C题输油管的布置肖丽琴._第1页
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文档简介

1、C题输油管的布置某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站， 用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建 设费用最省的一般数学模型与方法。1.针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你 的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线 费用相同或不同的情形。2.设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。 两炼油厂的具体位 置由附图所示， 其中A厂位于郊区 （图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8

2、，c = 15，l = 20。IIE)若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁 和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示:工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元/千米）212420请为设计院给出管线布置方案及相应的费用3.在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。 这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元,C1共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上

3、。请给出管线最佳布置方案及相应 第二问求解：作图：假设分析：设一点G(xX2)为两个炼油厂铺油管道的交点,则X2为共有管道的长度，另设在城乡边界线上一点F(15，x3)则目标函数为Minz=7.2x,2(5-x2)2(15-捲2)(x3- x2)225 (8- x3)2x2+21.525(8-X3)2使其满足下列条件0v= xi v=150 = X2= 5“ Xr_寸為2+(5 _X2)2015 X) p(15 xj+(x x2) A=; b=; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0; vub=15;5;8; x,fval=fmi neon (fu n1,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,myc on (x)第三问求解:作图：假设与分析：设一点G（xx2）为两个炼油厂铺油管道的交点，则x2为共有管道的长度，另设在城乡边界线上一点F（15，X3）则目标函数为Min z=5.6 . (0 - x,)2(5 - x2)26 . (15 - xj2(x3- x2)2；25(8-x3)2215,25(8-x3)20叮=X叮二150：= x?：二5 22* x- p x+ (5 - x?) 0i2215-Xi-f(15-Xi)+区-X2)x0=10 5 5; A=; b=; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0; vub=15

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