青岛版七年级上册数学《有理数的加法与减法》(第1课时)

1、?有理数的加法与减法?(第1课时)学案探究版学习目标1 通过实例，经历探索有理数加法运算法那么的过程体会有理数加法的意义.2 掌握有理数加法的运算法那么.3 通过利用水文标尺及数轴探索有理数加法法那么的过程，进一步感悟数形结合及分类 的数学思想.学习重点了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法那么进行有理数的加法运算.学习难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.学习过程一、预习导航有理数加法法那么:1 同号两数相加，取 的符号，并把 ;2绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 ;互为相反数的两个数相加得 ;3一个数与0相加，仍得 二、预习小测计算：(1) (- 7) + ( 14)

2、; (2) 15+( 17); ( 3) (- 13)+ 8;3 35(4) + ； ( 5) + 02 213三、互动课堂(一) 知识探究(1)如果水文站第一次观测的黄河水水位比初始水位上升2厘米，第二次观测，水位比前一次又上升3厘米，共上升了几厘米？把观测的初始水位记为 0厘米，水位上升记为正，下降记为负.观察水位标尺上的读数，5_4_3_3厘米(2) 如果水位下降了 2厘米，又下降了 3厘米，共下降了几厘米?-1 2厘米I*E-3三 3厘米-4三5列出算式：(3)如果水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米?列出算式：.(4)如果水位下降了 2厘米，又上升了 3厘米，共上升了几厘米

3、?列出算式：.(5) 如果水位下降了 3厘米，又上升了 3厘米，共上升了几厘米?列出算式：.(6) 如果水位下降了 3厘米，又上升了 0厘米，共上升了几厘米？如果水位上升了0厘米，又下降了 3厘米，共下降了几厘米？7如果将上面的标尺， 化成水平放置的数轴， 你能利用数轴作以下有理数的加法吗？与同学交流(+2)+(+3)=；(+2)+(-3)=；(-3)+(+3)=；0+(-3)=(-2) + (- 3)=(-2) + (+ 3)=(-3) + 0 =； 8观察上面的加法算式，你发现两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？ 如果两个加数同号 都为正数或都为负数 ，和的符号与加数的符号有什么

4、关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？两个加数异号呢？如果有一个加数是0，那么和是多少？由此你能猜出有理数的加法法那么吗？归纳：有理数的加法法那么：123二例题例 1 计算：1)(- 5)(- 9)；(2)(+ 11) + (- 12.1);3) (- 3.8) 0；4) (- 2.4)+(+ 2.4)(三) 挑战自我(1) 两个正数相加，和一定大于每个加数吗？(2) 两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明.四、反应练习1. 口答以下算式的符号.(1) (+ 4) + (+3);(2) (-4)+ ( 3); (3) (+ 4) + (3);(4) (+ 3) + (-4);(5

5、) (+4)+ (- 4); (6) (- 3)+ 0;(7) 0+(+ 2).气温2某城市一天早晨的气温为-C.5 C,中午上升了6C,夜间又下降了，这天夜间的3.列式计算：(1) - 49加上-32的相反数；(2) - 100加上-100的绝对值；(3) - 2021的相反数加上2021的相反数.4. a = 4, b = 3，假设 a, b 同号，贝U a+ b=;假设a, b异号,a + b=5.计算:(1)(+ 67) + (- 73);( 2)(- 34) + (- 59);参考答案:、预习导航1. 相同，绝对值相加；2. 绝对值较大的数，较大的加数的绝对值减去较小的加数的绝对值;

6、3这个数.二、预习小测5(1) 21; (2)- 2; (3)- 5; (4) 0; (5)-13三、互动课堂(一) 知识探究(+ 2) + (+ 3)=+ 5;(-2) + (- 3)=- 5;(+ 2) + (- 3)=- 1;(-2) + (+ 3)=+ 1;(-3) + (+ 3)= 0;(-3)+ 0=( - 3);0+( - 3) = (- 3).有理数加法法那么：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的加数的绝对 值减去较小的加数的绝对值；互为相反数的两个数相加得0;3. 一个数与0相加，仍得这个数.(二) 例

7、题例1.(1)(- 5) + (- 9)(同号两数相加)=-(5 + 9)(取相同符号，并把绝对值相加)=-14;(2)(+ 11) + (- 12.1)(异号两数相加)=-(12.1 11)(取绝对值较大的数的符号，并用较大的加数的绝对值减去较小的加数的绝对值)=-1.1;(3) ( - 3.8)+ 0 (一个数与0相加，仍得这个数)=-3.8;(4) ( - 2.4) + (+ 2.4)(互为相反数的两个数相加和为0)= 0.四、反应练习1. ( 1)+; ( 2); ( 3)+; (4); ( 5) 0; (6)-; (7)+.2. (-5) + (+ 6) + (- 10)=- 9.3. (1) (- 49)+ 32=- 17;(2) (- 100)+ _100 = 0;(3) 2021+(