大学物理 牛顿定律

1、2.2 2.2 牛顿定律、牛顿定律、动量守恒与火箭推进原理动量守恒与火箭推进原理1 牛顿确定了力学的三条基本定律（牛顿运动三定律）和万有引力定律。 2 为了表述力学运动，他与莱布尼兹同时发明了微积分. 3 在光学中，他发现了太阳光的光谱。 4 他的名著自然哲学的数学原理是科学史上最伟大的著作.自由物体永远保持静止或匀速直线动状态。自由物体永远保持静止或匀速直线动状态。 a）说明物体具有惯性说明物体具有惯性-不受外力时物体都不受外力时物体都 有保持静止或匀速直线运动状态的性质。有保持静止或匀速直线运动状态的性质。1、牛顿第一定律、牛顿第一定律 b） 说明力是引起物体运动状态改变的原因。说明力是引

2、起物体运动状态改变的原因。一、牛顿定律一、牛顿定律 前一节对质点运动进行了描述，此章介前一节对质点运动进行了描述，此章介绍绍 质点为什么会处在某种状态以及这种状态质点为什么会处在某种状态以及这种状态为什么会改变。为什么会改变。amdtvdmF 或或mFai 2、牛顿第二定律牛顿第二定律dtvmddtPdFFi)(说明说明：a ）定律定量地说明了力的效果定律定量地说明了力的效果-改改变物体的运动状态变物体的运动状态amF当当时：时：m=c o n s tCv b） 定量地说明了物体质量是物体惯性大小的定量地说明了物体质量是物体惯性大小的量度。量度。F相同的条件下，质量大的物体加速度小，质量相同的

3、条件下，质量大的物体加速度小，质量小的加速度大，说明质量越大的物体越难改变小的加速度大，说明质量越大的物体越难改变运动状态。即质量是物体惯性大小的量度。运动状态。即质量是物体惯性大小的量度。1m2mF1221mmaa 若定义若定义m1为标准质量，为标准质量，便可测定其它物体的质便可测定其它物体的质量。定量地给出了其它量。定量地给出了其它物体的质量。物体的质量。F1a2aa）要注意定律的瞬时性要注意定律的瞬时性-力的作用与加速力的作用与加速度是瞬时对应的。度是瞬时对应的。 b）要注意定律的矢量性要注意定律的矢量性-定律中定律中 的力和加速度都有是矢量。的力和加速度都有是矢量。F今天今天a明天明天

4、 c ）使用时应注意单位制使用时应注意单位制 S I 制中：制中：F牛顿牛顿 m千克千克a.米米/秒秒注意：注意：3、牛顿第三定律牛顿第三定律一对作用力反作用力总是大小相等、方向一对作用力反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上不同物体上。相反、作用在同一直线上不同物体上。2112FF 说明了力的本质：力是物体之间的说明了力的本质：力是物体之间的相互作用相互作用格里克进行马德堡半球实验时的情景格里克进行马德堡半球实验时的情景胜负的关键在于摩擦力胜负的关键在于摩擦力 、 作用力反作用力无主从之分、先作用力反作用力无主从之分、先 后之分、同时产生、同时消失。后之分、同时产生、同时消失。2、

5、作用力、反作用力总是作用在不作用力、反作用力总是作用在不同的物体上，不会抵消。同的物体上，不会抵消。3、作用力、反作用力是同性质的力作用力、反作用力是同性质的力注意：注意：c c、摩擦力摩擦力b b、 弹性力弹性力 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）FFNN4、牛顿定律适用的参照系、牛顿定律适用的参照系-惯性系惯性系221rmmGF a a、 万有引万有引力力,mgP 重力重力引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G22sm80. 9-eRGMg三种性质的力三种性质的力-mg地心地心mg1 1、质点的动量定理、质点的动量定理对一质点而言对一质点而言：dtvmdF)

6、( 若在若在F的作用下的作用下在在21tt 时间内时间内质点速度从质点速度从21vv)( vmddtF (1)式两边积分式两边积分 2121ttvvvmddtF)(1221vmvmdtFtt 21ttdtFI其中令其中令称为称为力的冲量力的冲量.单位单位:牛顿秒牛顿秒Fm0vmvF二、动量守恒定律二、动量守恒定律12PPI质点动量定理质点动量定理:质点所受合外力的冲量等于质质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量点动量的增量.清晨清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你你是什么态度呢是什么态度呢?毫不在意毫不在意,漫不经心漫不经心.好不悠闲！好不悠闲！ 说明说明

7、:动量动量vmP 是物体运动量大小的量度是物体运动量大小的量度令令称为称为质点的动量质点的动量,单位单位:千克千克.米米/秒秒,则则:vmP 为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？呢？如果是一篮球飞来如果是一篮球飞来,又是什么态度呢又是什么态度呢?急忙躲急忙躲闪闪,生怕打着自已的脑袋生怕打着自已的脑袋!原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的运动量是由物体的质量

8、和速度决定物体的质量和速度决定的。用的。用P=MV来描述是来描述是科学的。科学的。质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量 21ttdtFI当当 12ttFIcF 时时力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作用力越长，对动量的改变越大，这道理很多篮用力越长，对动量的改变越大，这道理很多篮球运动员都知道。球运动员都知道。但是换上一个书生气十足的人，躲闪不及，则伸但是换上一个书生气十足的人，躲闪不及，则伸手去接。从接球的声音，可知他虽迅速接住，但手去接。从接球的声音，可知他虽迅速接住，但从他接球的声音，可知他接球用力较大。

9、从他接球的声音，可知他接球用力较大。设有三个质点系设有三个质点系m1、m2、m31F2F3F受外力：受外力：12F21F13F31F23F32F受内力：受内力：对质点对质点“1”对质点对质点“2”对质点对质点“3”1312111FFFvmdtd )(2321222FFFvmdtd )(3132333FFFvmdtd )(1F2F3F3m2m1m12F32F23F31F21F13F2、质点系的动量定理、质点系的动量定理1312111FFFvmdtd )(2321222FFFvmdtd )(3132333FFFvmdtd )(以上三式相加：以上三式相加：nnnFFFvmvmvmdtd212211)

10、(一般言之：设有一般言之：设有N个质点，则：个质点，则：321332211FFFvmvmvmdtd )(1F2F3F3m2m1m12F32F23F31F21F13FnnnFFFvmvmvmdtd 212211)(iiiiiFvmdtdiiiiiittiiiivmvmdtFI010a、微分形式微分形式b、积分形式积分形式质点系动量定理质点系动量定理注意注意:只有质点系的外力才能改变质点系的总动量只有质点系的外力才能改变质点系的总动量.内力虽能改变质点系个别质点的动量，但不能改内力虽能改变质点系个别质点的动量，但不能改变质点系的总动量。变质点系的总动量。3、动量守恒定律、动量守恒定律0iF当系统所

11、受的和外力等于零时，即当系统所受的和外力等于零时，即Cvmiii系统的总动量保持不变系统的总动量保持不变对一个质点来讲，则是惯性定律对一个质点来讲，则是惯性定律适用条件：适用条件：0iF或或内外)()(iiFF宏观、微观都适用宏观、微观都适用动量守恒中，系统内所有物体的速度都是相对于动量守恒中，系统内所有物体的速度都是相对于同一惯性参照系的同一惯性参照系的地球v船球v船对地v相对运动：相对运动： A研究对象研究对象地船船球地球vvvB运动参照系运动参照系C地面地面CBBACAvvv四、火箭推进原理动量守恒定理四、火箭推进原理动量守恒定理vM问题：求火箭速度与喷射问题：求火箭速度与喷射速度速度u

12、及质量及质量m的关系的关系t时刻时刻(上图，喷射上图，喷射dm之之前前)vdvdmM dmuMvp 1t+dt时刻时刻(下图，喷射下图，喷射dm之后之后)()(2udvvdmdvvdmMp21pp 即即)()(udvvdmdvvdmMMv0udmMdvMdmudv 数值关系：数值关系：考虑方向后：考虑方向后：Mdmudv积分：积分：MMvMdmudv00开始飞行：开始飞行： ; 质量质量 （包括火箭和燃料）（包括火箭和燃料）00v0M燃烧完燃烧完 ; 质量质量 (火箭火箭)vMMMuv0lnu在火箭的设计中是常数在火箭的设计中是常数齐奥尔科夫斯基公式齐奥尔科夫斯基公式俄国科学家齐奥尔科夫斯基（

13、俄国科学家齐奥尔科夫斯基（18571935）他的真）他的真才卓识使他成为征服宇宙的先驱思想家和理论家、才卓识使他成为征服宇宙的先驱思想家和理论家、世界公认的世界公认的“宇航之父宇航之父”。 MMuv0lnu在火箭的设计中是常数在火箭的设计中是常数齐奥尔科夫斯基公式齐奥尔科夫斯基公式165:0MM质量比质量比第一宇宙速度：第一宇宙速度：smv/109 . 731目前喷气速度目前喷气速度u：smsm/100 .4/100 .333美国阿波罗号：美国阿波罗号：16使使1vv 300MM单级火箭的速度达到单级火箭的速度达到smv/105 . 432、多级火箭、多级火箭第一级：第一级：111011lnl

14、nNuMMuv第二级：第二级：2212ln Nuvv第三级：第三级：3323ln Nuvv3322113lnlnlnNuNuNuvskmu/9 . 21skmuu/432 161N142N123N阿波罗登月的速度阿波罗登月的速度skmv/5 .18skmu/9 . 21五、火箭推力五、火箭推力对对dm ：udmvdmudvvdmdpm)(则则dm受到火箭的作用力为：受到火箭的作用力为：dtdmudtdpFm1由牛顿第三定律，由牛顿第三定律，M受到受到dm的作用力为：的作用力为：dtdmudtdpFM2例例1.在水平光滑的铁轨上有一小车，长度为在水平光滑的铁轨上有一小车，长度为L，质质量为量为M，人（质量人（质