矩形知识点总结及强化训练.docx

1、矩形知识点总结及强化练习一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质:1）矩形的四个角都是直角；2）矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；3）对角线相等的平行四边形是矩形.。二、典型例题：例1：1）如图1）所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,假设ZA0D=60° ,0B= 4,则 DC=（2）假设矩形的对角线长为4cni,（2）假设矩形的对角线长为4cni,-条边长为2cm,则此矩形的面积为（A. 8/3 cm2 B.4/3 cm2D. 8cm2图图C. 2

2、V3 cm2图【课堂练习111、1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A.对角线相等 B.对角相等 C.对边相等D.对角线互相平分2、3、A. 29°B. 32° C. 22°D. 61°矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD交于点0,八人日。与BCO的周长差为如图2）所示，在矩形ABCD中，ZDBC=29° ,将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则ZABE的度数是4, 则AB的长是（A. 12A. 12B. 22C. 16D. 264、如图3)所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD二2,则AC的长是A. a/5A. a

3、/5B. 4C. 235、矩形的三个顶点坐标分别是(-2, -3),1, -3),-2, -4),那么第四个顶A. 1, 4)B. 1, 4)B. (-8, 4)C. (1, 3D. 3, -4)例2：如下图，在矩形ABCD中，对角线AC, BD交于点0,过顶点C作CEBD,交A孤延长线于点E,求证：AC=CE.【课堂练习2】 已知：如图，D是ZXABC的边AB上一点，CNAB, DN交AC于点M, MA=MC.求证：CD二AN；假设ZAMD=2ZMCD,求证:假设ZAMD=2ZMCD,求证:例3：如图，将矩形纸片刃砌沿对角线无折叠，使点月落到点B1的位置，AB1与交于点互1)试找出一个与/欢

4、全等的三角形，并加以证明.假设Ag Df 尸为线段刃C上的任意一点，PGJLAE于G, PHEC于H,试求AG+/W的值，并说明理由.DAB，三、强化训练:1、已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件:,使得平行四边形ABCD是矩形.2、如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点0, ZXA0D是正三角形，AD=4,则这个平行四边形的面积是3、在RtAABC中，ZACB=90° ，CD是边AB上的中线，假设AB二4,则CD二4、4、如图2所示，在RtAABC中,ZACB=90° , C.D是边AB ±的中线，假设匕ADC=70° ,

5、则 ZACD=5、如图3所示，在AABC中，AD±BC于点D,点E, F分别是AB, AC的中点, 假设AB=8, BC=7, AC=5,则ADEF的周长是 6、假设顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一A. 一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是)A. 一般平行四边形B. 一般四边形.C.对角线垂直的四边形D.矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，ZBDC=90° , AB±BC于B, E是BC的中点,连结AE, DE,则AE与DE的大小关系是)A.

6、 AE=DE B. AE>DE C. AE<DE D.不能确定9、如图5所示，将一张矩形.纸片ABCD的角C沿着GF折叠F在BC边上，不与B, C重合)使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分ZBFE,则NGFH的 度数a满足()A. 90° <a <180°A. 90° <a <180°B. a =90°C. 0° <C( <90°D. a随着折痕位置的变化而变化10、如下图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，ZMAD=ZMDA,求证：四边形ABCD是矩形.11、如下图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G, DE1AG于E,且DE=DC,请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证朔之.12、如下图，在矩形ABCD中，AB=5cm, BC二4cm,动点P以lcm/s的速度从A点 出发，经点D, C到点B,设ZXABP的面积为s