2019学年湖南省岳阳市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年湖南省岳阳市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合 A= 4 , 5 , 7 , 9 , B = 3 , 4 , 7 , 8 , 9,全集 U AuB ,则集合 C U ( AnB)=(_ )A.；丨 _ B .：一 _C 二_D . J ；2.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是()A . 四棱柱_ B . 四棱锥C . 四棱台 _ D . 圆台3.若集合-.1:的子集个数为 2 个，则实数的值为()A . 0 或 1 _B . 0_C .1_ D . 0 或4.下列各组函数中表示同一函数的是 ()1f(x )=订与

2、 g (x )=. 一、2f( x)= |x| 与 g ( X )=；3f (x) = x 0 与 g (x)=;4f(x)= x 2 2x 1 与 g ( t)=t 2 2t 1 .A ._ B ._C . D A.y= x+ 1_B . y = x 3_ C_ D . y = x|x|6.设函数 f 定义如下表，一列 数 x 0, x 1, x 2且对任意自然数均有x n+1 =f （ x n ）,则 x 201 5 的值为（）p7. ly:宋体;font-size:10.5ptx 1 2 3 4 5 fA .1 _B . 2 _ C8.若集合 斤 7=|乜.；厂：.！，则.()A- GT

3、B - (-xOlof -,+ocZ 丿1、C.(-xn0o -,4a:-4)D .1+x45.下列各函数在其定义域中既是奇函数，又是增函数的是（）满足 x 0 =5正C主视侧（左）複圏()2311A B C D-11. 设函数满足当. 时，都有 IL 厂，/且 .I 是偶函数，则 i】与、* :的大小关系是A -； ：:_ B :一；_C 代a3-）_D 不确定12若.叮,规定：川II,例如:，则/的奇偶性为（）10.函数的图像有可能是（）A 是奇函数不是偶函数B 是偶函数不是奇函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函数二、填空题14. 已知 z_：.L,那么，、；、，的大小关

4、系为_（用”空”号表示 ）16.在二分法求方程的一个近似根时，现在已经将根锁定在(12 )内，则下一步可以断定根所在区间为 _.17.给出下列四个命题：(1 )函数阳二 r：1 的图象过定点(1,o)；(2)已知函数是定义在上的偶函数，当时，.,则：的解析式为；(3 )若.-.，贝的取值范围是一.；(4)若I ,;丘：)，则+1-其中所有正确命题的序号是_ .三、解答题18.范围已知一讥 | L：J V 汇十-J；- r x+2 的解集.21.通过研究学生的行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣急增；中间有一段不太长的时间，学生的学习兴趣

5、保持较理想的状态，随后学生的学习兴趣开始分散分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，x 表示提出和讲授概念的时间(单位分)可以用下面公式：-0 lx3+210)/(.v)=Y16)-3,T+ 10716 xS30)(1 )开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能持续多长时间？(2) 一个数学难题，需要 55 的接受能力以及 13 分钟时间，教师能否及时在学生一直达 到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？22.已知二次函数 f ( x ) =ax 2 +bx ( a , b 为常数，且 a 工 0 )满足条件：f ( x - 1 ) =f ( 3 - x ),且方程 f ( x ) =

6、2x 有两等根.(1 )求 f (x)的解析式.(2)求 f (x)在0 , t 上的最大值.(3 )是否存在实数 m n (m ： |亠|恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：Al0-75,所以 B)= 08,故选 G第 2 题【答案】形勰”何体满足棱柱的特征.上下底面平行，全等，侧棱平 e,侧A【解析】试西分析；集合的子集有 2所以集合含有 1 个元素，口时，A= +1=0，当邛工 0 时，二次方程有一个灾根，那么 A=2:-4 = 0 ,解得口二 1，故打二。或廿二 1 ,故选 A.第 4 题【答案】【解析】第 3 题【答案】【解析】试题分析：与

7、富 3）的解析式不相同，窑仗卜忙与 70= H 的解析式和目同 ,的定乂域相同，都是一 go ,都能化简为 I 所以是同一的定义域相同 j 解析式也相同.所以是同一刘 b 故选 C第 5 题【答案】D【解析】试题分析；y = 不是奇函数，是増函数，尸 7 是奇函数，但是梅磯 b 厂-丄是奇函瓶x卫 r 0但在主义域內不星増函數F =工卜卜、，星奇函埶也是増函数 故选 DLX2A 0第 6 题【答案】C【解析】厲=4 j 勺=于（4）= 5，也=/（5）=2 ,斗 ,勺=/（1）=4 =JC,、.能发现函数是周期対 4 的函数，所以心口事二 x 浙口-1 二巧二 4故选=第 7 题【答案】【解析

8、】第 8 题【答案】xO o I 指数函数中岂 X =0 时，1 + BPO ,解得八1 苑小 0 矛盾/嗟项中的指数函数与 F 轴的交点时bb .,两團像相符，斯以选 D.第 10 题【答案】【解析】试题井析：为丈 2 时，所以跚在(心是増固数，有 Wj = /(r + 2)是偶函数，关于 T 轴对称，向右平移得到,v = /(-r),所次尸关于 r=2那么 +对罡词删，根据对 S/(rO=/(5)所次呈偶圈数，不是奇函数，故选氏第 12 题【答案】C【解析】试题分析： 根据新运算的定义 是一种取小函数的运負两个函数比较， 曼小的那一部分， 所以画出函 数=/G)的图像，如图，当函數恰有两个

9、霧点时，即丘二/(T)有两个不同交点，得到 1 c y 故选 c第 13 题【答案】b a c【解析】: 6 0；0 J 0j所臥 P c *A第 14 题【答案】3【解析】试题分析：设函数、代入点=忑,解得 = + ,所以芸，/(9)=9=3第 15 题【答案】(1 5,2)【解析】试题分析；根据二分法，取区间中点值/(15)= L52 L5-l-40 ,所以九 L5,故判定根在区间山)第 16 题【答案】1(2) (3) (4)【解析】试题分析；1。函数过定点(b)(2) fex0 , -x0/(O=r-|v| , 正确： 苜先判断 0nl ,然后将不等式转化为虑皿 iEft,(4)将不等

10、甫計炳旷亠如工沁ln(p),因为的数 y = 2r-血工在定义域内时;艇 1 数所以 v-y，即 x-t j 0 , (4)正确.第 17 题【答案】-丄 S 2 或2【解析】试题分析； 当百甘二”时， 那么集合日就曼分空集合非空集两种情况进行讨论， 同 E 寸借助于数轴分 析交集为空集时的灯的取值范围.试题解析：解山廿曲蛇. 3 ,此吋符合題倉；(2aa3若朴则此时赤符合题青.?4 3 5. a旳：1 3第 18 题【答案】(1)四梭龜(2);S=24V2+ 10【解析】 椎体的体积是卩=yS*h、侧面是 4 个等肢三角略 榔寸的两个相等，等膿三角形底边就是驟黑普段隶蠶孚雄总高，可借助侧面高

11、，稚体的氤 和侧面高的射影是直角三角形求侧面的高, 作出该几何体的直观虱 如團，E、阴 AB、BC 的中臥 则 =8, BC 二匕 P0=4.v=7x(8xe心w在 R1AP0F 中,PF- Jie+T? = 42 二乩企=片 XX4j!=12-/2 ,在 R 也 FQE 中 j FE= J1 百十 9 =5, /.Sii= - X8X5=2OJ2所臥侧面枳为 2 (122 +却 =24+40.第 19 题【答案】驗施1W明底面 T 酮正B；个底面为拒形高为顶点在底面的射影杲拒形中心的平f _2ijXV - 1 (G =2,- 1X22x9【解析】试题分析！ (1)含绝对值的问题，首先要去掉绝

12、对倩，根据零点分段怯去绝对值，两个两点分别是 X-1和 21,两点将数轴分成賠吩，然后分三段讨论去绝对值,写出分段函稣根据分段的数画出图像，并求值域； *+2 的 解集.试趣解析:(1)極数式可化为:r-2x, x - 盂 1；2x, xl(2)其團象如图所示宙函数團象知，函數的 fl 域为 2 4)3)由函数图象知丿当監弍或2时,(x) =s+2.结合图象可得，不等式的解集为 Wx21第 20 题【答案】/髦廳后丄驸神迖到最强的接受状态并维持盼即教师来不及在学生达到最佳接曼状态吋就【解析】C1)对于分段函數求最值，分别求各个段内的函数的最饥然后再比较最 11,最大的就罡当 0110 时，函埶

13、是二次函瓠 利用配方，看走义域，确定最大值，在 16cM30 上，函埶是递减 的直线，ffiy*最犬値?因为函数團像时先上比 在平，然后下降，最大值是他 所以分别算出第一段#哺三段中当 /(v)= 55时自变量的值求其间距和 13 进行比较.试题解析：薛：(1)当时,/(x)-D.hr1+2.6x+43 =-0.1(x-B):-3.9 ,故其递増，最大俏为/W 尸阳,显热在 16Y30?CO 递减，/(x) 59 ,因此开讲后 10 分钟达到最强的接受状态并维持为分钟+(2) 30Y1-t2+2t 1L- t2+2t tl *3) Vf x) =- a+11,当点占时，f ( X)在 bi,

14、ij 上为増函数.&0 或 m= _ 2in 二 0 或 n 二-2 又 mV n、$12-2, n=o,这时，定义 i 妫-2, 0,值域为-8, C.若足题设条件的性 希在，则 C(m) =4m(n)=4n而抛物线2一 m +2ITP4IB2 n2齐由确定， 函数第 22 题【答案】增函数；心送【解析】述题分析： （1） 奇函数的定义域关于原点对称， 所以先求函数的定义域， 根抿端点对称就可汉求的 值；11 十 Y因为 1S 数的底数号，夕卜层圈数罡单调渤或，所以旦调性由内层函数“二十确定，PJ?以根据 函数单调性的定义确定函孙的单调性，再根据复合函数的单调性的判断方法“同衫异减来判師（3） 将恒成立的问题转化为”Y /（X）- 恒成立来判断，所叹设） = /&）-,根擔函数的试题解析：解：Tf （x）是奇函数定义域关于原点对称,1 a X由 M . 0 ,得(x-1) (1-ax) 0.令“D （g 得吨，如 7,解得1场0 xz 10 乂 2 一 灯0,.U(X