，x则P的坐标为.16 .某校高一开设3门选修课，有3名同学，每人只选一门，恰有1门课程没有同学选修，共有种不同选课方案(用数字作答).三、解答题17 .(本小题满分12分)在ZXABC中，角A,

6、B,C所对应的边分别为a,b,c,且a2-(b-c)2=bc,八sinAcosCcosAcosB=.2(1)求角A和角B的大小；(2)若f(x)=sin(2x+C),将函数y=f(x)的图象向右平移三个单位后又向上平移12了2个单位，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的解析式及单调递减区间.18 .(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE_L平面ABCD,AF/DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角为45。.(I)求证：AC_L平面BDE;(n)求二面角F-BE-D的大小.19 .(本小题满分12分)从2名女生和5名男生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量X

7、表示所选3人中女生的人数.(1)求“所选3人中女生人数UM1”的概率；(2)求匕的分布列；(3)求亡的数学期望.20 .(本小题满分12分)X2y22已知椭圆丁十七=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,A点在椭圆上，离心率,a2b22AF2与x轴垂直，且af2|=J2.(1)求椭圆的方程；(2)若点A在第一象限，过点A作直线l,与椭圆交于另一点B,求MOB面积的最大值.21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=(2a)(x1)2lnx(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；1、(2)若函数f(x)在(0,鼻)上无零点，求a最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果

8、多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号(本小题满分10分)选彳44:坐标系与参数方程22 .在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点P(-3,0),其倾斜角为覆,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线极坐标方程为：2-27cos?.3=0.(1)若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围.选彳4-5：不等式选讲23 .已知函数f(x)=|x2|x5|(I)求函数f(x)的值域；(n)不等式f(x)+2m1之0对于任意的xwR都成立，求m的取值范围.长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高三年级数学试卷答案（理科）一、选择题DACCBDCCCCBB二、填空题13、114.1、14、，+8）2115、（2,2）16、18三、解答题17、nn（1） A=,B=36n（2）g（x）=cos（2x-一）26二7二单倜减区间k二，一,kr：,kZ121218、（1）略一219、（1）p（