第7节：稀溶液的依数性2012年10月修改

1、1 稀溶液的依数性稀溶液的依数性依数性质：（依数性质：（colligative properties）指定溶剂的类型指定溶剂的类型和数量后，这些和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。溶质的粒子可以是分子、离子、而与溶质的本性无关。溶质的粒子可以是分子、离子、大分子或胶粒，这里只讨论粒子是分子的情况大分子或胶粒，这里只讨论粒子是分子的情况 . 依数性的种类：依数性的种类： 1.蒸气压下降蒸气压下降2.凝固点降低凝固点降低3.沸点升高沸点升高4.渗透压渗透压2由拉乌尔定律可知由拉乌尔定律可知 ：BAAAxpppp 即即溶剂蒸气压下降值溶剂蒸

2、气压下降值 p 与溶质的摩尔分数成正比与溶质的摩尔分数成正比, 比例系数为同温下纯溶剂的饱和蒸气压比例系数为同温下纯溶剂的饱和蒸气压.)1(BAAAAxpxpp 溶剂蒸气压下降溶剂蒸气压下降 对于二组分稀溶液，加入非挥发性溶质对于二组分稀溶液，加入非挥发性溶质B以后，以后，溶剂溶剂A的蒸气压会下降。的蒸气压会下降。这是造成凝固点下降、沸点升高和渗透压的根本原因。这是造成凝固点下降、沸点升高和渗透压的根本原因。3 溶剂蒸气压下降溶剂蒸气压下降密闭容器内密闭容器内, 纯溶剂的蒸气压比溶液中溶剂蒸气纯溶剂的蒸气压比溶液中溶剂蒸气压高压高而不能达到两液相的平衡而不能达到两液相的平衡. 容器内气相中溶容

3、器内气相中溶剂蒸气相对于纯溶剂未饱和剂蒸气相对于纯溶剂未饱和, 相对于溶液中的溶相对于溶液中的溶剂又是过饱和剂又是过饱和.4凝固点降低凝固点降低(析出固态纯溶剂析出固态纯溶剂)凝固点降低凝固点降低: 溶剂溶剂A和溶质和溶质B 组成稀溶液组成稀溶液, 若两者不生若两者不生成固溶体成固溶体, 则从溶液中则从溶液中析出固态纯溶剂析出固态纯溶剂的温度的温度, 就会低就会低于纯溶剂于纯溶剂A在同样外压下的凝固点在同样外压下的凝固点.BffbKT 稀溶液的凝固点下降公式稀溶液的凝固点下降公式:Kf 为凝固点下降系数为凝固点下降系数.AAm,fus2*ff)(MHTRk 常用溶剂的常用溶剂的 值有表可查。用

4、实验测定值有表可查。用实验测定 值，查出值，查出 ，就可计算溶质的摩尔质量。，就可计算溶质的摩尔质量。fkfkfT5凝固点下降的定性解释凝固点下降的定性解释fT fTpATpamb 一定一定oa稀溶液的凝固点降低稀溶液的凝固点降低),(s*A),A(lf AfpTxpTA(g)A*(s)A(l) A(s)A(l) 由由相相平平衡衡条条件件 ppRTppRT A(s)A(g)A(l)A(g)lnln A(s)A(l)pp可见在液固平衡温度下可见在液固平衡温度下, 挥发性组分在液挥发性组分在液态和固态时的蒸气压相等态和固态时的蒸气压相等.由此可定性解由此可定性解释凝固点下降的原因释凝固点下降的原因

5、(见图见图).6凝固点降低凝固点降低(析出固态纯溶剂析出固态纯溶剂)将均相的红色染料水溶液降将均相的红色染料水溶液降温温, 溶剂溶剂(水水)沿管壁凝固成冰沿管壁凝固成冰, 染料仍留在溶液中染料仍留在溶液中, 使溶液的使溶液的颜色越来越深颜色越来越深, 即浓度越来越即浓度越来越高高, 凝固点随之越来越低凝固点随之越来越低. 在一定压力下在一定压力下, 纯液体纯液体有有恒定的凝固温度恒定的凝固温度; 而而溶液溶液由于由于在凝固过程中不断发生组成在凝固过程中不断发生组成变化变化, 其凝固温度就不断降低其凝固温度就不断降低 (直到另一组分也从溶液中饱直到另一组分也从溶液中饱和析出和析出).7 例例 4

6、.9.1 在在 25.00 g 苯中溶入苯中溶入 0.245 g 苯甲酸，测得苯甲酸，测得凝固点降低凝固点降低 。试求苯甲酸在苯中的分子式。试求苯甲酸在苯中的分子式。 已知苯甲酸已知苯甲酸 的摩尔质量为的摩尔质量为 ，故苯甲酸在苯中以二聚体的形式故苯甲酸在苯中以二聚体的形式 存在。存在。6 65 5C C H H C C O O O O H H1 10 0. . 1 12 22 2 k kg g m m o ol l- -( () )6 65 52 2C C H H C C O O O O H HBfffbKTkgmolKK 由由凝凝固固点点降降低低公公式式查查的的苯苯的的解解：由由表表,.0

7、7. 51 . 9 . 4111.243. 0.252048. 0245. 007. 5 molkgmolkgmTmKMmMmKTAfBfBABBffK2048. 0Tf 8pAT稀溶液的沸点上升稀溶液的沸点上升 bTbTpamb纯溶剂的饱和蒸气压纯溶剂的饱和蒸气压曲线遵守克曲线遵守克-克方程克方程 )/ln(*mvapCRTHpp 沸点沸点: 液体饱和蒸气压等于外压时的液体饱和蒸气压等于外压时的温度温度; 在外压为在外压为101.325kPa下的沸点下的沸点称为称为正常沸点正常沸点, 简称沸点简称沸点. 溶质不挥发溶质不挥发的稀溶液的沸点上升的稀溶液的沸点上升, 定性解释见右图定性解释见右图

8、.沸点上升公式沸点上升公式BbbbKT Am,vapA2bb)(HMTRK 沸沸点点上上升升系系数数沸点上升沸点上升(溶质不挥发溶质不挥发) 常用溶剂的常用溶剂的 值有表可查。值有表可查。 测定测定 值，查出值，查出 ，就可以计算溶质的摩尔质量。，就可以计算溶质的摩尔质量。bTbkbk9沸点上升例题例例 在在100g苯中加入苯中加入13.76g联苯联苯(C6H5C6H5), 所形成溶液的沸所形成溶液的沸点为点为82.4. 已知纯苯的沸点为已知纯苯的沸点为80.1. 求求(1)沸点升高常数沸点升高常数; (2)苯的摩尔蒸发焓苯的摩尔蒸发焓.以以A代表苯代表苯, B代表联苯代表联苯. 13B13A

9、molkg10211.154,molkg10113.78 MM11ABBBkgmol89228. 0kgmol1 . 0211.154/76.13/)1( mMmbkgmolK578. 2kgmolK89228. 0) 1 .804 .82(11Bbb bTK1132bA2bAm,vapAm,vapA2bbmolkJ44.31molkJ579. 210113.78353.258314)()()2( KMTRHHMTRK 得得由由104. 渗透压渗透压如图所示，在半透膜左如图所示，在半透膜左边放溶剂，右边放溶液。边放溶剂，右边放溶液。只有溶剂能透过半透膜。只有溶剂能透过半透膜。由于纯溶剂的化学势

10、由于纯溶剂的化学势 大于溶液中溶剂的化学大于溶液中溶剂的化学势势 ，所以溶剂有自左，所以溶剂有自左向右渗透的倾向。向右渗透的倾向。*AA11为了阻止溶剂渗透，在为了阻止溶剂渗透，在右边施加额外压力，使右边施加额外压力，使半透膜双方溶剂的化学半透膜双方溶剂的化学势相等而达到平衡。势相等而达到平衡。这这个额外施加的压力就定个额外施加的压力就定义为渗透压义为渗透压 。 12渗透平衡时渗透平衡时, 溶液一方压力的变化对溶剂化学势溶液一方压力的变化对溶剂化学势的影响抵消了组成的影响的影响抵消了组成的影响, 从而有从而有 A(l)AA(l)A(l)ln xRT渗透发生的原因渗透发生的原因: 渗透压渗透压R

11、TnVB 范特霍夫渗透压公式范特霍夫渗透压公式:RTcB 21ppCB是溶质的浓度。浓度不能太大。是溶质的浓度。浓度不能太大。13渗透压例题11ffBkgmol301. 0molkg1.86KK560. 0 KTb则则 cB = 998.2 kg m 30.301 mol kg 1 = 301 mol m 3 = 301.0 mol m 38.314 J K 1 mol 1310.2 K = 776 kPa = cBRT对稀溶液对稀溶液: cB = A bB例例 人的血浆的凝固点为人的血浆的凝固点为0.560, 求求37.0时血浆的渗透时血浆的渗透压压. 已知已知37 时水的体积质量时水的体积质量(密度密度)为为998.2 kg m 3, 水的凝水的凝固点降低常数固点降低常数Kf = 1.86 K kg mol 1 .