整式的乘除、因式分解练习题(

1、整式的乘除、因式分解练习题（最终版）(8)32整式乘除与因式分解专项练习因式分解的意义 提公因式法平方差公式:a2-b2= (a + b)(a-b)完全平方公式：a22ab+ b2= (a b)2十字相乘法拆添项与分组分解法第一步：观察公因式，如果存在，提出来第二步：观察公式，如果符合公式条件，按公式进行分解 第三步：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件, 按十字相乘法则分解第四步：如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进 行拆分或分组，然后再重复上述操作。、整式综合计算:1、幂运算:(7)因式分解(1)(3a2b3c)3=3、3-x2yz3)2(3)(a2b)3a3=(5)28x4y

2、2( 7x3y) =_(6)(4)2a2b3(abn)28 a2 2/2、n 1(a b)知识网络归纳整式的乘法m n m+na ga = a幕的运算法则(am)n= amn(m,n为正整数，a,b可为一个单项式或一个式项式)(ab)n= anbn单项式x单项式单项式 多项式：m(a + b) = ma+ mb多项式 多项式：(m + n)(a + b) = ma + mb + na+ nb平方差公式:(a+b)(a -b) = a2- b2完全平方公式：(a b)2= a22ab+ b2V整式的乘法A特殊的乘法公式因式分解的方法运用公式法因式分解的步骤233a33ab22b3ab3529a

3、b(9)5ab3c a3b丿310(11)若a3n4,贝U x=_(13)如果ax2,ay3，则a3x 2y= _(14)若3m3n=1,则m+n乞x+4y3=0,贝V 2x16y=_(16)已知22n14n192，求n的值。(17)求m的值8a2b3则a6n( 10)82005X).1252006=( 18)0. 252009X42009-8100X0. 5300.2、单项多项混合运算:(1)5x x222x 4 x x 12x ya(12)已知4x=2x+3,(15)已知已知:.m 19372，2m(3)6x22x3x 22x32x 3y 2x3y 9y24x2(5)1x y2先化简,22

4、12x22y2(6)1x3，y3、乘法公式运算:再求值:x 2y2x 4y3329x y 12xy 3xy3xy,其中(1)(3x+2)(3x2);+2y)(x2y)(4)(2)(b+2a)(2ab)(x+2)(x3)(3)(x2345(5)(y+2)(y2)(y1)(y+5)+2)(x2).(7)(a+b)(a2b)(a+2b)(ab)+1)(9)42乎一1712.(2)(8) 5x(x2+2x(2x+3)(x5).(10)已知a b211,a b25求(12 .2 a b;ab(11)q若(x2+px+q)(x22x3)展开后不含x2,x3项,的值(已知(ab)2=7,(a+b)2=13,

5、 试求a2+b的值；2和ab(13)yxy已知：x2+y2+4x6y+13=0,x、y均为有理数，求 的值.(14) 已知5x2-2xy+y2+4x+1=0，求x、y的值.(15)小当a,b为何值时，多项式a2+b24a+6b+18有最 、值？并求出这个最小值.(16)1已知a=1990 x+1989, b=1990 x+1990,c=1990 x+991，求a2+b2+c2abacbc的值(17)若a, b,c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2abacbc=0,试判断这个三角形的形状(18)已知2x y 10，求(x2y2) (x y)22y(x y) 4y的值(6)(x+3)2(

6、x67(19)已知x2+y2=25,x+y=7,且xy，求xy的值(20)已知：m2n 2,n2m 2(m n)2、分解因式:x34x(2)8a42a2(21)已知9x212xy 8y24yz 2z24z 4 0，求的值Z的值(22)(23)1(x -)2x(24)(26)(27)(28)(29)(30)(31)已知x已知:已知x1 3，则x2xx、a4a21=(x -122a丄)2+x(x -)2xx2+3x+1=0.y8,x2y216，贝Vx y如果(2a+2b+1) (2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 _已知x+y=1,那么x2+xy+1y2的值为已知m2+m1=0,贝V m3+

7、2m2+2004=已知：a+b=8,ab=16+c2, 求(ab+c)2002的值.求：m32mn n3的值(1)3n(3)m2n23m8(4)x2+2xy+y24(5)2x2+5xyx(6)2x2y+5xy2xy(7)-4x46x39+2x2(8)4x4y6x2y3+2xy4(9)2a(x2y) 3b(x2y)3b(2yx) 4c(x2y)(10)2a(x-2y)4(a2b)29(2a+b)2(11)+6(a+b) +1(12)9(a+b)2(13)(15)abc121 124x3xy9y(14)2223p x 1 y 6p x 1 y3p x 1m2(p-q)-p+q(16)a(ab+b

8、c+ac)x42y42x3y+xy3(17)a3bc+2ab2c2;(18) abc(a2+b2+c2)(19)+2x(x2)+1;a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)(20)(x22x)2(21)8ab4b2;(xy)2+12(yx)z+36z2(22)x2-4ax+(ax+by)2+(aybx)2+2(ax+by)(aybx)(24)(1(23)a2)(1b2)(a21)2(b21)2;(25)(x+1)29(x1)2c2)2;(26)4a2b2(a2+b2(27)ab2ac2+4ac4a(28)x3n+y3n;1011(30)(3m2n)3+(3m(32)8(x+y)3+1;(34)x2+4xy+(36)x4+2x28;(38)x52x38x;(40)(x27x)2+10(x2(42)(x2+x)(x2+x(44)(x1)(x2)(x(46) ax2bx2bx+ax(47)a2b2+2ac+c2;(49)625b4(ab)4;(29)(x+y)3+125+2n)3;(31)x6(x2y2)+y6(y2x2)(33)(a+b+c)3a3b3c33y2;(35)x2+18x144(37) m4+18m217(39)x8+19x5216x27x)-24;(41)5+7(a+1)6(a+1)21)2;