河北省石家庄市八校联考2018-2019学年八年级上数学期末试卷

1、河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷1 / 152018-2019 学年河北省石冢庄帀八校联考八年级（上）期末数学试卷14 个小题，每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ 3 分）近似数 0.13 是精确到（）A .十分位B.百分位 C .千分位D .百位3.（ 3 分） 是 2 的（）4.（ 3 分）在 3X3 的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（5.（3 分）下列选项中，可以用来证明命题 “若|a- 1| 1，则 a2”是假命题的反例是（）A . a= 2 B . a = 1 C. a= 0

2、D . a =- 1、选择题：本大题共2. （ 3 分）下列四张扑克牌中，左旋转180后还是和原来一样的是（A 倒数 B平方根C.立方根 D 算术平方根河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷2 / 156.（ 3 分）如图是作厶 ABC 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷3 / 159 .（3 分）我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 （）B . 27 C . 24 D. 207.C .已知两角已知两边及一边对角（3 分）在代数式 和 * 中,x 均可以取的值为（ ）

3、A . 9 B. 3 C. 03a-W& （ 3 分）如果把分式:中的 a、b 同时扩大为原来的 2 倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）D. a210 .（3 分）芦/45+Va-Ws（b 为整数），则 a 的值可以是（A .已知两边及夹角B.已知三边A . 1 B.ab二河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷4 / 1511. （ 3 分）如图，AB 丄 CD，且 AB = CD, E, F 是 AD 上两点，CE 丄 AD, BF 丄 AD .若 CE河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷15 . （4 分）=4, B

4、F = 3, EF = 2，贝 U AD 的长为（）A . 3 B. 5 C. 6 D. 712.（3 分）已知： ABC 中，AB = AC,求证：/ BV90,下面写出可运用反证法证明这 个命题的四个步骤：1/A+ / B+ZC 180。，这与三角形内角和为 180。矛盾2因此假设不成立./ BV90 3假设在厶 ABC 中，ZB904由 AB= AC,得ZB=ZC 90，即ZB+ZC 180.这四个步骤正确的顺序应是（）A . B.C. D .13.（3 分）已知 x=艺，则代数式（7+4）x2+ （2+）x+的值是（）A . 0 B. C. D . 2 -14 . （3 分）在一张直角

5、三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是（）3 / 15A . 10C . 10 或 D. 10 或填空题 （本大题有3 个小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案写在题中横线上）河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷6 / 1516. (4 分)如图，在 ABC 中，/ B=ZACB = 2/ A, AC 的垂直平分线交 AB 于点 E, D 为垂足，连接 EC,则/ ECD=_.17. (4 分)如图，在 ABC 中，/ ACB = 90

6、,/ A = 30,以点 C 为圆心，CB 长为半径相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，若 AF = 6,则 BC 的长为_C三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18如图， 以 O为圆心，以 OB 为半径画弧交数轴于 A 点;(1)说出数轴上点 A 所表示的数;出(2)_归纳与猜想如果 n 为正整数，用含 n 的式子表示这个运算规律 _(3 )证明这个猜想.作弧，交 AB 于点 D;再分别以点B 和点 D 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧.)19. (1)发现.；(2)比较点 A河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上

7、数学期末试卷7 / 1520.如图，在 ABC 中，AB= BC, BD 是/ ABC 的平分线，E 为 AB 的中点，连接 DE ,若河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷8 / 15DE = 5, AC = 16,求 DB 的长.21.如图所示， ABC 中，/ BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 E, EF 丄 AB, EG 丄 AC,垂足分别为 F、G,贝U BF = CG 吗？说明理由.亠22. 已知代数式(-1) ，则：(1 )当 x =- 3 时，求这个代数式的值；(2)这个代数式的值能等于-1 吗？请说明理由.23.某超市为了促销，将本来

8、售完后可得1800 元的奶糖和 900 元的水果糖混合后配成杂拌糖出售这种糖每千克比奶糖便宜4 元，比水果糖贵 6 元已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价.24. 如图，在 ABC 中，/ BAC = 90, AB= AC,点 D 是 BC 上一动点，连接 AD，过点 A 作 AE 丄 AD，并且始终保持 AE=AD，连接 CE .(1) 求证： ABDACE;(2) 若 AF 平分/ DAE 交 BC 于 F，探究线段 BD , DF , FC 之间的数量关系，并证明；(3) 在(2)的条件下，若 BD = 3, CF = 4,求 AD 的长.河北省石家庄市八校联考2018-2019

9、 学年八年级上数学期末试卷9 / 15河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷10 / 15河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷11 / 152018-2019 学年河北省石家庄市八校联考八年级（上）期 末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 【解答】 解：近似数 0.13 是精确到百分位，故选：B.2. 解答】 解：左旋转 180。后还是和原来一样的是只有 C.故选：C.3. 解答】 解： 是 2 的算术平方根，故选：D.4

10、. 解答】 解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D.5. 解答】 解：当 a=- 1 时，满足|a - 1| 1，但满足 a2,所以 a=- 1 可作为证明命题若|a - 1| 1,则 a 2”是假命题的反例.故选：D.6. 解答】解：观察图象可知：已知线段 AB，/ CAB =a,/ CBA =3,故选：C.7. 解答】 解：由题意知，x - 3 工 0 且 x-3 0,解得：x 3,故选：A.3-W& 解答】解：如果把分式 ： 中的 a、b 同时扩大为原来的 2 倍，得到的分式的值不变，1则 W

11、 中可以是：b.河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷12 / 15B、4X+c2=( a+b)2,.整理得：a2+b2= c2,即能证明勾股定理，故本选项不符合题意;D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意;故选：D.当 a = 20 时， =2 ,.b = 5,符合题意,故选：D.11.【解答】 解：TAB 丄 CD , CE 丄 AD, BF 丄 AD ,/AFB= ZCED=90,/A+/D=90,/C+/D=90,/A=/C,vAB=CD,ABFCDE(AAS),AF=CE=4,BF=DE=3,/ EF=2,整理得：a2+b2= c2,即能证明勾股定

12、理，故本选项不符合题意;C、/ 4X+ (b-a)2= c2,9.【解答】整理得：10.【解答】解：+= 3+=b1+c2+解: A、ab =(a+b) (a+b),河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷13 / 15 AD=AF+DF=4+(3-2)=5,故选：B.12.【解答】解：由反证法的证明步骤：假设；合情推理；导出矛盾；结论;所以题目中“已知： ABC 中，AB= AC ,求证：/ BV90” .用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设/ B 90 ;河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷14 / 15那么，由 A

13、B= AC,得/ B =ZC 90，即/ B+ /C 180 所以/ A+ / B+ / C 180，这与三角形内角和定理相矛盾，； 所以因此假设不成立/BV90;原题正确顺序为：.故选：A.所以 AB = 2CD = 4,如图:原式=（7+4） （2-：）2+ （2+：） （2 -：） + :=（7+4：） （ 7 - 4：） +4 - 3+:=49 - 48+1 +V3=2+ ,故选：C.14.【解答】解：如图:13.【解答】点 D 是斜边 AB 的中点,河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷15 / 15点 E 是斜边 AB 的中点，所以 AB = 2CE =

14、 10,原直角一角形纸片的斜边长是10 或 _,故选：C.二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案写在题中横线上）22715.【解答】解：的立方为- ，272-的立方根为-,故答案为- .16.【解答】 解：设/ A = x,则/ B=ZACB = 2x,贝 U x+2x+2x= 180 ,解得，x= 36,/B=ZACB=72 ,DE 是 AC 的垂直平分线， EA= EC,/ECD= ZA=36,故答案为：36.河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷16 / 1517【解答】解：连接 CD ,在 ABC 中，/ ACB = 90。，

15、/ A = 30,设 BC = x, AB= 2BC = 2x.作法可知 BC= CD = x, CE 是线段 BD 的垂直平分线, CD 是斜边 AB 的中线， - BD = AD = x,1BF = DF = x, AF = AD + DF = x+ j x= 6.解得：x= 4.故答案为：4C三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤OB= OA = A 所代表的数字为-sqrt5$ ;（2） A 点表示的数为-sqrt5$ 2.235A 点表示的数大于-2.5 19.【解答】解：（1）由例子可得,为:.)18.【解答】 解:(1) OB =-河

16、北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷17 / 15丄AD = DC = AC = 8, AD 丄 AC,/ ADB = 90。，又 E 为 AB 的中点,.AB= 2DE = 10,由勾股定理得，BD =： = 6.21.【解答】 解：BF = CG ;理由如下：因为点 E 在 BC 的垂直平分线上，所以 BE = CE.因为点 E 在/ BAC 的角平分线上，且 EF 丄 AB, EG 丄 AC,所以 EF = EG,在 Rt EFB 和 Rt EGC 中,因为 BE = CE, EF = EG,(2)如果 n 为正整数，用含 n 的式子表示这个运算规律:故答案为

17、： n 是正整数,河北省石家庄市八校联考2018-2019 学年八年级上数学期末试卷18 / 15所以 RtAEFB 也 Rt EGC ( HL).所以 BF = CG.xK+1222【解答】解：(1)原式=(-X-l-3-1当 x =- 3 时，原式=j =- 2;x-1(2 )若原式的值为-1,贝 U=- 1,解得：x=- 1,而当 x=- 1 时，原式分母为 0，无意义；所以原式的值不能等于-1 .23. 【解答】解：设杂拌糖的单价为 x 元，则奶糖的单价为(x+4)元，水果糖的单价为(x -6 )元，根据题意得1800 900 2700?.AE ,ABDACE.(2)解：结论：BD2+FC2= DF2.理由如下:连接 FE,：/ BAC = 90, AB= AC,./ B=/ 3 = 45由(1)知厶 ABDACE4=/ B = 45, BD = CE/ ECF =/ 3+ / 4= 90,222CE2+CF2=EF2,222BD2+FC2=EF2,/ AF 平分/ DAE , / DAF = / EAF ,在厶 DAF 和厶 EAF 中rAF=AF、ZDAFZEAFA