四套《材料力学》试题与答案

1、成绩材料力学试题A班 级学号一、单选题（每小题 2分，共10小题，20分）项，其他各项是必1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 须满足的条件。A、强度条件B 、刚度条件2、力和应力的关系是（）A、力大于应力BC力是矢量，应力是标量C 、稳定性条件 D 、硬度条件、力等于应力的代数和D、应力是分布力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C形状尺寸不变，直径线不保持直线。D形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 建立平面弯曲正应力公式My * ,需要考虑的关系有（）。A、平衡关系，物理关

2、系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、 图示交变应力的循环特征 r、平均应力 m、应力幅度 a分别为（）。A -10、20、10； B 30、10、20；C 3、20、10； D 3、10、20。7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa

3、、D -50 MPa、30MPa 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A 2 B 、3 C 、4 D 、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）出）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向的剪应力分布示意图.（2分）T三、结构尺寸及受力如图所示，A

4、B可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为 D 35 mm材料为Q235钢，许用应力为180MPa E 200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷 F。（6分） 计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6 分）（3）若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径 d。（ 3 分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45°方向的线应变为 45°，已知材料的E, v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cmi,抗弯截面模量 W 102cm3, 材料的许

5、用应力180 MPa圆截面杆CD，其直径d 20 mm材料的弹性模量E 200 Gpa s 250MPa ,200MPa,1100, 250，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：h 1.25m I20.55m,F 25kN,稳定安全系数n st 1.8,校核此结构是否安全。六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI ,支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力）k，且EIl ，试求C点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示,EI为常量，试用力法作其弯距图。成绩材料力学试题B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1

6、、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B 、刚度条件2、力和应力的关系是（）A、力大于应力BC力是矢量，应力是标量C 、稳定性条件 D 、硬度条件、力等于应力的代数和D、应力是分布力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C形状尺寸不变，直径线不保持直线。D形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 设某种钢的屈服应力为s 2°°MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余

7、变形，则圆柱直径不能小于（）°A 0.8 米 B、1.6 米 C 、2.0 米 D 、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、 图示交变应力的循环特征 r、平均应力m、应力幅度 a分别为（）°A -10、20、10; B 30、10、20;1 1C 3、20、10; D 3、10、20 °7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、 2、 3分别为（）°A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPaC 50 MP

8、a、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A 2 B 、3 C 、4 D 、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量 B 、结构轴线必须为直线。C M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图（10分）30kN20kN/mq=F/a1-2L72a JL a L a11m廿1mr*3mC（1 ）做轴力图做剪力、弯矩图三、图示

9、结构中，BC由一束直径为2mm勺钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa， q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）山口4mC(2)400 10 6，四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘 A点处测得纵向线应变在水平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 E 200GPa， 泊松比 0.25，a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm?，抗弯截面模量Wz 102cm3,材料的许用应力的弹性模量E 200Gpa,sA、C、D三处均为球铰约束，若已

10、知：l1 1.25m180 MPa圆截面杆CD ,其直径d 20mm材料 250MPa， p 200 MPa,1100, 250，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。12 °.55m, F 25kN, 稳定安 全系数nst 1.8，试校核此结构 是否安全。20092010第二学期材料力学A卷参考答案与评分标准适用班级：08级机自1-4班考试用时：120分钟制作人：贾坤荣审核人：一、选择题（每空1分）1. D ； 2. D ； 3. A ； 4. C ； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图（KN）、 - ”Ng ,2【4份）2.

11、44（KN.3/2 （& 臂）2、切应力分布、解: （1）对AB 进行受力分析（1分）（2分）MA 0:N 1000 F （1000 2000） 0解得N 3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有MPa35 35180MPa（2分）解得F35 35 180N57.7KN（1(2)画出变形图如下:ft（2 分）根据胡克定律，有I N LcdLcd it3 50 103 -2 2000-mm 1.8mm200 忖一35 35 1064（2 分）根据变形图得到d 3.6mm B 5.4mm（2(3)铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到150000（1 分）FsAlOOMPa（1 分）解得d2

12、 d2431mm（1 分）四、解：B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有B点的单元体如图所示11 E 1根据应力弯曲剪应力公式1.5區 bh 代入广义胡克定理，得到45°（71.5匹Ibh（3分）Me2 IbhE3 1五、解：(1)计算CD杆的临界压力45（3（7 分）di4I5mm1 0.55110，i用欧拉公式计算临界压应力和临界压力所以CD杆为大柔度杆cr（2）.2ePCrcr A293.14200 1011023.14 202（5分）AB杆平衡有MA 0: F sin30 2h T"61051KN25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力

13、maxmaxWzFnA125 103102 1063.校核PertT51 2.05nst251.8max163.2MPa六、解：弹簧引起的静位移为C点的动挠度25.3 1032 21.5 10压杆稳定性足够180MPa梁强度足够13Q3KQI39EI（322 ,1C222,QI3I2IQII3323339EI12hd 15QI318EIh1i11 .VstV5QI3梁的静位移为:（2 分）分）动荷系数Kd5QI39EI1 2st 21 3qid Kd st5Ql39EI163.2MPa（1 分）（1分）（6分）1 5QI3 18EIh 5QI3（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的

14、基本体系为（2 分）由力法典型方程X1 11 1P 0（1 分）11 2 aq22 aq2 a a5ql4a1P El22328EI11234a（各3分）11(-a aaa aa)11 El233EI将11和1P代入力法典型方程，得15X1 qa32(2 分)刚架的弯矩图右图示（2分）20092010第二学期材料力学b卷参考答案与评分标准适用班级：08级机自 制作人：贾坤荣、选择题（每空1分）1. D ； 2. D ； 3. A ； 4. C6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1.（3分）做轴力图2.5-7班；5. A;考试用时：120分钟 审核人：四、解: B

15、点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有11 E 1根据扭转应力公式：45°(8代入广义胡克定理，得到Me94.2NMe存3M (3又由应变公式，得到00/E FA/E 400 106得到F 31.4N（5 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）5mm41 0.555 10 3110，所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2ecrcr A3.142 200 10911023.14 202（2）.（6分）AB杆平衡有M A 0: F sin30 2h Teh61051KN25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力+

16、25.32maxmaxWZFnA125 10325.3 103102 1062 21.5 10163.2MPa3.校核max 163.2MPa180MPa梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为1QQl3八（3 分）33K9EI梁的静位移为：P 51住怎2.05nst1.8压杆稳定性足够（1分）（1 分）sth2 QI22I1 2I -QI22IQI35QI3233323339EI9EI（8 分）动荷系数Kdst七、解:2hKd 1 J st 1占八、5Ql39EI5QI3 18EIh5QI31 5QI3 18EIh 5QI3C处的约束为多余约束，原结构的（2 分）q（1分）基本体系基本体系 （2

17、分）（2分）0C由力法典型方程 X1 11n1 1r 1丨11 - 22ql11 丄（丄1 I Z| I I I）EI 2334l3EI1PEl1 | 22qlql46EI（各4分）将11和1P代入力法典型方程，得Xiipiiql46EI3EI413qi8刚架的弯矩图右图示（2 分）、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。每小题 2分，共20分）1.轴的扭转剪应力公式T适用于如下截面轴（）IPB.A.矩形截面轴C.圆形截面轴2. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,是哪个?（）A.实心圆轴B.空心圆轴3. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、能

18、力的变化为（）D.椭圆截面轴任意形状截面轴若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的C. 两者一样 宽度减小一半时,D.无法判断从正应力强度考虑，该梁的承载C.减小一半增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为（）ma（l a）A. 乞El5.图示微元体的最大剪应力TA.B.C.B.mf(la)2Elmax为多大?(T ma)=100MPaT ma)=0T ma)=50MPaT ma)=200MPaD.C.ma百D.岛(l肖ElD.6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为（）M 2 T 2 r n(W/Z)4(W/P)B.PAM Tw 门WzWp(P M)2 (Q2 C.Y&#

19、39;A WzD.Wz)2 4Gp)27.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面失稳的先后次序为（）A.,（b）,（c）,（d）B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8. 图示杆件的拉压刚度为EA在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?()A. U=P2a2EAB. U=P2l2EAC. U=p2i2EAD. U=P2a2EAP2b2EAP2b2EAP2b2EA8> 1.p 11L9图示两梁抗弯刚度相同,也相同，则两梁中最大动应力的关系为()A. (T d)a=(Td)bB. (T d)a>(T

20、d)bC. (T d)a<(Td)b弹簧的刚度系数(b)D.与h大小有关、填空题(每空1分，共20分)1. 在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设:2. 图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为丫，则在杆件自重的作用下，两杆在 X截面处的应力分别为T (1) =, T=。3. 图示销钉受轴向拉力 P作用，尺寸如图，则销钉的剪应力T =,支承面的挤压应力CT bs=。厂*4. 图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力T剪应力T A=。之比maximax2max=40MPa则横截面上A点的maxi与BC段的最大剪应力T max26. 图示正

21、方形截面简支梁， 若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。7. 矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,(1) 若梁长l增大至21，则梁的最大挠度增大至原来的 倍；(2) 若梁截面宽度由b减为-，则梁的最大挠度增大至原来的 倍;2若梁截面高度由h减为h，则梁的最大挠度增大至原来的倍。5. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力t8. 图示为某构件危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力CT eq4=。9. 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将，临界载荷将。三、分析题（每小题5分，共20分）1.

22、 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标（名称和代表1 1CT/符号），并由图判断： 是脆性材料， 是塑性材料。2. 画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3. 图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为b e=- 40MPa试分析该截面上四个角点A、B、C D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）。四、计算题（每小题10分，共40分）1.钢杆1 , 2吊一刚性横梁 AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa两杆的横截面面积均为A=100mii载荷P=20KN试求两钢杆的应力、伸长量及P

23、力作用点F的位移3 f。cAB§4.图示曲柄轴直径 d=50mm受集中力P=1KN作用，试：（1）画出危险点A的应力状态并计算 其应力值；（2）若材料的许用应力门=70MPa试按第四强度理论校核其强度。=10MPa3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN距离e=120mm立柱为矩形截面，其h=25mm 刀=160MPa试设计截面尺寸 b。省2001年10月高等教育自学考试试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力* = 2 kN/叽fit期机丨 jL 弓4 -J、叫材料力学试题参考答案一、单项选择题（每小题2

24、分，共20分）1. C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C二、填空题（每空1分，共20分）1.2.3.连续性假设（l-x）P均匀性假设 (l-x)4P各向同性假设d h (D _d7)4. 33.3MPa5. 3/86. 1/81/47. 88.降低 增大9.三、分析题（每小题5分，共20分）1.低碳钢强度指标：强度极限cb,屈服极限r s2.铸铁强度指标：拉伸强度极限铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 作扭矩图计算扭转剪应力：AB =d3_ 37.9mT BC=d3max = BC ,作用于BC段表面er A=-60MPa, er B=20MPa, <j c=50MPa, c

25、r D=-20MPa3.四、计算题（每小题10分，共40分）1.两钢杆轴力：N=8KN(拉),Nb=12KN(拉) 杆 1 : r 1=80MPa杆 2 : r 2=120MPa I i=0.8mm 12=1.2mm力作用点位移:支反力:剪力图:2 l13 l2F =- =1.04mm5R=17.5KN( f ) , FB=22.5KN( f )弯矩图:*.e to駅叽3.N=p,M=peb =N MP鹫wA Wbhb >P6pe=14.9mmhh24.应力状态强度校核:max=9.96MPa< b应力值：b =40.7MPa,T =16.3MPa强度校核：2 2b eq4= ：3

26、=49.5MPa材料力学-模拟试题一、单项选择题1. 截面上的全应力的方向（）A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2. 脆性材料的延伸率（）A 小于5% B、小于等于 5% C、大于5% D、大于等于 5%3. 如图所示简支梁，已知 C点转角为B。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（）A 0.125 eB 0.5 ec ed 2e4.危险截面是（）所在的截面。A最大面积B 、最小面积CC最大应力D 、最大力5.图示单元体应力状态，沿x方向的线应变 s x可表示为（y)x)6.描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移 B、转角C、线应

27、变 D、角应变)7.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、b S表示 B、b b表示 C、b p表示 D、b 0.2表示8.拉（压）杆应力公式Fn a的应用条件是（）A、应力在比例极限B应力在屈服极限C外力合力作用线必须沿着杆的轴线D杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A、Z字形型钢B 、槽钢 C、T字形型钢D、等边角钢10.如图所示简支梁，已知c点转角为e则c点的转角为（）A 2 eb 、4 eC 8 ed 、16 e二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为厶jmax，则冲击问题的最

28、大位移可以表示为3.图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于4. 主平面上的切应力等于 。5. 功的互等定理的表达式为 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kdh表示三、计算题1.水轮机主轴输出功率轴向推力F = 5000 kN ,第四强度理论校核主轴的强度。7. 交变应力循环特征值r等于。8. 变截面梁的主要优点是 。等强度梁的条件是。9一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3d4 。10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系。P = 37

29、500 kW 转速 n = 150 r/ min，叶轮和主轴共重 W= 300 kN, 主轴外径分别为 d =350 mm D = 750 mm, = 100 MPa，按TWF（12 分）2.图示托架，F = 20 kN , CD杆为刚杆，AB为圆管，外径 D = 50 mm，径d = 40 mm，材料 为 Q235钢，弹性模量 E = 200 GPa a =304MPa b=1.118MPa,入 p=105,入 s=61.4 , AB杆的 规定稳定安全因数nst = 2。试校核此托架是否安全。 （10分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的力。（8 分）Z4.图示皮带轮传动轴尺寸及

30、受力已知, （12 分）=80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径do5.图示外径D= 100 mm径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此 时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5 X 10-6 K1，弹性模量E= 210 GPas= 306 MPa,p= 200 MPa, a = 460 MPa , b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）7 m H6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）7. 直径d 20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa今测得轴向应变a 320 10 6，横向应变b 96 10 6。OC方向应变c 565 10 6。计算轴向答案:1.2.、DABCBBACAB2 2 22)( 23)( 31)j max _,(Kd21)2 13.F2 a4. 0F1 126.自由落体的高度7.m inmaxminmax8.加工方便，结构优化，合理分配载荷;W(x)M (x)9. 等于10. 非线性P375001.扭矩9549匚 9549 375002.