《圆柱体积》ppt课件

1、怎样求它们怎样求它们的体积呢的体积呢?长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高课外拓展： 圆柱的体积与哪些条件有关系？有怎样的关系？ h = h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲甲 乙乙 图1： h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有

2、关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下 想一想,说一说：v圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :rrS=r r =2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: : 1 1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体、拼成的长方体

3、的体积与原来圆柱体 体积是否相等？体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积高高 圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，长方体的体积和圆柱的体积（长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体），长方体的底面积和圆柱体的底面积（的底面积和圆柱体的底面积（ ），长方体），长方体的高和圆柱的高（的高和圆柱的高（ ），因为长方体的体积），因为长方体的体积等于（等于（ ），所以，圆柱的体积也），所以，圆柱的体积也等于（等于（ ），用字母表示为（

4、），用字母表示为（ ）相等相等相等相等相等相等底面积底面积高高底面积底面积高高V=s h把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。圆柱的体积和表面积都圆柱的体积和表面积都有什么变化？有什么变化？ 把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长 方体，体积（方体，体积（ ），表面积（），表面积（ ）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（ ）,增加的小长方形的长就增加的小长方形的长就是圆柱体的（是圆柱体的（ ），长方形的宽就是圆），长方形的宽就是圆柱体的（柱体的（ ）

5、。）。不变不变增加了增加了 两个小长方形两个小长方形高高底面半径底面半径 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2hV（ ）2hd2V（C Cd2 ）2h求各圆柱的求各圆柱的体积。体积。2厘米厘米2厘米厘米4分米分米10

6、分米分米0.8米米0.5分米分米3分米分米4分米分米 (1)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14( )27.065(dm2) (2)水桶的容积：水桶的容积： 7.065428.26（L）32一个圆柱形水桶一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是从桶内量底面直径是3分分米米,高是高是4分米分米,这个水桶的容积是多少升这个水桶的容积是多少升?练一练练一练 一根圆柱形木料，底面积一根圆柱形木料，底面积是是75平方厘米，长是平方厘米，长是90厘米。厘米。它的体积是多少？它的体积是多少？ 一瓶一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为，高为5cm的圆柱形杯子里，可以的圆柱形杯子里，

7、可以倒几杯倒几杯?(得数保留整数得数保留整数)三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积高的方法来计算。 （） 判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )2、圆柱的底面半径扩大到原来的、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它倍，它 的体积也扩大到原来的的体积也扩大到原来的4倍。倍。 ( )3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等么它们的底面积也一定相等。 ( )4、圆柱体的底面直

8、径和高可以相等。圆柱体的底面直径和高可以相等。( )5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份 可以拼成一个正方体。可以拼成一个正方体。 （ ） 把一根长把一根长3 3米的木料截成两段后，表米的木料截成两段后，表面积增加了面积增加了25.1225.12平方厘米，求原来平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？这根木料的体积是多少立方厘米？提示： 先求出圆柱的底面积先求出圆柱的底面积练习巩固 应用拓展 把一根长把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这平方分米，这根钢材原来的

9、体积是多少？根钢材原来的体积是多少？(9.64)1.53.6（立方分米（立方分米）答：这根钢材原来的体积是答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。立方分米。3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱个半圆柱,表面积增加了表面积增加了40平方厘米平方厘米,圆圆柱的柱的底面直径为底面直径为4 4厘米厘米, ,这个圆柱的体积这个圆柱的体积是多少立方厘米是多少立方厘米? ? 一个高一个高10厘米的圆柱通过切割拼厘米的圆柱通过切割拼成了一个近似的长方体，表面积成了一个近似的长方体，表面积增加了增加了120平方厘米。原来圆柱平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？的体积是多

10、少立方厘米？把一个棱长是把一个棱长是40厘米的正方体削成厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多一个最大的圆柱体，它的体积是多少？少？ 把一个棱长把一个棱长6 6分米的正方体木块切削成一分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体个体积最大的圆柱体, ,这个圆柱的体积是这个圆柱的体积是多少立方分米？多少立方分米？2、将一个棱长为、将一个棱长为12分米的正方体钢材分米的正方体钢材熔铸成底面半径为熔铸成底面半径为3分米的圆柱体分米的圆柱体,这这个圆柱有多长个圆柱有多长?1、把一个棱长把一个棱长12分米的正方体木块分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体切削成一个体积最大的圆柱体,这个这个圆柱

11、的体积是多少立方分米？圆柱的体积是多少立方分米？ 自来水管的内半径是自来水管的内半径是2cm，管内，管内水的流速是每秒水的流速是每秒20cm。一位同学打。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟分钟后被另一名同学发现才关上，请你算后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水一算，大约浪费了多少升水 ? 2 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是，底面周长是50.24m，这个圆柱的高，这个圆柱的高是多少米是多少米?求侧面积的一半求侧面积的一半 + 1个底面积个底面积求圆柱体积的一半求圆柱体积的一半一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米

12、，横截面是一个半径2米的半圆。（1 1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？（2 2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？二、填空二、填空1 1、一个长方体和一个圆柱的体积、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（ ）。）。2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米米，它的，它的 体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。相等相等2000如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单

13、位:厘米厘米)264如图如图,想想办法想想办法,你能否求出它的体积你能否求出它的体积?( 单位单位:分米分米)24423 一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米，底面直径厘米，底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深12厘米，把酒瓶厘米，把酒瓶塞紧后倒置塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下)，这时酒深，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？升吗？迁移应用 拓展探究 一个圆柱形容器的底面直径是一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了后，水面上升了2厘米，这块铁厘米，这块铁块的体积是多少？块的体积是多

14、少？ 一个高一个高8厘米的圆柱被截去厘米的圆柱被截去3厘米厘米后，圆柱的表面积就减少了后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？3厘米厘米3厘米厘米 一个高是一个高是20厘米的圆柱，把高增厘米的圆柱，把高增加加4厘米后，圆柱表面积比原来厘米后，圆柱表面积比原来增加了增加了25.12平方厘米，那么新平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？的圆柱表面积是多少平方厘米？ 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4平平方分米，底面半径是方分米，底面半径是2分米，分米，它的高是多少分米？它的高是多少分米？ 一根圆柱形的木

15、料，截去一根圆柱形的木料，截去10长的长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了积比原来减少了62.8平方厘米平方厘米.这根这根木料的底面积是多少平方厘米木料的底面积是多少平方厘米? 一个圆柱的侧面沿高展开是正方一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？如图，一块长方形铁皮，利用图中的如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？求这个油桶的表面积？ 一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米，底面直径厘米，底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深12厘米，把酒瓶厘米，把酒瓶塞紧后倒置塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向