青岛版七年级上册数学《用字母表示数》学案

1、?用字母表示数?学案探究版学习目标1 进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律.2经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识.学习重点掌握用字母可以表示数、数量关系和变化规律.学习难点探索规律的过程及用式子表示规律的方法.学习过程一、预习导航1 用字母表示数，能 地把表达出来，从而为表达和研究问题带来方便.2用字母表示运算律用 a, b, c表示有理数：3 用字母表示常用周长公式：三角形周长： ;长方形周长： ;正方形周长： 4.用字母表示常用面积公式：长方形面积： ;正方形面积： ;圆的面积： 二、预习小测1 每本练习本 m元，甲买了 5本，乙买了

2、 2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了元.2 搭一个正方形需要 4根火柴棒 搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒. 搭10个这样的正方形需要 根火柴棒.三、互动课堂一探究新知1. 思考下面的问题：(1) 3和5是与4相邻的两个整数.同样地，一 2与0是与一1相邻的两个整数.如果 用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？(2) 互为相反数的两个数的和是零，如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法那么可以写成.(3) 某城市市内公用 的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元(缺乏1分钟按1分钟计费).

3、请按上述付费标准填写下表：通话时间/分0345678付费/元如果通话时间用字母 n (n> 3, n是整数)表示，那么通话 n分钟应付费多少元?2通过上面的3个例子，思考：用字母表示数有什么优越性?(二) 例题例1用含有字母的式子表示：(1) 七年级一班有学生 n人，其中男生有 m人，女生有多少人？(2) 七年级一班有女生 a人，男生是女生人数的 4倍，男生有多少人？3(3) 从小亮家到学校的路程是 2千米，小亮骑自行车的速度是 v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？(4) 甲乙两人分别从 A, B两地同时出发，相向而行甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，经过2小时他们

4、相遇.A, B两地的距离是多少?归纳： 数与字母、字母与字母相乘时，通常省略 ; 数与字母相乘时写在前面； 式子中出现除法运算时，一般按 形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成 ; “ 1与字母的积通常将“ 1省略不写，如1X a=, - 1 x a=; 带单位时，适当力口 .(三) 挑战自我用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成如下图的图案.自左向右，第1个图中有白色地砖块；第2个图中有白色地砖 块.那么第4个图中有白色地砖多少块？第100个图中呢？你是怎么猜出来的？如果n是正整数，第n个图中有白色地砖多少块？<1> (2) (四) 课堂小结1. 用字母表示数的书写标准： 数与字

5、母、字母与字母相乘时，通常省略“x或“； 数与字母相乘时数字写在前面； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； “ 1与字母的积通常将“ 1省略不写，如1 x a= a, - 1 x a= a； 带单位时，适当加括号.2. 用字母表示数的意义.四、反应练习1. 在括号里填上适当的式子.(1) 小明的体重38千克，小红比小明重 a千克，小红的体重是 千克.(2) 乐乐有20元钱，买文具用去了 x元，还剩下 元.(3) 每千克苹果a元，买3千克苹果需要 元.(4) 把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具 个.2 每张学生桌35元，每把学生椅18元

6、.(1) 买7张学生桌元，8把学生椅 元，10套学生桌椅 元.(2) 买x张学生桌、y把学生椅共需要 元(用含字母的式子表示)3某班有a名学生现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本,那么这批图书共本.代表窗纸上所贴的剪纸，那么第4.以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中 O 图中所贴剪纸“O的个数为 .，阴影局部是草坪，求草坪的面积是多少?参考答案：一、预习导航1一般而又简明，数和数量关系;2. a + b = b+ a；(a+ b) + c= a+( b+ c)；ab= ba;(ab) c= a (bc)；a (bc)；ax( b+ c)= ab+ ac.3. a+ b +

7、c； 2 (a + b) ； 4a.2 24 ab； a ； n 二、预习小测1. (5m + 2m), (5m 2m).2 搭一个正方形需要 4根火柴棒* 7 10； 4+ 3 ( n 1).三、互动课堂(一) 探究新知(1) 与n相邻的两个整数分别是 n 1, n+ 1.(2) a+ ( a)= 0.(3)通话时间/分0345678付费/元0.20.30.40.50.60.7所以n分钟应付费0.2 +( n 3)x 0.1元或(0.1n 0.1)元.2. 用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为表达和研究问题带来方便.(二) 例题例1解：(1)女生有(n m)人；注意：

8、当结果是加减关系时，必须把式子用括号括起来后，再写单位名称.44(2) 男生有a人或者 a人；33注意：当结果是乘除关系时，单位名称写在式子后面；当结果是乘法关系时，通常省略“x号或将“x号用“表示，并将数字因 数写在字母的前面；2(3) 小亮骑自行车从家到学校需要2时；v注意：当结果是除法关系时，通常不用“十号，而是表示成分数的形式.(4) A, B两地的距离是2 (a + b)千米或者2 ( a + b)千米.归纳：“x或“ ；数字；分数；假分数； a, a;括号.(三) 挑战自我第1个图中有6块白色地砖；第2个图中有白色地砖(6+ 4)块；第3个图中有白色地砖(6+ 4+ 4= 6+ 2 X 4)块；第4个图中有白色地砖(6+ 4+ 4+ 4= 6 + 3X 4)块;第n个图中有6 + 4 (n 1)块白色地砖.三、反应练习1.( 1)(38