课标核心概念与一、二年级上册

1、课标核心概念课标核心概念与与一一 、 二年级上册教材分析二年级上册教材分析万州区电报路小学万州区电报路小学 黄德喜黄德喜课程性质课程性质 2011 2011年版义务教育年版义务教育数学课程标准数学课程标准指指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础课程，具有基础性、普及性、和发展性。基础性、普及性、和发展性。数学课程能使学生掌握必备的数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基基础知识和基本技能本技能，培养学生的，培养学生的抽象思维和推理能力，抽象思维和推理能力，培养

2、学生的创新意识和实践能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习学习奠定奠定重要的重要的基础基础。课程设计思路课程设计思路 义务教育阶段数学课程设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点数学学习的特点，符合学生的认认知规律和心理特征，知规律和心理特征，有利于 激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果结果的同时，重视学生已有的经验经验，使学生体验从实际

3、背景体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。问题的过程。 数学课程标准数学课程标准在在“课程内容课程内容”中指出中指出“在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想观念、运算能力、推理能力和模型思想。为。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的程还要特别注重发展学生的应用意识和创新应用意识和创新意识。意识。”十大核心概念十大

4、核心概念创新意识创新意识运算能力运算能力几何直观几何直观模型思想模型思想核心概念的意义核心概念的意义 核心概念核心概念是数学课程是数学课程目标目标的的细化细化; ; 核心概念是教材设计的主线核心概念是教材设计的主线； 核心概念也是核心概念也是数学课堂教学的数学课堂教学的主线；主线； 核心概念是学生学习结果的直观体现。核心概念是学生学习结果的直观体现。核心概念核心概念是数学课程是数学课程目标目标的的细化细化 第一学段（第一学段（数学思考）数学思考）：在运用数及适当的度量在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展

5、果进行估计的过程中，发展数感数感；在从物体中抽；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展发展空间观念空间观念。 第二学段（第二学段（数学思考数学思考）：）：初步形成初步形成数感和空间观数感和空间观念念，感受，感受符号和几何直观符号和几何直观的作用。的作用。进一步认识到进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。在观察、实验、猜想、例感受简单的随机现象。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展验证等活动中，发展合情推理能力合情推理能力，能进行有条，能进行有条理的

6、思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。结果。核心概念是教材设计的主线核心概念是教材设计的主线 标准标准在在“教材编写教材编写”中指出：中指出：“教材教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词：准在设计思路中提出了几个核心词：数感、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识以及应用意识和创新意识，它们是，它们是义务教义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教

7、材的育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线。因此，教材应当围绕这些核心内容主线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。进行整体设计和编排。”核心概念是学生学习结果的直观体现核心概念是学生学习结果的直观体现 标准标准在在“评价建议评价建议”中指出中指出“在设计在设计试题时，试题时，应该关注并且体现应该关注并且体现本标准的设计本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。用意识和创新

8、意识。”核心概念的内涵及其教学策略核心概念的内涵及其教学策略一、数感一、数感 内容：内容：数感主要是指关于数感主要是指关于数与数量、数与数量、数量关系、运算结果估计数量关系、运算结果估计等方面的等方面的感感悟悟。 意义：意义：建立数感有助于学生理解现实建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。境中的数量关系。什么是感悟？什么是感悟？ 感悟感悟就是有所感触而领悟或者醒悟，是在就是有所感触而领悟或者醒悟，是在认知、理解、体验的基础上的自我觉醒，认知、理解、体验的基础上的自我觉醒，是一种综合性的生活形式，它包含着是一种综合性的生活形式，

9、它包含着认知、认知、理解、体验。理解、体验。 感悟离不开学生的参与、离不开情境、离感悟离不开学生的参与、离不开情境、离不开思考、离不开表现。不开思考、离不开表现。数感：感什么数感：感什么 数与数量：数的抽象过程、数与物的对应；数与数量：数的抽象过程、数与物的对应；数与情境的对应、数的大小、数的组成、数数与情境的对应、数的大小、数的组成、数的顺序等的顺序等 数量关系：加法模型：总体等于部分的和；数量关系：加法模型：总体等于部分的和；乘法模型：总价乘法模型：总价= =单价单价数量；路程等于速数量；路程等于速度度时间等时间等 运算结果估计：运算结果估计：在具体情境中，能选择适当在具体情境中，能选择适

10、当的单位，进行简单的估算的单位，进行简单的估算；理解估算的意义理解估算的意义。数与物的对应数与物的对应数与情境的对应数与情境的对应各学段的基本要求（数与量）各学段的基本要求（数与量） 第一学段第一学段 ：主要是对身边的自然数以及运：主要是对身边的自然数以及运算结果的估计。算结果的估计。 第二学段：主要是对大数感悟和运算结果第二学段：主要是对大数感悟和运算结果的估计。的估计。各学段的基本要求各学段的基本要求 第一学段：第一学段：在生活情境中感受在生活情境中感受大数的意义大数的意义，并能进行估计并能进行估计；能结合具体情境，能结合具体情境，选择适选择适当的单位当的单位进行简单估算，进行简单估算，体

11、会估算体会估算在生活在生活中的作用中的作用。 第二学段：第二学段：结合现实情境感受结合现实情境感受大数的意义大数的意义，并能进行估计并能进行估计；在解决问题的过程中，能在解决问题的过程中，能选择合适的方法选择合适的方法进行估算进行估算。数量关系数量关系 在具体情境中，了解常见的数量关系：在具体情境中，了解常见的数量关系：总总价价= =单价数量、路程单价数量、路程= =速度时间速度时间，并能，并能解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。数量关系与问题解决数量关系与问题解决 理解题意，分析其中蕴含的数量关系；理解题意，分析其中蕴含的数量关系； 运用运用解决问题的策略解决问题的策略（如画图、列表等）

12、，（如画图、列表等），找出蕴含的数量关系；找出蕴含的数量关系； 认真计算；认真计算； 考虑所得结果是否符合实际意义。考虑所得结果是否符合实际意义。 可以说可以说理解题意和分析数量关系是问题解理解题意和分析数量关系是问题解决的核心。决的核心。“数感数感”的教学策略的教学策略 基本思想基本思想：把数感贯穿在所有：把数感贯穿在所有“数的认识数的认识”的教学设计中。的教学设计中。 自然数自然数 小数、分数和负数小数、分数和负数 突出必要性突出必要性：在现实情境中体验：在现实情境中体验“数感数感”的必要性的必要性 突出应用性突出应用性：把：把“数感数感”要与现实情境结合要与现实情境结合起来起来 标准标准

13、指出指出“在运用数及适当的度量单位在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象描述现实生活中的简单现象，以及对运算结，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感果进行估计的过程中，发展数感” 突出多样性突出多样性：通过多样化的举例，多途径的：通过多样化的举例，多途径的培养数感。培养数感。 重视经验性重视经验性：注重数感活动经验的积累和数：注重数感活动经验的积累和数感习惯的养成感习惯的养成二、符号意识二、符号意识 符号意识符号意识主要是指能够理解并且主要是指能够理解并且运用符号运用符号表示数、数量关系和变化规律；表示数、数量关系和变化规律；知道使用知道使用符号符号可以进行运算和推理，得到的结论

14、具可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。有一般性。（内容内容） 建立符号意识有助于学生建立符号意识有助于学生理解符号理解符号的使用的使用是是数学表达数学表达和进行和进行数学思考数学思考的的重要形式重要形式。（意义意义）符号意识的基本要求符号意识的基本要求 能够理解并且运用符号表示数、数量关系能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。和变化规律。 能够读懂数学符号的意义，并能够应用。能够读懂数学符号的意义，并能够应用。 能够以符号为工具进行数学表达和数学思能够以符号为工具进行数学表达和数学思考。考。“符号意识符号意识”的教学策略的教学策略 兴趣：培养学生对符号的兴趣；兴趣：培养学生对符

15、号的兴趣； 过程：注重符号的形成过程；过程：注重符号的形成过程； 习惯：培养学生用符号的习惯；习惯：培养学生用符号的习惯； 文化：凸显数学符号的文化背景；文化：凸显数学符号的文化背景； 价值：体会符号意识的价值。价值：体会符号意识的价值。培养学生对符号的兴趣培养学生对符号的兴趣 把符号与生活联系起来把符号与生活联系起来注重符号意识的形成过程注重符号意识的形成过程 在数学概念、命题和公式的教学中培养符在数学概念、命题和公式的教学中培养符号意识；号意识； 结合具体的情境培养学生的符号意识；结合具体的情境培养学生的符号意识； 在问题解决的过程中培养学生的符号意识。在问题解决的过程中培养学生的符号意识

16、。文化：凸显数学符号的文化背景文化：凸显数学符号的文化背景 利用数学史料，利用数学史料， 利用符号本身的意蕴：利用符号本身的意蕴： 周长：周长：CcircumferenceCcircumference 面积：面积：SsurfaceSsurface 高：高：HheightHheight 体积：体积：volumevolume 。三、三、空间观念空间观念 空间观念空间观念主要是指根据主要是指根据物体物体特征特征抽象抽象出几何出几何图形图形，根据几何图形，根据几何图形想象想象出所出所描述描述的实际的实际物物体体； 想象想象出物体的方位和相互之间的出物体的方位和相互之间的位置关系位置关系； 描述描述图形

17、的图形的运动和变化运动和变化； 依据依据语言语言的描述的描述画出图形画出图形等。等。空间观念的基本要求空间观念的基本要求 第一学段：第一学段：经历经历从实际物体中抽象出简单从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，几何体和平面图形的过程，了解了解一些简单一些简单几何体和常见的平面图形；几何体和常见的平面图形；感受感受平移、旋平移、旋转、轴对称现象；转、轴对称现象；认识认识物体的相对位置。物体的相对位置。掌握掌握初步的测量、识图和画图的技能。初步的测量、识图和画图的技能。 在从物体中抽象出几何图形、想象图形的在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，运动和位置的过程中，发展发展

18、空间观念。空间观念。 从实物中抽象出图形从实物中抽象出图形 第二学段：探索探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握掌握测量、识图和画图的基本方法。 初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观几何直观的作用。“空间观念空间观念”的教学策略的教学策略 以以现实问题情境现实问题情境和学生的经验作为发展学生和学生的经验作为发展学生空间观念的基础。空间观念的基础。 利用多种途径建立学生的空间观念。利用多种途径建立学生的空间观念。 哪些途径：哪些途径：观察与描述、拼摆与

19、画图、折纸观察与描述、拼摆与画图、折纸与剪开、分析与推理等与剪开、分析与推理等 在学生的在学生的思考和想象思考和想象中过程中培养学生的空中过程中培养学生的空间观念。间观念。 空间观念应在发展过程中空间观念应在发展过程中逐渐形成逐渐形成。 空间观念需要空间观念需要自主探索与合作交流自主探索与合作交流的氛围。的氛围。四、数据分析观念四、数据分析观念 数据分析观念数据分析观念包括：了解在现实生活中有包括：了解在现实生活中有许多许多问题问题应当先做调查研究，应当先做调查研究，收集数据收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析息

20、；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。中发现规律。数据分析是统计的核心。数据分析是统计的核心。数据分析的过程数据分析的过程 问题情境问题情境 收集数据收集数据 整理数据整理数据 描述数据描述数据 数据分析数据分析“数据数据分析观念分析观念”的教学策略的教学策略 问题情境体现数体现数据收集的必要性。据收集

21、的必要性。 收集数据收集数据过程应重视调查、测量、试验、调查、测量、试验、查阅资料。查阅资料。 引导学生注重数据的引导学生注重数据的收集收集和和积累积累。 整理数据整理数据问题情境问题情境引导数据整理。引导数据整理。整理数据整理数据经历把事物转化经历把事物转化为数据的过程。为数据的过程。 整理数据的整理数据的多样化多样化（文字、图形和表格）等（文字、图形和表格）等 分类是数据整理的基础。分类是数据整理的基础。 注意分类标准的建立和分类的多样性。注意分类标准的建立和分类的多样性。 体验到分类与标准的关系。体验到分类与标准的关系。 描述数据：描述数据：呈现整理呈现整理数据的结果；数据的结果； 鼓励

22、学生用自己的方鼓励学生用自己的方法呈现整理的数据。法呈现整理的数据。 描述数据的方式：描述数据的方式：统统计表、条形统计图、计表、条形统计图、折线统计图和扇形统折线统计图和扇形统计图；计图； 根据问题背景选择适根据问题背景选择适合的统计图。合的统计图。数据分析 数据本身的读数据本身的读取：取：包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案。 数据之间的读取：数据之间的读取：包包括做比较括做比较( (例如比较例如比较好、最好，最高、最好、最好，最高、最小等小等) )和对数据进行和对数据进行操作操作( (例如加减乘除例如加减乘除) )； 超越数据本身的读取：超越数据本身的读取：包

23、括通过数据来进行包括通过数据来进行推断预测推理，并回推断预测推理，并回答具体的问题答具体的问题。五、几何直观五、几何直观 几何直观几何直观主要是指利用主要是指利用图形描述和分析问图形描述和分析问题。题。（内容内容） 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于简明、形象，有助于探索解决问题的思路，探索解决问题的思路，预测结果。预测结果。（作用作用） 几何直观可以帮助学生几何直观可以帮助学生直观地理解数学直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。（意义意义）“几何直观几何直观”教学策略教学策略 对图形

24、要有广义的理解。对图形要有广义的理解。如线段图或者学生画的如线段图或者学生画的各种图。各种图。 读懂教材中读懂教材中“直观直观”，在代数里面有人叫做在代数里面有人叫做代代数直观。数直观。 用几何直观的方式评价用几何直观的方式评价学生对数学的理解。学生对数学的理解。 把几何直观作为解决问把几何直观作为解决问题的一种策略。题的一种策略。六、运算能力六、运算能力 运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算律正主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。确地进行运算的能力。（内容）（内容） 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求寻求合理简洁合理简洁的运算

25、途径解决问题。的运算途径解决问题。（价值（价值及意义）及意义）良好估算能力的特征良好估算能力的特征 面对一个实际问题，知道该用哪些运算？面对一个实际问题，知道该用哪些运算？ 对每一种运算及其性质，心中有一个实际对每一种运算及其性质，心中有一个实际的模型。的模型。 对四则运算之间的关系有所了解。对四则运算之间的关系有所了解。 对参加每一种运算的两个数所产生的的效对参加每一种运算的两个数所产生的的效果有直觉。果有直觉。“运算能力运算能力”的教学策略的教学策略 注重运算法则和运算律的探究过程注重运算法则和运算律的探究过程 体验运算法则的价值和作用体验运算法则的价值和作用 养成自觉使用运算法则和运算律

26、的习惯。养成自觉使用运算法则和运算律的习惯。 引导学生通过实际操作和感悟理解算理。引导学生通过实际操作和感悟理解算理。 鼓励算法多样化，突出数学的简洁美和抽鼓励算法多样化，突出数学的简洁美和抽象美。象美。 形成自觉检验和对结果的估计的习惯。形成自觉检验和对结果的估计的习惯。用用3636朵花扎花束，每朵花扎花束，每3 3朵扎成一束，可以扎朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果多少束？明明用竖式计算出了结果竖式中箭头所指的表示的是（竖式中箭头所指的表示的是（ ） A A已经用去了已经用去了3 3朵朵 B B已经用去了已经用去了6 6朵朵 C C已经用去了已经用去了3030朵朵 D D已经

27、用去了已经用去了3636朵朵 52 小熊吃了一个西瓜的小熊吃了一个西瓜的1/3 1/3 ，小猴子也吃了一，小猴子也吃了一个西瓜的个西瓜的1/3 1/3 ，结果小熊吃的西瓜比小猴子，结果小熊吃的西瓜比小猴子吃的少请解释为什么？吃的少请解释为什么？53因为小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西因为小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西瓜大，或者两块西瓜不一样大，或者瓜大，或者两块西瓜不一样大，或者其他合理答案。其他合理答案。七、七、推理能力推理能力 推理能力推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。的发展应贯穿于整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和

28、生活中经常使用的思维方式。中经常使用的思维方式。（价值及意义价值及意义） 推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。则证明和计算。（内容）（内容） 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相

29、辅相在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。用于证明结论。（功能功能）演绎推理 三段论：三段论：所有的有理数是实数，分数是有理数，所有的有理数是实数，分数是有理数，则分数是实数。则分数是实数。 假言推理：假言推理：如如A A真，真，A A蕴含蕴含B B，则，则B B为真为真 A A：三角形的内角和等于：三角形的内角和等于180180度度 B B：锐角三角形的内角和等于：锐角三角形的内角和等于180180度度 否定推理：否定推理：A A蕴含蕴含B B，B B假，则假，则A A假。假。 A A

30、：n n是自然数，是自然数， 都是素数都是素数 B B：n=5,n=5,221nnF525214 294 967 297641 6 700 417F 合情推理的归纳模式 A A蕴含蕴含B B B B真真 A A更可靠更可靠合情推理与演绎推理与小学数学教学“推理能力推理能力”教学策略教学策略 重要性：两手抓，两个都重要重要性：两手抓，两个都重要 关键点：合情推理必须关键点：合情推理必须“合情合情”，有依据，有依据的推理而不是胡乱的推理，不是想怎样推的推理而不是胡乱的推理，不是想怎样推理就怎样推理。演绎推理必须依据立足理就怎样推理。演绎推理必须依据立足原原理理（如已经证明了法则等），遵循逻辑规（如

31、已经证明了法则等），遵循逻辑规则。则。 过程性：体现出观察、猜想、验证活动以过程性：体现出观察、猜想、验证活动以及探索的过程。及探索的过程。 广阔性：合情推理在每个学习领域都有，广阔性：合情推理在每个学习领域都有，如统计与概率。如统计与概率。具体方法具体方法 把推理能力的培养有机的融合在数学教学把推理能力的培养有机的融合在数学教学的过程之中。的过程之中。 把推理能力的培养落实在课标的四个领域把推理能力的培养落实在课标的四个领域之中之中数与代数、图形与几何、统计与概数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践率、综合与实践。 通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力。通过学生熟悉的生活发展学生的推理

32、能力。 培养数学的推理能力要注意层次性和差异培养数学的推理能力要注意层次性和差异性。性。八、模型思想八、模型思想 模型思想模型思想的建立是学生体会和理解的建立是学生体会和理解数学数学与与外部外部世界联系的世界联系的基本途径基本途径。（价值价值） 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中体情境中抽象出数学问题抽象出数学问题，用数学符号，用数学符号建立建立方方程、不等式、函数等表示数学问题中的程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关数量关系和变化规律系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。，求出结果并讨论结果的意义。（内容内容） 这些内容的学习有助于

33、学生初步形成模型思想，这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。提高学习数学的兴趣和应用意识。（意义意义）“模型思想”教学策略 对模型要做广义的理解。采用形式化的数对模型要做广义的理解。采用形式化的数学语言描述研究对象具有的的数学结构，学语言描述研究对象具有的的数学结构，如代数式、图形、方程等等。如平行四边如代数式、图形、方程等等。如平行四边形的面积公式。形的面积公式。 经历建立数学模型的过程：经历建立数学模型的过程：情境情境数学数学问题问题关系式关系式获得结果获得结果验证和验证和解决问题。解决问题。九、应用意识九、应用意识 应用意识应用意识有两个方面的含义，一方

34、面有意有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，世界中的现象，解决现实世界中的问题解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生在整个数学教育的过程中都应该培养学生的的应用意识，综合实践活动是培养应用意应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。识很好的载体。“应用意识”教学策略 突出数学问题

35、和知识的现实生活情境性，突出数学问题和知识的现实生活情境性，体现数学来源于现实生活；体现数学来源于现实生活； 鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中的数学关系；象，寻找其中的数学关系； 体会到从数学角度分析问题的价值。体会到从数学角度分析问题的价值。十、创新意识十、创新意识 创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的学生自己发现和提出问题是创新的基础基础； 独立思考、学会思考是创新的独立思考、学会思考是创新的核心核心；

36、归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要是创新的重要方法方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。贯穿数学教育的始终。“创新意识创新意识”教学策略教学策略 鼓励鼓励学生学生“质疑质疑发现和提出问题发现和提出问题”。 引导学生养成独立思考的习惯。引导学生养成独立思考的习惯。 给学生观察、实验和归纳的空间和时间。给学生观察、实验和归纳的空间和时间。 教给学生创新的一些方法。教给学生创新的一些方法。人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书 数学数学一年级上册介绍一年级上册介绍 一、内容变动一、内

37、容变动1. 1.加强了准备性加强了准备性 （1） 把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元“准备课准备课”。第一单元第一单元“准备课准备课”包括数一数、比多少两部分内容。包括数一数、比多少两部分内容。数一数是原来的第一单元，主要目的是了解学生数数数一数是原来的第一单元，主要目的是了解学生数数的情况和经验。比多少是原来第二单元的情况和经验。比多少是原来第二单元“比一比比一比”的的内容，而原来第二单元的内容，而原来第二单元的“比高矮比高矮”“”“比长短比长短”与数与数学学习的关系不是很大，被删去了。学学习的关系不是很大，被删去了。（2）将）将“位置位置”由一

38、年级下册提前到一年级上册。由一年级下册提前到一年级上册。第二单元位置，主要是认识第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右上下、前后、左右”。 2.2.降低了难度降低了难度 （1）平面、立体图形的认识分散编排。）平面、立体图形的认识分散编排。本册先认识立体形，一年级下册再认识平面本册先认识立体形，一年级下册再认识平面图形。图形。 （2）只认识整时。本册只认识）只认识整时。本册只认识“整时整时”。二、编排特点二、编排特点 各领域内容穿插编排，互相搭配。各领域内容穿插编排，互相搭配。 这册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何

39、（第四单元）、综合与实践等内容。这些内容穿插安排，互相搭配。每册第一单元尽可能安排内容比较少、活动性强的单元，给一定过渡时间，让玩了一个假期的学生慢慢地恢复学习状态。 2.加强了对知识的整理。加强了对知识的整理。 大的单元（多个知识点）后面都安排了一个“整理和复习”（1-5增加了）。具体编排上，给出整理的线索，引导学生自己整理、总结。3.增加了数学的背景知识（增加了数学的背景知识（p60、p72）. 教材结合学生所学的内容安排了一些数学背景知识,以丰富学生对数学知识的认识。 4.解决问题突出对一般过程和一般思路的体验。解决问题突出对一般过程和一般思路的体验。 形成了现在的解决问题的编排思路：体

40、现解决问题的完整过程，让学生通过体验，了解解决问题的一般过程和一般思路。5.练习注意前后知识的联系。练习注意前后知识的联系。 带着前面的内容进行练习;为后续知识的学习做铺垫 。6.注重知识的渗透。注重知识的渗透。 如填未知加数 7.为教学评价提供线索。为教学评价提供线索。 每个单元的最后安排了一个评价版块，给老师每个单元的最后安排了一个评价版块，给老师们如何引导学生自我评价提供一点思路和线索。们如何引导学生自我评价提供一点思路和线索。三、各单元教材分析三、各单元教材分析 2011年版义务教育年版义务教育数学课程标准数学课程标准在实施建在实施建议部分指出：议部分指出： 教学活动是教学活动是师生积

41、极参与、交往互动、共同发展的过程。师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间间接经验接经验的同时也能够有机会获得的同时也能够有机会获得直接经验直接经验，即从学生实际出，即从学生实际出发，创造有助于学生发，创造有助于学生自主学习自主学习的问题情景，引导学生通过实的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验，促使学生，促使学生主动地、富有个性地学主动地、富有个性地学习习，不

42、断提高，不断提高发现问题和提出问题的能力、发现问题和解决发现问题和提出问题的能力、发现问题和解决问题的能力问题的能力。 （1）在数学教学活动中，教师要把基本的理念转化为自己）在数学教学活动中，教师要把基本的理念转化为自己的教学行为的教学行为,处理好教师的讲授与学生自主学习的关系，注处理好教师的讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；重启发学生积极思考； （2）发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、）发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；合作者； （3）激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；）激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践； （4）创造性的使

43、用教材，积极开发、利用各种教学资源，）创造性的使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；为学生提供丰富多彩的学习素材； （5）关注学生个体差异，有效地实施有差异的教学，使每）关注学生个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；个学生都得到充分的发展； （6）合理地运用现代信息技术，有条件的地区要尽可能合）合理地运用现代信息技术，有条件的地区要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。 重视学生在学习活动中的主体地位。有效的数学教学重视学生在学习活动中的主体地位。有效的数学教学活动是教师活动是教

44、师“教教”与学生与学生“学学”的统一，应体现的统一，应体现“以以人为本人为本”的理念，促进学生的全面发展，教学中应当的理念，促进学生的全面发展，教学中应当注意处理好几个关系。注意处理好几个关系。 （1）处理好学生的主体地位和教师主导作用的关系；）处理好学生的主体地位和教师主导作用的关系； （2）处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关）处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系；系； （3）处理好）处理好“预设预设”与与“生成生成”的关系；的关系； （4）处理好结果与过程的关系；）处理好结果与过程的关系； （5）处理好合情推理与演绎推理的关系；）处理好合情推理与演绎推理的关系； （6）处理好使

45、用现代信息技术与教学手段）处理好使用现代信息技术与教学手段多样化的关系；多样化的关系； （7）处理好基础知识、基本技能与感悟基）处理好基础知识、基本技能与感悟基本数学思想、积累数学活动经验的关系。本数学思想、积累数学活动经验的关系。第一单元准备课元准备课（一）教材内容（一）教材内容 数一数；比多少数一数；比多少（二）教材说明和教学建议（二）教材说明和教学建议1数一数。数一数。通过数数活动，初步了解学生的数数情通过数数活动，初步了解学生的数数情况，并使学生初步学会数数的方法。况，并使学生初步学会数数的方法。 数数的资源非常丰富。在教材中我们给出人物数数数的资源非常丰富。在教材中我们给出人物数量是

46、量是20，以便老师更好地了解学生的数数情况。，以便老师更好地了解学生的数数情况。 充分地观察、充分地数。充分地观察、充分地数。 对数数方法进行指导。对数数方法进行指导。组织学生数一数身边的事物。组织学生数一数身边的事物。 给出了给出了110十个数字，了解学生认数字情况。数十个数字，了解学生认数字情况。数字什么时候出示可以灵活把握。字什么时候出示可以灵活把握。 把握好教学要求。找好教学的起点，调整学生的把握好教学要求。找好教学的起点，调整学生的心理，适应小学学习生活。心理，适应小学学习生活。 全面了解每一个学生的数数情况、使学生初步地全面了解每一个学生的数数情况、使学生初步地学会数数的方法。对学

47、会数数的方法。对110十个数字，只是了解不是正十个数字，只是了解不是正式教学。式教学。 注意结合教学，渗透思想品德教育。注意结合教学，渗透思想品德教育。2. “比多少比多少”：由童话故事引出学习内容。通过一一由童话故事引出学习内容。通过一一对应比较两组事物的多少，学习用一一对应的方法比对应比较两组事物的多少，学习用一一对应的方法比较事物的多少。让学生建立同样多、多、少，知道谁较事物的多少。让学生建立同样多、多、少，知道谁与谁同样多，谁比谁与谁同样多，谁比谁 多，谁比谁少，渗透对应思想。多，谁比谁少，渗透对应思想。提供了丰富的比较素材。比较的两种事物，尽量能够提供了丰富的比较素材。比较的两种事物

48、，尽量能够建立起合理的对应关系。建立起合理的对应关系。 练习中安排了不同形式的习题。练习中安排了不同形式的习题。 第二单元位置第二单元位置（一）教材内容（一）教材内容“上下上下”“”“前后前后”“”“左右左右”。（二）教材说明和教学建议（二）教材说明和教学建议 1. 上下、前后。上下、前后。 结合情境，在活动中认识。结合情境，在活动中认识。 教材以一座大桥为背景，有教材以一座大桥为背景，有2层加上水面共层加上水面共3层，层，每层都有交通工具，这些交通工具都有上下、前后位每层都有交通工具，这些交通工具都有上下、前后位置关系，接着通过置关系，接着通过“做一做做一做”的活动和练习进一步巩的活动和练习

49、进一步巩固固“上下上下”“”“前后前后”方位概念。方位概念。 让学生充分地说。既能调动积极性，又给他们大让学生充分地说。既能调动积极性，又给他们大量的练习机会。量的练习机会。 描述的语言不要过分单调、机械。要鼓励学生用描述的语言不要过分单调、机械。要鼓励学生用不同的说法来描述，通过语言的灵活促进思维的灵活。不同的说法来描述，通过语言的灵活促进思维的灵活。 感受位置关系是相对的。感受位置关系是相对的。 2.左右。左右。 根据儿童的认知特点和规律认识：认识左右手根据儿童的认知特点和规律认识：认识左右手-感知身体的左右感知身体的左右-以自身为中心。证明在左、右分化以自身为中心。证明在左、右分化中起绝

50、对优势作用的不是身体，而是手。儿童建立左、中起绝对优势作用的不是身体，而是手。儿童建立左、右的过程是：右的过程是： 先将左、右同自己的左、右手建立起联系，然后先将左、右同自己的左、右手建立起联系，然后再与自己身体的两边对应起来，最后以自身为标准来再与自己身体的两边对应起来，最后以自身为标准来进行判断。进行判断。 让老师背对着学生，学生模仿老师举右手，初步感知身体的左右再通过练习二的第1题，让学生以自身为中心确定物体的位置，逐步建立左、右的概念。不涉及左右的相对性。将左右与实际生活联系起来。教学时，可以让学生举出一些生活中的例子。加深对左右的认识。第三单元第三单元1 15 5的认识和加减法的认识

51、和加减法 “10以内数的认识和加减法”分为两段：1-5的认识和加减法、 6-10的认识和加减法。 相同点是：相同点是：数的认识都是从数的基数、序数含义，写法，数的顺序，数的大小的比较，数的组成等各个方面进行。不同点是：不同点是：计算的编排方式不同，“15的认识和加、减法”是认数与计算分开编排，先集中认识15各数，再教学加、减法；“6-10的认识和加减法”是认数和计算穿插编排。计算穿插在认数（6、7；8、9；10）的各段中，每段在认数之后都有相应的加减计算。 分为三段：15各数的认识；加、减法的初步认识；0的认识和加减法。 （二）教材说明和教学建议（二）教材说明和教学建议 115各数的认识。集中

52、编排，从数概念的不同方面：基数、数的顺序，书写，大小比较，序数、数的组成等几个方面进行认识。 充分感受基数含义。 具体具体-抽象抽象-具体具体 基数含义：主要是通过从具体到抽象，再从抽象回到具体的方式，让学生体会1-5各数的基数含义。 （一）教学内容（一）教学内容 数的顺序。理解为什么是这样的顺序，借助计算器来表示数的顺序。认读数在体会基数的含义过程中完成。 对基数含义的理解还包括认读数。包括两个方面：一认识数字，会读、知道怎么念。二看数字能知道每一个数字所表达的数量含义是什么。 15的写法。 重视书写、分散难点。 实际教学时，老师们要重视书写，但可以根据本班的具体情况灵活处理，把写数分散进行

53、。 比大小。比大小。 从数量的比较过渡到数的大小的比较。 “比较大小”要完成两个层次的抽象，一个是比较数量的多少，一个是比较数的大小。 教材从“排队买票”情境引入，让学生在具体情境中区分几个和第几。 修订将序数和基数对比编排，同时习题中也加强对比练习，以使学生更好地理解基数和序数的含义。序数和基数对比编排第几（序数）第几（序数）增加“”“”的写法引出“”“”“”表示数的大小关系。 新教材突出了加减法的含义，动态呈现主题图。注意培养学生理解什么情况下用加法、减法计算？（在具体的情景中去理解）（在具体的情景中去理解） 分两步教学：先通过把4棵向日葵放到两个筐里的不同情况，帮学生认识4以内数的组成；

54、然后再通过把5根玉米放在两个盘子里，让学生探索的组成。分与合（数的组成）分与合（数的组成）2加减法的初步认识加减法的初步认识主要内容：加、减法的含义和15的加减法。加、减法的含义。加、减法的含义。 加法的含义就是“把两个数合起来求一共是多少用加法计算”，减法的含义就是“从一个数里面去掉一部分，求还剩多少，用减法计算”，加减法的含义比较抽象，对刚入学的一年级儿童来说是理解还是比较困难的。教材都借助情境图或操作，通过动态演示“合并”“去掉”的过程，来帮助学生理解加减法的含义。这次修订更加突出了加减法的含义。首先把情境图换了。还增加了体现这一过程的点子图 。 还安排了看图说算式表示的加、减法含义和用

55、自己的方式表示加减法算式的含义的练习。 加法、减法的计算。加法、减法的计算。 10以内的加减法计算，学生主要有三种方式：点数，接着数或倒着数，利用数的组成。 30的认识和有关的认识和有关0的加减法。的加减法。 0的认识的认识 从没有可以用0表示、0可以表示起点等角度认识0。 教学主要是从没有可以用0表示，0可以表示起点等角度来帮助学生认识0的含义的： 0的的加减法的的加减法 根据没有可以用0表示的含义来计算。 根据没有可以用0表示来计算： 在讲有关0的减法时，让学生独立思考。第四单元认识物体和图形第四单元认识物体和图形安排了两个例题。（具体具体抽象抽象具体具体） 例例1：教学认识四种立体图形：

56、 在初步认识了四种立体图形后，“做一做”安排了两个活动，让学生在活动中感受立体图形的特征，建立一种表象建立一种表象。例例2：立体图形的拼组，通过让学生用所学的立体图形进行拼组活动，初步体会各种立体图形的之间的关系，一方面进一步体会所学立体图形的特征，另一方面以后的学习积累一些感性经验。（一）教学内容（一）教学内容 初步认识立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）：直观认识，感受特征，能够辨认和区别。（二）教材说明和教学建议（二）教材说明和教学建议第五单元第五单元6 61010的认识和加减法的认识和加减法 （一）教学内容（一）教学内容 这部分教材除了610的认识和加减法，还有混合运算（连加、连减，加

57、减混合）。（二）教材说明与教学建议（二）教材说明与教学建议1. 6-10的认识和加减法的认识和加减法。（1）数的认识（）数的认识（6、7 8、9 10）。）。 基数。基数。具体具体抽象抽象具体，具体，增加用点子图表示数。 三段认数都是让学生经历从具体-抽象-具体的过程，来体会自然数的基数含义的。但有所不同的是，在抽象出数之前，增加了用点子图表示数，更概括了。6、7：实物-点子-数-实物。 8、9：点子-数-实物。让学生直接用点子表示图中实物的数量。 10： 点子图-数-实物。充分体会基数含义。 教学中可以利用教材给出的线索，让学生充分经历数的抽象过程，体会数的含义。 数的顺序。数的顺序。 计数

58、器动态说明相邻两个数（新学的数和相邻的前一个数）的关系，为直尺整体呈现数的顺序说明理由。 1-5借助具体实物的数量比较，引出数的大小比较；本单元是借助点子的数量来比较，更抽象了。仍然是将基数与序数对比起来编排。仍然是将基数与序数对比起来编排。教学时尽量按规范的格式进行示范。 按规范格式示范。 10：考虑到学生已经比较熟悉数的序数含义了，所以10就没再单排编排。 与15的认识相同，也是先示范，然后照虚线描数字。 8、9：有趣的素材。按12生肖的顺序排列起来的小动物。只学到9，后面三个鸡、狗、猪没排。6、7：素材更丰富了。 6的组成：的组成：是通过涂圆圈的方式，让学生在涂色的过程中体会6的组成，然

59、后结合直观图让学生完整的填出6的组成。 7的组成：的组成：没有全部给出，通过操作分木块，给出了3组，提出一个问题“看到每一组，还能想到什么？”看到1组想到另1组，让学生联想联想，减轻学生的记忆负担。 8、9的组成：的组成：教师通过提问启发学生自己摆出，启发学生自己摆出，并且8和9的组成都只给出了一部分，另一部分要求学生通过联想推出联想推出，要求比6、7的组成略高一些。 10的组成：的组成：由于我们采用的是十进制计数法，满10要向进一，所以10的组成很重要。教材先让学生通过摆小棒摆小棒的过程填出10的五种组成，再让学生推想推想出10的另外4个组成，逐步加深学生对10的组成的理解，培养学生的思维能

60、力。（2）加、减法。）加、减法。 这部分计算，主要是结合操作和图（也就是“一图二式”“一图四式”）来教学。针对这些问题。我们对教材进行了一些调整。针对这些问题。我们对教材进行了一些调整。 改变了“一图几式”的编排：压缩“一图二式”（不再作为一段），直接由“一图二式”过渡到“一图四式”，最后由“一图四式”过渡到“一图三式”（一加两减）。 回避了两部分相减的算式。 避免给教学带来不必要的麻烦，教材回避了这种问题，一般把被减数和减数都给出了，只要求学生根据图算出得数。 注意把数的组成练习和计算练习紧密结合起来。（3）问题解决）问题解决这一单元我们结合6、7和8、9的加减法，设计了简单的实际问题，让学