实验四：验证牛顿运动定律

1、实验四：验证牛顿运动定律1实验目的：学会用控制变量法来研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系，进而验证牛顿第二定律2实验原理：利用沙及沙桶通过细线牵引小车做加速运动，采用控制变量法研究物体的加速度与合外力、物体的质量关系如图 S41 所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，使小车 M 和小桶 m 都做加速运动mgMmMg m 对小桶：mgTma 对小车：TMa 联立知amMmT= =MmgMmmg1M由可知：当 Mm 时，可近似认为小车所受的拉力 Tmg，即小车所受的合外力 F 合mg.图 S41本实验第一部分保持小车的质量不变，改变 m 的大小，测出相应的加速度 a，验证 a 与 F

2、的关系；第二部分保持 m 不变，改变 M 的大小，测出小车运动的加速度 a，验证 a 与 M 的关系3实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、小桶、细绳、沙、低压交流电源、天平、刻度尺、砝码4实验步骤及器材调整(1)用天平分别测出小车和小桶的质量 M 和 m，把数值记录下来(2)按图 S42 所示把实验器材安装好图 S42(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂小桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止.(4)将小桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码(5)保持小

3、车的质量不变，改变小桶中的沙量，重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证 a 与 F 的关系.(7)保持沙及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，验证 a 与 M 的关系5注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源(2)改变 m 和 M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.

4、(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去6数据处理及误差分析Mm，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于沙及小桶的重力(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变 M 时，不再重复平衡摩擦力样才能使图象更直观.【跟踪训练】1(双选，东莞五校2011 届高三联考)某同学设计了一个探究小车加速度 a 与小车所受拉力 F 及质量 m 关系的实验，图S43 为实验装置简图他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的两项是()图

5、 S43A要平衡摩擦力B实验时不需要平衡摩擦力C钩码的重力要远小于小车的总重力D实验进行时应先释放小车再接通电源答案：AC2如图 S44 甲所示，物体放在不光滑水平面上，先施加一水平向右的恒力 F，则物体所受的合外力为 F 吗？ 若物体(具有一定的初速度)放在倾角为的斜面上，恰能匀速下滑，则物体所受的合外力为多少？若此时再加一个沿斜面向下的拉力F，如图 S44 乙所示，此时物体受到的合力为 F 吗？图 S44答案：在图甲中，物体由于还要受到摩擦力作用，合力不是 F；而在图乙中因为物体已经可以匀速下滑，由牛顿第一定律可知，物体所受合力为零，因此，再加一个力 F 就是物体受到的合力大小3用如图 S

6、45 甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力图 S45(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图 S45乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？答：_.(2)如果这位同学先如(1)中的操作，然后不断改变对小车的拉力 F，他得到 M(小车质量)保持不变情况下的 aF 图线是下图中的_(将选项代号的字母填在横线上)(3)打点计时器使用的交流电频率 f50 Hz.图 S46 是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E 每两点之间还有 4

7、个点没有标出写出用 s1、s2、s3、s4 以及 f 来表示小车加速度的计算式：a_.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为_m/s2(结果保留两位有效数字)图 S46解析：(1)平衡摩擦力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高，给小车一个初速度，小车能匀速下滑，则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡，则可认为小车所受绳子的拉力等于小车所受的合外力，达到平衡摩擦力的作用(2)该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F 之前已经有加速度，故 C 正确(3)采用“逐差法”得计算加速度的表达式a(s3s4)(s1s2) f 2代入数据解得 a0.60 m/s2.1.0104答

8、案：(1)该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够匀速下滑(2)C(3)(s3s4)(s1s2) f21.01040.60题型 1 验证牛顿第二定律【例 1】(广东五校 2011 届高三联考)某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验,图 S47 为实验装置简图(交流电的频率为 50 Hz，打点时间间隔为 0.02 s)图 S47(1)图 S48 为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2.(保留两位有效数字)图 S48(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的数据，如何

9、利用这些数据才能比较直观地确定小车加速度 a 与质量 m 之间的关系呢？_.(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，甲、乙两位同学根据实验数据分别作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线如图S49 所示图 S49 甲中的图线上部出现了弯曲偏离了原来的直线，其主要原因是_图 S49 乙中的图线不通过原点，其主要原是_图 S49数之间的关系图象(3)图 S49 甲中图线后半段偏离直线是没有满足沙和沙桶的质量要远小于车的质量这个条件造成的;图 S49 乙图线存在明显的横截距,说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分(3)沙和沙桶的质量没有远小于车的质量实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)备考策

10、略：验证牛顿第二定律的实验一般都会利用打点计时器和小车来进行实验，考查的重点是利用纸带求解速度、加速度及误差分析与如何平衡摩擦力等【触类旁通】1(2011 年广州一模)用图 S410 所示的实验装置来验证牛顿第二定律沙桶匀速直线(1)为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下_，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做_运动图 S4104.01.23.61.12.00.61.40.41.00.3小为_N(计算结果保留两位有效数字)0.30(0.280.32 均可)图 16答案：描点、连线如图 16 所示图 S411题型 2 涉及传感器、光电门实验的新题

11、型【例 2】(泰州 2011 届高三一模)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 S412 所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间图 S412现利用如图 S413 所示装置测量滑块与长 1 m 左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与木板相比可忽略)，弹簧右端与滑块接触，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门 1、2

12、 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.0102 s 和 5.0102 s，已知小滑块的宽度 d5.50 cm.图 S413(1)滑块通过光电门 1 的速度 v1_m/s；滑块通过光电门 2 的速度 v2_m/s.(2)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为 l，已知当地的重力加速为 g，则滑块与木板间动摩擦因数表达式为_(各量均用字母表示)(3)若用米尺测量出滑块初始位置到光电门 2 的距离为 s，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是_(说明其含义，并指明代表物理量的字母)，被压缩弹簧的弹性势能可表示为_(各量均用字母表示)(3)还需测量的物理量是滑块的质量 m，根据功能原理，弹

13、簧压缩最短时的弹性势能 Ep 全部转化为滑块的动能和克服摩擦力做功，滑块由初始位置到光电门 2 位置时有备考策略：光电门、光电计时器及传感器是粤教版教材新引进的器材和实验，在未来高考命题中出现的几率较大本题叙述过程较复杂，主要涉及的过程：一是弹簧锁定解除，滑块弹出过程；二是滑块运动并经过光电门过程涉及的知识点：平均速度与瞬时速度的关系；牛顿第二定律；匀变速运动规律；功能原理本题是近年高考中经常出现的信息题的一种，如何学会正确阅读并找出有效信息和规律是近年高考命题者常思考的一个重要问题，专家们想通过这类命题来引导学生提高阅读和理解能力，学会化繁为简，这也是提高创新能力的重要途径之一【触类旁通】2

14、某实验小组利用如图 S414 所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系图 S414图 S415(1)由图 S414 中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s 24 cm ，由图 S4 15 中游标卡尺测得遮光条的宽度 d _cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图 S414 所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门 10.52的时间t1，遮光条通过光电门 2 的时间t2，则滑块经过光电门1 时的瞬时速度的表达式 v1_，滑块经过光电门 2时的瞬时速度的表达式 v2_，则滑块的加速度的表达式 a_.(以上表达式均用字母表示)(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了 6组实验,得到如下表所示的实验数据