三相电路习题课

1、三相交流电路三相交流电路 4.1 三相交流电源三相交流电源 4.1.1 三相电动势的产生三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接4.2 三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算 4.2.1 星形接法及计算星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算三角形接法及计算4.3 三相电路的功率三相电路的功率二、三相电动势的表示式二、三相电动势的表示式三相电动势的特征：三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差大小相等，频率相同，相位互差120。240sin120sinsintEetEetEemCmBmA)120sin(tEm1. 三角函数式三角函数式例：三相电源

2、，例：三相电源， 三相对称负载，三相对称负载，Y型接法，每相型接法，每相V380lU43jZ求：每相负载中的电流及各线电流相量。求：每相负载中的电流及各线电流相量。解：解：V22033803lpUU设设0220ANU120220BNU120220CNU1 .53543jZA1 .53441 .5350220ZUIIANANAA1 .5344ANAIIA1 .173441201 .5344BNBIIA9 .66441201 .5344CNCII1. 负载不对称时，各相单独计算。如：负载不对称时，各相单独计算。如： 已知：已知： 三相负载三相负载 R、L、C 以及以及 三相线电压：三相线电压：12

3、0 120 0lCAlBClABUUUUUU求：各相、各线及中线电流求：各相、各线及中线电流CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI解：解：(1) CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI120 120 0lCAlBClABUUUUUU903130 311503130 31303130 31lCACNlBCBNlABANUUUUUUUUU相相电电压压线线电电压压30 3plUUCI CRA B NLCAINIBIANIBNICNIlpUU31令：令：则相电压为：则相电压为：90903115015031303031PlCNPlBNPlANUUUUUUUUU(2) 相电

4、流相电流CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI30RURUIPANAN18090CPCPCCNCNXUjXUjXUI240150LPLPLBNBNXUjXUjXUICAUABUBCU(3) 中线电流中线电流CBANIIIINICNUANUBNUBNICNIANI(4) 相量图相量图18024030CPCNLPBNPANXUIXUIRUI三相三线制供电时，若各相负载不相等，将三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？如何？ANNAIBICIAEBECECB求：各相负载电流。求：各相负载电流。已知已知：240220 120220 0220CBAEEE每盏灯的额定值为每盏灯的额定值

5、为: 220V、 100W用节点电位法用节点电位法ANNAIBICIAEBECECBAEBECERRRRNNABCAIBICIRRRRRRUN21121202201202200220 每盏灯为每盏灯为220V、 100W4842PURAEBECERRRRNNABCAIBICI、V 12055NUAIBICI、代入代入R值得：值得：三相交流电路的小结三相交流电路的小结(3)-三相电路计算三相电路计算负载负载 形接法形接法lPPlUUII303对称负载时：对称负载时：各相电压、电流单独计算。各相电压、电流单独计算。负载不对称时：负载不对称时：负载对称时：负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相

6、。电压对称、电流对称，只需计算一相。 求电表读数时，可只算有效值，不算相位。求电表读数时，可只算有效值，不算相位。三相电路的计算要特别注意相位问题。三相电路的计算要特别注意相位问题。 负载负载Y Y形接法形接法303PlPlUUII对称负载时：对称负载时：三相交流电路的小结三相交流电路的小结(4)-三相功率计算三相功率计算CBAPPPP三相总功率三相总功率：负载对称时：负载对称时：cos3ppIUP cos3llIUP 和接法和接法无关无关(1) Y接接2. 对称三相电源线电压与相电压的关系对称三相电源线电压与相电压的关系A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA I

7、B IC IoCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设oooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201203031200 UUUUUUUUUUUUUUUUUU利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30oNA UBN UCN UBA UBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA UoCNCAoNBCBoNABA303303303 UUUUUU结论结论：对：对Y接法的接法的对称

8、三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压CNCANBCBNABA UUUUUU(2) 接接oCoBoA120 120 0 UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUUA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即线电压等于对应的相

9、电压。即线电压等于对应的相电压。关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I =0 , 接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0 , 接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。 为此，当将一组三相电源连成三角形为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电

10、压为零，说明总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源型接法的电源：若将：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。仍为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+小结：小结：1. 三相电压、电流均对称。三相电压、电流均对称。负载为负载为Y接接.30 ,3o相相位位领领先先线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同。线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 接接.30 ,3o相相位位滞滞后后线线电电流流大大小小为为相相电电

11、流流的的线电压与对应的相电压相同。线电压与对应的相电压相同。应如何设定正方向才能有此结论应如何设定正方向才能有此结论 ？+_ACBAB IBC ICA IA IB IC I? ? 303 :oAA为什么为什么是否有是否有思考思考 II(1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4) 根据根据 、Y接接 线量、相量之间的关系，求出原电路的线量、相量之间的关系，求出原电

12、路的电流电压。电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。2. 对称三相电路的对称三相电路的一般计算方法一般计算方法一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。例例1. ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =6.4+j4.8 。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl+NA UA IA

13、NnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171 .1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2 .368 .1369 .3683.171 .17oooAan ZIUV 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303oooanab UU例例2. ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流。接。分别求线电流。解：解： ZUIANAY ZUZUIANANA33/ YII3 应用：应用：Y降压起动。降压起动。例例3. 如图对称三相电路，电源线电压为

14、如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10 ，cos 1 =0.6(滞后滞后)， Z1= j10 ， ZN=1+ j2 。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解：解： V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z+_Z1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6 .17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4

15、.189 .13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoB II由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：A9 .6622 A1 .17322 A1 .5322 :oCoBoA III第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U例例4. . V, 03oAB各各负负载载如如图图所所示示已已知

16、知 UU. , , ,:A4A3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1 IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN U解解：首先进行：首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路：相计算电路：负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU. , ,)31/(31A3A24321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流例例1. 照明电路照明电路:(1)

17、正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。系，相对独立。ABC380V220VN=N(2) 假设中线断了假设中线断了(三相三线制三相三线制), A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBN190V190V380VACBNN(3) A相短路相短路380VABCNN380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。

18、一是减少损耗，照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。ACBN例例2. 相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/( C)=R，三相电源对称。三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。求：灯泡承受的电压。解：解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正

19、序序设设 UUUUUUV108.40.632108.40.6321 j2j)1( 1 j2j/1/1j/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4 .1380.4108.40.632120V5 .1011.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUU若以接电容一相为若以接电容一相为A相，则相，则B相电压比相电压比C相电压高。相电压高。B相相等较亮，等较亮，C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR上面分析的是电容上面分析的是电容C 的一个特定值，即的一个特定值

20、，即1/( C)=R时。下时。下面分析当面分析当C为任意值时，这个结论也正确。为任意值时，这个结论也正确。定性分析：定性分析： ACBNCRRACBNRR(D)+oc U+_R/2oc UCj1CI ADANoc UUU C=0, 1/( C)= ，开路。，开路。 N点在点在BC的中点的中点(D点点)。 C= ，1/( C)=0。 N点移到的点移到的A点。点。 N在半圆上移动。在半圆上移动。从位形图上看到从位形图上看到UBN UCN。故故B相灯比相灯比C相的亮。相的亮。/2ococ .RCCUUUUIC 领先领先为其它值时为其它值时当当+_R/2oc UCj1CI +_CU +_2/RU AN

21、ACBDNNC CU 2/RU CI 例例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流表的读数均为表的读数均为5A。求：开关求：开关S打开后各电流表打开后各电流表的读数。的读数。解：解：开关开关S打开后，电流表打开后，电流表A2中中的电流与负载对称时的电的电流与负载对称时的电流相同。而流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相中的电流相当于负载对称时的相电流。电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=A89. 23/5 5. 三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称)(1) 三表法：三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup *三三相相负负载载WWWABCN*CBAPPPP (2) 二表法：二表法：这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。有功率表的线上。若若W1的读数为的读数为P1 ， W2的读