高中数学必修5数列求和学案_第1页
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文档简介

1、2013年南海中学分校高一数学资料数列求和方法一、 公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。例1：求和。例2：已知为等差数列，且。（）求的通项公式；（）设，设数列的前n项和为，求和。练习：数列满足，且。（1）求的通项公式；（2）设，求。二、分组求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。例1：求和：（1）；（2）。练习：1、已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列的前n项和。2、数列的前项和为，则（ ）A B C D三、错位相减法：（证明等比数列前n项和的方法） 若为等差、为等比数列，则求数列的前项和可用此法。例1：求和

2、：练习：1、求和：。2、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，nN*，数列bn满足an=4log2bn+3，nN*。（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn2、已知数列的首项。（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前n项和。四、裂（拆）项相消法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。例1：数列的前n项和，研究一下，能否找到求的一个公式。你能对这个问题做一些推广吗？（本题在必修5 P47）练习：1、求数列的前n项和。2、求数列的前n项和。3、求和。裂项的常用技巧有：； ； 。五、并项求和法：当通项公式中含有，求和时，可通过对n奇偶性的讨论，分情况求和。例1：数列的前n项和为，则 ， ， 。例2：记数列的前n项和为，则= ， ， 。练习：1、数列中， ，求。2、数列中，求。六、倒序求和法：（证明等差数列前n项和的方法）把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。例1：设，利用课本中推

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