一次函数与二元一次方程(组)

1、红山中学新课程高效课堂导学案八年级数学14 3 3次函数与二元一次方程（组）（1课时）班级： _ 姓名： _ 组名： _ 主备人：吕 博 上课教师：.学习 1. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组。2. 能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识解决相关实际问题。【重点难点】1归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.2灵活运用函数知识解决实际问题.【自主学习】（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：一.探究一次函数与二元一次方程的关系1.将方程 3x+5y =8 化为一次函数y=ax+b 的形式，则 y=，并画出它的图象。思考：（1）直线 y=-3x+?上任

2、一点坐标（x,y）都是方程 3x+5y=8 的解吗？验证一下。55（2 ）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？ 一定有一条直线与这个二元一 次方程对应吗？该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？二.探究一次函数与二元一次方程组的关系1 二元一次方程组!3x_H5y-8中的两个方程对应着两条直线y = _和 y=_ ，在同I2x-y =1一直角坐标系中画出它们的图象。思考：（1） 二元一次方程 3x+5y=8 和 2x-y=1 的公共解（即方程组的解）是 _ ;直线3 oy=- x+ 与 y=2x-1 的公共点（即交点）坐标是。55（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解

3、之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？2._归纳：（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 _ ，图象法解二元一次方程组的一般步骤是_。（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 _ 为何值时，两个_相等 以及这个函数值是何值。我有问题：_._（二）、练一练1.以方程 3x-y=2 的解为坐标的所有点都在一次函数y=_ 的图象上。红山中学新课程高效课堂导学案八年级数学14 3 3次函数与二元一次方程（组）（1课时）2xy=32.方程组x-的解是 ,由此可知，一次函数 y=-2x-3 与 y=x-1 的图象必有一个交点，且

4、交点坐标是_。3. 利用图象法解方程组：2xy=3x +2y =74. 求直线y = 3x 9与直线y=2x-7的交点坐标，你有哪些方法？【合作探究】1.已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1 ,若它们的交点在第四象限内，求 k 的取值范围2.已知直线 y=kx+b 经过点丨5,0，且与坐标轴围成的三角形的面积为空，求该直线的函数解析12丿4式.3.如图 14-3-1 所示，在平面直角坐标系中，点A , B 的坐标分别为（-3, 0）, （0, 3）. 一次函数图象上的两点 P, Q 在直线 AB 的同侧，且直线 PQ 与 y 轴交点在 y 轴正半轴上，若 QAB 的面 积都等于 3,求这个一次函数的解析式.【拓广延伸】移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费50 元/月0本地通话费0.4 元/分0.6 元/分1. 分别写出两种通讯业务每月应缴费用y （元）与通话时间 x （分）之间的关系式?2. 在同一坐标系中作出它们的图像。3