固体物理基础 吴代明 复习讲义465章

1、1 1、点缺陷点缺陷2 2、线缺陷线缺陷3 3、面缺陷面缺陷4 4、体缺陷体缺陷第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷空位（空位（SchottkySchottky缺陷）缺陷） 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 空位和空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的热缺陷的成因都是由于晶格原子的热振动形成且平衡数目依赖于温度，因此这两种点缺陷振动形成且平衡数目依赖于温度，因此这两种点缺陷也称为也称为热缺陷热缺陷。由于能量涨落，晶体中某些原子由于能量涨落，晶体中某些原子脱离平衡位置进入到晶格中的脱离平衡位置进入到晶格中的间间隙位置，形成

2、一个空位和一个间隙位置，形成一个空位和一个间隙原子隙原子。这种空位这种空位间隙原间隙原子对称为夫伦克尔缺陷子对称为夫伦克尔缺陷.第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 当晶体中的杂质以当晶体中的杂质以原子状态原子状态在晶体中形成点缺陷时，在晶体中形成点缺陷时，称为杂质原子。称为杂质原子。 替位式杂质（代位式杂质）替位式杂质（代位式杂质）K Cl K Cl KCl K Cl K Cl K Cl K Cl KCl K Cl K ClK Cl K Cl KCl K Cl K Cl Ca2 填隙式杂质填隙式杂质 缺位式杂质缺位式杂质Ca2+第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的

3、缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 离子晶体中离子晶体中,带电的点缺陷一旦捕获与其电荷相反的电带电的点缺陷一旦捕获与其电荷相反的电子或空穴子或空穴,就可以引起可见光的吸收，使原来透明的晶体出就可以引起可见光的吸收，使原来透明的晶体出现颜色，这类能吸收可见光的点缺陷通过常称为现颜色，这类能吸收可见光的点缺陷通过常称为色心色心。 最简单的色心是最简单的色心是F F心心实验发现实验发现: :将卤化碱晶体在碱金属蒸气中将卤化碱晶体在碱金属蒸气中加热，然后冷却至室温，晶体便会出现颜色。例如加热，然后冷却至室温，晶体便会出现颜色。例如：NaCl 黄色黄色 NaKCl 紫色紫色 KFLi 粉红色粉红色 LiF

4、心的实质心的实质就是一个负离子就是一个负离子空位和一个被它束缚空位和一个被它束缚的电子所组成的体系的电子所组成的体系。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷这种由这种由正离子空位正离子空位束缚一个束缚一个电子电子“空穴空穴”所组成的体系所组成的体系，称为，称为V V心。心。 电子电子“空穴空穴”进入晶体的卤素原子进入晶体的卤素原子（一价负离子形态）（一价负离子形态）正离子空位正离子空位V心（一个正离子空位加一心（一个正离子空位加一个被束缚的电子个被束缚的电子“空位空位”）另一种简单的色心是另一种简单的色心是V心心，它是将卤化碱晶体在它是将卤化碱晶体在卤族元素卤族元素

5、蒸气中进行热处理而形成的。蒸气中进行热处理而形成的。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 1 高温淬火高温淬火 2 辐照辐照 3 离子注人离子注人 4非化学配比非化学配比点缺陷的产生点缺陷的产生第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷晶体中原子扩散的本质是晶体中原子扩散的本质是:在热缺陷的不断产生和复合过程中，在热缺陷的不断产生和复合过程中，晶体中的原子不断由一处向另一处作无规则晶体中的原子不断由一处向另一处作无规则布朗运动。布朗运动。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷（1 1）易位机制易位机制可能性很小可

6、能性很小 认为原子扩散通过相邻原子对调位置来实现。参与易认为原子扩散通过相邻原子对调位置来实现。参与易位的原子须同时获得足够的能量，而且这将引起晶格畸变。位的原子须同时获得足够的能量，而且这将引起晶格畸变。所以，这种机制实现扩散的可能性很小。所以，这种机制实现扩散的可能性很小。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷（2 2）空位机制空位机制一般比较容易实现一般比较容易实现 空位周围的原子点据空位，原位置成为新的空位，即通空位周围的原子点据空位，原位置成为新的空位，即通过空位的移动来实现原子迁移，一般比较容易实现。过空位的移动来实现原子迁移，一般比较容易实现。空位空位

7、第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷（3 3）间隙原子机制）间隙原子机制 间隙原子在不同的间隙位置之间跳跃，以实现扩散间隙原子在不同的间隙位置之间跳跃，以实现扩散现象。杂质原子在晶体中的扩散以此机制为主现象。杂质原子在晶体中的扩散以此机制为主。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 当晶体中沿某一条线附近的原子排列与完当晶体中沿某一条线附近的原子排列与完整晶格不同时，形成的缺陷称为线缺陷。位错整晶格不同时，形成的缺陷称为线缺陷。位错就是这种线缺陷。就是这种线缺陷。基本的位错类型？各自最主要特点？基本的位错类型？各自最主要特点？晶体中最简

8、单的位错有晶体中最简单的位错有刃位错刃位错和和螺位错螺位错。刃位错刃位错:滑移方向滑移方向垂直于垂直于位错线位错线螺位错螺位错:滑移方向滑移方向平行于平行于位错线位错线第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 面缺陷是指晶格周期性在晶体中一些面上面缺陷是指晶格周期性在晶体中一些面上被破坏，是一种二维缺陷，被破坏，是一种二维缺陷， 面缺陷主要形式有面缺陷主要形式有堆垛层错堆垛层错和和晶粒间界晶粒间界第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷绝热近似下：绝热近似下：固体固体=大量原子核大量原子核+大量电子（内层电子和价电子）大量电子（内层电子和价电

9、子） =大量离子（又称离子实）大量离子（又称离子实）+大量价电子大量价电子研究固体的问题分成两大领域：研究固体的问题分成两大领域：晶格振动：主要研究离子如何运动晶格振动：主要研究离子如何运动固体电子论：主要研究价电子的运动固体电子论：主要研究价电子的运动第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷特鲁德就提出自由电子模型来说明金属的导电性。特鲁德就提出自由电子模型来说明金属的导电性。他假定：他假定：1 自由电子近似：不考虑电子与离子之间的相互作用自由电子近似：不考虑电子与离子之间的相互作用 2 独立电子近似：不考虑电子之间的相互作用独立电子近似：不考虑电子之间的相互作用

10、3 驰豫时间近似：电子可以和离子发生碰撞，只驰豫时间近似：电子可以和离子发生碰撞，只是在两次碰撞之间电子的运动是自由的，是在两次碰撞之间电子的运动是自由的， 5.1金属自由电子模型金属自由电子模型第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 3 凝胶模型凝胶模型?把晶格中离子实所带正电荷近似看成是一种均匀的连续把晶格中离子实所带正电荷近似看成是一种均匀的连续的正电荷分布，好像凝胶一样，电子就在这种带正电的正电荷分布，好像凝胶一样，电子就在这种带正电的均匀凝胶介质中运动，整体保持电中性，这种模型的均匀凝胶介质中运动，整体保持电中性，这种模型又称为凝胶模型又称为凝胶模型。 6

11、 能态密度能态密度? 表示电子状态按能量的分布密度（单位能量间隔表示电子状态按能量的分布密度（单位能量间隔内的状态数）称为内的状态数）称为能态密度能态密度5 判断对错判断对错,若错若错,请改正请改正:等能面是针对描述电子空间位置的坐等能面是针对描述电子空间位置的坐 标空间的标空间的.错错. 是针对电子状态是针对电子状态K空间来说的空间来说的第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷单个自由电子所满足的单个自由电子所满足的Schrodinger方程为方程为 rErm222是是自由自由电子的波函数电子的波函数 是电子的位置矢量是电子的位置矢量 rk ieVr2/11mkE2

12、22能量本征值能量本征值波矢量波矢量2k第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷半径为半径为 2/12)2(mEk 在球面上各点的能量都是在球面上各点的能量都是E kz kx ky2/12)2(mEk 自由电子的等能面是球面自由电子的等能面是球面 这种面称为等能面。这种面称为等能面。注意注意：这种等能面是针对这种等能面是针对 k空间来说的空间来说的， k空间空间是我们引入来描述电子状态的是我们引入来描述电子状态的， 它不是描述电子空间位置的坐标空间它不是描述电子空间位置的坐标空间。 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 5.3.3 电子在

13、各量子态中的分布电子在各量子态中的分布第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷当当T=0K时，分布函数为：时，分布函数为：)0(0)0(111lim),(lim/ )(00EEeTEfTkETTB1f表示肯定被电子占据表示肯定被电子占据 0f表示没有电子（又称空状态）表示没有电子（又称空状态） 在绝对零度下，电子的分布存在一个能量分界线在绝对零度下，电子的分布存在一个能量分界线 从从 )0(_0的能量范围内所有电子状态都被电子占满的能量范围内所有电子状态都被电子占满 能量在能量在 )0(以上的状态是空的以上的状态是空的 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1

14、 1 点缺陷点缺陷通常令通常令 )0(FE表示表示基态中电子所可能具有的最高能量基态中电子所可能具有的最高能量称为称为费米能费米能其中其中能量等于费米能能量等于费米能 的等能面称为的等能面称为费米面费米面 FE在绝对零度在绝对零度费米面内所含有的全部量子态都被电子占满，费米面内所含有的全部量子态都被电子占满，费米面以外的状态全是空的费米面以外的状态全是空的 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷),(TEfT=0K 1 0 T0 EF E 分布函数分布函数 的图形的图形 ),(TEfT0K时，电子气处于激发态时，电子气处于激发态E EF量子量子态被电子占据的几率不为

15、零，态被电子占据的几率不为零， 表示有电子占据表示有电子占据 T=0K,电子气处于基态电子气处于基态 E EF 全部量子态全是空的全部量子态全是空的 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷5 屏蔽效应与什么有关屏蔽效应与什么有关?关系怎样关系怎样?屏蔽效应屏蔽效应与电子密度有关，电子密度越大，与电子密度有关，电子密度越大，屏蔽越大，单电子近似就越合理屏蔽越大，单电子近似就越合理。4 金属中电子密度很大，电子间的平均距离金属中电子密度很大，电子间的平均距离很近相互作用应该很强，为什么可以不考虑？很近相互作用应该很强，为什么可以不考虑？ 答答:可以把电子加上周围一层屏蔽

16、正电荷层看作是一可以把电子加上周围一层屏蔽正电荷层看作是一个整体，称为个整体，称为准电子准电子，自由电子气实际上是准自由电，自由电子气实际上是准自由电子气。准电子间因有子气。准电子间因有屏蔽屏蔽，所以相互作用大为减弱，所以相互作用大为减弱，可以近似看作是互相独立的，也就是说，考虑屏蔽后，可以近似看作是互相独立的，也就是说，考虑屏蔽后，单电子近似有其合理性，单电子近似有其合理性，第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 第第 六六 章章 能带理论能带理论第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷(1)绝热近似绝热近似 (2)单电子近似单电子近似

17、(3)周期场近似周期场近似第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 考虑离子对电子的作用，正离子处在晶格平衡位置上（假考虑离子对电子的作用，正离子处在晶格平衡位置上（假定不动）是有周期性排列的，因此，在空间所产生的电场定不动）是有周期性排列的，因此，在空间所产生的电场也具有周期性，所有电子都受到这种由正离子周期性排列也具有周期性，所有电子都受到这种由正离子周期性排列所产生的周期性势场的作用所产生的周期性势场的作用,简化为单个电子简化为单个电子,因受到周期因受到周期性势场的作用，电子的运动是不自由的，单电子的哈密顿性势场的作用，电子的运动是不自由的，单电子的哈密顿量为：

18、量为： )(222rVmH（1） 第一项是电子的动能，第二项第一项是电子的动能，第二项)(rV是周期场中的势能是周期场中的势能 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷在单电子近似下，现在求解的薛定谔方程为：在单电子近似下，现在求解的薛定谔方程为：（4）)()()(222rErrVm由上式可解出单电子的波函数与能量本征值。由上式可解出单电子的波函数与能量本征值。与自由电子模型的区别，只是考虑到有晶格与自由电子模型的区别，只是考虑到有晶格周期场的作用，可以证明，周期场的作用，可以证明，在周期场的作用下，在周期场的作用下，单电子的能量将分成许多能带，故称为能带理论单电子的

19、能量将分成许多能带，故称为能带理论。 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷)()(ruerrk iBloch定理的内容公式表达：定理的内容公式表达：)()(RruruBloch定理成立的原因是由于晶格具有定理成立的原因是由于晶格具有周期性周期性Bloch波函数实际上是一种波函数实际上是一种周期性调幅周期性调幅的平面波，又称的平面波，又称Bloch波波。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷认为作用在电子上的晶格周期场认为作用在电子上的晶格周期场 )(rV可以设想，可以设想，电子的行为应和自由电子（没有周期场作用）的行为电子的行为应和自由

20、电子（没有周期场作用）的行为很接近，故称为近自由电子近似。很接近，故称为近自由电子近似。虽然周期场很弱但毕竟存在，体现了晶格的存在，可能得到虽然周期场很弱但毕竟存在，体现了晶格的存在，可能得到和自由电子不同的新的结果。和自由电子不同的新的结果。是很弱的是很弱的所谓弱的晶格周期场，其涵义可以这样理解：所谓弱的晶格周期场，其涵义可以这样理解：第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 在近自由电子近似中，尽管电子只受到在近自由电子近似中，尽管电子只受到弱周期场弱周期场作用，却使电子的能谱分裂为能带作用，却使电子的能谱分裂为能带，与自由电子，与自由电子模型相比，却有模型相比，

21、却有本质上的不同本质上的不同，为理解固体的物，为理解固体的物理性质提供新的基础，意义重大理性质提供新的基础，意义重大 在近自由电子模型中，实际上是从自由电子出发，在近自由电子模型中，实际上是从自由电子出发，其波函数是平面波，弱周期场作用相当于存在一其波函数是平面波，弱周期场作用相当于存在一种周期性结构，它对平面波的干扰作用，相当于种周期性结构，它对平面波的干扰作用，相当于一种平面波在周期性结构中传播，如同一种平面波在周期性结构中传播，如同X射线通射线通过晶体的情形一样过晶体的情形一样 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 当波矢满足条件：当波矢满足条件： （5）时

22、便）时便发生发生Bragg反射，导致连续的能谱（指反射，导致连续的能谱（指E与与k的关系）分裂为许多能带。这就为能带的关系）分裂为许多能带。这就为能带的出现给出一种直观的形象的说明。的出现给出一种直观的形象的说明。 近自由电子模型只能适用于导电性较好的近自由电子模型只能适用于导电性较好的金属金属，价电子能够较自由地运动，离子对，价电子能够较自由地运动，离子对价电子的束缚是比较弱的价电子的束缚是比较弱的.22GGk第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷)(kEn第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷第一种类型：简约区图示第一种类型：简约区图

23、示特点特点:将所有能带都绘入第一将所有能带都绘入第一布里渊区内，布里渊区内，称为简约区，在简约内称为简约区，在简约内显示能带结构的全貌。显示能带结构的全貌。132f x( )g x( )h x( )6.280 xk)(kEna a 0第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷2kka2kka2kka 2kka 第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷扩展区图示扩展区图示 aaaa/2 ,/, 0 ,/,/2特点特点: 将不同能带分别绘入不同的布里渊区内，将不同能带分别绘入不同的布里渊区内，可以显示电子能谱在布里渊区边界上的不连续性可以显示电子能

24、谱在布里渊区边界上的不连续性。2扩展区图示扩展区图示：第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷可以显示每个能带都是可以显示每个能带都是 3 ：k的周期函数的周期函数 一维示意图：一维示意图： aaaa/2 ,/, 0 ,/,/2第三种类型：重复区图示第三种类型：重复区图示特征：特征：每个布里渊区都表示出每个布里渊区都表示出所有的能带，即每个能所有的能带，即每个能带在第一布里渊区中的带在第一布里渊区中的图形周期性重复在每个图形周期性重复在每个布里渊区。布里渊区。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷简约区图示简约区图示(多值函数多值函数)扩展

25、区图示扩展区图示(单值函数单值函数)一个布里渊区表一个布里渊区表示示一个能带一个能带重复区图示重复区图示(周期性周期性)第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 解：有效质量实际上是包含了晶体周期势解：有效质量实际上是包含了晶体周期势场作用的电子质量，它的引入使得晶体中场作用的电子质量，它的引入使得晶体中电子准经典运动的加速度与外力直接联系电子准经典运动的加速度与外力直接联系起来了，就像经典力学中牛顿第二定律一起来了，就像经典力学中牛顿第二定律一样，这样便于我们处理外力作用下晶体电样，这样便于我们处理外力作用下晶体电子的动力学问题。子的动力学问题。第四章第四章 晶体中

26、的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 解：能带论作了解：能带论作了3条基本假设，即条基本假设，即 绝热近似，认为离子实固定在其瞬时位置上，绝热近似，认为离子实固定在其瞬时位置上，可把电子的运动与离子实的运动分开来处理；可把电子的运动与离子实的运动分开来处理； 单电子近似，认为一个电子在离子实和其它电单电子近似，认为一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动；子所形成的势场中运动； 周期场近似，假设所有电子及离子实产生的场周期场近似，假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格周期性。都具有晶格周期性。 能带理论相比于金属自由电子论，考虑了电子和能带理论相比于金属自由电子论，考虑了电子和离

27、子实之间的相互作用，也考虑了电子与电子的离子实之间的相互作用，也考虑了电子与电子的相互作用。相互作用。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 解：周期场对能带的形成是必要条件，这解：周期场对能带的形成是必要条件，这是由于在周期场中运动的电子的波函数是是由于在周期场中运动的电子的波函数是一个周期性调幅的平面波，即是一个布洛一个周期性调幅的平面波，即是一个布洛赫波。由此使能量本征值也称为波矢的周赫波。由此使能量本征值也称为波矢的周期函数，从而形成了一系列的能带。期函数，从而形成了一系列的能带。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 解：所谓近

28、自由电子模型就是认为电子接解：所谓近自由电子模型就是认为电子接近于自由电子状态的情况，而紧束缚模型近于自由电子状态的情况，而紧束缚模型则认为电子在一个原子附近时，将主要受则认为电子在一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其它原子场的作用到该原子场的作用，把其它原子场的作用看成微扰作用。看成微扰作用。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷外层价电子外层价电子内层电子内层电子第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 排了电子但未排满的称为排了电子但未排满的称为未满带未满带 未排电子的称为未排电子的称为空带空带。 两个能带之间的不能排电子的

29、是两个能带之间的不能排电子的是禁带禁带。 1满带不导电满带不导电 2不满带才有导电性不满带才有导电性第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 只有不满的能带才有导电的功能，其电流的载流只有不满的能带才有导电的功能，其电流的载流子自然是电子。子自然是电子。当一个能带只含有少量的空状态当一个能带只含有少量的空状态而大部分状态被电子占据时，我们而大部分状态被电子占据时，我们称这些空状态称这些空状态为为空穴空穴。为描述这种近满能带的导电性，通常不为描述这种近满能带的导电性，通常不用其中的大量电子而用少量的空穴，可以使问题用其中的大量电子而用少量的空穴，可以使问题大为简化也更为

30、直观大为简化也更为直观。第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 可以证明，缺少一个电子的能带所产生的电流与可以证明，缺少一个电子的能带所产生的电流与一个带正电荷的载流子以速度一个带正电荷的载流子以速度 运动时所产生运动时所产生的电流相同。这样，缺少一个电子的能带其所有的电流相同。这样，缺少一个电子的能带其所有2N-1个电子对电流的贡献便可以归结为一个带个电子对电流的贡献便可以归结为一个带正电荷正电荷e的空穴的贡献。的空穴的贡献。可以把空穴看成具有正可以把空穴看成具有正有效质量有效质量 的准粒子的准粒子。 因此，因此，晶体中的载流子除晶体中的载流子除电子电子外还可以有外还可以有空穴空穴，既可以，既可以单独存在单独存在也可以也可以同时存在同时存在。)(kv)(kmh第四章第四章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷4 4 1 1 点缺陷点缺陷 一一 能带理论的主要成就：能带理论的主要成就： 1指出晶体中电子的能谱分成许多能带。晶体指出晶体中电子的能谱分成许多能带。晶体的性质决定于其能带结构及电子的填充情况，这的性质决定于其能带结构及电子的填充情况，这就为理解晶体的各种物理性质提供理论基础。就为理解晶体的各种物理性质提