沪科版九年级数学上册2111二次函数教教学设计

1、第21章二次函数211二次函数课题21.1二次函数授课人教学目标知识技能通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，让学生归纳二次函数的概念，并能够根据函数特征识别二次函数数学思考学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系问题解决通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证观点情感态度通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学生学好数学的愿望与信心教学重点对二次函数的理解教学难

2、点由实际问题确定函数表达式和确定自变量的取值范围授课类型新授课课时教具多媒体(续表)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.我们学习过哪些函数呢？试着举例说明一下2下列函数哪些是正比例函数？哪些是一次函数？(1)y2x1；(2)y4x；(3)y5x2；(4)y；(5)yax1.3学习函数应从哪几方面进行探究呢？师生活动：教师提出以上问题，引导学生回答，师生共同回顾、交流，适时做好总结问题解析：1.学习过的函数有一次函数，正比例函数是其特殊形式2(2)是正比例函数；(1)(2)是一次函数3学习函数一般是从函数的定义、函数的一般形式、函数的图象及其性质、函数的实际应用等方面进行探究由回顾旧知识入手

3、，通过回顾已经学习过的函数相关知识，对要学习的新知识有一个明确的方向，通过类比进行延伸，符合学生的认知规律.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：如图2113，正方体六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数表达式是什么？图2113以学生熟悉感兴趣的问题作为课题引入，激发学生学习新知识的兴趣，同时为引入新课奠定基础.活动二：实践探究交流新知1.探究新知(1)n支球队参加比赛，每两支队之间进行一次比赛，场数m与球队数n之间有什么关系？每支队要与几支队比赛一场？(2)某产品今年的年产量是20 t，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这

4、种产品的产量y将由计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？教师提问：(1)以上问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？列出问题中的函数表达式；(2)观察上面的函数表达式，分析表达式有什么特点让学生独立思考完成解答，教师适当地引导与点拨，共同得到问题的结论教师板书：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的函数叫做二次函数2解析新知教师指导学生观察二次函数的定义，交流、讨论二次函数的特征，并进行总结：(1)等式左边是函数y，右边是关于自变量的整式；(2)a，b，c都是常数，且a0；由现实中的实际问题入手，给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决为得出二次函数的定义做好铺垫，并

5、让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，学生通过分析、交流、探究二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础.(续表)活动二：实践探究交流新知(3)等式右边自变量的最高次数为2，一次项和常数项可以为0，但是必须保留二次项；(4)自变量x的取值范围是任意实数教师做好归纳：二次函数的一般形式：yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，ax2叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c是常数项活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1下列函数中，是二次函数的是(C)Ay2x3 By(x1)2x2Cy2x27x Dyx例2若yxm26m5是二次函数，则m的

6、值为_7_师生活动：学生自主进行解答问题后，分组展开讨论，待学生充分交流后，教师组织学生展示自己的答案，共同得到正确的结论，并获得解题的经验例1和例2有利于学生对二次函数概念的理解，能起到及时巩固的作用.【拓展提升】例3李师傅要在一张长、宽分别为50 cm和30 cm的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个大小相同的小正方形，用剩余的部分制作一个无盖的长方体箱子，若小正方形的边长为x cm，长方体铁皮箱的底面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x5 cm时，求铁皮箱的底面积教师重点关注：学生对已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考、

7、充分讨论，争取让学生自己得到解答方法，并对学习有困难的学生适当引导、点拨例3中的三个问题层层递进，在复习旧知识的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点.活动四：课堂总结反思【达标测评】1下列函数中是二次函数的是(B)AyxBy3(x1)2 Cy(x1)2x2 Dy3x12若yx22xa21是关于x的二次函数，则(C)Aa1 Ba±1Ca1 Da13已知关于x的函数yxm2m是二次函数，求m的值4已知二次函数y2x2x3.(1)当x1时，求它所对应的函数值y；(2)当y0时，求它所对应的自变量x的值学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解通过设置达标测评，进一步巩

8、固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.(续表)活动四：课堂总结反思【课堂总结】1课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？请同学们说一说教师进行总结：二次函数的定义及各部分名称；根据实际问题列二次函数表达式及求函数值2布置作业：教材P3的练习小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】 授课流程反思在复习回顾环节中，教师引导学生复习一次函数和一元二次方程的知识，都为学习二次函数做好铺垫；在探究新知过程中，通过类比学习使知识简单化，思路清晰化，学习效果较好；在课堂训练环节中，选用例题典型且有思维深度，学生能够运用所学新知进行解答，能够圆满完成教学任务. 讲授效果反思对于二次函数的认识，强调几