浙江省温州市龙湾区龙湾中学高一数学上学期期中试题

1、-1 -龙湾中学 2015 学年第一学期期中考试高一数学考试时间：120 分钟 满分：150 分选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.）1、设集合M-1,0,2,4】N0,2,3,4,则M N等于（）A.-25、下列函数为偶函数，且在-：,0上单调递增的函数是（对于函数y = f (x)(x T), y = g(x)(xI),若对任意I,存在xo使得A. 0,2 B. 2, 4 C.0,2 , 4D. -1,0,2,3,42、F列四组函数，表示同一函数的是（A.f(x)h：；x2,g(x) -xB.x2_1f (x),

2、g(x) = x 1x 1C.f(x) = x2- 4 ,g(x) - . x 2x -2D.f (x) =lg 2 _ lgx ,g(x) =lg2x3、已知函数f（x）1og3X,x02x,xM01f(f(9)=12114、设心严弋）3,“3,a, b,c的大小关系是A.a b cB.cabC.D.A.f x = x23B.f X 二 X；C.xD.f (x )= ln x6、已知函数f(x)二 ax3bx 1(a,b R)f (2) =2则f (-2)=(7、已知函数f（x）对任意的xx21-1,0都有f（x1仏）:：:0，且函数y二f（x -1）是偶函数.则X_X2F列结论正确的是（1

3、14f(：yf(E)41f() ” f(2)” f(T)41、f（一；）：f（T）3214、f（一？厂：f（?H f（T）-2 -f (x) - f(Xo), g(x) - g(x)，且f(x)=g(Xo)，则称f (x), g(x)为I上的“兄弟函数” .已知-3 -1,2上的最大值为()_2A.3B.2C.4D.524二填空题：(本大题共 7 小题，前 4 题每空3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分.)9、函数f (xloga(x -1) 8(a .0 且 a=1)的图象过定点P，则点P的坐标为_ ；当幕函数g(x)过点P时，g(x)的解析式为 _10、已知fC_x1) =log2

4、(x-4)，贝Uf(5)=，f (x)的定义域为 _.、函数f (x) = log2(-x2-2x 3)的单调递增区间为 _ ，值域为_ .12、已知f (x)是偶函数，且当x_0时，f(x)=x3-8，则x：0时，f(x)=_;当f (x -2)0时，x的取值范围是 _13、已知lg a, lg b是方程2x2- 4x 1 = 0的两个根，则(lga)2的值是_.b14、已知f(x)是R上的增函数，若关于x的方程f(b)二f (|2x一1|)有且只有一个实根，则实数b的取值范围是2f(x) = x px q,g(x)斗是定义在区间-,2上的“兄弟函数”一2，那么函数f (x)在区间5 2,3

5、 2x - x215、已知函数f(x) -_ _Jx +1 + 寸 3-x的最大值为M,最小值为N，则MN三.解答题：(本大74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(要求写出必要的运算步骤)10.0273仁产啊5”(2)17、(本小题满分 15 分)已知集合A = x 0 2x+a兰3,(1)当a =1时，求CUBA；1y：20-4 -(1)求实数 a 的值;(2) 求f (x)的值域;(3)若关于 x 的方程2f (x) -bc -1二0(0：b : 1)无实数解，求实数20、(本小题满分 15 分)已知函数f (x) = ax22bx c(x R, a - 0)(I)若a = _

6、1,c = 0，且y = f (x)在一1,3上的最大值为g(b)，求g(b);(2)若A B,求实数a的取值范围1318、(本小题满分 15 分)已知函数f(x)=xm,x(0, ：),且 f(2):x2(1) 求f (x)的解析式；(2)用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域0,七 上为增函数;x(3)解关于x的不等式f(3x-2-1)：f(93-1).19、(本小题满分 15 分)已知函数f(x) =T(x R)为奇函数c的取值范围-5 -(n)若a .0,函数f(x)在-8,-2上不单调，且它的图象与x轴相切，求f的最小值.b 2a-6 -龙湾中学 2015 学年第一学期期中考试高一

7、（数学）答卷选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678二. 填空题（本大题共 7 小题，前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分.）9、_ 10、_11、_ 12 、_13、_ 14、_ 15、_三.解答题（本大题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分 14 分）（1）(2)17. （本小题满分 15 分）18. （本小题满分 15 分）- 7 -19. （本小题满分 15 分）20. （本小题满分 15 分）-8 -龙湾中学 2015

8、学年第一学期高一期中考试(数学)答案选择题12345678DDBBCBDB填空题9、2，g(x) =x10log2l2,3,：11、-3, -1，一：,2123、x 8，_ x 4 或 0：x： ：13、2149.210三.解答题(2)原式=2lg100 210 116/1)原式=一 36 + 64-+1代.(1)33-32说明：每小题 7 分，每小题每算对一项给=2+2+2 21617.(1)当a =1时，A=-1,1,I 2.CUB A=,1】2,：/ 2) ； A 二口 ,若 AG B12 2,则当时，-a一口，0 一 3 不成立，.10 分2 2a 113分3 a2解得：-1vaJ,所

9、以，a 的取值范围是(-1,1】. .15 分说明：不考虑空集扣 3 分3118. /1)由f (2)得 m=1f (x) =x . . 3 分2x-9 -11f x2 xi (I + XQXJ(2)对任0：: %: X2，有f(X2) - f (xj =(X2) -(为 )- 0，即x2%为 x2f(X2). f (X-)，故f (x)在定义域(0,=)上为增函数；.8 分xx(3)由(1)知,f(3x-2-1) :：f(93-1)等价于0 f -1心-1. 10分3x1即x, .12分x -2014 分2 : x：6 .15分化简可得：1 - a22- 2 = 0. .3分a=1.4分2x

10、_12f (x)x-X，2+12 +12x0,. 2x11，. . 7 分202，.8分2x+1-二-0,b4兰1. . . . 14 分二c1兰0，即c兰1. .15 分20.(I) a - -1,c= 0时，f (x) - -x22bx - -(x - b)2b2,. .1分19. (1)由f (x)是奇函数可得:f (_x) - - f (x)，即2-12xax2 -12xa-10 -对称轴是直线x =b，b1时，f(x)max= f(T)二T2b-11 -2当_1 _ b _ 3时，f (x)max= f (b) = b . .5分当b3时，f(X)max= f (3) _ 9 6b.7分一1 2b,(b :：1)综上所述，g (b) = * b,(_1兰b兰3)；. 8 分9+6b,(b3)2c 1 b2()函数f (x)的图象和x轴相切，：汽二b -4ac=0(),a 4 a-f(x)在-8, -2上不单调，对称轴x -= - (8,-2)2a ab(2,8).a+2b+C_21(b)2f(1) a 2b c1石：12 4(? b-2a b-2ab2b_2aa设b=t (2,8)二t -2(0,6),a1 16 1 16(t - 2