七年级数学上册1.2我们与数学同行-活动思考教案苏科版

1、用心爱心专心1、教学目标1 经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2 .尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3 能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断和大胆的猜测.4.尝试让学生感受“想一做一想”数学活动的过程，从活动过程中和过程后唤起学生对活动的思考，通过思考，获得经验；5. 培养学生敢于动手，敢于实践的能力。让学生亲自动手操作，与他人合作交流，获得成功的体验；6 培养学生的数学表达能力，能运用恰当的语言表达自己的思考结果.二、教学过程1创设情境引入谁听说过高斯（Gass,德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说：高斯十岁时，教师出了一道题：1 +

2、2+ 3 + 4+ 100=?其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1+ 100= 101 , 2 + 99= 101，则有：1 + 2+ 3+ 4 + 100 = 101X50= 5050.这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有 意想不到的收获.2数学活动活动 1 :动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形.活动 2 : （1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分,将展开后能得到什么图形？解答：四条边相等的四边形（菱形）（2）将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形） 活

3、动 3 :搭火柴棒活动 4 :寻找规律(1)计算:1 + 2+ 1= ;1 + 2+ 3 + 2+ 1=_;1 + 2+ 3 + 4+ 3+ 2+ 1=_;1. 2 活动思考用心爱心专心21 + 2+ 3 + 4+ 5+ 4+ 3 + 2 + 1 =_ ;根据上面四式的计算规律求：1+ 2+ 3 + 4+-+ 2007+ 2008+ 2007 + 4+ 3 + 2 + 1=_。解答： 2+( 1+ 1 )= 2X2= 4 ;笑(1 + 2)+ 3 +( 1 + 2)= 3X3= 9;3(1 + 3) + ( 2+ 2)+ 4+ ( 1 + 3)= 4X4= 16;5X5= 25;以此类推 20

4、08X2008 = 4032064.活动 4 :自然数中从 1 开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形.21 22 23 24 25 26TJ201027196 H 1128T T J J1854312TJ1716151413在 2 处拐第一个弯，在 3 处拐第二个弯，在 5 处拐第三个弯，问拐第 20 个弯的地方是哪一个 数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1 , 2, 3, 5, 7, 10, 13, 17, 21 , 26,，相邻之差依次是：1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 ,，所以第 19 个拐弯处的数比第 18 个拐弯处的数大 10,第 20 个拐弯处的 数比第 19 个拐弯处

5、的数大 10,第 20 个拐弯处的数是：1+ 1+ 1 + 2+ 2+-+ 9+ 9 + 10+ 10 = 1+ 2(1+2+3+-+10)=1+2X55=111.活动 5 :、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678.- - 9 - :101112131415 _ 1-1 p_*1:171819202122232425262728293031仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗?问题横排、竖排相邻各数之间有什么关系？2对角线上相邻各数之间有什么关系？3若在这个日历中任意框出 2X2 （如图）4 个日期，它们之间有什么关系？4若在日历中任意框

6、出 3X3 （如图）9 个日期，它们之间有什么关系？解答：横增加 1，竖增加 7;2左上到右下增加 8，右上到左下增加 6；3对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4 个数的和将会减少（或增加）用心 爱心 专心34，将方框向上（或向下）移动一格，这 4 个数的和将会减少（或增加） 28，这 4 个数的和中最小的 是 20，最大的是 108；4过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中 9 个数的和是中间一个数的 9 倍，这 9 个数的和中

7、最小的是 81,最大的是 207, 活动 6：找规律：在() 内填上适当的数,并简述你所发现的规律：1,2,4, 7,(), 16；1,2,4, 7,(), 20；1,2,4, 7,(), 24；1,2,4, 7,(), 108；解答： 11,2 比 1 大 1, 4 比 2 大 2, 7 比 4 大 3,则第 5 个数应比 7 大 4；212, 1 + 2= 4- 1, 2 + 4 = 7- 1,则第 5 个数为 4+ 7 + 1;313, 1 + 2+ 4=乙则第 5 个数为 2 + 4+ 7= 13;426, 7 =（ 1 + 2+ 4）X1,则第 5 个数为（2 + 4 + 7）X2= 26,活动 7：将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1 条折痕,第 2 次对折后,共有 3 条折痕,（