七年级数学下册同步练习第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

1、第 2 课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题xy 246x y 246xy216xy 246A .B.C.D.2yx 22x y 2y2x22yx 2二、填空题9.已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_; 用 含 y 的 代 数 式 表 示 x为：x=_.一110.在二兀一次方程一 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_;当 y= 1 时，x=_ .11._ 若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_, n=_ .x212.已知_是方程 x ky=1 的解，那么 k= .y 313 .已知 |x 1 | + （2y+1 ）2=0,且 2x

2、 ky=4，贝 U k=_ .14 .二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _.x 515 .以为解的一个二元一次方程是 _ .1y 2A . 3x 2y=4zB. 6xy+9=0C .+4y=6D . 4x=x42.下列方程组中， 是二兀-次方程组的是（)x y42a 3b11x29xy 8A .B.C.D.22x 3y 75b 4c6y 2xx2y 43.二兀一次方程5a 11b=21()A.有且只有-解B .有无数解C.无解D .有且只有两解4.方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（)x 3x 3x3x3A .B.C.D.y 2y 4y2y25 . 若 |x 2 | +(3

3、y+2)2=0,则的值是（:)A. 1B .2C .3D .3、选择题:）1.F 列方程中，是二元一次方程的是（6.4x方程组2x7.3y k3y 5F 列各式，属于二元一次方程的个数有的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于8. xy+2x y=7 ; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1B.某年级学生共有246人, 程组中符合题意的有（x+y+z=1C. 3 其中男生人数）)1一+y=5 ;x y (y 1)D. 4y比女生人数 x=y;x2y2=2=2y2 y2+xx 的 2 倍少2 人，？则下面所列的方y 7x 2冃亠工口竹mx y 3“小16 .已知是方程组的解，贝 V m=_ ,

4、 n=_y 1x ny 6三、解答题17.当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 (关于 x, y 的方程)？有相同的 解，求 a 的值.x | 1)2+ (2y+1)2=0，则 x y 的值是多少?1一21.已知万程亍尸5，请你写出一个二元一次万程，的解为22.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，？问明明两种邮票各1&如果(a 2) x+(b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，则a, b 满足什么条件?19 .二兀一次方程组4x 3y 7 kx (k 1)y3的解 x,

5、y 的值相等，求k.20 .已知 x, y?使它与已知方程所组成的方程组买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；？若每放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？x y 2523.方程组的解是否满足 2x y=8 ?满足 2x y=8 的一对 x, y 的值是否是方程2x y 8组x y 25的解？2x y 824. (开放题)是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2 ( m 2) x 在整数范围内有解, 你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案:、选择题1 . D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个

6、未知数；含有未知数 的项的次数是 1;等式两边都是整式.2.A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项 次数为 1;每个方程都是整式方程.3.B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4.C 解析：用排除法，逐个代入验证.5.C 解析：利用非负数的性质.6.B7.C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8.B二、填空题9.4 2x4 3y3211.4,2解析：令3x12一 1 解析：把y13.4解析 :由已知得x仁 0, 2y+ 仁 0 ,2,代入方程 x ky

7、=1 中,33m 3=1, n - 1=1, m=-3,n=2.得一 2 3k=1 , k= 1.410. 1031 x=1, y=,x把y11代入方程 2x ky=4 中,212+k=4 , k=122x1x2x 3x 4解：y 4 y3y 2y 1解析： x+y=5 , - y=5-x，又/x, y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数.当勺 x=1 时，y=4 ；当 x=2 时，y=3 ；当 x=3, y=2 ;当 x=4 时,y=1 .x 1x 2 x 3x 4 x+y=5 的正整数解为y 4y 3 y 2y 1x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17

8、 , 2x y=3 等,此题答案不唯一.x 2八、mm mx y 3亠斗一亠14 解析：将代入万程组7中进行求解.y 1x ny 6解答题解：Ty= 3 时，3x+5y= 3，二 3x+5X( 3) = 3,二 x=4 , 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解, 3X( 3) 2ax4=a+2,. a=119解：T(a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，- a2 工 0,b+10,? aH2,bz 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为 0,则该项就是 0)解：由题意可知 x=y , 4x+3y

9、=7 可化为 4x+3x=7 , x=1 , y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2 解析： 由两个未知数的特殊关系， 可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代 化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.(1)解：设 0.8 元的邮票买了 x 枚, 2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得x y 130.8x 2y 204y 1 x(2)解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得.5(y 1) x解：满足，不一定.x y 25、解析：T的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2x y=8, ?2x y 814.15.16.三、17.18.解：由(|x | 1)2+ (2y+1 )2=0，可得 |x | 1=0 且 2y+ 仁0,1 x= 1, y=当 x=1 , y=-时,21x y=1+ -当 x= 1,1x y= 1+=2解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(|x | 1)2与(2y+1)2都等于 0,从而得到|x1=0, 2y+1=0 .解：经验算1是万程-x+3y=5的解,