混凝土结构设计原理第三版_沈蒲生版课后习题答案

1、3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140X104N,楼层高 H = 5.4m,计算长度 L0=泥土强度等级为 C20, HRB400 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。f2f2l解查表得：1= ,fc=mm,ly=360N/mml0= 6.75m 按构造要求取构件长细比：l : b 15即 b=lo=15=450mm设该柱截面为方形，则b h=450mm 450mm查表 3-1 得： =140 1040.9 0.895 9.6 450 450A=(N-0.9fcA)/0.9fy=0.9 0.895 360mm0.1943按照构造配筋取min0.6%(0.6%3%)AS

2、=0.60bh=0.60450 4501215 mm2选配钢筋，查附表 11-1 得，4 竝 20 (AS= 1256mm2)箍筋按构造要求选取，取 s=250mm , d=6mm3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mmx250mm，柱高 4.0m，计算高度L0=2.8m,配筋为 416 (As/=804mm2 )。C30 混泥土，HRB400 级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全2f2解查表得：1= ,fc=mm,y=360N/mm计算长度l0= =l/b 2.8/ 0.25 11.2查表 3-1 得：=考虑轴心受压R=(fyAsfcAs)=0.9 0.

3、926 (360 804 14.3 0.8 250 250)831.7 KN p N 950KN该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500mm，柱高 5.0m,计算高度 L0=3.5m,配 HRB400 钢筋 10 16(As/=2010mm2 ), C30 混泥土，螺旋箍筋采用R235,直径为 12mm ,螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。解查表得：1=2f2f2fc=mm,Ty=360N/mmfy=210N/mml/d 712Acord242196250mmAssld242113.04mmAssodASSLS3.14 500 113.04/5

4、03549.456mm2柱的承载力N=0.9(fcAcorfyAfyAso2a)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm0.9 (14.3 196250 360 2010 2 210 3549.456)3.395 10KNx (fyASfcAS)4 1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bxh= 250mmx500mm ,混泥土强度等级 C25,HRB335 级钢筋，弯矩设计值 M=125KN m,试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解(1 )先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得：f2f21=,lc= N/mm,y=300N/mmM125 106s

5、=1fcbh；=250 46521.0 11.9=查附表 4 1 得 =b=(2)所需纵筋面积AS：1.0 11.9AS=bh0fy=300=1004mm4Aminbh=% 250500=250mm2选用 4 丄 18，A5=1017mm2，一排可以布置的下，因此不要必修改ho(3)绘配筋图：4 2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bxh= 200mmx500mm，弯矩设计值M=120KN m,混泥土强度等级 C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As： ( 1)当选用 HPB235 级钢筋时，(2)改用 HRB335 钢筋时；(3) M=180KN m 时。最后，对三种 结果进行比较

6、分析。解h=h as=50035=465mmho=h as=50035=465mm(1)当选用 HPB235 钢筋时：查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得：f2f21= ,lc= N/mm,y=210N/mm,b=M120 106s=1fcbh；=20046521.011.9=查附表 4 1 得 =b=所需纵筋面积AS：1fc1.0 11.9AS=bh0fy=2002=1419mmA5minbh=% 2002500=200mm(2)当选用 HRB335 钢筋时：查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:c=N/ mmy=300N/mmM120106s=1fcbh；=20046521

7、.0 11.9=查附表 4 1 得 =b=所需纵筋面积AS：1fc1.011.9AS=bhgfy=300=993mmA5minbh=% 2002500=200mm(3)当选用 HPB235 钢筋M=180 kN m 时：查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得：f21=,fc=N/ mmf52y=210N/mmM180106s=1fcbh0=20046521.0 11.9=1222b一查附表 4 1 得 =所需纵筋面积AS:查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:查附表 4 1 得 =所需纵筋面积AS：(5)分析:当弯矩增大时，人也增大。4- 3、某大楼中间走廊单跨简支板(图4 50

8、),计算跨度 I = 2.18m，承受均布荷载设计值 g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20, HPB235 级钢筋，试确定现浇板的厚度 h 及所需受拉钢筋截面面积 As,选配钢筋，并画钢筋配置图。25mm。111丄一解(1 )设板厚为 60mm，as=25mm则h=h as=6025=35mm1.0 11.9AS 一bhgfy2210=2384mmA3minbh=% 2002500=200mm(4)当选用 HRB335 钢筋M=180 kN m时:2c=N/ mm2y=300N/mmM_1fcbh0=2006180102cAS=bhgfy1.0 11.92300=1669mm

9、ASminbh=% 2002500=200mm当选用高级别钢筋时,y增大，可减少人;计算时，取 b = 1.0m，as=II1 1最大弯矩 M=8(g+q)l0=8 x6X 2.182= kN m查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:1= ,fc= N/mm2,fy=210N/mm2,b=受压区高度x:x=hoi；ifcbho=i3mm(2) 求受拉钢筋面积Aifcbx1.0 9.6 1000 13fy=2210=594mmAminbh=%21000 60=mmx13h0=35=b=选用 880mm,AS=629mm2(3) 绘配筋图：4-5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bxh= 2

10、00mmx500mm ,混泥土强度等级为C25, HRB335 级钢筋(2 丄 18) , As= 509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KNm时是否安全解(1 )先假定受力钢筋按一排布置，as=35mmh=h as=50035=465mm查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:fyAs300 509=1fcb=11.9 200=64.16 mm bh=255.75 mm(2) 所能承载的弯矩值1=,fc=N/mm2受压区高度x:2y=300N/mmx64.16Mu=1fcbx(ho2)=2kN mMu M=80 kN m所以该配筋不安全。4- 9、一简支钢筋混泥土矩形梁(图

11、 4 51), bxh= 250mmx500mm，承受均布荷载标准值 qk=20KN/m,恒载设计值 gk=m, HRB335 级钢筋，混泥土强度等级为C25,梁内配有416 钢筋。(荷载分项系数：均布活荷载 Q=，恒荷载 G=,计算跨度 L0 =4960mm+240mm=5200mm )。试验算梁正截面是否安全解(2)验算 4 丄 16 的配筋所能承载的弯矩:h=h as=50035=465mm查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:Asfy1bh0fc=1.0 200 465 11.9=b=s=Mu=sbh01fc=4652MuM中所以该配筋不安全。4 12、已知一矩形截面梁截面尺寸

12、bxh= 200mmx500mm ,弯矩设计值 M=216KN m ,混泥土强度等级为C30，在受压区配有3 20 的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335 级钢筋)解(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=as=60mmh0=h as=50060=440mm查附表 1 2、2 3、表 4 2、44 得：(1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩:荷载:g+q=kN/m18(g+q)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm2c=N/mm2y=300N/mmAS2=804mm804 300l= -852= kN mf2fy2f21= ,fc=N/ mm,y=300N/mm,1 y=300N

13、/mm,b=受压区高度x:s)6216 10300 942(44060)14.3 1.0 200又 120mm=2asxb=4 13、已知一矩形截面梁截面尺寸 bxh= 200mm* - Fx500mm，弯矩设计值 M=，混泥土强度等级为 C20, 已配HRB335 受拉钢筋 6 20,试复核该梁是否安全。若不安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级(as= 70mm)。解(1 )复核计算as=70mmh=h as=50070=430mm查附表 1 2、23、表 4 2、4 4 得:=44044022c=N/mm2=300N/mmx=hoMu=sbho ifc=0430?MuMu=2

14、56 kN m属第一类 T 形(3)求受拉钢筋面积AS:M256 106s=1fcbfh0=500 54021.0 14.3=11.0 14.3AS=bfh0fy=300=1686mm2ASminbh=% 250 600=323mm2选取 2 丄 16+4 丄 20 的配筋， =402+1256=1658mm2(4)绘配筋图:取大弯矩设计值：xMu=fyAS(h0as) +1fcbx(h02)210.5=300 226 (39060)+2又 120mm=2asx0Mu=256 kN mMfcAho=5001.0 256 106252821.0 13.8=查附表 41 得 =1fcd1.0 13

15、.8bfh0fsd2280=1819mmminbh=% 2502600=284mm2 丄 20+5 丄 18 的配筋，AS=628+1272=1900mm2选取T-74$i 1n1.-.ii1:(4)绘配筋图:4 18、某 T 形截面梁，翼缘计算宽度bf=i200mm , b=200mm , h=600mm ,hf=80mm , 混凝土强度等级 C25,配有 4 20 受拉钢筋，承受弯矩设计值 M=131kN m。试复核梁截面 是否安全。解(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mmho=h as=60035=565mmAS=1256mm2查附表 1 2、2 3、表 42、4 4 得：f2f

16、21=,fc= N/mm,y=300N/mm,b=(2)判别 T 形类型：fyAS=300 1256=376800N1fcbfhf=fyAS1fcbfhf属第一类 T 形(3)验算截面承载力：Asfy1256 300=1bfh0fc=1.0 1200 565 11.9=b=2_0.047Mu=1fcbfh。？(12)=56522=209 kN m1fcbfhf属第二类 T 形(3) 截面承载力计算:x=fyA/Jbfb)hf300 1884 1.0 11.9 (400 200) 1001.0 11.9 200=137mmX 137=h0=540=fedbfhf属第二类 T 形35mm）,采用

17、C25 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。若已知剪力设计值V= 150kN，试采用8fsdAsfcd(bfb)hf280 188411.5(400 200) 100X=fcdb11.5200X129.36=h0=540=b=Mu=fcc*(bfb)hf(h0hf2)+fedb叭 12)10054020.2395=(400200)(5402)+2= m截面承载力计算:5- 1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸1fcbfc(bfb)f(h0hf2)+1cbx(h02)100137(400200)(540=270 kN m二按路桥方向计算(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mmAS=1

18、884mm2h=h as=600 72=528mm，0取（大桥、中桥）(2)fcd=mm2判别 T 形类型:2sd=280N/mm，b=fedbfhf=(3)bxh = 250mmx600mm (取 as=x=双肢箍的箍筋间距 s解0.7 ftbh=应按计算配箍(4)计算箍筋间距:=kNfyv0.24 1.27=210=%满足要求。(1)已知条件:as=35mmh=has=60035=565mm查附表 1 2、2 3 得：ASv=ioimm2f2c= ,c=N/ mm(2 )复合截面尺寸：hw=ho=565mm0.25cfcbh=截面满足要求。(3) 验算是否可构造配箍:2f2ft= N/mm

19、，yv=2l0N/mmhw565b=250=150 kN(6)绘配筋图:5 2图 5 51 所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F= 120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用 C30 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。试选择该梁的箍筋（注: 途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。解(1)已知条件：as=40mmh=h as=60040=560mm查附表 1 2、2 3 得：22f2c=,fc=mm,ft=mm，yv=210N/mm（2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。剪力设计值：1 1 qlnV=2+F=210 4+120=

20、140 kN120140= % 75%故应考虑剪跨比的影响a=1500mma 15oo=ho=560=(3 )复合截面尺寸：hw560截面满足要求。hw=ho=560mmb=250=4属一般梁。0.25cfcbh。kN(4 )验算是否可构造配箍:1.751.751.0ftbh=2.68 1.01.= kN fyv=210=%满足要求。(7)绘配筋图:5 3 某 T 形截面简支粱尺寸如下：bxh = 200mmf=400mm ,f=100mm );采用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235V= 120kN (包括自重)，剪跨比入=3。试选择该梁箍紧。解(1)已知条件:1 75V一ftbh01.0

21、 x500mm (取 a$=35mm ,钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值as=35mmho=h as=50035=465mm查附表 1 2、2 3 得：f2c=fc=mm(2 )复合截面尺寸：截面满足要求。(3 )验算是否可构造配箍:1.751.751.0ftbho=3 1.01.= kN fyv=210=%满足要求。hw=hhf=465100=365mmhw365b=200=4般梁。0.25cfcbho=kN(6)绘配筋图:2t=mm,2yv=210N/mm5 4 图 5-52 所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸bxh=250mmx600mm，荷载设计值 F= 170kN （未包

22、括梁自重），采用 C25 混凝土，纵向受力筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm ）。h=h as=60035=565mm查附表 1 2、2 3 及表 4 2、44 得:1= ,fy=300N/mm2，b=二 求设计弯矩及剪力:设计弯矩为集中力作用处 M= =255 kN m三正截面设计：M255 106s=1fcbh2=250 56521.0 11.9=查附表 41 得 =所需纵筋面积AS：c=mm2tmmf2，yv=210N/mm由力学知识得:设计剪

23、力为支座处V=RA=170kNas=35mm，计算跨径l0=6.0 m1.0 11.9AS= bhofy=300=1795mm2取 2 丄 25+2 丄 22,AS=982+760=1742mm2, 其中 2 丄 22 弯起。四斜截面设计:V=170 kN ,Asb=76omm2(1)复合截面尺寸：hw560hw=ho=565mmb=250=4属一般梁。0.25cfcbh=kN截面满足要求。(2 )验算是否可构造配箍：a 1500=h0=565=1.751.0ftbh0 =1.75= 2.65 1.01.= kN s=232mm取 s=220mm(4)验算最小配箍率:Asv1010.24丄0.

24、24 1.27bs=250 220= % fyv=210= %满足要求。丄、/I6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭 构件，截面尺寸 bxh=150mmx300mm ,作用于构件上的扭矩设计值T=,采用 C30 混泥土，采用 HPB235 级钢筋。试计算其配筋量。(5)绘配筋图:解fyAstl.SfyvAstlucor查表得：ft=mm22yv=210N/mm2y=210N/mm取s=35mmC=25mmwt右3h150263b)(3 300 150)2.8125 10 mm642(150 50) (300 50)2.5 10 mm2(bcorhe。2 (100 250)700mm1.2由公式

25、得:0.35 ftWyvAstl3.6106,一2102 5 1040.35 1.43 2.8125 10612.1.2A.tl3.66 61035皿28125 100.317812.1.2 2.0 2.5 104取单肢8即Astl50.158mm取 s= 150mm由纵箍比可知:.fyvAstlucorfy.s2210 53 700282mm2210 150查附表 11 取 4210 即Astl314mm结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为:.minbcor-s1.43.50.30/0.280.19oo0.34oo210100 150故满足最小配筋率。配筋图如下：6-2 已知一均

26、布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b x h=200mmX400mm。构件所承受的弯矩设计值M=，剪力设计值 V=52KN 扭矩设计值 T=。全部采用 HPB235 级钢筋，采用 C20 混泥土。试计算其配筋。解查表得ft=mm2fc；=mm12fy=21(2)N/mmM501060.1955s1fcbhb21.0 9.6 200 365211 2s0.2196AS1 仙1.0 9.60.2196200 365fy210(2)受剪及受扭钢筋计算截 面 限 制 条 件 验算:hhw365mm,hw/bVT521034 1061.459NbhW；2003650.86.7 106

27、365/2001.82540.25 1.0c故截面尺寸满足要求,733mm29.62.4N /mm2/mm2(1) 受弯纵筋计算0.25csv.min400 35365mm.minVI222Q1.459N/mm20.7 1.1N /mm20.25 1.0 9.60.77N/mm2又bh0W；设钢筋按一排布置，取h。2故需按计算配置受扭钢筋受剪钢筋计算由公式 6-23 可得：受剪箍筋由公式 6-24 可得:他152 1030.7 (1.5 0.9395) 200 365 1.1021390.2139 sv1.25 210 365受扭箍筋取3，由公式 6-27 可得：如4 1060.35 6.7

28、1060.9395 1.1St1.2 .1.3 210 5.25 104故得腹板单肢箍筋的需要量为AstL0.1045 s0.21390.2112取箍筋直径为28(Asvl50.3mm)受扭纵筋:2Asti1.3 50.3 210 1000/210 220297mm2故得腹板纵筋：弯曲受压区纵筋总面积为2 2As297/2149mm选用2 10(AS157mm )弯曲受拉纵筋总面积为As733 297/2 882mm2选用2 20 2 18( As883mm2)配筋图如下：7-1 已知矩行截面柱 b=300mm , h=400mm。计算长度 L0 为 3m，作用轴向力设计值 N=300KN,

29、弯矩设计值 M=，混泥土强度等级为 C20,钢筋采用 HRB335 级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。解0.21150.30.211238mm取 s=220mm查表得:c=mm2=300N/mm1.50.5VWtTbh01.536-,52 106.7 1010.5厂4 106200 3650.9395Acor(20050) (400 50)252500mm0.10458220d ii 22021821取s=40mmhoh as=360mm30021.01 0.48 0.52Qe。M /N 0.5mea20mmeae0520mmQlo/h 7.55要考虑0.5fcA/N0.5 9.6 3

30、00 400/300 1031.92 1eeg/2 as535.6 180 40 675.6mm取xbh0由Nea1fcbx(h0 x/2) fyA(h0as)得ANe印仙2b(1 0.5b)/fy(h02as) 560.9mmQAsmin0.02Dh 0.02 300 4002240mm1.03 520535.60.3h)eAsAsmin2选用 4 14As615mmh0.52 360187.22as80mmNfcbgfyAsfyAs得a1fcbgfyAs/ fy9.6 300 360 0.5 300 6152343nm选用5i25As2454mm截面配筋图如下:140g/h02(l/h)1

31、21400 520/360(7.5)1.030.3 360属于大偏心受压2Ne a1fcbh)(1 0.5 ) fyA(佗as)得Ne fyA(佗2as)/a1fcbh)0.385117-3 已知条件同题 7-1 相同，但受压钢筋已配有 416 的 HRB335 级钢筋的纵向钢筋。 设计 As 数量。已知矩行截面柱 b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400 级钢筋。 ， 柱上作用轴向力设计值 N=2600KN,弯矩设计值 M=， 混泥土强度等级 为 C30,钢筋采用 HRB400 级钢筋。设计纵向钢筋 As 及 As/的数量，并验算垂直弯矩作 用平面

32、的抗压承载力。解查表得:fc=mm2fy2f=300N/mmy2=360N/mm取ss=40mmh0h as=560mmQe0M / N 30mmea20mme eae050mmQ15l0/h 10 5要考虑对As合力中心取矩5 254 14,0.5fcA/N0.5 14.3 300 600/260 1034.95 11.014O0e/hb(l/h)2!1400 50/560(10) 11.81.8 50 90 0.3h00.3560 168mm属于小偏心受压002e h/2 asG ea) 300 40 10 250mmA Ne aifcbh(h。h/2)/fy(h。as) 2600 103

33、14.3 300 600 (560 300)/360 520As0取A 0.02Dh 0.02300 600 360mnie e h0/2 as1.8 50 280 40330mm由Ne a/R2(1/2) fyAs(hbas)得2 2A Ne Qfcbhb(1 0.5)/fy(ha$) 1214.6nm 0.02Dh2选用 4 也 20As1256mm抗压承载力验算：10/h 10查表 3-1 得0.98As/bh01256/300 5600.75。3。30.9 0.98 (14.3 300 600 360 1256) 2.67 10 kN 2600kN截面配筋图如下:7-6 已知条件同题 7 1，设计对称配筋的钢筋数量。 解选用 2 址 16As402mm2由ash。fyAs(1as/h0)/a1fcbho(b1)fyAs(1 as/h0)/a1fcbh(b21)Nea1fcbh。2Nu0.9 (fcA fyAs)所以平面外承载力满足要求。M1Ne M 131