高中数学对数与对数运算教案（一）新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上海南省文昌中学高中数学必修一：221对数与对数运算（一）教案教学目标（一） 教学知识点1 对数的概念；2对数式与指数式的互化 （二） 能力训练要求1理解对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；培养学生数学应用意识（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化；用联系的观点看问题；了解对数在生产、生活实际中的应用教学重点对数的定义教学难点对数概念的理解教学过程一、复习引入：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？=2x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？二、新授内容：定义：

2、一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数例如： ； ； ； 探究：1。是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）2根据对数的定义以及对数与指数的关系，？ ？ ，；对任意 且 , 都有 同样易知： 对数恒等式如果把 中的 b写成 , 则有 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5； 简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN

3、例如：简记作ln3； 简记作ln10（6）底数的取值范围；真数的取值范围三、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） (4) 解：（1）625=4； （2）=-6； （3）27=a； （4）例2 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1） （2）=128； （3）=0.01； （4）=10例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4计算： ，解法一：设 则 , 设 则, , 令 =, , 令 , , , 解法二：； =;四、练习：(书P64) 1.把下列指数式写成对数式(1) ； （）32 ； （）；（）解：(1) (2) 32 (3) (4) 2.把下列对数式写成指数式(1) 解：(1) (2) (3) (4) 3.求下列各式的值(1) 25 100 0.01 10000 0.0001解：(1) 25 (2) (3) 100 (4) 0.01 (5) 10000 (6) 0.00014.求下列各式的值(1) 15 1 81 6.25 343 243解：(1) 15 (2) 1 (3) 81(4) 6.

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