人教版五年级下册数学总复习全部课件

1、 五五( (下下) ) 第一单元第一单元 图形变换图形变换指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O图形变换的复习图形变换的复习、注重整体把握教材、注重整体把握教材已学的知识已学的知识二年级：二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识现学的知识五年级：五年级： 进一步认识轴对称，掌握图

2、形成轴对称的特征和性质。进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识将学知识六年级：六年级： 圆的对称性。圆的对称性。二、注重知识的把握二、注重知识的把握旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完

3、全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。图形的两部分之间能够完全重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。（ ）（ ） 成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（下列图形中对称轴最多的是（ ）A：角：角 B：等边三角形：等边

4、三角形 C：线段：线段 D：正方形：正方形D三、画法三、画法（一）一个图形的轴对称图形的画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。点，端点。2、数数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连连：按所给图形的形状连接各对称点。：按所给图形的形状连接各对称点。（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的

5、关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。（1）画出图的全部对称轴。）画出图的全部对称轴。（2）画出图向上平移）画出图向上平移3格后的图形。格后的图形。图图 图图 （3）画出绕点）画出绕点O ，顺时针旋转，顺时针旋转90 后的图形。后的图形。四、注重空间观念的训练四、注重空间观念的训练（图一）三角形绕点

6、（图一）三角形绕点O O（ ）时针旋转了（）时针旋转了（ ）度。）度。（图二）三角形（图二）三角形绕点绕点 O O （ ）时针旋转了（）时针旋转了（ ）度。）度。 逆逆90顺顺90旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状形状 、大小大小 ，只改变图形的，只改变图形的 位置位置 。图（二）图（二）o图（一）图（一）o要点回顾 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转

7、的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形 按旋转的角度画出旋转图形逻辑思维考验 后一行是对前一行的解释。比如第二行指第一行有一个1所以为11，同理第四行指第三行有1个2，1个1，所以为1211.第五行指第四行有1个1,1个2,2个1.因此第六行指第五行有3个1，2个2，1个1，为312211【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？除尽除尽整除整除2 2、

8、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61

9、.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。易混概念对比 易混概念对比 质数质数是一个具体的数，是一个具体的数，它是相对于一个数的因数它是相对于一个数的因数的个数而言的。的个数而言的。 质因数质因数也是一个具体的也是一个具体的数，必须是一个质数它是数，必须是一个质数它是一个合数的因数。一个合数的因数。 分解质因数分解质因数是把一个一是把一个一个合数

10、分解成几个质数相个合数分解成几个质数相乘形式的过程。乘形式的过程。互质数特殊的判断方法互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。2 2和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。下这两个数也是互质数。1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中：

11、 2.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除

12、了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。奇数奇数奇数奇数= =偶数偶数 偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数奇数奇数= =奇数奇数偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =偶数偶数 数的整除特征：整除数特 征2 末尾是0、2、4、6、8(例如：10. 22.15284）3 各数位上数字的和是3的倍数（例如：18.195.747.19821）5 末尾是0或5（例如：155.630.75380）9 各数位上数字的和是9的倍数（例如：783.189.288）11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数（例如：121.143.15

13、95）4和25 末两位数是4（或25）的倍数（例如：4524.6975）8和125 末三位数是8（或125）的倍数（例如：1235324,456625）7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 （ 例如：判断：（1）86492,321153是否7的倍数。（2）59306,628667是否13的倍数）4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之

14、和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征】按要求填一填。按要求填一填。 3

15、0 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是（）。倍数的最小数是（）。同时是同时是2 2、5 5倍数的最大两位数（）。倍数的最大两位数（）。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（）。倍数的最大两位奇数（）。同时是同时是2

16、2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（）。倍数的最小三位数（）。第二单元第二单元考点考点1因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数89=72 113=33847=12 305=6判断判断92=18，所以，所以9和和2是因数，是因数，18是倍数是倍数80.5=16，所以，所以8是是16的倍数的倍数83=2 2，所以，所以3是是8的因数的因数用用3，4, 5 0 按要求组成按要求组成2位数位数偶数（偶数（ ） 奇数（奇数（ ）3的倍数（的倍数（ ）5的倍数（的倍数（ ）用用3，4, 5 0 按要求组成按要求组成3位数位数偶数（偶数（ ） 奇数（奇数（

17、 ）3的倍数（的倍数（ ）5的倍数（的倍数（ ）考点考点2，2,3,5的倍数的特点，判断的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍数有（的倍数有（ ）3的倍数有（的倍数有（ ）5的倍数有（的倍数有（ ）奇数有奇数有( )偶数有偶数有( )素数有素数有( )34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 29解决问题解决问题有有78个苹果，个苹果，2个个2个的放能放完吗，个的放能放完吗，3个个3个的放能放完吗，个的放能放完

18、吗，5个个5个的放能个的放能放完吗，要是放不完，还余几个呢？放完吗，要是放不完，还余几个呢？有一堆苹果，有一堆苹果，2个个2个的放能放完，个的放能放完，3个个3个的放能放完，个的放能放完，5个个5个的也能放个的也能放完，请问，这堆苹果至少有几个，完，请问，这堆苹果至少有几个，最多有几个（已知苹果不超过最多有几个（已知苹果不超过100个个） 求两个数最大公因数的方法：求两个数最大公因数的方法：列举法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另

19、一个数的因数，再看哪一个最大？另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：分解质因数法：现将这两个数分别分解质现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。用集合图法。用集合图法。最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有质因数的积）（公有质因数的积）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有质因数与独（公有质因数与独有质因数的积）有质因数的积）

20、为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟练掌握两种特殊情况。同时熟记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍数就可的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把以采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以60

21、60是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重视口算技巧重视口算技巧 18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。高计算速度。 求三个数的最小公倍数的特殊规律：求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；三个数的积； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；就是最小公倍数； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54

22、当三个数中有两个数成倍数关系时，那当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电

23、车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和

24、8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第三单元 温习 长方形和正方形复习长方体和正方体复习长方体和正方体第一课时第一课时长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角形直角角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构知识网络一、建构知识网络立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体三、三、 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从

25、点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体四、四、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边

26、长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）五、复习长方体、正方体体积公式的推导五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积长方体的体积 = 长长 宽宽 高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长

27、方体（或正方体）的长方体（或正方体）的体积体积 = 底面积底面积 高高六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（）厘米，这个长方体有（ 2 ）个）个面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2. 要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（ 4 ）根。）根。3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸

28、盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习150cm1211.一个棱长为一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm。表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表

29、示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位

30、表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 3.比比两条线段哪个长？比比两条线段哪个长？1314分数与除法的关系分数与除法的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每

31、千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天修的占这条公路的（）。）。 工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修这条公路的（修这条公路的（）千米千米；总千米总千米 总天数总天数 = 每份数每份数 5 7 = （千米） 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；总天数总天数 总千米总千米= 每份数每份数 7 5 = （天） 1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（

32、）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占这条公路的（ ）。1（4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段段长（ ）米米？总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 = （米） 是钢筋的（） 1 5 = （5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的（）。 13 50 = 小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分

33、数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。小结：小结：当一个量不能用整数个计量单当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。个量之间的关系。 用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17

34、=a ab=b=下图是长方形，它的面积是下图是长方形，它的面积是5 5平方厘平方厘米。请你用阴影表示出米。请你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分数和假分数真分数和假分数的分数单位是（），去掉（）个的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自

35、然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0 0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0 0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大小。不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1 ）（1 ) 将分数化为最简分数，可以将将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分子分母分别除以它们的最大公因除以它们的最大公因数

36、，数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子直到分子分母分母互质互质为止。为止。0.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35 一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍，分母缩小倍，分母缩小2020倍，结果如何？倍，结果如何？ 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小

37、数，可以直接去掉分母，分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1

38、12020 1 1161631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把下面的分数化成小数，把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。并且记住这些结果。 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。把下面各数按从小到大的顺序排列起来。在（在（ ）里填上合适的分数）里填上合适的分数50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）吨）吨45分分= （ ）时）时 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米

39、 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公顷）公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5分数的加法和减法分数的加法和减法分数加减法的简算分数加减法的简算异分母分数加减法异分母分数加减法同分母分数连减同分母分数连减同分母分数连加同分母分数连加同分母分数加减法同分母分数加减法分数加减混合运算分数加减混合运算异分母分数连加异分母分数连加异分母分数连减异分母分数连减 同分母分数相加、减，分母不变，只把分同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。子相加减。1.1.同分母分数加减法同分母分数加减法（1 1）同分母分数加法的意义及计算）同

40、分母分数加法的意义及计算方法方法（2 2）同分母分数减法的意义及计算）同分母分数减法的意义及计算方法方法（3 3）同分母分数连加、连减）同分母分数连加、连减 异分母分数加减法，先通分，转化为异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。同分母分数进行计算。2.2.异分母分数加减法异分母分数加减法（1 1）异分母分数加法）异分母分数加法（2 2）异分母分数减法）异分母分数减法（3 3）分数加减法混合运算）分数加减法混合运算a.a.不带括号的分数加减法混合不带括号的分数加减法混合运算运算b.b.带括号的分数加减法混合运带括号的分数加减法混合运算算 加法的运算定律和减法的加法的运算定律和减法的

41、性质同样适应于分数中的计算。性质同样适应于分数中的计算。 2 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 71111 2 211117476注意化简和简算 异分母分数异分母分数加减法，先加减法，先通分，转化通分，转化为同分母分为同分母分数进行计算。数进行计算。2.2.计算计算521 103651031211417341322141835465329731321819125618710361107

42、)14572(2825)3195(109 加法的运算加法的运算定律和减法定律和减法的性质同样的性质同样适应于分数适应于分数中的计算。中的计算。 1 12 2+ + 1 13 3 1 13 3+ + 1 17 7 1 15 5- - 1 18 8 1 19 9- - 1 11616用字母表示为：用字母表示为： 1 1a a 1 1b b= = b ba aababa、b均不为0121418116132+ + + + +1321 4181161 2121418116132+ + + + +拆项法：拆项法： 1 12 2= =1- -+ + 1 12 2- - 1 14 4+ + 1 14 4- -

43、 1 18 8+ + 1 18 8- -+ + 1 11616- - 1 13232 1 11616= = =1 1 13232- - 31313232学校图书馆有故事书占图书总数的 ，工具书占总数的 ，剩下的是科技书，科技书占总数的 几分之几？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技书占总数的 。9926在圆圈内填上适当的分数，使每行、每列的三个数加起来的和都等于1。5110341八比例问题 1甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？ 解：“三人将五

44、条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*618元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*612元。而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-108元乙还可以收回12-102元刚好就是客人出的钱。认真思考 2一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下

45、降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。 3甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米? 解：原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲：5（1-20）4现在的乙：4（1+20）4.8甲到B后，乙离A还有：5-4.80.2总路程：100.2（4+5）450千米 4一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？ 解：根据“周长减少25”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来

46、的9/16。根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。体积底面积高现在的高是4/39/1664/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高64/27：164：27 5某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？ 第二题：橘子+苹果30吨 香蕉+橘子+梨45吨 所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨75吨 橘子（香蕉+苹果+橘子+梨）2/13 说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+1315份统计与概率复习建议统计与概率复习建议众数众数1 1复

47、式折线统计图复式折线统计图2 2二、本单元知识点的梳理二、本单元知识点的梳理 通过本单元的学习，应使学生经历通过本单元的学习，应使学生经历简单的数据统计过程，进一步掌握收集、简单的数据统计过程，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。析的结果作出简单的判断与预测。统计量的复习统计量的复习出示：下面是五年级两个班的出示：下面是五年级两个班的1212名队员名队员5050米米短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6

48、 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 8.3 8.5 8.6 8.7二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 平均数、中位数、众数的区别与联系平均数、中位数、众数的区别与联系 （一）（一） (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成

49、绩比较合适？(3)(3)如果这两个班进行如果这两个班进行5050米往返接力比米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？赛，你认为哪个班获胜的可能性大？为什么？为什么？ 平均数：数据之和平均数：数据之和个数个数 一组数据的平均数只有一个一组数据的平均数只有一个(1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？中位数：中位数：奇数奇数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的一个数据；一个数据；偶数偶数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的两个数据的平均数。两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个 (

50、1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？ 众数：出现众数：出现次数最多次数最多的数据。的数据。 一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有1 1个或多个个或多个( (也也可能没有可能没有) ) (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成绩比较合适？相同点：相同点：1.1.都是来描述数据集中趋势的统计量；都是来描述数据集中趋势的统计量；2.2.都可用来反映数据的一般水平；都可用来反映数据的一般

51、水平；3.3.都可用来作为一组数据的代表。都可用来作为一组数据的代表。不同点：不同点：（1 1）平均数平均数是是“虚拟数虚拟数”， 中位数中位数不完全是不完全是“虚拟数虚拟数”； 众数众数是一组数据中的原数据是一组数据中的原数据 ， 它是真实存在的。它是真实存在的。 不同点：不同点：（2 2）平均数平均数的大小与一组数据里的每个数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系。据都有关系。 中位数中位数则仅与一组数据的排列位置有则仅与一组数据的排列位置有 关。关。 众数众数的大小只与这组数据中的部分数的大小只与这组数据中的部分数 据有关，不受极端值的影响。据有关，不受极端值的影响。 2.求中位数没有把

52、数据排序求中位数没有把数据排序 如：有如：有6 6人比赛立定跳远，成绩如下：人比赛立定跳远，成绩如下： 2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、 1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（ ） 易错的地方易错的地方 3. 3.不能正确选取代表一组数据一不能正确选取代表一组数据一 般水平的数值。般水平的数值。 易错的地方易错的地方 根据下面三组数据，在平均数、中位数、众数这三个统计量中选用哪个统计量能更好地反映各组数据的一般水平？ 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）表一：五（表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表表二：五（表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表）班第一小组同学语文考试成绩统计表表三：五（表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表）班第一小组