112全等三角形的判定（ASA)

1、全等三角形的判定全等三角形的判定新授课新授课ASA人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业1.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边边边边：三三边边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。 边角边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两有两边和它们夹角对应相等的两 个三角形全等。个三角形全等。回顾与思考回顾与思考 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来

2、同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业已知已知ABCABC是任意一个三角形，画是任意一个三角形，画DEFDEF使使DE =AB , D = A DE =AB , D = A ， E = BE = BACBDEN画法画法: 1. 画线段DEDE = AB2.2.在在DEDE 的同旁的同旁, ,分别以分别以DD 、 E E为顶点画为顶点画M M DE DE = = A,

3、N A,N EDED B B , , D D、MM 、 E E N N交于点交于点F, F, 得得 DEFDEF由画图过程由画图过程 你能否总结出判定三角形全等的方法你能否总结出判定三角形全等的方法?MF探究与发现探究与发现人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业ABC与与DEF中，中，AB=DE, A= D, B= E.CAB角边角公理角边角公理:两角和它们的夹边对应相等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.(ASA)探究与发现探究与发现人教版八年级人教版八年级数

4、学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业在在 ABC和和DEF中中 ABC DEFA= DAB=DEB= E几何语言几何语言:探究与发现探究与发现CABEDF人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业例已知：如图例已知：如图,点点B,F,C,E在同一条直在同一条直线线,FB=CE,ABED,ACFD, 求证：求证：AB=DE,AC=DFDCBAEF 证明证明:FB=CEFC=FCBC=EF ABED,AC

5、FD B=E,ACB=DFE 在在ABC与与DEF中中BC=EFB=EACB=DFE ABC DEF(ASA)AB=DE,AC=DF理解与应用理解与应用人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业 1、已知、已知: 如图如图 , 12 , 34 求证求证: AD = ACADCB 3 412巩固与提高巩固与提高人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业证明：在证明：在ABD和和ACE

6、中，中，B=C AB=AC A=A ABD ACE （ASA） 已知：已知：AB=ACAB=AC，B=CB=C， 求证：求证：ABDABDACEACEABDCE练习练习1：人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业 已知已知:B E C F :B E C F 在同一直线上，在同一直线上，AB DE AB DE ACDF, BE=CF, ACDF, BE=CF, 求证求证: : ABC ABC DEFDEFFEDCBA证明证明: AB DE在在ABC和和DEF中中B=DEF BE=CFF=

7、ACB BE=CF EC=EC BC=EF ABC DEFB=DEF ACDFF=ACB人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法边边边边边边SSS三边对应相等的两个三角形全等.边角边边角边SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角角边角ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.收获与感悟收获与感悟人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业收获与感悟收获与感悟人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业如图,已知AB=BC,ABBC,AD DE于